般陽(yáng)路小學(xué) 張曉康
一、教學(xué)內容：
1．小數乘法的計算方法
2．積的近似值
3．有關(guān)小數乘法的兩步計算
4．整數乘法運算定律推廣到小數
二、教學(xué)目標
1．探索小數乘法的計算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。
2．會(huì )用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。
3．理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會(huì )運用這些定律進(jìn)行一些小數的簡(jiǎn)便運算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數感。
4．體會(huì )小數乘法是解決生產(chǎn)、生活中實(shí)際問(wèn)題的重要工具。
三、教材分析
1．選擇貼近學(xué)生生活的情景，引入小數乘法的學(xué)習。
根據學(xué)生已有的知識基礎，教材從豐富多彩的校內外活動(dòng)中，選擇“買(mǎi)風(fēng)箏”、“換玻璃”的活動(dòng)為背景，引入小數乘法的學(xué)習。這樣的生活背景，不但能激發(fā)童心童趣，而且能促成學(xué)生利用元和角之間、米和分米之間的十進(jìn)關(guān)系順利溝通小數乘法與整數乘法的聯(lián)系，利于學(xué)生將新知納入到已有的認知系統中。
2．重點(diǎn)突出計算方法的教學(xué)。
考慮到學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認知水平，根據小數與整數的密切聯(lián)系，教材先教學(xué)整數數乘法，再教學(xué)小數乘法。把重點(diǎn)放在計算的算理和方法的總結上，引導學(xué)生利用因數的變化引起積的變化規律來(lái)解釋小數乘法的算理，并由此總結小數乘法的一般方法。
3．應用轉化和對比，概括小數乘法的計算方法。
小數的書(shū)寫(xiě)方式，進(jìn)位規則均與整數相同，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導學(xué)生：①用轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘。②用對比的方法，處理積中小數點(diǎn)的位置問(wèn)題。在例3、例4中，均采用對比的方法，讓學(xué)生分別觀(guān)察因數和積中小數的位數，找出它們之間的關(guān)系，然后利用這一關(guān)系，準確找到積中小數點(diǎn)的位置。③幫助學(xué)生按一定順序概括小數乘法的一般計算方法。例４的教學(xué)中，應用合作研討的方式，引導學(xué)生自主地、有序地概括出計算小數乘法的一條清晰的思路：先按整數乘法算出積→再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)→乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點(diǎn)小數點(diǎn)。
第一課時(shí)
課題：小數乘整數
教學(xué)目標：
1、依托現實(shí)情境，引導學(xué)生運用轉化思想，溝通小數乘整數與整數乘法之間的聯(lián)系和區別，從而理解小數乘正數的算理和計算方法。
2、自主探索小數乘整數的計算方法，在觀(guān)察比較，合作交流中經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的全過(guò)程，讓學(xué)生能正確地計算小數乘整數，提高計算能力。同時(shí)培養學(xué)生的估算意識和觀(guān)察、比較、分析概括的能力及知識遷移能力。
3．培養學(xué)生的估算意識，滲透轉化思想，感受小數乘法在生活中的應用。
教學(xué)重點(diǎn)：理解小數乘整數的算理及計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解算理。因數擴大一定倍數，積也會(huì )擴大相同倍數，為了使積不變就要將積縮小相同倍數。
教學(xué)過(guò)程
一、 情景導入
師：秋天到了，人們都在廣場(chǎng)放風(fēng)箏。有三個(gè)小同學(xué)也想去放風(fēng)箏，他們想買(mǎi)一樣的風(fēng)箏(課件展示例題圖)。大家仔細觀(guān)察，從圖中你了解到哪些信息？
學(xué)生觀(guān)察后回答
二、 自主探索
1、根據學(xué)生匯報情況，教師提出：如果買(mǎi)3.5元一個(gè)的風(fēng)箏，那么買(mǎi)這樣的3三個(gè)估計需要多少錢(qián)呢？強調“估計”這個(gè)詞。
學(xué)生思考并匯報。
師：你們能不能準確算出一共需要多少錢(qián)？
學(xué)生獨立計算。教師巡視，找不同做法的學(xué)生板書(shū)：
方法1：連加 。
方法2：化成元角分計算，先算整元，再算整角，最后相加。
方法3：豎式筆算35角×3=105角。
方法4：豎式筆算3.5元×3=10.5元 。
師：剛才我們在解決買(mǎi)三個(gè)風(fēng)箏一共用多少錢(qián)時(shí)，想到了幾種不同的方法（教師指板書(shū)），可以用小數加法解決，可以化成元角分來(lái)解決，還想到了把元角分轉化成乘法豎式來(lái)計算，同學(xué)們可真棒。
同學(xué)們看這個(gè)乘法算式，與以前學(xué)的乘法算式有什么不同？（學(xué)生會(huì )發(fā)現，算式中有小數或小數乘整數。）這就是我們今天要研究的問(wèn)題。（板書(shū)：小數乘整數。）
2、探索新知
（出示0.72 × 5）0.72不是錢(qián)數了，沒(méi)有元角分這樣的單位了，能不能計算出結果呢？
① 學(xué)生獨立思考。
