全冊教材安排
三年級是第一學(xué)段的最后一個(gè)學(xué)年，也是習慣劃分的中年級的起始。經(jīng)過(guò)一、二年級的教學(xué)，學(xué)生發(fā)生了很大的變化，一方面表現在積累了許多數學(xué)知識和數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，學(xué)習數學(xué)的能力增強了。另一方面表現在年齡增長(cháng)、心理逐漸成熟，對數學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了新的要求。無(wú)論是激勵學(xué)習興趣、開(kāi)展學(xué)習活動(dòng)，還是評價(jià)學(xué)習成果，都與一、二年級明顯不同了。本冊教材在內容編排上，充分注意了學(xué)生的現實(shí)。
全冊教材除期末“整理與復習”外，共編排10個(gè)單元。其中7個(gè)單元教學(xué)“數與代數”領(lǐng)域的內容，在數的運算方面，有兩位數除以一位數，兩位數加、減兩位數（口算），三位數乘一位數，簡(jiǎn)單的分數加、減法。結合這些計算，還要解決一些兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。在數的認識方面，有萬(wàn)以?xún)鹊臄�，�?jiǎn)單的分數。在常見(jiàn)的量方面，有千克和克，24時(shí)記時(shí)法。2個(gè)單元教學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的內容，在圖形的認識方面，有長(cháng)方形、正方形的特征，簡(jiǎn)單物體的三視圖。在測量方面，有平面圖形周長(cháng)的意義，長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)計算方法。1個(gè)單元教學(xué)“統計與概率”領(lǐng)域的內容，主要是事件發(fā)生的可能性相等或不相等。結合上面三個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)內容，編排5次實(shí)踐活動(dòng)。增加了操作型活動(dòng)的比重，共4次。而場(chǎng)景型活動(dòng)只有1次。
從本冊起，教科書(shū)里增加了“你知道嗎”和“思考題”兩塊內容，都是依據《課程標準》的精神和要求編排的。數學(xué)是人類(lèi)的智慧結晶，人類(lèi)進(jìn)步、文明的標志。數學(xué)作為一種文化，給學(xué)生的不單單是知識，還有教育、熏陶和鼓舞。編排“你知道嗎”，通過(guò)介紹數學(xué)歷史、講述數學(xué)故事以及數學(xué)人物，使學(xué)生理解數學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展，源于人類(lèi)生活、生產(chǎn)的需要，數學(xué)促進(jìn)了人類(lèi)的進(jìn)步和社會(huì )的發(fā)展；使學(xué)生了解數學(xué)與生活、生產(chǎn)的密切聯(lián)系，數學(xué)的應用是廣泛而現實(shí)的。從而逐漸喜歡數學(xué)、愿意學(xué)習數學(xué)�！澳阒绬帷钡膬热菀话阋蚤喿x材料的形式呈現，圖文并茂、淺顯具體、生動(dòng)有趣，吸引學(xué)生主動(dòng)閱讀，便于教師講解。還鼓勵師、生通過(guò)其他渠道查找與數學(xué)有關(guān)的資料，豐富“你知道嗎”的內容，發(fā)揮其育人的作用�！八伎碱}”聯(lián)系教學(xué)的基礎知識，在知識的寬度、深度上有所擴展。編排目的是進(jìn)一步加強對基礎知識的理解和掌握，發(fā)展數學(xué)思考，培養解決問(wèn)題的能力，積累數學(xué)學(xué)習的興趣和自信。思考題是彈性的教學(xué)內容，供教學(xué)選用。既不勉強每個(gè)學(xué)生都學(xué)習，又要吸引、鼓勵盡量多的學(xué)習學(xué)習。不單純關(guān)注問(wèn)題的答案，更重視參與和過(guò)程，提倡合作交流。不列為基本的教學(xué)要求，不進(jìn)入考試范圍。
