泰安市教研室 李萬(wàn)江
一、教學(xué)內容
1、面積的意義，面積單位及換算。
2、長(cháng)方形和正方形面積的計算。
3、長(cháng)方形、正方形周長(cháng)和面積的比較。
二、教學(xué)目標
1、在實(shí)際情境中，初步理解面積的意義；體會(huì )并認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、公頃和平方千米，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。
2、能用自選單位估計和測量圖形的面積。探索并掌握長(cháng)方形、正方形的面積計算公式，能估計、計算長(cháng)方形和正方形的面積。
3、經(jīng)歷觀(guān)察、操作、歸納等探索物體表面和圖形面積大小的過(guò)程，體驗統一面積單位的必要性，發(fā)展空間觀(guān)念。
4、在探索長(cháng)方形、正方形面積計算的過(guò)程中，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
三、素材解讀
1、素材的選取。 “我家買(mǎi)新房子啦”從題目上看，心里的高興勁就不用說(shuō)了。以小明和爸爸、媽媽看新房，算面積，算裝修費用，參觀(guān)小區等一系列素材為線(xiàn)索，反映了家庭的可喜變化。
2、情境串。本單元共有4個(gè)信息窗，依次是：看新房--算面積--算費用--參觀(guān)小區。
四、知識分析
1、知識基礎。有兩個(gè)：一是長(cháng)方形、正方形的特征，二是長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)計算。
2、教材地位。
（1）是學(xué)習平面圖形面積的開(kāi)始。
（2）是學(xué)習其他平面圖形（如平行四邊形、三角形、梯形、圓等圖形）面積計算的必要基礎。
3、知識構成。這是一個(gè)比較大的單元，共設4個(gè)信息窗，每個(gè)信息窗的學(xué)習內容如下：
信息窗1：面積的意義，常用的面積單位。
信息窗2：長(cháng)方形、正方面積的計算，平方米、平方分米、平方厘米間的進(jìn)率。
信息窗3：長(cháng)方形、正方形周長(cháng)和面積的比較。
信息窗4：認識較大的面積單位公頃、平方千米，平方米、公頃、平方千米的進(jìn)率。
五、教材解讀
1、信息窗1--看新房
（1）本情境圖呈現的是一家三口正在拿著(zhù)新房平面圖看新房的情景。以爸爸提出的問(wèn)題“餐廳和廚房哪個(gè)大呢？”引入對面積意義和面積單位的學(xué)習。
（2）例題的設置與功能。本信息窗只設計了一個(gè)紅點(diǎn)，但實(shí)際上是兩個(gè)例題，即紅點(diǎn)標示的“餐廳和廚房哪個(gè)大呢？”，“餐廳的面積有多大？”來(lái)學(xué)習面積和常用的面積單位平方厘米、平方分米和平方米。
（3）教學(xué)建議及教學(xué)中應注意的問(wèn)題
①“餐廳和廚房哪個(gè)大呢？”在比較餐廳和廚房的大小時(shí)，要讓學(xué)生知道比的是什么，怎樣比才能知道哪個(gè)大？由于實(shí)際的地面不便于比較，這時(shí)就可以借助平面圖來(lái)進(jìn)行比較。在比較時(shí)，學(xué)生可能想到把兩個(gè)平面圖重疊起來(lái)進(jìn)行比較，得不到答案，再將不重疊的部分剪接后再比較；用圓片擺一擺；用正方形擺一擺等方法進(jìn)行比較。這里主要是讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己比較的方法和過(guò)程，在學(xué)生經(jīng)歷了大量的探索后，教師引出面積的意義。
②教材中沒(méi)有給出準確的面積的定義，也不必要求學(xué)生用準確、規范的語(yǔ)言概括出面積的定義，只要學(xué)生能結合具體的實(shí)物和圖形，正確地描述就可以了。
