單元及課時(shí)備課
商城路小學(xué)
楊德申
聯(lián)系電話(huà):5180481
第六單元 統計與可能性
本單元的學(xué)習內容主要有兩個(gè)方面:一是事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性,會(huì )求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率;二是理解中位數的意義,會(huì )求數據的中位數,在統計分析中能根據實(shí)際情況合理選擇適當的統計量來(lái)描述數據的特征。
單元教學(xué)目標:
1、體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性,會(huì )求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
2、能按照指定的要求設計簡(jiǎn)單的游戲方案。
3、理解中位數在統計學(xué)上的意義,學(xué)會(huì )求中位數的方法。
4、根據數據的具體情況,體會(huì )“平均數”“中位數”各自的特點(diǎn)。
教學(xué)建議
1.注重學(xué)生對等可能性思想的理解,淡化純概率數值的計算。
2.加強學(xué)生對中位數在統計學(xué)意義上的理解。
3.本單元內容可用4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
第一課時(shí)
課題:等可能性與公平性
教學(xué)內容:P98.主體圖P.99.例1及練習二十第1-3題。
教學(xué)目的:
1、通過(guò)游戲活動(dòng),體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規律的公平性,會(huì )求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
2知道判斷游戲公平性的方法是看事件發(fā)生的可能性是否相等。
3能從事件發(fā)生的可能性出發(fā),根據指定的要求設計游戲方案。
4能對簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預測。
教學(xué)重點(diǎn):感受等可能性事件發(fā)生的等可能性,會(huì )用分數進(jìn)行表示。
教學(xué)難點(diǎn):能從事件發(fā)生的可能性出發(fā),根據指定的要求設計游戲方案,并能對簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預測。
教學(xué)準備:主體圖掛圖,硬幣,轉盤(pán)。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導入
(出示情境圖)下課了,同學(xué)們在操場(chǎng)上玩,我們一起去看一看他們都在玩什么游戲呢?
同學(xué)們在玩的過(guò)程中涉及到許多的數學(xué)知識,今天這節課我們一起來(lái)研究一下。
二、新課學(xué)習
1、學(xué)習例1,感受等可能性事件的等可能性。
首先我們來(lái)到足球場(chǎng),足球比賽馬上要開(kāi)始了。(出示足球比賽主體圖)你們知道足球比賽是怎樣決定誰(shuí)開(kāi)球的嗎?
師介紹足球比賽前拋硬幣開(kāi)球的規則。
你認為用拋硬幣決定誰(shuí)先開(kāi)球的方法公平嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。
今天這節課我們就來(lái)學(xué)習和公平性相關(guān)的知識-可能性。[板書(shū)課題]
2、拋硬幣試驗
現在拿出課前準備的硬幣,我們來(lái)做拋硬幣的實(shí)驗?纯唇Y果是不是真的和我們說(shuō)的一樣。
分組合作拋硬幣試驗并做好記錄(每個(gè)小組拋40次)。
拋硬幣總次數
正面朝上次數
反面朝上次數
匯報交流,將每一組的數據匯總,并與實(shí)驗前的猜測進(jìn)行對比。
為什么有的組記錄值比1/2小,有的組記錄值卻比1/2大?
師:1/2只是理論上的結果,因為隨機事件的概念值是建立在大量重復實(shí)驗的基礎上的,所以?huà)?0次硬幣時(shí),結果會(huì )出現偏差大,這也是政黨的。當實(shí)驗的次數增多時(shí),正面朝上的概率和反面朝上的概率會(huì )越來(lái)越接近1/2。
出示數學(xué)家做的試驗結果。
試驗者 拋硬幣總次數 正面朝上次數 反面朝上次數
德摩根 4092 2048 2044
蒲豐 4040 2048 1992
費勒 10000 4979 5021
皮爾遜 24000 12012 11988
羅曼若夫斯基 80640 39699 40941
觀(guān)察發(fā)現,當實(shí)驗的次數增大時(shí),正面朝上和反面朝上的可能性都越來(lái)越逼近。
3、師生小結:
擲硬幣時(shí)出現的情況有兩種可能,出現正面是其中的一種情況,因此出現正面的可能性是。用拋硬幣來(lái)決定誰(shuí)先開(kāi)球是公平的。
三、練習
1、P99做一做
幾個(gè)準備走棋的同學(xué)正在為誰(shuí)先走而犯難,我們一起去看看。小紅說(shuō)的游戲規則你認為公平嗎?為什么?
指針停在紅色、藍色、黃色區域的可能性分別是多少呢?
既然這個(gè)轉盤(pán)設計得不公平,那你們能不能重新設計一個(gè)轉盤(pán),使這個(gè)游戲規則變公平呢?
2、P100第2題
出示一個(gè)被平均分成4份的s轉盤(pán),其中紅、黃、藍、綠各占1份。
問(wèn):指針停在這四種顏色的可能性各是多少?
如果轉動(dòng)指針100次,估計大約會(huì )有多少次指針是停在紅色區域呢?如果出現疑問(wèn)可進(jìn)行小組討論。
一定會(huì )是25次嗎?
師:這是理論上的結果,因為隨機事件的概率值是建立在大量重復試驗的基礎上的,所以實(shí)際轉動(dòng)100次時(shí),有可能會(huì )偏離這個(gè)結果,這也是正常的。
老師轉動(dòng)此轉盤(pán),決定由男或女先開(kāi)始走棋。
3、練習二十 第3題
通過(guò)轉轉盤(pán),該男(或女)生先來(lái)拋骰子。下面,我請男生用長(cháng)方體的骰子,女生用正方體骰子擲。這樣是否公平?
