教
學(xué)
設
計
年 級三年級五班
姓 名張 良 先
德陽(yáng)市實(shí)驗小學(xué)
2007年3月
第九單元 數 學(xué) 廣 角
教材簡(jiǎn)介
本單元滲透了相應的集合和等量代換的數學(xué)思想思想方法，使學(xué)生運用這些數學(xué)思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)目標：
1、 使學(xué)生能借助直觀(guān)圖，初步體會(huì )集合的思想方法，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、 使學(xué)生能借助直觀(guān)圖，在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì )等量代換的思想方法。
教學(xué)目標：
1、生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )等量代換的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì )集合，等量代換這兩種數學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
等量代換數學(xué)思想的體會(huì )和運用。
課時(shí)安排：
數學(xué)廣角 2課時(shí)
教學(xué)計劃：
第一課時(shí) 數學(xué)廣角（1）
教學(xué)目的：
1、 使學(xué)生能借助具體內容初步體會(huì )集合思想方法。
2、 使學(xué)生能利用集合思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
使學(xué)生學(xué)會(huì )利用集合思想解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、借助熟悉題材，滲透集合思想
1、巧妙設疑，直觀(guān)感悟
（1）談話(huà)：老師知道同學(xué)們有很多的興趣愛(ài)好，有的喜歡音樂(lè )，有的喜歡美術(shù)，有的兩樣都喜歡，老師想進(jìn)一步了解你們，請允許我對其中的一個(gè)小組進(jìn)行調查，好嗎？
（2）（指定小組）分別在“音樂(lè )”和“美術(shù)”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
（3）全班一起統計喜歡音樂(lè )和喜歡美術(shù)的人數。
（4）（故作驚訝）：咦，這個(gè)小組沒(méi)有這么多人呀？問(wèn)題出在哪兒呢？
（5）四人小組討論發(fā)現：統計過(guò)程中有學(xué)生既喜歡音樂(lè )又喜歡美術(shù)，是重復的，在計算總人數時(shí)只能計算一次。
2、圖示方法，加深理解
（1）（課件出示）先是兩個(gè)小組的集合圈，再把兩個(gè)圈進(jìn)行合并。
（2）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中不同位置所表示的不同意義。
（3）讓學(xué)生列式求出喜歡音樂(lè )和喜歡美術(shù)的共有多少人。
（4）全班交流，說(shuō)說(shuō)想法。
（5）師根據課堂實(shí)際情況適當小結。
3、運用集合思想解決問(wèn)題
（1）情境出示課本P110第2題。
（2）學(xué)生獨立思考并解決。
（3）同桌交流，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)想法。
（4） 反饋。（昨天和今天進(jìn)貨的重復部份用重點(diǎn)號顯示）
二、在解決問(wèn)題中體會(huì )等量代換的思想
1、（出示“嘉年華”游樂(lè )園代幣）談話(huà)：在“嘉年華”游樂(lè )園，一個(gè)代幣5元，玩一次“摩天大旋轉”要12個(gè)代幣，玩一次“摩天大旋轉”要多少錢(qián)？
使學(xué)生明白：5元能買(mǎi)一個(gè)代幣，一個(gè)代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。
2、情境出示P109“做一做”：一只豬的質(zhì)量和兩只羊的質(zhì)量相等，一頭牛的質(zhì)量和4只豬的質(zhì)量相等，問(wèn)兩頭牛的質(zhì)量相當于幾只羊的質(zhì)量？
3、四人小組討論尋求解決問(wèn)題的方法。
（若有困難，可通過(guò)擺學(xué)具，比較容易找出相互之間的等量關(guān)系。）
4、師根據課堂實(shí)際情況適當小結。
三、靈活運用數學(xué)思想方法解決問(wèn)題
1、談話(huà)：小動(dòng)物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來(lái)了10種動(dòng)物，有6種動(dòng)物可以在陸地上生活的，有6種動(dòng)物可以在水里生活。這里面有幾種動(dòng)物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？
（適當給學(xué)生介紹“兩棲動(dòng)物”的常識，擴展學(xué)生知識面。）
2、（情境出示）談話(huà)：小動(dòng)物們要來(lái)個(gè)交換大行動(dòng)，它們規定：6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？
3、談話(huà)：動(dòng)物們交換得正熱鬧，幾個(gè)圖形也來(lái)了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數嗎？
（1）△+□=240 （2）○+□=91
△=□+□+□ △+□=63
△=？ △+○=46
□=？ ○=？△=？□=？
四、小結。
1、談?wù)勥@節課的收獲。
2、小調查：生活中哪些地方要用到今天所學(xué)知識來(lái)解決。
數學(xué)廣角（二）
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作、驗證等活動(dòng)，初步體會(huì )等量代換的數學(xué)思想。
