山東省寧陽(yáng)縣教科研中心 柏義偉
一、素材解讀:
學(xué)生在二年級下冊已經(jīng)學(xué)習了對稱(chēng)現象,是通過(guò)民俗節上的一組照片來(lái)學(xué)習的。本單元的學(xué)習素材,同樣也是以照片的形式來(lái)呈現的,這里的照片是一組關(guān)于人的動(dòng)作的照片。通過(guò)這樣的材料來(lái)學(xué)習對稱(chēng)圖形,更有利于進(jìn)行數學(xué)美的滲透與教育,因為對稱(chēng)所體現出來(lái)的數學(xué)思想就是數學(xué)美。
二、單元知識分析
1、知識基礎。
一年級上冊:圖形與位置--上下、前后、左右,從上、下、前、后、側面不同的位置觀(guān)察實(shí)物及圖形;
一年級下冊:方位與圖形--生活中的東西南北,各種平面圖形;
二年級上冊:方向與位置--圖上的東西南北,從不同方向觀(guān)察實(shí)物及圖形;
二年級下冊:對稱(chēng);
三年級上冊:位置與變換。位置--東北、東南、西南、西北四個(gè)方向;變換--平移與旋轉。
與本單元學(xué)習有緊密聯(lián)系的知識是二年級下冊的“對稱(chēng)”,以上其它的知識雖然與本單元學(xué)習沒(méi)有直接的聯(lián)系,但由于軸對稱(chēng)圖形的判斷是與空間想象、空間觀(guān)念有緊密的聯(lián)系,所以也是本單元學(xué)習的經(jīng)驗與方法基礎。
2、教材的地位。有三點(diǎn):
是對稱(chēng)現象的繼續學(xué)習階段;
是軸對稱(chēng)圖形的初次學(xué)習階段;
是空間與圖形領(lǐng)域學(xué)習的進(jìn)一步發(fā)展。
3、知識構成--對稱(chēng)圖形,對稱(chēng)軸。
4、例題的設置與功能。本信息窗設計了1個(gè)紅點(diǎn),共1個(gè)例題。
這些圖形有什么特點(diǎn)? 認識對稱(chēng)圖形,對稱(chēng)軸。
三、教學(xué)的策略及注意事項
1、如何把握教材:
所謂現象,是指由多種元素構成的事物(物體)所表現出來(lái)的外部特征。
對稱(chēng)通常指圖形或物體對某個(gè)點(diǎn)、直線(xiàn)或平面而言,在大小、形狀和排列上具有一一對應關(guān)系。大小、形狀和排列(或距離)是判斷對稱(chēng)的三條標準,這三條標準簡(jiǎn)單地來(lái)講就是“沿中線(xiàn)對折后兩邊會(huì )完全重合”。
2、教學(xué)設計的理念
以基礎教程改革的理念為指導,在教學(xué)中注意培養學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習態(tài)度,幫助學(xué)生建立軸對稱(chēng)圖形、對稱(chēng)軸的意義表象,培養觀(guān)察、分析和創(chuàng )造能力。同時(shí)培養學(xué)生的審美能力,收集信息及整理信息的能力,語(yǔ)言表達能力以及自我教育能力,使學(xué)生能用辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)看待問(wèn)題。
3、教學(xué)內容的重組加工
本著(zhù)數學(xué)知識來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐的原則,對教材內容進(jìn)行重新整理,增加了學(xué)生自己搜集圖片,并對圖片進(jìn)行簡(jiǎn)單的處理和說(shuō)明,既與生活相聯(lián)系。結合歷史、地理、科技、生活、藝術(shù)、美術(shù)等各方面知識,體現各學(xué)科知識的整合。同時(shí)增加了學(xué)生自己設計軸對稱(chēng)圖形的內容,培養了學(xué)生的動(dòng)手能力和主動(dòng)參與意識,從而進(jìn)行創(chuàng )造性學(xué)習。
4、教學(xué)方法的構建
(1)教學(xué)技術(shù)和手段
①在豐富的現實(shí)情境中,經(jīng)歷觀(guān)察生活中軸對稱(chēng)的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