③在解決“餐廳的面積有多大？”這一問(wèn)題時(shí)，要讓學(xué)生自己想辦法測出它的大小，在匯報交流測量的方法和結果時(shí)，發(fā)現由于選擇的測量單位不同，得到的結果也不相同。進(jìn)而體會(huì )到統一單位的必要性，這時(shí)就可以向學(xué)生介紹常用的面積單位。
④在教學(xué)面積單位時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)充分的動(dòng)手操作來(lái)建立1平方厘米的表象，并結合自己的生活經(jīng)驗，說(shuō)說(shuō)生活中什么物體的面的面積大約是1平方厘米，然后讓學(xué)生利用1平方厘米的學(xué)具動(dòng)手測量一些比較小的圖形和物體表面的面積，通過(guò)測量知道了包含幾個(gè)這樣的面積單位就是幾平方厘米。然后再讓學(xué)生用1平方厘米的學(xué)具測量一些比較大的物體表面的面積，從而讓學(xué)生體會(huì )必須有比平方厘米大的面積單位的必要性。這時(shí)再引出對平方分米和平方米的學(xué)習。
這一信息窗是以觀(guān)察、操作、合作交流等方式展開(kāi)，讓學(xué)生經(jīng)歷從感知到抽象的過(guò)程，體會(huì )知識是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展的，了解知識間的內在聯(lián)系。從“餐廳和廚房哪個(gè)面積大呢？”這一實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生經(jīng)歷“物體表面大小比較--平面圖形大小比較--面積”的知識形成過(guò)程。
⑤自主練習：本練習共設置了7道練習題。
第2題要告訴學(xué)生在數方格的時(shí)候不滿(mǎn)一格的，按半格數。
第3題，在數每個(gè)字母用了多少平方厘米的彩板時(shí)，有的學(xué)生可能提出第3、4個(gè)字母不規范，教師可以作些解釋。
第5題除了完成教材中的題目外，還應讓學(xué)生結合自己的生活經(jīng)驗估一估其他物體表面的面積。
第6題先讓學(xué)生估一估，再數一數。然后說(shuō)說(shuō)是怎樣數得。（大約40平方厘米）
第7題教材只是提供了一種實(shí)踐活動(dòng)的方式。在練習時(shí)可以讓學(xué)生自主選擇教室或教室外的物體，對其面的面積用適當的面積單位進(jìn)行估測。主要是體會(huì )估測方法，以提高估測能力。這里要注意，學(xué)生估測時(shí)教師要注意傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，用以判斷估測的準確與否。
聰明小屋是一道數圖形的思考題。先讓學(xué)生自己去數，再交流數的方法。方法是重點(diǎn)。（6條線(xiàn)段、10個(gè)長(cháng)方形、18個(gè)長(cháng)方形、14個(gè)正方形）
2、信息窗2的解讀
（1）本情境圖呈現的是新房的實(shí)景圖和平面圖。通過(guò)平面圖提供了廚房、客廳和臥室里的數學(xué)信息。
（2）例題的設置與功能。本信息窗設計了2個(gè)紅點(diǎn)和2個(gè)綠點(diǎn)共4個(gè)例題。
第一個(gè)紅點(diǎn)：廚房的面積有多大？探索長(cháng)方形的面積計算法方法。
第一個(gè)綠點(diǎn)：怎樣計算客廳的面積？ 運用公式計算面積。
第二個(gè)綠點(diǎn)：餐廳的面積是多少？運用長(cháng)方形面積的計算知識的遷移，探索正方形的面積計算方法。
第二個(gè)紅點(diǎn)：掛毯的面積是多少？探索平方米、平方分米、平方厘米之間的進(jìn)率。
（3）教學(xué)建議及教學(xué)中應注意的問(wèn)題
●加強操作�！皬N房的面積有多大？”根據上節課的經(jīng)驗，學(xué)生可能想到用平方米去擺一擺。在這里不可能把廚房搬到教室里來(lái)，因此就可以借助長(cháng)方形紙板來(lái)研究。也有可能學(xué)生用數方格的辦法來(lái)研究。重點(diǎn)要放在拼擺方法上，要讓學(xué)生思考：不全部擺滿(mǎn)，能不能知道這個(gè)長(cháng)方形的面積？為什么？要讓學(xué)生體會(huì )到長(cháng)的厘米數與寬的厘米數的乘積就是這個(gè)長(cháng)方形所包含的1平方厘米面積單位的個(gè)數。