2、培養學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識和合作學(xué)習的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì )等量代換的思想，為以后學(xué)習簡(jiǎn)單的代數知識做準備。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步體會(huì )等量代換的數學(xué)思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數學(xué)問(wèn)題。
教具、學(xué)具：卡片學(xué)具、課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入。
師：看，今天水果園里正在進(jìn)行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來(lái)看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？
師說(shuō)明：當天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。
師：接下來(lái)進(jìn)場(chǎng)的是蘋(píng)果妹妹，我們假設每個(gè)蘋(píng)果同樣重。（繼續播放課件）看！天平又平衡了，這又說(shuō)明什么？（引導學(xué)生說(shuō)出：4個(gè)蘋(píng)果重1千克。）
師：看到這樣的情景，你想提什么數學(xué)問(wèn)題？讓學(xué)生自由提出問(wèn)題，師生共同解答。
二、教學(xué)新知。
（一）引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，合作探究解決方案。
師：這個(gè)問(wèn)題提得真棒，幾個(gè)蘋(píng)果與1個(gè)西瓜同樣重呢？（10個(gè)、12個(gè)、15個(gè)、16個(gè)……）
師：小朋友不要急著(zhù)猜，好好動(dòng)動(dòng)腦筋�；蛘咴谛〗M內擺擺學(xué)具，通過(guò)合作解決這個(gè)問(wèn)題。(留給學(xué)生充足的獨立思考、小組合作及操作學(xué)具的時(shí)間，老師巡視，給予學(xué)生適當的啟發(fā)與指導。)
小組匯報：這時(shí)大部分的學(xué)生喊出：16個(gè)。
師：你們是怎么知道的？怎么想的？
生1：因為：一個(gè)西瓜4千克（等于4個(gè)砝碼）， 1千克（1個(gè)砝碼）等于4個(gè)蘋(píng)果，我們用替換的方法，把一個(gè)1千克（1個(gè)砝碼）換成4個(gè)蘋(píng)果。西瓜重4千克（4個(gè)砝碼），總共要換4次，因此是16個(gè)。
（師依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀(guān)的方式幫助學(xué)生理解。）
生2：我們組認為：如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來(lái)的4倍，左邊也要變成原來(lái)的4倍，就是16個(gè)蘋(píng)果，天平才能保持平衡。
生3：一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個(gè)蘋(píng)果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個(gè)4， 4×4=16（個(gè)）。
生4：……
（二）進(jìn)一步體會(huì )等量代換方法。
師：小朋友說(shuō)得都對，（課件展示：1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋(píng)果。）這時(shí)又來(lái)了波蘿哥哥，1個(gè)波蘿的“體重”等于2個(gè)蘋(píng)果。一個(gè)西瓜與幾個(gè)波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？
讓學(xué)生獨立思考，同桌交流，匯報結果。
生1：32個(gè)。（可能有些學(xué)生會(huì )出現這樣的錯誤，老師要及時(shí)給予分析引導，再通過(guò)生生評析，幫助其改正。）
生2：8個(gè)。因為，2個(gè)蘋(píng)果可以換1個(gè)波蘿，1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋(píng)果，就可以換8個(gè)的波蘿。
生3： 2個(gè)蘋(píng)果換一個(gè)波蘿，16個(gè)蘋(píng)果里面有8個(gè)2，16÷2=8（個(gè)），所以1個(gè)西瓜和8個(gè)波蘿一樣重。
生4：把2個(gè)蘋(píng)果變成原來(lái)的8倍就是16個(gè)，等于1個(gè)西瓜的重量。把1個(gè)波蘿也變成原來(lái)的8倍就是8個(gè)，這樣天平也平衡，所以是8個(gè)。
師：（略小結。）
（三）應用新知，解決問(wèn)題。
完成p109“做一做” 學(xué)生獨立完成，老師巡視，個(gè)別輔導。講評時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換（計算），最后求出結果。
三、鞏固練習。
1、完成練習二十四第3題。
引導學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、完成練習二十四第4題。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰(shuí)重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習二十四第5題。
第1小題，把第一個(gè)等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。
