三年級（上冊）教材已經(jīng)教學(xué)了同分母分數的加、減法，本單元教學(xué)異分母分數的加法和減法，內容分三部分編排。
第80~82頁(yè)教學(xué)兩個(gè)分數相加或相減，重點(diǎn)是異分母分數的加、減法。
第83~85頁(yè)教學(xué)三個(gè)分數的加、減計算，積累一些計算經(jīng)驗。
第86~87頁(yè)實(shí)踐與綜合應用，介紹一些有關(guān)圖形密鋪的知識。
1 在現實(shí)的情境里體會(huì )計算異分母分數的加法和減法，要先通分。
在掌握了同分母分數加、減法的基礎上，教學(xué)異分母分數加、減法，重點(diǎn)在先通分，把異分母分數轉化成同分母分數后計算。教材把“先通分”不單看成法則，還看作策略，設計了“體驗--遷移--總結”的教學(xué)線(xiàn)索。
例1在計算12+14的情境中體驗為什么要先通分。第一種方法是根據12和14的意義，用折紙和涂色的方法計算。把一張長(cháng)方形紙對折涂色表示這張紙的12，如果表示14，還要把這張紙再對折一次。經(jīng)過(guò)兩次對折，12變成24，12+14變成24+14。學(xué)生在操作中初步感受到異分母分數相加可以轉化成同分母分數相加。第二種方法是考慮12和14的分母不同，如果把這兩個(gè)分數化成同分母分數，就可以用“分子相加、分母不變”的方法寫(xiě)出結果，由此誘發(fā)出先通分再計算的方法。
在理出計算12+14的思路后，用填空的形式完成計算，教學(xué)了異分母分數相加的算法�！霸囈辉嚒睂W(xué)生是有挑戰性的，先是把異分母分數加法的計算經(jīng)驗遷移到異分母分數減法中來(lái)。然后聯(lián)系1可以寫(xiě)成分子、分母相等的分數的知識，計算1-49。計算結果能約分的要約成最簡(jiǎn)分數，也是以前沒(méi)有遇到的情況。教材要求驗算兩道減法的計算，除了確認或糾正計算外，還有兩個(gè)目的： 一是在驗算56-13=12時(shí)再進(jìn)行一次異分母分數加法計算，從而鞏固算法；二是讓學(xué)生體會(huì )49+59=99=1，并應用到以后的計算中去。
經(jīng)過(guò)例1和“試一試”，對異分母分數加法和減法有了體驗，教材通過(guò)“要注意些什么”引導學(xué)生思考和交流，及時(shí)總結算法，掌握新知識。
練習十四配合例1的教學(xué)，在安排上有兩個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)。一是重視對計算法則的掌握。第1題通過(guò)在圖形中涂色寫(xiě)得數，再次體驗同分母分數可以直接相加，異分母分數要先通分再相加。第2題通過(guò)題組比較，尤其是前兩組題參加運算的兩個(gè)分數相同，進(jìn)一步體會(huì )異分母分數的加法和減法都要先通分。第5題是特殊的分數相加、減，這些分數的特殊表現在兩點(diǎn)上： 它們的分子都是1；同一道題里的兩個(gè)分數的公分母是這兩個(gè)分數分母的乘積。這些題都要先通分，再加、減。如果能發(fā)現并理解下面的規律，是非常好的收獲： 這樣的特殊分數相加，和的分子是兩個(gè)加數的分母相加，和的分母是兩個(gè)加數的分母相乘；這樣的特殊分數相減，差的分子是減數的分母減被減數的分母，差的分母是被減數與減數的分母相乘。二是重視培養數感。第6題在八個(gè)分數中找出最接近0、1和12的分數，最接近0的應該是這些分數中最小的那一個(gè)；最接近1的應該是其中最大的1個(gè)；最接近12的是分子乘2最接近分母的那一個(gè)。這些經(jīng)驗的獲得，是關(guān)于數感的體驗，也是進(jìn)行第7題的估計所需要的經(jīng)驗。
2 通過(guò)三個(gè)分數的加法和減法，培養計算能力。
例2教學(xué)三個(gè)分數的加、減計算，而且被減數是1。這道例題要解決兩個(gè)問(wèn)題： 一是為什么把被減數寫(xiě)成1，二是怎樣計算。