各單元教材分析
第一單元 除法
一、教學(xué)內容
第一學(xué)段把除數是一位數的除法分成三次教學(xué)，二年級教學(xué)表內除法和有余數除法，三年級（上冊）教學(xué)兩位數除以一位數，三年級（下冊）教學(xué)三位數除以一位數。本單元教學(xué)兩位數除以一位數，有五方面的具體內容。
口算：整十數除以一位數，兩位數除以一位數（每步除都沒(méi)有余數）。
筆算：兩位數除以一位數，商是兩位數（包括沒(méi)有余數的和有余數的，商是非整十數的和是整十數的）。
驗算：用“商×除數＝被除數”或“商×除數+余數＝被除數”驗算除法。
估算：兩位數除以一位數的商是幾十多。
解決實(shí)際問(wèn)題：?jiǎn)蝺r(jià)、數量、總價(jià)間的關(guān)系，把總和（或剩余數）平均分的兩步計算問(wèn)題。
全單元內容分三部分編排：
P1～P6教學(xué)比較容易的除法（被除數十位上的數除以除數，沒(méi)有余數）。以筆算為主線(xiàn)，把筆算與口算有機結合，筆算與驗算及時(shí)結合，筆算與解決實(shí)際問(wèn)題緊密結合。
P7～P11教學(xué)稍難些的除法（被除數十位上的數除以除數，有余數）。包括商是整十數的除法，估算，以及體會(huì )常用的數量關(guān)系。
P12～P15單元復習和實(shí)踐活動(dòng)。整理百以?xún)鹊乃膭t口算，整理兩位數除以一位數的筆算，用除法解決實(shí)際問(wèn)題，滲透運算性質(zhì)。
二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議
1．口算整十數除以一位數：鼓勵自主探索，組織廣泛交流，引導算法優(yōu)化。
第1頁(yè)例題先教學(xué)整十數除以一位數，再教學(xué)非整十數除以一位數。前者是口算，后者是筆算，這是因為口算是筆算的基礎，在計算幾十幾除以一位數時(shí)，先進(jìn)行的計算是幾十除以一位數。
整十數除以一位數的教學(xué)思路是：在直觀(guān)情境中自主探索算法，相互交流算法，引導優(yōu)化算法。
學(xué)生得到40÷2的商是20并不難，有人看圖或操作得出商，有人憑經(jīng)驗和直覺(jué)說(shuō)出商，有人通過(guò)推理算出商……教材讓學(xué)生在小組里交流算法，引導他們反思并表述自己是怎樣算得，培養數學(xué)思考的能力。
“想想做做”第1題從表內除法推出整十數除以一位數的商，是一種比較好的方法。這種算法容易掌握，還能遷移到整百數除以一位數的計算里去；這種算法和整十數加（減）整十數、整十數乘一位數有些相似，有助于形成認知結構；這種算法與筆算比較接近，能應用到算筆里。
2．筆算幾十幾除以一位數：建立數學(xué)模型，應用和解釋模型。
除法豎式的結構、計算步驟與加、減、乘法的豎式差異很大，學(xué)生第一次學(xué)習除法筆算會(huì )有困難。尤其是為什么把被除數個(gè)位上的數移下去再除？每次除的商應該什么時(shí)候寫(xiě)？在初學(xué)筆算時(shí)必須理解。46÷2的教學(xué)設計成五步。
（1）實(shí)物操作，整理分的步驟，形成“蘿卜”那樣的思路。突出先分……再分……然后合起來(lái)。
（2）把分步操作抽象成分步計算，形成“辣椒”那樣的思考。突出先算……再算……然后合起來(lái)。