第2小題，讓學(xué)生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。
建議：直接用等量代換的方法來(lái)解決比較困難，可以先把三個(gè)等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
第十單元 總復習
教材說(shuō)明
本單元的復習包括本冊所學(xué)的主要內容。復習共分為八部分：位置與方向，除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，統計，年、月、日，面積，小數的初步認識，解決問(wèn)題。復習的重點(diǎn)是除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，統計，面積以及運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。其他內容也比較重要，也要讓學(xué)生切實(shí)理解和掌握。本冊第九單元“數學(xué)廣角”主要是培養學(xué)生數學(xué)思想方法的，學(xué)生只要了解就可以了，因此，在總復習中沒(méi)有單獨安排復習�？勺寣W(xué)生通過(guò)練習初步了解集合和等量代換的思想方法。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)復習，使學(xué)生獲得的知識更加鞏固，清楚本冊知識的分布，學(xué)會(huì )整理知識。
2、通過(guò)復習，提高學(xué)生的計算能力，使學(xué)生的數感、空間觀(guān)念、統計觀(guān)察、應用意識等得到發(fā)展。
3、通過(guò)復習，使學(xué)生能用所學(xué)的數學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，獲得學(xué)習成功的體驗，提高學(xué)習數學(xué)的興趣，并建立學(xué)好數學(xué)的信心。
復習重點(diǎn)：
除數是一位數的除法、兩位數乘兩位數、統計、面積以及運用所學(xué)的數學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)建議：
1、注意知識內存聯(lián)系，便于在復習時(shí)進(jìn)行整理和比較，以加強學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握。
2、注意加強與生活實(shí)際的聯(lián)系，加強估算意識和能力的培養。
3、加強統計觀(guān)察的培養。
4、加強空間觀(guān)察的培養。
5、加強解決問(wèn)題的能力的培養。
課時(shí)分配：
4課時(shí)。
課時(shí)計劃：
第一課時(shí) 復習位置與方向、統計的有關(guān)知識、年月日
復習目標：
1、通過(guò)復習，使學(xué)生對八個(gè)方向的掌握更加熟練、準確，能正確運用方位詞說(shuō)明路線(xiàn)。
2、通過(guò)復習，使學(xué)生進(jìn)一步掌握已學(xué)統計圖、表的特點(diǎn)。并能對統計圖、表進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析和整理，培養學(xué)生初步的分析能力。
3、復習年月日相關(guān)的知識、時(shí)間計算及表示方法。
4、在復習中培養學(xué)生的審美情趣和負責態(tài)度。
教學(xué)過(guò)程：
一、整理位置與方向的相關(guān)知識。
1、在畫(huà)平面圖時(shí)，怎樣表示八個(gè)方向？
2、在我們教室里，你能指出這八個(gè)方向嗎？再說(shuō)說(shuō)每個(gè)方向都有什么擺設？
3、一名同學(xué)起立，說(shuō)說(shuō)在他的八個(gè)方向中，每個(gè)方向對應的是哪個(gè)同學(xué)？
4、討論并總結：確定八個(gè)方向的簡(jiǎn)便方法。
5、做一做P112頁(yè)1題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的？
6、教師總結。
二、整理統計相關(guān)知識。
1、 介紹學(xué)過(guò)的幾種統計圖。
2、 說(shuō)說(shuō)統計圖的作用。
3、 做一做P113頁(yè)5題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的？教師再小結。
三、口答：
1、一年中哪些月份是大月？小月和平月？
2、什么是平年？什么是閏年？它們各有什么特點(diǎn)？
3、什么是普通計時(shí)法？什么是24時(shí)計時(shí)法？各有什么特點(diǎn)？舉例說(shuō)說(shuō)？
4、做一做P114頁(yè)6題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的？
5、教師總結強調。
四、做一做。
完成課本練習二十五5---7題�！ �
第二課時(shí) 復習除數是一位數的除法和
兩位數乘兩位數及小數的初步認識
教學(xué)目的：
1、 進(jìn)一步熟練掌握一位數整除多位數的筆算方法，并能正確、熟練地進(jìn)行計算。
2、 進(jìn)一步熟練掌握兩位數乘兩位數的筆算方法，并能正確、熟練地進(jìn)行計算。
3、 進(jìn)一步認識和掌握小數的意義和讀法、寫(xiě)法及大小比較和簡(jiǎn)單的加減計算。
4、 聯(lián)系生活，解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養應用數學(xué)的意識。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習
1、 口答
除數是一位數的除法都學(xué)習了些什么？計算時(shí)要注意些什么？怎樣驗算？
兩位數乘兩位數的乘法都學(xué)習了些是什么？計算時(shí)要注意些什么？怎樣驗算？
2、 口算：
60×20 24×10 23×20 40×90
96÷4 213÷3 189÷9 420÷7
3、 估算：
79×30 14×39 35×19 61×80