●充分利用遷移規律，重視培養學(xué)生的探究意識和能力。在教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生自己去探究，讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀(guān)察、操作、歸納、驗證的過(guò)程，培養學(xué)生的探究意識和能力。在學(xué)習正方形面積計算的時(shí)候，教師要放手讓學(xué)生探索，經(jīng)歷猜測--驗證--概括的過(guò)程，從而獲得正方形面積計算公式。
●豐富課程資源。由于本單元的知識比較抽象，學(xué)生掌握起來(lái)有一定困難。教師應多選取些學(xué)生熟悉的、具有現實(shí)性的素材，幫助學(xué)生加深對知識的理解。
●要注意方法的多樣化。在學(xué)習第二個(gè)紅點(diǎn)標示的問(wèn)題時(shí)，教師要引導學(xué)生用不同的長(cháng)度單位表示正方形的邊長(cháng)，求出的正方形的面積單位也就不相同，通過(guò)比較讓學(xué)生發(fā)現面積單位之間的進(jìn)率。
●自主練習：本練習共安排了9道練習題。
第2題是一道估測幾種常見(jiàn)的警示牌面積的題目。練習時(shí)，教師可以用硬紙板做一些示意牌，讓學(xué)生來(lái)估，否則的話(huà)，學(xué)生估的數據會(huì )亂七八糟（有的學(xué)生可能估測教材中圖形的面積，而不是實(shí)際警示牌的面積）。這里要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)估測的方法，以培養學(xué)生的估測能力。
第8題，此題可以鞏固前面學(xué)習的面積計算的知識，又可滲透面積和長(cháng)方形的長(cháng)、寬之間的內在聯(lián)系。有多種答案，要注意引導學(xué)生有序的思考。
第9題時(shí)一道綜合性較強的練習，需要用到長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)、面積公式，首先要看懂題意，再選擇相關(guān)的信息進(jìn)行計算。
“課外實(shí)踐”這種練習往往被教師忽略，這種練習有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和實(shí)踐能力，并為長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)和面積的比較做好準備。練習時(shí)教師要對學(xué)生的活動(dòng)準備、活動(dòng)方法進(jìn)行必要的指導，活動(dòng)結束要進(jìn)行交流和評價(jià)。
3、信息窗3--算費用
（1）本信息窗是一家三口算裝修費用的情景，通過(guò)對話(huà)的形式呈現了信息。本信息窗的信息有：（為便于敘述可給圖中的小朋友起上名字，如叫小明）
●小明的房間長(cháng)5米，寬3米……
●石膏線(xiàn)每米12元，木地板每平方米60元。
（2）教學(xué)建議及教學(xué)中應注意的問(wèn)題
●區分好周長(cháng)和面積。本信息窗沒(méi)有設置例題，教學(xué)時(shí)教師可結合現實(shí)場(chǎng)景，簡(jiǎn)單介紹一下石膏線(xiàn)、木地板的用途，讓學(xué)生讀圖后，引導學(xué)生提出問(wèn)題，學(xué)生可能提出：“鋪小明的房間要用多長(cháng)的石膏線(xiàn)？”“鋪小明的房間要用多少平方米的木地板？”“買(mǎi)石膏線(xiàn)要花多少錢(qián)？”等問(wèn)題，對于這些問(wèn)題學(xué)生不難解決，先讓學(xué)生獨立解答，然后再交流。重點(diǎn)是要區分周長(cháng)與面積的不同。要引導學(xué)生從周長(cháng)和面積的意義、計算方法和計量單位三個(gè)方面進(jìn)行區分。