（3）把分步計算組織成豎式。突出分兩步除；第二步除要把“6”移下去，和第一步除分開(kāi)；每步除商的位置和時(shí)間。
（4）完成“想想做做”第2題，由扶到放，逐步學(xué)會(huì )豎式計算。要特別關(guān)注學(xué)生寫(xiě)商的時(shí)間。
（5）說(shuō)說(shuō)兩位數除以一位數的筆算，應該怎樣進(jìn)行？應該注意什么？初步總結計算法則。
3．驗算除法：把生活經(jīng)驗提升成數學(xué)方法，初步感受乘法與除法的關(guān)系。
第3頁(yè)教學(xué)除法的驗算，先驗算沒(méi)有余數的除法，再驗算有余數的除法。教學(xué)目的一是培養驗算的習慣，二是感受乘除法間的關(guān)系。
（1）在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，引發(fā)驗算的動(dòng)機。36元錢(qián)剛好買(mǎi)12塊蛋糕嗎？65元買(mǎi)21塊蛋糕還剩2元嗎？都可以驗算。驗算不是教對學(xué)的規定，而是正確計算的需要，是學(xué)生的自我要求。
（2）先聯(lián)系生活經(jīng)驗進(jìn)行驗算，再抽象成數學(xué)方法。36÷3＝12算得對嗎？先想的是買(mǎi)12塊蛋糕該用36元錢(qián)嗎？所以用 驗算。
這是從生活經(jīng)驗想到的。然后從12、3和36分別是除法算式里的商、除數和被除數，得出除法的驗算方法是“商乘除數，結果應該等于被除數”。驗算有余數除法，也要從生活經(jīng)驗里提煉數學(xué)方法。先是“番茄”的思考，再是“辣椒”的計算，然后才是商乘除數再加余數，結果應該等于被除數。
（3）反復體會(huì )，領(lǐng)會(huì )驗算方法。第4頁(yè)“想想做做”第1題里的三組算式，通過(guò)計算和比較，能發(fā)現下面的式子是上面式子的商乘除數或商乘除數再加余數。理解下面的式子能驗算上面的除法計算，從而再次感受乘、除法之間的關(guān)系。
4．口算兩位數除以一位數：在初步掌握筆算的基礎上，從整十數除以一位數帶出。
第4頁(yè)第3題口算兩位數除以一位數，這些除法的被除數的十位和個(gè)位上的數，除以除數，都沒(méi)有余數，是兩位數除以一位數中比較容易的情況。至于被除數十位上的數除以除數，有余數的情況，在本冊教材里只要求筆算，不要求口算。
編排了兩類(lèi)題組，第（1）類(lèi)從整十數除以一位數帶出兩位數除以一位數，引導學(xué)生在口算兩位數除以一位數時(shí)，充分利用兩位數除以一位數的計算法則，以及整十數除以一位數的經(jīng)驗。第（2）類(lèi)把兩位數除以一位數與兩位數乘一位數編排在一起，感受它們的算法不同，繼續體會(huì )乘、除法的聯(lián)系以及乘法可以驗算除法。
5．把總數或剩余數平均分的實(shí)際問(wèn)題：連續兩問(wèn)鋪墊，重在解題思路。
本單元繼續教學(xué)兩步計算的實(shí)際問(wèn)題，要先求總數或者先求剩下多少、再平均分。不出例題，安排在第5～6頁(yè)的“想想做做”里。
第5頁(yè)第5題是連續兩問(wèn)的實(shí)際問(wèn)題，先在表格里填出老師和學(xué)生合計的人數，再求平均每車(chē)要坐多少人。這道題是第6、7、8題的鋪墊。發(fā)揮其思路的鋪墊作用，要讓學(xué)生反思并理解為什么先算合計人數。
教學(xué)第6～8題要重視解題思路。最基本的思路有分析法和綜合法，都是人類(lèi)在解決問(wèn)題的實(shí)踐中總結出來(lái)的思考方法。它的價(jià)值不僅有助于解決問(wèn)題，更在于能發(fā)展人的思維。教學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，要讓學(xué)生體會(huì )并形成這些思路。第6題在圖畫(huà)里能想到一共鋪設65米自來(lái)水管，第7題在對話(huà)中能想到還剩33個(gè)玩具。所以，教學(xué)這些題要以綜合法思路為主，引導學(xué)生研究已知條件之間的聯(lián)系，體會(huì )第一步該先算什么，尤其是這一步該怎樣想。
