萬(wàn)州區高梁中心小學(xué) 陳遠蘭 馮毓華
教學(xué)內容：教材第33-35頁(yè)，例1、例2，完成練習六第1－5題
教學(xué)目標：
1、認知目標：
幫助學(xué)生認識長(cháng)方體和正方體的表面積的意義，由此建立表面積的概念。
2、能力目標：
⑴學(xué)生在理解長(cháng)方體表面積意義的基礎上掌握長(cháng)、正方體表面積的計算方法，能正確計算長(cháng)、正方體的表面積。
⑵培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
⑶發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生的概括、推理能力。
3、情感目標：
通過(guò)形象直觀(guān)的課件演示，培養學(xué)生“樂(lè )學(xué)”的興趣和主動(dòng)探索的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：建立表面積的概念，掌握長(cháng)方體和正方體表面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確建立表面積的概念，理解表面積的計算方法。
【評析：學(xué)生認識并理解長(cháng)方體和正方體的表面積的意義是本堂課的教學(xué)重點(diǎn)。學(xué)生只有在理解了長(cháng)方體和正方體表面積的意義的基礎上，才能正確掌握表面積的計算方法。教材中對長(cháng)方體和正方體表面積的意義的表述只有一句話(huà)，即“長(cháng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積�！倍鴮W(xué)生因為受年齡特征、認知水平及空間觀(guān)念等諸方面因素的限制，對長(cháng)方體和正方體表面積的概念不容易理解，所以長(cháng)方體和正方體的表面積的意義既是教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)。小學(xué)五年級的學(xué)生有一定的空間觀(guān)念和動(dòng)手能力，對長(cháng)方體和正方體也已經(jīng)有了一些初步的認識，掌握了它們的基本特征。另外，學(xué)生們也掌握了一定的計算機操作技能，所以本課采用了在網(wǎng)絡(luò )環(huán)境下學(xué)生自主探究，互相合作的學(xué)習方式，讓學(xué)生自主學(xué)習，獲取知識�！�
教、學(xué)用具準備： 教師準備（長(cháng)方體和正方體表面積展開(kāi)的教具、投影儀）。學(xué)生準備（長(cháng)方體和正方體紙盒各一個(gè)）。
一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標
師：（用課件出示實(shí)物圖，談話(huà)導入新課，揭示學(xué)習目標）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長(cháng)方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這就是我們這節課要研究的主要內容。板書(shū)課題，“長(cháng)方體和正方體的表面積”，當你看了課題以后，你想知道什么？
生1：什么叫長(cháng)方體、正方體的表面積？
生2：怎樣計算長(cháng)方體、正方體的表面積？
【評析：從生活實(shí)際引入，還數學(xué)的原始本來(lái)面目，符合課程標準的要求，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出了研究問(wèn)題，又使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標�！�
二、演示操作、形成表象、建立概念
1．認識長(cháng)方體表面積的含義。
師：我們先來(lái)研究什么是長(cháng)方體的表面積。
（教師利用課件出示長(cháng)方體牙膏盒）請同學(xué)們仔細觀(guān)察：沿著(zhù)棱剪開(kāi)（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開(kāi)，你發(fā)現了什么？
生1：我發(fā)現原來(lái)的立體圖形變成了平面圖形。
生2：我發(fā)現長(cháng)方體的外表展開(kāi)后是由6個(gè)長(cháng)方形組成的。
師：說(shuō)得對！請你拿出學(xué)具袋中的長(cháng)方體看看展開(kāi)后的形狀，然后分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個(gè)面。
師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(cháng)方體展開(kāi)圖貼在黑板上。問(wèn)：通過(guò)觀(guān)察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰(shuí)知道什么叫做長(cháng)方體的表面積？
生1：長(cháng)方體的表面積就是指長(cháng)方體物體表面的面積。
生2：長(cháng)方體的表面積就是指長(cháng)方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。
師小結：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是長(cháng)方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
【評析：電腦課件使原來(lái)用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀(guān)察上的難度，同時(shí)動(dòng)靜結合的畫(huà)面使觀(guān)察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專(zhuān)注能力，有利于調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣。通過(guò)觀(guān)看、剪開(kāi)、展開(kāi)的實(shí)物課件及動(dòng)手操作剪一剪、標一標、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦參與獲取知識的過(guò)程。在看一看中充分感知，建立表象，在動(dòng)手操作中展開(kāi)思維，發(fā)現并歸納出表面積的含義，從而明確概念】
三、大膽猜想、動(dòng)手測量、探索求法
師：既然長(cháng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長(cháng)方體的表面積呢？請你用自己準備的長(cháng)方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨立完成。
生1：我列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分別求出長(cháng)方體上、下、前、后、左、右6個(gè)面的面積，再把它們的積加起來(lái)就是它們的表面積。
生2：我列式為6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下兩個(gè)面的面積；用6×3×2求出前后兩個(gè)面的面積；用5×3×2求出左右兩個(gè)面的面積，然后把三次乘得的結果加起來(lái)就是長(cháng)方體的表面積。
生3：我列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個(gè)面的總面積。因為長(cháng)方體六個(gè)面中分別有三組相對的面的面積相等。
生4：我列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是長(cháng)方體展開(kāi)后大長(cháng)方形的長(cháng)，再乘以6就求出上下、前后4個(gè)面的面積；5×3×2求的是左右兩個(gè)面的面積。最后再求出它們的和。