② 小組交流計算方法。
③ 匯報演示。學(xué)生匯報的同時(shí)展示學(xué)生計算過(guò)程�？赡苡袃煞N方法：加法和乘法。引導學(xué)生進(jìn)行比較，認識到乘法比較簡(jiǎn)便。
教師板演乘法豎式計算過(guò)程。
3、小結：仔細觀(guān)察乘法算式，你能用你的話(huà)說(shuō)說(shuō)小數乘整數的方法嗎？
（重點(diǎn)引導學(xué)生理解3點(diǎn)：怎樣把乘數轉化乘整數；乘積如何處理；積末尾的0如何處理。）
4、練習：結合主題圖，提出問(wèn)題：如果買(mǎi)3個(gè)其他形狀的風(fēng)箏呢？
學(xué)生計算后，引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的？比較小數乘整數與整數乘整數有什么不同？
三、 鞏固練習
1、課本第3頁(yè)做一做1、2題
2、課本第7頁(yè)練習一1、2、3題。
四、 小結
通過(guò)本課學(xué)習，你想對我們大家說(shuō)點(diǎn)什么？
第二課時(shí)
課題：小數乘小數
教學(xué)內容： P.4～6頁(yè)的例3、例4和例5、“做一做”，練習一第5-8題
教學(xué)要求：
1、掌握小數乘法的計算法則，使學(xué)生掌握在確定積的小數位時(shí)，位數不夠的，要在前面用0補足。
2、比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。
3、培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和概括能力，以及運用所學(xué)知識解決新問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：小數乘法的計算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：小數乘法中積的小數位數和小數點(diǎn)的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足。
教學(xué)用具:投影、口算小黑板。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景導入
出示例3圖：孩子們最近我們社區宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？
學(xué)生獨立思考然后匯報
教師板書(shū)： 0.8 ×1.2
二、自主探索
師：自己回憶一下上節課我們學(xué)習過(guò)的小數乘以整數的計算方法，想想是怎樣算的？你能否還用這個(gè)方法來(lái)計算1.2×0.8呢？如果能，應該怎樣做?(指名口答，板書(shū)學(xué)生的討論結果。)
結合板書(shū)，引導學(xué)生得出：先把因數1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把另一個(gè)因數0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時(shí)的積就擴大了10×10=100倍。要求原來(lái)的積，就把乘出來(lái)的積96再縮小100倍。
3、觀(guān)察一下，例3中因數與積的小數位數有什么關(guān)系？
（引導學(xué)生發(fā)現：因數的位數和等于積的小數位數)
想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數?6.052×0.82呢?
4、教師引導學(xué)生總結小數乘小數的計算方法。
先按照整數計算法則算出積，再給積點(diǎn)上小數點(diǎn)；因數中有幾位小數，就從積的最右邊起，數幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)；乘得的積的小數位數不夠時(shí)要在前面用0補足,再點(diǎn)小數點(diǎn)。
讓學(xué)生打開(kāi)課本齊讀教材上的法則。（勾畫(huà)做記號）
師：大家會(huì )計算小數乘小數了么?那老師來(lái)考考你們看看是不是真的掌握了。你們有信心嗎？
三、鞏固練習
1、課本第4、5頁(yè)做一做。
先口答下列各式積的小數位數，再計算。學(xué)生板書(shū)，反饋時(shí)注意引導學(xué)生觀(guān)察思考并說(shuō)出：①你是怎樣算的？
②怎樣點(diǎn)小數點(diǎn)？
2、根據1056×27=28512，寫(xiě)出下面各題的積。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
3、在下面各式的積中點(diǎn)上小數點(diǎn)。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
4、P.8頁(yè)5題。
先讓學(xué)生說(shuō)求各種商品的價(jià)錢(qián)需要知道什么？再讓學(xué)生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。
四、小結
回憶這節課你有什么收獲？
第三課時(shí)
課題：積的近似值
教學(xué)目標 ：
1．知識與技能：掌握用“四舍五入法”取積的近似數。
2．過(guò)程與方法：讓學(xué)生應用遷移的方法來(lái)求積的近似數。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生能根據實(shí)際需要正確求積的近似數。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能用“四舍五入法”取積的近似數。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能根據實(shí)際需要正確求積的近似數。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習導入