79÷4 16÷5 83÷9 430÷7
4、做一做總復習第2題和第4題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的？
5、讓學(xué)生完成總復習第9題和第10題，讓學(xué)生小組內說(shuō)說(shuō)怎樣想的？再教師講評。
6、教師總結。
二、練習
完成教材練習二十五第1、2、10、11題。
第三課時(shí) 長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)和面積
教學(xué)目的：
1、鞏固對長(cháng)方形和正方形周長(cháng)和面積的計算。
2、探索長(cháng)方形和正方形周長(cháng)和面積的關(guān)系。
3、聯(lián)系生活，解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養應用數學(xué)的意識。
教學(xué)預設：
一、生活引入，復習周長(cháng)和面積的概念和單位。
1、師：看，這是什么？
師：景老師在裱這幅字的時(shí)候，要制作鏡框，在數學(xué)上就是求它的什么？
配上的這塊玻璃的大小，在數學(xué)上指什么？
師：今天我們就是要復習長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)和面積。
板書(shū)課題：周長(cháng)和面積
2、師：什么叫周長(cháng)？封閉圖形一周的長(cháng)度，是它的周長(cháng)。
計量平面圖形的周長(cháng)要用哪些單位？
我們學(xué)過(guò)的長(cháng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米。
師：什么叫面積？物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
我們學(xué)過(guò)的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。
二、基本練習，鞏固對長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)和面積計算。
1、分類(lèi)比較。
1、教室的黑板長(cháng)大約是 米，寬大約是 米，圍在黑板外邊的一圈金屬條大約長(cháng)多少米？
2、一張長(cháng)方形餐桌，桌面長(cháng)14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃有多大？
3、小芳的房間有一個(gè)邊長(cháng)15分米的正方形窗戶(hù)，媽媽想給它裝上窗簾，至少需要多少窗簾布？
4、一張邊長(cháng)8分米的方桌，用鋁合金條包桌沿，需要多少鋁合金條？
師：自己讀一讀，想一想，哪些題目是求面積的？哪些題目是求周長(cháng)的？
匯報交流。
學(xué)生練習（答可以先不寫(xiě)）
2、生活體驗。
師：在我們生活中，你覺(jué)得還有哪些問(wèn)題也是求周長(cháng)的？哪些問(wèn)題是求表面積的？
三、動(dòng)手操作，探索周長(cháng)和面積的聯(lián)系。
師：一個(gè)農民伯伯把兩塊同樣大小的地分給了他的兩個(gè)兒子，有一天，哥哥給它的地圍上了籬笆，弟弟用同樣長(cháng)的籬笆去圍，結果發(fā)現弟弟的籬笆不夠圍一圈。這時(shí)，兩兄弟就發(fā)生了爭執，都認為對方的地比自己的地大，認為父親不公平。同學(xué)們討論一下，你的意見(jiàn)呢？
師：用籬笆去圍這兩塊地，籬笆的長(cháng)度就是它們的周長(cháng)，那么周長(cháng)和面積有什么關(guān)系呢？
1、你能在下圖中（每小格邊長(cháng)1厘米）圍出幾種周長(cháng)是16厘米的長(cháng)方形或正方形，并填表。
周長(cháng)（厘米）長(cháng)（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）
16
16
16
師：這些圖形的周長(cháng)都相等，哪個(gè)圖形的面積最大？
師：比較這些圖形的周長(cháng)和面積，你有什么想法？
小結：周長(cháng)相等的長(cháng)方形，面積不一定相等。正方形的面積最大。
2、你能在下圖中（每小格為1平方厘米）畫(huà)出幾種面積是16平方厘米的長(cháng)方形或正方形，并填表。
面積（平方厘米）長(cháng)（厘米）寬（厘米）周長(cháng)（厘米）
16
16
16
師：從上表中你可以發(fā)現什么？
小結：面積相等的長(cháng)方形，周長(cháng)不一定相等。
正方形的周長(cháng)最小，當長(cháng)方形的長(cháng)和寬差距最大時(shí)，周長(cháng)最大。
3、師：現在同學(xué)們幫兄弟倆算一算，到底誰(shuí)的地大，籬笆為什么不一樣長(cháng)？
4、把一張長(cháng)方形紙剪成兩個(gè)完全一樣的小長(cháng)方形，怎樣剪才能使小長(cháng)方形的周長(cháng)最��？如果要使小長(cháng)方形的周長(cháng)最大，應該怎樣剪？
四、課堂總結：（略）
五、完成練習二十五第8、9題。
第四課時(shí) 復習解決問(wèn)題
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生進(jìn)一步理解掌握兩步計算解決問(wèn)題的方法。
2、通過(guò)解決具體問(wèn)題，讓學(xué)生獲得一些兩步計算解決問(wèn)題的經(jīng)驗和分析方法，感受數學(xué)在日常生活中的作用。
教學(xué)過(guò)程：
一、 出示教材P115頁(yè)11、12題。
二、 指導學(xué)生讀題，找信息。分析解答步驟。
三、 學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)。
四、 指導學(xué)生總結分析方法和解題步驟。
五、 教師小結解決問(wèn)題應注意的和分析方法。
六、 學(xué)生完成練習二十五13、14、15、16題
七、 指導分析完成思考題