②通過(guò)豐富的生活實(shí)例認識軸對稱(chēng),識別軸對稱(chēng)圖形和對稱(chēng)軸。
③應用現代化信息技術(shù)欣賞現實(shí)生活中的軸對稱(chēng)圖形,體會(huì )軸對稱(chēng)在現實(shí)生活中的廣泛應用和它的豐富文化價(jià)值。
④通過(guò)學(xué)生動(dòng)手做一做培養學(xué)生的空間觀(guān)念,動(dòng)手能力,讓學(xué)生體驗活動(dòng)的樂(lè )趣。
⑤鼓勵學(xué)生表達自己的發(fā)現,并驗證自己的發(fā)現,如把軸對稱(chēng)圖形折疊觀(guān)察它是否重合,并和同學(xué)交流。
(2)教學(xué)信息的收集與處理
在教學(xué)之前發(fā)動(dòng)學(xué)生,去收集軸對稱(chēng)圖片(找圖片、微機查找、網(wǎng)上下載)。引導同學(xué)把收集到的圖片進(jìn)行分類(lèi)整理,如:建筑、自然界、科技與生活、民俗風(fēng)情等,并要求學(xué)生按此四大類(lèi)挑選典型的圖片和實(shí)物,并挖掘圖片和實(shí)物的引申含義。
四、例題教學(xué)的具體闡釋
(一)欣賞畫(huà)面,提出猜想(初步感知)
這個(gè)階段要把握的教學(xué)目標,一是能夠看懂圖片是什么,是體操表演;二是從對稱(chēng)特點(diǎn)上對圖中的幾張照片進(jìn)行探究,引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察抽象圖形的特點(diǎn),既從中間畫(huà)一條直線(xiàn)對折后,左右兩邊完全重合。這也是提出猜想的過(guò)程。
(二)從物到形,建立表象
畫(huà)出圖形:如果利用圖中的照片進(jìn)行對折,顯然左右兩邊是不會(huì )完全重合的,因為它畢竟不是標準的圖形,與軸對稱(chēng)的概念還是有一定的距離的,因而有必要進(jìn)行從照片到圖形的逐步抽象。教師可以進(jìn)行現場(chǎng)的操作演示,如可以在方格紙上畫(huà)出幾個(gè)人物的造型,使之成為規則的圖形。
剪圖形:把畫(huà)在紙上的人物造型剪下來(lái)。如果條件不允許,教師可以課前剪好或畫(huà)好。如果考慮到剪下來(lái)使用不方便,可以畫(huà)在紙上,進(jìn)行反向的對折。
對折圖形:利用人物造型的紙片材料,動(dòng)手試一試,看能發(fā)現什么。
在此基礎上引導學(xué)生對對稱(chēng)圖形的特征進(jìn)行描述,并適時(shí)地給出對稱(chēng)軸的名稱(chēng)。
以上教學(xué)是一個(gè)從物到形、抽象圖形特征的過(guò)程。就是說(shuō),我們要探究物體的特征,要首先為物體找到一個(gè)數學(xué)的空間模型,以上的把動(dòng)作造型抽象為圖形的過(guò)程,就是一個(gè)建立數學(xué)的空間模型的過(guò)程。這也是一個(gè)實(shí)現教材動(dòng)態(tài)呈現的過(guò)程,是一個(gè)創(chuàng )造性地利用教材的過(guò)程。
(三)操作實(shí)踐,豐富表象
1、平面圖形的探究
為學(xué)生提供各種平面圖形,動(dòng)手折一折,看能不能發(fā)現對稱(chēng)和特征。
在探究的過(guò)程中,抽象各類(lèi)圖形對稱(chēng)軸的不同。
2、組合圖案的探究(教材32頁(yè)第2題)
利用各種平面圖形,組合圖案。
(四)交流展示,引向生活
引導學(xué)生展示自己帶來(lái)的圖片和信息
1、建筑方面
⑴北京天安門(mén) ⑵趙州橋 ⑶索菲亞 ⑷龍塔
2、自然界:
(1)葉子 蝴碟 倒影 貓頭鷹(培養學(xué)生的觀(guān)察能力和對生活的熱愛(ài))
(2)螞蟻 (3)海鷗 (4)東北虎
3、科技與生活
(1)汽車(chē) (2)飛機 (3)門(mén)窗 裝潢 工藝品
4、民俗風(fēng)情:
(1)剪紙 (2)喜字和窗花 (3)中國結
通過(guò)欣賞美好的對稱(chēng),我們可以看到數學(xué)知識在實(shí)際生活的廣泛應用,但是同時(shí)我們應當注意的是,無(wú)論是自然界的動(dòng)植物,還是建筑生活用品等,它們都是立體的,只有體現在圖片上,才是軸對稱(chēng)圖形。