●自主練習：共安排了5道練習題。
第3題，因動(dòng)物園是依山而建，所以圍墻就少了一邊，算式:400+200×2
第4題是比較面積相等的長(cháng)方形，它們的周長(cháng)是否也相等。這道題可以先讓學(xué)生猜想，然后再通過(guò)計算來(lái)驗證。從而得到：面積相等的長(cháng)方形，它們的周長(cháng)不一定相等。還可以進(jìn)行拓展訓練，如果周長(cháng)相等的長(cháng)方形，它們的面積是否相等。
第5題先讓學(xué)生交流一下怎樣包書(shū)皮，親自動(dòng)手包一包、試一試，然后再出示該題讓學(xué)生思考。得到：長(cháng)方形紙的寬應比書(shū)本的長(cháng)長(cháng)一些，長(cháng)要比書(shū)本寬的2倍多些。從而判斷用這張紙來(lái)包書(shū)皮是完全可以的。
“聰明小屋”可以先求出一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)和面積，再算6個(gè)長(cháng)長(cháng)方形的周長(cháng)和面積。如果學(xué)生還有其他算法，只要有道理，教師都要加以肯定，予以表?yè)P。周長(cháng)36厘米，面積12平方厘米。在計算周長(cháng)時(shí)，如果學(xué)生用（12+6）×2一定要讓他說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，并要給與充分的肯定。
4、信息窗4--參觀(guān)小區
（1）本信息窗呈現的是兩位同學(xué)參觀(guān)住宅小區全貌的情景，信息是通過(guò)同學(xué)之間的對話(huà)、信息牌的標注等形式呈現的。
（2）例題的設置與功能。本信息窗只設置了一個(gè)紅點(diǎn)，即一個(gè)例題。此紅點(diǎn)也是學(xué)生通過(guò)看到信息牌：桃源小區占地6公頃……對較大面積單位產(chǎn)生困惑，從而提出問(wèn)題進(jìn)行質(zhì)疑�！�1公頃有多大？”來(lái)認識公頃、平方千米以及它們之間的進(jìn)率。
（3）教學(xué)建議及教學(xué)中應注意的問(wèn)題
●感知是基礎�？梢园褜W(xué)生帶到操場(chǎng)或學(xué)校外，圈出邊長(cháng)是100米的正方形，然后告訴學(xué)生這就是1公頃，再讓學(xué)生走一走，從而讓學(xué)生感受1公頃的大小。這時(shí)可能有的學(xué)生想到我們的祖國的國土面積是960萬(wàn)平方千米，也有的可能想到家鄉的面積等。
●進(jìn)率是教學(xué)的難點(diǎn)�？梢宰寣W(xué)生獨立完成，邊長(cháng)是100米的正方形它的面積是1公頃，從而得到1公頃=100米×100米=10000平方米
1平方千米=100公頃
●自主練習：共安排了7道練習題。
第2題是平方米、公頃和平方千米單位間換算的練習，練習時(shí)讓學(xué)生獨立完成，完成后要組織交流，說(shuō)說(shuō)換算方法，教師還可以補充些題目進(jìn)行訓練。
第7題是綜合運用長(cháng)方形、正方形的知識，研究周長(cháng)一定，長(cháng)、寬、面積的變化規律。通過(guò)學(xué)生的猜想、操作、測量、計算、找規律，從而發(fā)現用一定長(cháng)度的鐵絲圍成的不同長(cháng)方形或正方形，周長(cháng)是相等的，但面積是不相等的，這里要注意滲透函數思想。
“我學(xué)會(huì )了嗎？”是一道花卉基地的平面圖，在練習時(shí)除了讓學(xué)生完成教材中中提出的問(wèn)題，教師還要讓學(xué)自己根據圖中的信息提出有關(guān)的問(wèn)題，并加以解決，以全面的對本單元所學(xué)知識進(jìn)行自我檢測。
實(shí)踐活動(dòng)
--點(diǎn)擊雙休日
泰安市教研室 李萬(wàn)江
一、教學(xué)目標
1、通過(guò)活動(dòng)，應用學(xué)過(guò)的統計及相關(guān)知識，初步培養搜集信息、整理信息，利用信息分析和解決問(wèn)題的能力。