本冊教材第36頁(yè)在概括分數的意義時(shí)說(shuō)： 一個(gè)物體、一個(gè)計量單位、一個(gè)整體，都可以用自然數1來(lái)表示，把它看作單位“1”。這道例題里把花園的面積看作單位“1”，所以它可以用自然數1來(lái)表示。圍繞“大象”卡通提出的問(wèn)題進(jìn)行討論，不僅要找到看作單位“1”的量，還要把它表示為數1，參與列式和計算。
例2在列出算式以后，把計算留給學(xué)生完成。這是由于他們已經(jīng)能計算兩個(gè)異分母分數的加法和減法，應用已有的計算知識解決新穎的計算問(wèn)題，能積累計算經(jīng)驗，發(fā)展計算能力。在某種意義上說(shuō)，也是在實(shí)踐中創(chuàng )新。計算列出的兩個(gè)式子，要把1寫(xiě)成分子、分母相等的假分數，在例1的“試一試”里已經(jīng)這樣做了。計算1-14+13，由于先算14+13=712，因此把1寫(xiě)成1212是毫無(wú)疑問(wèn)的。計算1-14-13，會(huì )出現兩種情況。如果從左往右依次計算，那么把1寫(xiě)成44，先減14得34，再算34-13；如果先把14和13通分，分別化成312和412，那么1只要寫(xiě)成1212。這兩種算法都是好的，也是教材預計到的，允許學(xué)生喜歡怎樣算就怎樣算。
在此基礎上計算“練一練”里的59+23-25，學(xué)生中可能出現兩種算法：
59+23-25
=119-25
=3745
或
59+23-25
=2545+3045-1845
=3745
前一種算法比較適宜多數學(xué)生，因為按運算順序可以分兩步計算，而且每一步計算都是兩個(gè)異分母分數加法或減法，和例1是銜接的，有利于鞏固基礎知識和基本技能。后一種算法要把三個(gè)分數同時(shí)通分，而第三單元只教學(xué)求兩個(gè)數的最小公倍數，第六單元只教學(xué)兩個(gè)異分母分數的通分。如果學(xué)生有能力這樣算是可以的，如果沒(méi)有這樣的能力則不必勉強。更不要補充教學(xué)求三個(gè)數的最小公倍數和三個(gè)異分母分數的通分等內容。
練習十五第1~4題配合例2的教學(xué)�？梢钥吹�，安排的純計算題不多，僅第1題中有4道。這是因為對三個(gè)分數的加法和減法的教學(xué)要求是學(xué)生能正確地計算，只要兩個(gè)異分母分數的加法和減法掌握得比較好，達到這樣的要求并不困難，完全不需要大量的練習。但是有兩點(diǎn)要提醒學(xué)生注意： 如果最后的得數不是最簡(jiǎn)分數，應該約分；如果最后的得數是假分數，不必一定化成帶分數。
在練習十五第6~9題里進(jìn)一步培養計算技能，發(fā)展思維的靈活性，包括三方面內容。一個(gè)內容是應用加法運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。第6題里有兩道分數連加的題，要求都用兩種方法計算： 一種方法是按異分母分數加法的一般算法計算，另一種方法是應用加法運算律計算。從中體會(huì )兩種算法的得數相同，后一種方法的計算簡(jiǎn)便，并研究計算簡(jiǎn)便的原因。從而得到兩點(diǎn)收獲： 一是確認整數加法的運算律，對分數加法同樣適用；二是為第8題的簡(jiǎn)便計算作充分的準備。第二個(gè)內容是體會(huì )減法的性質(zhì)。第7題中同組兩道題的運算順序不同，得數相同。說(shuō)明一個(gè)數減兩個(gè)數的和，可以用被減數逐個(gè)減這兩個(gè)數。反之，一個(gè)數連續減兩個(gè)數，可以用被減數減兩個(gè)減數的和。在整數減法和小數減法中，都讓學(xué)生體驗過(guò)這樣的規律�，F在再次體驗，可以加強感受。但暫時(shí)不要求應用于簡(jiǎn)便計算。第三個(gè)內容是第9題的解方程。以前只在整數和小數范圍內解這些方程，把解方程擴展到分數范圍，是新知識的靈活應用。