生5：我的長(cháng)方體學(xué)具和他們的不一樣，因為左右兩個(gè)面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個(gè)面的面積；用3×3×2求的是左右兩個(gè)面的面積。把兩次乘得的結果加起來(lái)就是長(cháng)方體的表面積。
師：剛才同學(xué)們用不同的方法計算出了長(cháng)方體的表面積，并且還找到了解決特殊長(cháng)方體的表面積的計算方法。真能干！
【評析：當學(xué)生理解表面積的概念后，急于知道長(cháng)方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導學(xué)生一步一步推導出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng )新思維的發(fā)展。因此，教師讓學(xué)生通過(guò)看實(shí)物圖和平面展開(kāi)圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動(dòng)手測量，探索嘗試計算等。不僅學(xué)生自己主動(dòng)參與了獲取知識的過(guò)程，而且也自己探索到解決問(wèn)題的方法，是培養學(xué)生創(chuàng )新能力的好方式】
四、遷移類(lèi)推、自己發(fā)現、總結方法
師：長(cháng)方體的表面積我們會(huì )計算了，那么正方體的表面又是什么呢？它該怎樣計算？
生1：正方體的表面積同長(cháng)方體一樣都是指6個(gè)面面積的和。
生2：正方體每個(gè)面都是正方形，六個(gè)面的面積是相等的所以我認為正方體的表面積等于每個(gè)正方形的面積乘以6。
生3：正方體的六個(gè)面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長(cháng)×棱長(cháng)×6。
師：同學(xué)們真能干！自己明白了什么是正方體的表面積，并且找到了它的計算方法。
請計算下圖的表面積。（只列式）
4厘米
生1：4×4×6，我用4×4求出正方體一個(gè)面的面積，再乘以6就求出6個(gè)面的總面積。
生2：還可以列式為：4×6ⅹ4
【評析：由于計算正方體的表面積是在計算長(cháng)方體表面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，所以教師沒(méi)有講，而是把遷移類(lèi)推的機會(huì )留給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現，明白什么是正方體表面積并類(lèi)推出正方體表面積的計算方法�！�
五、質(zhì)疑問(wèn)難、巧設練習、靈活應用
師：關(guān)于長(cháng)方體和正方體的表面積怎樣計算大家還有問(wèn)題嗎？請仔細閱讀教材33-35頁(yè)，有問(wèn)題提出來(lái)。
師：出示長(cháng)方體牙膏盒，能計算出它的表面積嗎？
生：齊聲回答“能！”……過(guò)了一會(huì )又說(shuō)：不能。
師：為什么？
生；因為不知道每個(gè)面的長(cháng)和寬各是多少？
師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個(gè)數據？分別是長(cháng)方體的什么？
生：需要量出3個(gè)數據，分別是長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
師：請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個(gè)這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？
生：列式（略）。
師：計算長(cháng)方體的表面積一般要知道它的長(cháng)、寬、高。下面請拿出你們準備好的長(cháng)方體藥盒，計算出制作這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現了什么？（特殊長(cháng)方體）
生：我發(fā)現長(cháng)方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個(gè)特殊的長(cháng)方體。
生：列式（略）。
師：請你再從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？
生：自己解決。
師：又拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內匣和外殼的表面積。
這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。
生：匯報計算方法（略）。
【評析：數學(xué)學(xué)習，從理解知識到具體應用，解決實(shí)際問(wèn)題，這是一次質(zhì)的“飛躍”。因此，教師設計的練習題全都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際用品，讓學(xué)生自己運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題。練習題的設計從一般長(cháng)方體牙膏盒到特殊長(cháng)方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取做到面對不同的形體能具體問(wèn)題具體分析，人人理解，個(gè)個(gè)掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內匣一題，讓學(xué)生在新的情況下，靈活應用長(cháng)方體表面積的意義和計算方法解題，使學(xué)生在研究、討論、探索的過(guò)程中發(fā)展智力。體會(huì )生活中的長(cháng)方體表面積是變化的，只有活學(xué)活用才能真正解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而體會(huì )到生活中處處有數學(xué)】
六、歸納知識、總結學(xué)法、促進(jìn)提高
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你知道了些什么？把你的所得裝在自己的成長(cháng)袋里。
【評析：歸納本節課的基礎知識和基本技能，總結交流學(xué)習方法，對知識的掌握及今后的學(xué)習打下基礎�！�
【總析：數學(xué)教學(xué)中，要從學(xué)生已有的知識以及學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發(fā)，通過(guò)實(shí)物、教具引導學(xué)生在理解的基礎上掌握知識，給學(xué)生充分觀(guān)察和實(shí)際操作的機會(huì )，讓他們體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活、來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，增強學(xué)生學(xué)好數學(xué)的興趣，這是新課標中所強調的。教師遵循了新課標的理念，從生活實(shí)際引入，為學(xué)生創(chuàng )設了探索新知識的條件，讓學(xué)生參與到獲取新知識的過(guò)程中去。將抽象的知識變成了學(xué)生能看得見(jiàn)、摸得著(zhù)的現實(shí)東西，使學(xué)生在觀(guān)察和操作中，對知識的思考與實(shí)物模型的演示和操作有機的結合起來(lái)，在學(xué)生頭腦中形成表象，建立概念，以動(dòng)促思。引導學(xué)生在探索中發(fā)現和總結出計算長(cháng)方體和正方體的表面積的方法。并在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性�！