為什么不公平?(面積最大的那個(gè)面投擲后朝上的可能性最大)
試驗,驗證結果。
4、練習二十第1題
那就正方體骰子來(lái)決定每次所走棋的步數公平嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。
男女生擲骰子走棋。
四、課內小結:通過(guò)今天的學(xué)習,你有什么收獲?
課后反思:
第二課時(shí)
教學(xué)內容:P101.例2及練習二十一第1-3題。
教學(xué)目的:
1、會(huì )用數學(xué)的語(yǔ)言描述獲勝的可能性。
2、通過(guò)游戲活動(dòng),讓學(xué)生親身感受到游戲規則的公平性,學(xué)會(huì )用概率的思維去觀(guān)察和分析社會(huì )中的事物。
3、 通過(guò)游戲的公平性,培養學(xué)生的公平、公正意識,促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。
教學(xué)重點(diǎn):會(huì )用分數來(lái)描述一個(gè)事件發(fā)生的概率。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生認識到基本事件與事件的關(guān)系,即花落在每個(gè)人手里的可能性與落在男生(或女生)手里的可能性的關(guān)系。
教學(xué)準備:主題圖、撲克牌、轉盤(pán)。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話(huà)引入:
同學(xué)們,你們玩過(guò)擊鼓傳花的游戲嗎?其實(shí)在這個(gè)游戲中就蘊含著(zhù)我們今天要學(xué)習的知識--可能性。[板書(shū)課題]
二、新授
1、出示擊鼓傳花的圖畫(huà)。
請學(xué)生說(shuō)一說(shuō),擊鼓傳花的游戲規則。
調查本班第一排男生和女生的實(shí)際人數(男生4人,女生2人)。
如果第一排的同學(xué)圍成一個(gè)圓圈玩擊鼓傳花的游戲,那么他們中每個(gè)人得到花的可能性分別是多少?
小結:每一個(gè)人得到花的可能性相等,每個(gè)人得到花的可能性都是1/6。
2、畫(huà)圖轉化,直觀(guān)感受
如果把這些同學(xué)分為男生組和女生組。那么花落在女生手里就由女生組表演,花在男生手里就由男生組表演節目,這樣游戲公平嗎?為什么?花落到男生組的可能性是多少?女生呢?
生發(fā)表意見(jiàn),全班交流。
我們可以畫(huà)圖來(lái)看看同學(xué)們的想法是否正確。(畫(huà)圖).
師:從圖中可以發(fā)現,每一個(gè)人得花的可能性是1/6,6人中有2人是女生,就有2次被傳到的可能,所以婦女同學(xué)表演節目的可能性是2/6,男同學(xué)是4/6。
問(wèn):如果游戲總人數仍舊是6人,怎樣調整才能使游戲公平?他們的可能性又分別是多少?
師:如果18個(gè)學(xué)生中,男生9人,女生9人,男生女生得到花的可能性又各是多少呢?……
練習本班實(shí)際,同桌同學(xué)相互說(shuō)一說(shuō),男生女生得到花的可能性分別是多少?
3、小結
4、鞏固練習
完成P.101.做一做。
問(wèn):指針停在轉盤(pán)每一個(gè)扇形區域的可能性是多少?
轉盤(pán)指針停在紅、黃、藍三種顏色區域的可能性各是多少?
為什么指針停在紅色區域的可有性是3/8?
如果轉動(dòng)指針80次,大約會(huì )有多少次指針停在紅色區域?(轉運指針80次,則指針停在每個(gè)小區域的次數大致相等,即為80÷8=10次,而紅色占3個(gè)區域,所以指針停在紅色區域的次數大約就是10×3=30次)
在實(shí)際的操作中,停在各個(gè)區域的次數一定跟我們計算的結果一致嗎?
師:這是理論的結果,因為隨機事件的概率值是建立在大量重復試驗的基礎上的,所以實(shí)際轉運80次,有可能會(huì )偏離這個(gè)結果,這也是正常的。
三、練習
完成練習二十一
1、第一題,準備9張1到9的撲克牌,通過(guò)游戲來(lái)完成。
問(wèn):9張卡片,摸到每張卡片的可能性是多少?
摸到單數的可能性是多少?雙數呢?
這個(gè)游戲公平嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。
在這個(gè)游戲中,小林一定會(huì )輸嗎?
你能設計一個(gè)公平的規則嗎?
2、第三題,
問(wèn):乙猜對的可能性是多少?猜錯的可能性是多少?你覺(jué)得這個(gè)游戲規則公平嗎?
乙一定會(huì )輸嗎?
先獨立思考,再小組合作,全班交流。
四、課內小結:通過(guò)今天的學(xué)習,你有什么收獲?
五、作業(yè):P102第二題,學(xué)生在獨立設計,全班交流。
補充練習:說(shuō)出下列事件發(fā)生的可能性是多少?
1、盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個(gè),只取一次,拿出紅色球的可能性是多少?白色呢?黃色?
2、商場(chǎng)促銷(xiāo),將獎品放置于1到9號的罐子里,幸運顧客有一次猜獎機會(huì ),一位顧客猜中得獎的可能性是多少?
3、盒子中有紅色球5個(gè),藍色球12個(gè),取一次,取出紅色球的可能性大還是藍色球?
教學(xué)反思: