五年級 課程教案
年級：五年級 主備者：丁恩寶 備課時(shí)間：8.29
周次 1 課次（本周第幾課時(shí)） 5
授課課題 平行四邊形面積的計算
教學(xué)基本
內容 蘇教版小學(xué)數學(xué)五年級（上冊）第12-14頁(yè)例1、例2、例3，試一試，練一練及練習二。
教學(xué)
目的
和要
求 1、使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，能正確地運用公式進(jìn)行計算。
2、引導學(xué)生操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生初步知道轉化的數學(xué)思想方法。
3、培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn) 正確地運用公式進(jìn)行計算
教學(xué)方法
及手段 引導學(xué)生操作、觀(guān)察、比較，使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，能正確地運用公式進(jìn)行計算。
學(xué)法指導 觀(guān)察，歸納
集體備課 個(gè)性化修改
預習 1、談話(huà)：同學(xué)們，你們認識哪些平面圖形？
2、在這些圖形中，你會(huì )求哪些圖形的面積？
教學(xué)環(huán)節設計 1、教學(xué)例1：
（1）出示例1中的第1組圖
提問(wèn)：下面的兩個(gè)圖形面積是否相等？
在小組里說(shuō)一說(shuō)你準備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。
（2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎？
（3）揭示課題：今天我們運用已學(xué)過(guò)的知識來(lái)研究新圖形的面積計算公式。 板書(shū)“平行四邊形面積的計算”。 2、教學(xué)例2：
（1）出示一個(gè)平行四邊形
你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉化成學(xué)過(guò)的圖形嗎？
第一種：①沿著(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②把這個(gè)三角形向右平移，到斜邊重合。
第二種：①沿著(zhù)平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。
②把左側的梯形向右平移，到斜邊重合。
（2）用課件演示轉化過(guò)程并小結。
沿著(zhù)平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，通過(guò)平移,可以把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形。
（3）組織小組討論：
a轉化后長(cháng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等嗎？
b長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？
c長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？ （4）板書(shū)：
長(cháng)方形的面積 =長(cháng) × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
3、教學(xué)例3：
（1）提問(wèn)：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉化成長(cháng)方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書(shū)第127頁(yè)上任選一個(gè)平行四邊形剪下來(lái)，試一試。
轉化成的長(cháng)方形 平行四邊形
長(cháng) 寬 面積 底 高 面積
（2）用字母表示面積公式：S = ah（板書(shū)）
4、完成試一試，教師評議：明確求平行四邊形的面積要有兩個(gè)條件，底和高。
作業(yè)
1、完成練一練：強調底和高的對應關(guān)系。
2、完成練習二的第1題。
3、完成練習二的第5題。引導學(xué)生操作，得到結論。
板書(shū)
設計
執行
情況
與課
后小
結
五年級 課程教案
年級：五年級 主備者：丁恩寶 備課時(shí)間：8.29
周次 2 課次（本周第幾課時(shí)） 1
授課課題 三角形面積的計算
教學(xué)基本
內容 蘇教版小學(xué)數學(xué)五年級（上冊）第15-17頁(yè)例4、例5，試一試及練一練，練習三第1-3題。
教學(xué)
目的
和要
求 1、使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計算公式的推導過(guò)程，能正確地運用公式進(jìn)行計算。 2、引導學(xué)生操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )轉化的數學(xué)思想方法。
3、培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn) 正確地運用公式進(jìn)行計算
教學(xué)方法
及手段 引導學(xué)生操作、觀(guān)察、比較，使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計算公式的推導過(guò)程，能正確地運用公式進(jìn)行計算。
學(xué)法指導 觀(guān)察，歸納
集體備課 個(gè)性化修改
預習 1、同學(xué)們，上節課我們是怎樣得到平行四邊形面積公式的呢？