2、初步經(jīng)歷調查、分析和決策的過(guò)程，體會(huì )研究實(shí)際問(wèn)題的方法，培養發(fā)現、分析實(shí)際問(wèn)題的意識和能力。
3、在具體活動(dòng)中，體會(huì )運用一定的數學(xué)方法可以幫助我們更好地觀(guān)察生活中的現象，初步感受數學(xué)方法的作用和力量，培養學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、知識分析
該實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生在學(xué)習了統計的有關(guān)知識以及多位數乘、除計算等知識后安排的，既是對前面知識的回顧，也是對所學(xué)知識的綜合利用。該活動(dòng)需要學(xué)生調查、整理、分析信息，并作出簡(jiǎn)單的決策，這對于感受數學(xué)的價(jià)值具有重要的意義。
三、教材解讀
教材按照活動(dòng)的進(jìn)程分3個(gè)板塊，第一板塊：討論。是老師和同學(xué)們共同討論自己的雙休日是怎樣度過(guò)的？有哪些收獲？為了使討論的主題更加鮮明、集中，教材提供了2個(gè)引導性問(wèn)題：“雙休日做什么事情得最多？”“你認為你的雙休日活動(dòng)安排得合理嗎？”第二板塊：小調查。是學(xué)生在學(xué)校、家庭和社區調查的情景，為了調查和統計的方便，教材提供了調查表。第三板塊：我的收獲。是同學(xué)們交流收獲的情景，教師要引導學(xué)生向學(xué)校、家長(cháng)表達自己對雙休日的安排的希望，向社區反映自己的想法和建議。
四、活動(dòng)建議及活動(dòng)中應注意的問(wèn)題
1、聯(lián)系生活實(shí)際，提出研究的問(wèn)題。
應該如何安排學(xué)生的雙休日，這是整個(gè)社會(huì )比較關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題，也是關(guān)系到學(xué)生自己身心健康的敏感問(wèn)題。對這一問(wèn)題開(kāi)展研究，便于激發(fā)學(xué)生的興趣。在調查、研究的過(guò)程中，引導學(xué)生運用適當的數學(xué)方法分析這一現象，有利于培養學(xué)生從小關(guān)注現實(shí)問(wèn)題、勇于發(fā)表自己的意見(jiàn)、包容他人的意識。此活動(dòng)可在周五布置，以便雙休期間開(kāi)展活動(dòng)，幾周后讓學(xué)生談?wù)勛约旱碾p休日是怎樣度過(guò)的，并利用教材提供的2個(gè)話(huà)題進(jìn)行討論，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)行調查的需求。
2、營(yíng)造寬松的討論環(huán)境，保證調查的真實(shí)。
調查的信息是否真實(shí)是本活動(dòng)的前提�；顒�(dòng)時(shí)教師要適時(shí)進(jìn)行教育，幫助學(xué)生建立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，防止生編硬造，這對學(xué)生價(jià)值觀(guān)的形成有著(zhù)重要的意義。
按照“問(wèn)題--調查--分析--結論”為活動(dòng)線(xiàn)索。
3、給學(xué)生留有充分的調查時(shí)間和空間
活動(dòng)時(shí)教師要引導學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)的全過(guò)程，尤其要保證課外調查的時(shí)間和空間，不要流于形式。同時(shí)要加強調查方法的指導，文明禮貌的教育等，必要時(shí)教師可與社區和有關(guān)部門(mén)取得聯(lián)系，以爭取他們的支持。
4、發(fā)出倡議。
教師在聽(tīng)取學(xué)生的發(fā)言后，引導學(xué)生通過(guò)比較，開(kāi)展哪些活動(dòng)是有益的，對全校同學(xué)發(fā)出倡議。