6．稍難些的除法：在操作中感悟算法。
第7頁(yè)例題教學(xué)被除數十位上的余數要和個(gè)位上的數合起來(lái)繼續除，這是筆算教學(xué)的又一個(gè)難點(diǎn)。教材先創(chuàng )設平均分羽毛球的情境，通過(guò)剩下的1筒打開(kāi)，和另外的2個(gè)合起來(lái)，突出第二步要平均分“余下的12個(gè)”。然后把這樣的分法表示到豎式計算上，理解被除數十位上余下的是1個(gè)十，把個(gè)位上的2移下去，就能繼續算12除以2。第8頁(yè)“想想做做”第1題仍然是先扶后放，幫助學(xué)生正確計算稍難些的除法。第3題把被除數十位上沒(méi)有余數和有余數的除法編成題組，可以比較同組兩題計算時(shí)的相同與不同，發(fā)展原來(lái)的計算法則。
第9頁(yè)例題教學(xué)商是整十數的有余數除法，仍然利用平均分羽毛球的問(wèn)題情境。從每班分到2筒是20個(gè)，體會(huì )豎式的商是20；從剩下2個(gè)不能再分了，體會(huì )豎式的余數是2。教材突出這道除法的商的個(gè)位上必須寫(xiě)0，一方面要從算式的具體含義出發(fā)，聯(lián)系分羽毛球的實(shí)踐作出解釋?zhuān)涣矸矫嬉獜摹翱梢圆粚?xiě)這個(gè)0嗎？”“如果漏寫(xiě)這個(gè)0，將會(huì )怎樣？”進(jìn)行反證。第10頁(yè)第2頁(yè)的題組里，一道題的商是整十數，另一道的商不是整十數，通過(guò)計算和比較，初步理解“不夠商1，要商0”的道理。
7．估算：進(jìn)一步掌握法則，提高試商能力。
第11頁(yè)第2題估計兩位數除以一位數的商，經(jīng)常是對被除數十位上有余數的除法進(jìn)行的。估計的要求是說(shuō)出商是幾十多，如99÷4的商是二十多、75÷4的商是十幾。
商是幾十多，要根據被除數十位上的數除以除數而得到。如75÷3，因為7÷3商2，所以75÷3商是二十多。這里安排估算，可以有兩點(diǎn)收獲。一是進(jìn)一步掌握除法法則，二是進(jìn)一步熟練試商。
教學(xué)估算不編排例題，直接安排在練習中，讓學(xué)生獨立進(jìn)行。這是考慮到學(xué)生具備相應的知識和能力，也是為了實(shí)現教材的編排意圖。
8．常用的數量關(guān)系：在經(jīng)常接觸、反復體會(huì )中習得。
在練習中三次安排表格形式的實(shí)際問(wèn)題。第5頁(yè)第3題三次求平均每人收集廢電池的節數，從中體會(huì )“收集的總節數÷人數＝平均每人收集的節數”。第11頁(yè)第3題里可以體會(huì )“一共用去的線(xiàn)÷單價(jià)＝買(mǎi)的本數”，第12頁(yè)第4題可以體會(huì )“總價(jià)÷數量＝單價(jià)”。這些都是常用的數量關(guān)系，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題理解，在解決問(wèn)題時(shí)概括、提煉。通過(guò)經(jīng)常接觸、反復體會(huì )而習得。
第二單元 認 數
一、教學(xué)內容
本單元教學(xué)萬(wàn)以?xún)鹊臄�，是在認識了千以?xún)葦档幕A上編排的。包括計數單位“萬(wàn)”和數位順序表，四位數的讀、寫(xiě)方法和大小比較等內容。這些知識在以后認識多位數時(shí)，將會(huì )起很大的作用。全單元的教學(xué)內容分四部分編排。