2、把平行四邊形轉化成長(cháng)方形,這一點(diǎn)非常重要。
教學(xué)環(huán)節設計 1、教學(xué)例4：
出示例4的圖，要求學(xué)生仔細觀(guān)察這3個(gè)平行四邊形和三角形。
提問(wèn)：用什么辦法可以求出每個(gè)涂色三角形的面積？大家先自己想，隨后在小組中交流。
為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求每個(gè)涂色三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積應該怎樣計算？
強調：今天繼續運用“轉化”的方法來(lái)研究三角形面積的計算。
板書(shū)：三角形面積的計算
2、教學(xué)例5：
（1）出示例5：
根據例5提示拼平行四邊形，完成書(shū)上的填空。
拼成的平行四邊形 三角形
底 高 面積 底 高 面積
（2）組織學(xué)生討論：
a、你認為拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？
強調：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。突出“完全一樣”的意思（大小、形狀）。
b、問(wèn)：
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底 。
這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高 。
因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 。
所以 平行四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2
（3）用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2
（4）完成試一試，教師評議：明確求三角形的面積要有兩個(gè)條件，底和高。
作業(yè)
1、完成練一練1。要求學(xué)生體會(huì )為什么要用“兩個(gè)完全一樣的三角形”拼平行四邊形。
2、完成練一練2。要求學(xué)生口答。
板書(shū)
設計
執行
情況
與課
后小
結
五年級 課程教案
年級：五年級 主備者：丁恩寶 備課時(shí)間：8.29
周次 2 課次（本周第幾課時(shí)） 2
授課課題 三角形面積的計算
教學(xué)基本
內容 蘇教版小學(xué)數學(xué)五年級（上冊）練習三第4-10題。
教學(xué)
目的
和要
求 1、通過(guò)畫(huà)圖、觀(guān)察、思考和計算，引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )三角形面積和與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。
2、讓學(xué)生看圖計算面積或在圖中測量數據后計算面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn) 通過(guò)畫(huà)圖、觀(guān)察、思考和計算，引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )三角形面積和與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。
教學(xué)方法
及手段 通過(guò)畫(huà)圖、觀(guān)察、思考和計算，引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )三角形面積和與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。
學(xué)法指導 觀(guān)察，歸納
集體備課 個(gè)性化修改
預習 1、 出示練習三第四題口算。
2、 復習三角形面積計算的相關(guān)知識。
（1）三角形的面積怎樣計算？用字母怎么表示？
（2） “S = a h÷2”這個(gè)公式是怎么得到的？
強調轉化的重要性（用舊知識來(lái)推導新知識）。
進(jìn)一步理解相互聯(lián)系：
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底 。
這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高 。
這個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 。
3、今天我們繼續學(xué)習關(guān)于三角形面積的知識。
教學(xué)環(huán)節設計 1、用課件出示練習三第五題。
（1）問(wèn)：平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？平行四邊形的面積與什么有關(guān)？三角形呢？
（2）引導學(xué)生觀(guān)察、思考：圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？
提示：我們可以從圖形的底和高兩方面思考。
評議學(xué)生的思考與分析。
2、用課件出示練習三第六題。
（1）每個(gè)小方格表示1平方厘米也就暗示我們小方格的邊長(cháng)（ ）厘米。
（2）畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，那么三角形的底和高必須滿(mǎn)足什么條件？
（3）要使底和高的乘積是18，底和高分別是多少呢？
（ 使學(xué)生知道要把18分成兩個(gè)數相乘）
3、完成練習三第七題的第一小題。
測量時(shí)要注意什么？（從0刻度開(kāi)始數）
計算時(shí)要注意什么？（不能忘記“÷2”）