1、把下面各數精確到百分位。
0.256≈ 12.889≈ 40.00001≈
2、出示例6主題圖，觀(guān)察一下，從圖中你發(fā)現了什么？
學(xué)生觀(guān)察后匯報。引出問(wèn)題：狗約有多少億個(gè)嗅覺(jué)細胞？
二、 探究新知
1、學(xué)生獨立思考說(shuō)出計算方法，列式。
教師板書(shū)： 0.049×45
讓一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習本上獨立計算。
集體訂正后，教師提問(wèn)：
（1）計算的積精確到哪個(gè)數位？（千分位）
（2）保留一位小數該怎么辦？（用“四舍五入”法對小數求近似數）
（3）運用“四舍五入”法對小數怎樣求近似數？
教師板書(shū)答案。注意提醒學(xué)生，由于最后的結果是近似數，所以在橫式中要用約等號。
2、練習。
計算下面各題，得數保留一位小數。
0.8×0.9 1.7×0.45
計算下面各題，得數精確到百分位。
0.85×1.12 0.86×5.4
3、小結：引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)在求積的近似數時(shí)應注意什么問(wèn)題？
（1）要看清題目的要求；
（2）取近似值時(shí)，在保留的小數位里，小數末一位或幾位是0的，應該保留不要劃去；
（3）在以后計算應用題時(shí)，應根據實(shí)際情況保留小數位數。如：遇到有關(guān)付錢(qián)的題目時(shí)，如果計算的結果小數位數較多時(shí)，要自覺(jué)地保留兩位小數，即精確到分。
三、鞏固練習
課本13頁(yè)練習二第1、2題
三、 小結
說(shuō)說(shuō)你這節課的收獲
第四課時(shí)
課題：連乘、乘加、乘減
和把整數乘法運算定律推廣到小數
教學(xué)目標：1．掌握小數的連乘、乘加、乘減的運算順序，并能按運算順序正確計算．理解整數乘法運算定律同樣適用于小數乘法．2．提高學(xué)生類(lèi)推遷移能力．
教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數乘法的運算順序和運算定律的應用．
教學(xué)難點(diǎn)：掌握小數乘法運算定律的應用．
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習導入
1、 先說(shuō)一說(shuō)每道題的運算順序，再計算．
12×5×60 30×7＋85 250×4－320
2、把上面復習題2稍作變動(dòng)（加上小數點(diǎn)），讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)改動(dòng)后的運算順序是什么？
變成：1.2×0.5×60 30×0.7＋8.5 2.5×4－3.2
通過(guò)觀(guān)察，你發(fā)現了什么？把你的發(fā)現告訴大家。
小結：小數的運算順序跟整數一樣。
3、出示例7主題圖，認真觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)你觀(guān)察到的信息并試著(zhù)解決提出的問(wèn)題。
二、探究新知
1、學(xué)生獨立完成，教師巡視，讓不同做法的同學(xué)板書(shū)到黑板上。
0.9×0.9×100
＝0.81×100
＝81（平方米）
師：①這個(gè)算式是先算的什么，再算的什么？（先算0.9×0.9,再乘100.）②0.9×0.9是什么意思？（求的是一塊磚的面積）③為什么要用0.9×0.9呢？不可以就用0.9×100嗎？（因為占地的是瓷磚的面積，而不是瓷磚的邊長(cháng)。）
2、如果有110塊夠嗎？
①學(xué)生獨立完成，匯報思路：
第一種：0.9×0.9×110 第二種：0.9×0.9×10＋81
＝0.81×110 ＝0.81×10＋81
＝89.1（平方米） ＝89.1（平方米）
②學(xué)生說(shuō)出第二種算法先算的什么，再算什么，并說(shuō)出每一步的意思。
3、小結：整數運算與小數運算有著(zhù)密切的聯(lián)系，比如小數的連乘、乘加、乘減的運算順序與整數和連乘、乘加、乘減完全相同，整數乘法中有交換律、結合律和分配律，這些運算定律在小數乘法中能適用嗎？
出示習題： 0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
認真觀(guān)察，你發(fā)現了什么規律？（整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。）
4、你能靈活的運用這些規律簡(jiǎn)便計算嗎？
0.25×4.78×4 0.65×201
＝0.25×4×4.78 ＝0.65×（200＋1）
＝1×4.78 ＝0.65×200＋0.65×1
＝4.78 ＝130＋0.65
＝130.65
說(shuō)出你是怎樣算的？用了什么規律？
5、小結：這就是今天我們學(xué)習的小數的運算順序和小數也適用整數的運算定律
三、鞏固練習
1、下面的計算對嗎？把不對的改正過(guò)來(lái)．
50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8
�。�50.4×0.05 ＝0.9776＋25.8
�。�25.2 ＝26.7776
2、計算下面各題
19.4×6.1×2.3 5.67×0.21－0.62
3.25×4.76－7.8 7.2×0.18×28.5
18.1×0.92＋3.93 0.043×0.24＋0.875
3、玉山農場(chǎng)新建一座溫室，室內耕地面積是285平方米，全部栽西紅柿，平均每平方米產(chǎn)6千克．每千克按0.65元計算，一共可以收入多少元？
四、小結
說(shuō)說(shuō)你這節課的收獲