P16～P18教學(xué)整千數與一萬(wàn)。要繼續理解計數單位“千”，初步認識計數單位“萬(wàn)”，整理并掌握萬(wàn)以?xún)鹊臄滴豁樞虮�。要讀、寫(xiě)整千的數，理解整千數的意義，進(jìn)行整千數的加、減計算。
P19～P23教學(xué)非整千的數。要理解并掌握非整千數的組成，以及讀、寫(xiě)數的方法。要口算整千數加整百數，以及相應的減法。
P24～P26教學(xué)比較數的大小。要初步整理比較大小的一般方法，要進(jìn)行簡(jiǎn)單的估計。
P27～P28全單元的練習。要整理全單元教學(xué)的知識，進(jìn)行雙基訓練。
二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議
1．調用已有的學(xué)習資源，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習。
對三年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，萬(wàn)以?xún)葦狄呀?jīng)是比較大的數了。他們在生活中接觸大數的機會(huì )不多。但是，學(xué)生經(jīng)歷過(guò)百以?xún)葦�、千以�(xún)葦档膶W(xué)習，積累了一些認數的經(jīng)驗和數的知識。教材經(jīng)過(guò)充分考慮，調用了三方面的學(xué)習資源。
教具和學(xué)具--百以?xún)葦涤眯“�，千以�(xún)葦涤眯》綁K，各階段認數還使用了計數器。本單元繼續用小方塊表示幾個(gè)千是幾千、10個(gè)千是一萬(wàn)；繼續用計數器表示數，直觀(guān)形象地顯示出四位數的組成。
已有的知識--計數單位個(gè)、十、百、千以及相應的數位順序，三位數的寫(xiě)、讀方法以及比較大小的方法。本單元以“千”為生長(cháng)點(diǎn)，在一千一千地數數的活動(dòng)中建立“萬(wàn)”的概念；在個(gè)位到千位的順序表上添加萬(wàn)位；應用和發(fā)展原有的認、讀、寫(xiě)數方法。
原有的認數活動(dòng)--一個(gè)單位、一個(gè)單位地數，數滿(mǎn)10個(gè)單位，引出一個(gè)新的計數單位；把數表示到計數器上，能直觀(guān)、形象地顯示出它的組成，讀數與寫(xiě)數都要按數的組成進(jìn)行。
2．認識整千數：幾個(gè)千是幾千。
第16～18頁(yè)教學(xué)整千數，突出它們的意義。圍繞“幾個(gè)千是幾千”認、讀、寫(xiě)整千數。
（1）看正方體數數時(shí)體會(huì )。第16頁(yè)例題里每個(gè)正方體都是1000個(gè)小方塊拼成的，1個(gè)小方塊表示“一”，1000個(gè)小方塊拼成的正方體表示“千”�？粗�(zhù)正方體一千、一千地數，體會(huì )2個(gè)正方體表示2個(gè)一千，是二千；3個(gè)正方體表示3個(gè)一千，是三千……，從而理解幾個(gè)一千是幾千。
（2）在撥珠、寫(xiě)數、讀數時(shí)體會(huì )。第16頁(yè)下面的例題集整千數的認、讀、寫(xiě)于一體，以數的組成為核心內容：幾個(gè)一千組成的數是幾千，在千位上寫(xiě)幾；千位上是幾的數是幾千，由幾個(gè)一千組成。
（3）在數軸上整理時(shí)體會(huì )。第17頁(yè)“想想做做”第1題在數軸上排出整千數的順序，體會(huì )相鄰的兩個(gè)數相差1個(gè)千。
（4）口算整千數加、減時(shí)體會(huì )。如6000－4000是6個(gè)千減4個(gè)千，得2個(gè)千，即2000；5000＋4000是5個(gè)千加4個(gè)千，得9個(gè)千，即9000。
3．認識一萬(wàn)：10個(gè)一千是一萬(wàn)。
本單元初步建立“萬(wàn)”的概念，知道萬(wàn)位，認、讀、寫(xiě)一萬(wàn)。