檢查學(xué)生作業(yè)情況。
4、組織學(xué)生完成第九題。
你會(huì )測量紅領(lǐng)巾的底和高嗎？
（1）將紅領(lǐng)巾三條邊拉直（2）用對折的方法找高
課件展示找高的過(guò)程；明確測量結果取整數。
評議學(xué)生的操作情況和計算。
作業(yè)
練習三第七題的2、3兩小題、第8、10題
對學(xué)有余力的學(xué)生可以輔導思考題。
板書(shū)
設計
執行
情況
與課
后小
結
五年級 課程教案
年級：五年級 主備者：丁恩寶 備課時(shí)間：8.29
周次 2 課次（本周第幾課時(shí)） 3
授課課題 梯形面積的計算
教學(xué)基本
內容 課程標準江蘇教育版《數學(xué)》五年級上冊第19、20頁(yè)“梯形的面積計算”。
教學(xué)
目的
和要
求 通過(guò)教學(xué)使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實(shí)際問(wèn)題；使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力；培養學(xué)生良好的合作探究意識。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn) 探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)方法
及手段 通過(guò)教學(xué)使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)法指導 觀(guān)察，歸納
集體備課 個(gè)性化修改
預習 談話(huà)引入
請同學(xué)們拿出課前準備好的梯形，邊摸邊說(shuō)出它各部分的名稱(chēng)。
那么梯形的面積應當如何來(lái)求呢，這就是我們這節課所要研究的內容（梯形面積的計算）多媒體演示（揭題）
教學(xué)環(huán)節設計 二、教學(xué)例6
不過(guò)，這節課我要做一名忠實(shí)的聽(tīng)眾，由你們自己通過(guò)小組討論、嘗試操作，找到梯形面積的計算方法，然后小組中推薦出代表，講給全班同學(xué)聽(tīng)，怎么樣？
下面就利用你們手中的學(xué)具分小組討論，再填寫(xiě)書(shū)上第19頁(yè)的表格。
從剛才同學(xué)們的講解過(guò)程中我發(fā)現每個(gè)同學(xué)都有大家學(xué)習的地方，同學(xué)們真了不起，你們所講的實(shí)際上就是老師想說(shuō)的，下面我把同學(xué)們的操作過(guò)程再次呈現給大家。
邊操作邊講解：
我們一起來(lái)研究一下，首先，我們要選出像這樣的兩個(gè)完全一樣的梯形，把其中的一個(gè)旋轉180度，與另一個(gè)梯形拼成平行四邊形；其他的兩對梯形也可以用同樣的方法拼成平行四邊形。 （實(shí)物演示）
拼成平行四邊形后，我們再來(lái)核對表格，一個(gè)平行四邊形的底是10厘米，高是3厘米，面積就是30平方厘米，這個(gè)拼成的平行四邊形中一個(gè)梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米，面積是平行四邊形的一半，是15平方厘米。我們可以用同樣的方法把表格填寫(xiě)完整，檢查一下，你填對了嗎？ （出示）
（出示）
（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形有什么關(guān)系？
（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？它們的面積有什么關(guān)系？
（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？
三、交流討論、推導公式
我們一起來(lái)交流，這兩個(gè)梯形是完全一樣的。 （出示）
1、拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形完全一樣。
2、因為這兩個(gè)梯形是完全一樣的，右邊這個(gè)倒過(guò)來(lái)放了，所以平行四邊形的底邊正好等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高和梯形的高是同一條線(xiàn)段，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
3、因為平行四邊形的面積 = 底×高，梯形的面積是平行四邊形的一半，而平行四邊形的底是梯形上、下底的和，所以，梯形的面積= （上底+下底）×高÷2 （課件出示）
如果用S表示梯形的面積，用a、b和h 分別表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以寫(xiě)成：S=（a＋b）×h÷2
追問(wèn)：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？
四、教學(xué)“試一試”
現在，我們一起來(lái)做試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。根據要求的問(wèn)題，怎樣列式計算呢？
五、教學(xué)“練一練”
（出示）
一個(gè)零件的橫截面是梯形，下底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，這個(gè)零件橫截面的面積是多少平方厘米？
六、小結：
1、這節課同學(xué)們有什么收獲
2、這節課同學(xué)們有收獲，老師也有收獲，你們能通過(guò)自己的操作推導出梯形的面積，老師看到你們獲得了新知，老師心里就獲得了快樂(lè )。
作業(yè)
書(shū)第21頁(yè)第4、5、6題
板書(shū)
設計
執行
情況
與課
后小
結