（1）在數數時(shí)引出一萬(wàn)。一千一千地數，當數到10個(gè)一千時(shí)，告訴學(xué)生10個(gè)一千是一萬(wàn)。
（2）在數位順序上建立萬(wàn)位。首先是計數器上“千”的左邊是“萬(wàn)”，然后完整填寫(xiě)數位順序表。
（3）在撥珠、讀、寫(xiě)數時(shí)理解。計數器萬(wàn)位上1粒珠表示1個(gè)萬(wàn)，是一萬(wàn)。寫(xiě)成10000。
（4）在口算時(shí)加深體驗。如4000+6000＝10000，10000－6000＝4000。
4．認識非整千的四位數：一般到特殊，分四步進(jìn)行。
讀、寫(xiě)三位數的方法可以應用于四位數，但還需要補充和發(fā)展。為了有利于原有知識、經(jīng)驗遷移，及時(shí)解決讀、寫(xiě)數時(shí)遇到的新情況和新矛盾。教材把非整千的四位數的認、讀、寫(xiě)分四步教學(xué)。
（1）先讀、寫(xiě)各位上都不是0的四位數。這些數的組成雖然比較復雜，讀、寫(xiě)比較麻煩，但并不困難。
（2）再教學(xué)百位上是0的四位數。把十位上是0的三位數的讀法遷移過(guò)來(lái)。
（3）然后教學(xué)百位、十位上都是0的四位數。讀、寫(xiě)這樣的數是新知識，由教材示范讀法。
（4）最后教學(xué)末尾有兩個(gè)0的四位數，以及中間、末尾都有0的四位數。
5．認識非整千數，以組成帶動(dòng)讀、寫(xiě)。
數的意義是通過(guò)它的組成表現出來(lái)的，讀數與寫(xiě)數都是依據數的組成進(jìn)行的。
（1）先分析數的組成，再讀、寫(xiě)數。第19頁(yè)例題已經(jīng)分析了二千三百六十五和三千零五十二的組成，讓學(xué)生分析三千零二的組成。
（2）利用計數器同時(shí)教學(xué)讀數與寫(xiě)數。教學(xué)活動(dòng)是“看珠認數-對照寫(xiě)數-讀數”，體會(huì )讀、寫(xiě)數的方法。
6．有計劃培養讀數和寫(xiě)數的能力：三個(gè)層次。
（1）看著(zhù)數珠寫(xiě)數和讀數，比較直觀(guān)，且有比照。例題和“想想做做”第1題屬這一層次。
（2）在數位順序表下讀數和寫(xiě)數，如“想想做做”第2、3題。由于有依托，一般不會(huì )搞錯數位和計數單位。
（3）離開(kāi)數位順序表讀數和寫(xiě)數，是這部分知識的最高教學(xué)要求。
另外對易錯、易混的數，組織對比，能有效提高能力。如第21頁(yè)第6、9題，第22頁(yè)第11題。
7．比較數的大�。洪_(kāi)放的教學(xué)。
在認識千以?xún)葦禃r(shí)學(xué)到的比較數的大小的方法，可以遷移到萬(wàn)以?xún)葦�。在新的情境里應用已有的知識、經(jīng)驗，能夠加深理解，獲得新的體驗，達到新的認識層次。
（1）設計的情境開(kāi)放。第24頁(yè)例題里電視機、洗衣機、電冰箱和空調器的單價(jià)可以?xún)蓛上啾�，包括位數相同或位數不同的數比大小，首位上數字相同或不同的數比大小等各種情況。教材已經(jīng)選擇兩組單價(jià)進(jìn)行比較，還鼓勵學(xué)生選擇商品比價(jià)格。
（2）比較的思路開(kāi)放。在比較2530和3680的大小時(shí)，“蘑菇”和“蘿卜”使用了不同的思路和比法。教材鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡解決問(wèn)題的策略多樣。
（3）表達的方式開(kāi)放。有用＞、＜符號表達的要求，也有用語(yǔ)言描述大小關(guān)系的要求，如第28頁(yè)第7題。
（4）問(wèn)題的答案開(kāi)放。如第28頁(yè)第9題，加強對比較大小的方法的體驗，更好地掌握方法。