練習十
1.計算二進(jìn)制數的加法并進(jìn)行驗算。
①11000＋10001；
②1001001＋101110。
2.計算二進(jìn)制數的減法并進(jìn)行驗算。
①11000-10001；
②1001001-10110。
3.計算二進(jìn)制數的乘法并驗算。
①1001×101；
②1101×110。
4.計算二進(jìn)制數的除法并驗算。
①101101÷1001；
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②10110100÷101101。
5.計算二進(jìn)制數的乘、除法并驗算。
①11110×1011；
②10001101÷1101。
十一、火柴棍中的數學(xué)與游戲
火柴差不多家家都有。要說(shuō)火柴與火的關(guān)系，每個(gè)同學(xué)都知道，而用火柴棍來(lái)做
數學(xué)與游戲，訓練同學(xué)們的思維，增長(cháng)智慧，卻不是每個(gè)同學(xué)所熟悉的了。這一講就
讓我們共同了解火柴棍中的數學(xué)與游戲，去探索變化無(wú)窮的數學(xué)世界，了解數學(xué)的奇
妙，同時(shí)使大家在有趣的數學(xué)與游戲中變得更聰明。
例 1 下面是由火柴棍組成的四個(gè)數字和三個(gè)運算符號：
（1）移動(dòng)一根火柴，使下列等式成立。
（2）添一根或去一根火柴，使等式成立。
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（3）移動(dòng)每個(gè)式子中的一根或兩根火柴，使下列每個(gè)算式成為一個(gè)等式。
分析與解 思考由火柴棍組成的算式謎的變化時(shí)，應注意以下兩點(diǎn)：
一是在考慮使等式成立的數時(shí)，不要忽略數字只限于 1、2、4、7，這就縮小了數
的思考范圍。
二是要掌握這些由火柴棍組成的數字。運算符號因火柴的移、去、添而引起的變
化規律。動(dòng)一根火柴的變化規律一般為：
移 要做到保持算式中火柴總根數不變，如，變“2”為“4”（或相反，以下相同），
變“+”為“7”，變“1”為“-”，變“7”為“×u8221X變“＋”為“-”等。
去 要減少一根火柴。如，變“4”為“+”，變“7”為“1”，變“+”為“-”，變“=”
為“-”，變“2”為“7”，去“-”，去“1”等。
添 要增加一根火柴，與“去”正好相反。如，變“1”為“7”等，還可以在數之間加
“-”，在數前、數后加“1”等。
“去”與“添”相結合，就成為“移”。
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（1）①移動(dòng)“1”，把“-”變?yōu)椤?”。
②把“=”右邊的“2”變?yōu)椤?”。
③把“＋”變?yōu)椤?”，使“7”變?yōu)椤?”。
④把“=”左邊的“2”變?yōu)椤?”。
⑤把“＋”變“-”，在“7”前添“-”。
⑥把“2”變“7”，在 74 中間添“-”。
（2）①添 1 根使“1”變?yōu)椤?”。
②把 444 中間的“4”變?yōu)椤埃保慈ヒ桓?/p>
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（3）①把 1144 千位上的“1”移到“2”前，把“＋”變?yōu)椤?”。
②把 444 中間的“4”變“＋”，最后的“4”前的“-”變?yōu)椤?”。
③把“14”十位上的“1”移到“24”前的“-”上，使“-”變“=”，把“24”
的“2”變成“4”。
例 2 用 6 根火柴可以組成哪些三位數？其中最大、最小的三位數各是多少？擺一擺。
分析與解 先要看看組成每一個(gè)數字用幾根火柴，再算算哪三個(gè)數字結合正好用 6 根火
柴。
用 6 根火柴可分別組成 1、2、7 與 1、4、7 兩組數字。用這兩組數字一共可組成
12 個(gè)三位數（請你自己擺一擺），其中最大的是 741，最小的是 127。
例 3 請你用火柴擺一擺圖 1 中的三個(gè)圖形，算一算，要用 72 根火柴擺十個(gè)這樣的圖
形，每種圖形能各擺幾個(gè)？
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分析與解 先算一算，如果十個(gè)圖形都擺成所用火柴最少的圖形，要比應該用的火柴少
用了多少根。再數一數，如果換成另外兩種圖形，每換一個(gè)要多用幾根火柴，就可以
算出要各用幾個(gè)另外的兩種圖形來(lái)?yè)Q，正好把少用的火柴數補齊，也就得出每種圖形
能各擺幾個(gè)。
如果十個(gè)都擺成如圖 1（a）所示的圖形，只用火柴（6×10=）60 根，比 72 根少
用（72-60=）12 根。
用一個(gè)圖 1（a）所示的圖形換成一個(gè)圖 1（b）所示的圖形，要多用 2 根；用圖 1
（a）所示的圖形換成圖 1（c）所示的圖形，要多用 3 根。
各用 2 個(gè)圖 1（b）和圖 1（c）所示的圖形去換圖 1（a）所示的圖形，還剩下火
柴（12-（2＋3）×2=）2 根。這時(shí)，只要再用一個(gè)圖 1（b）去換圖 1（a）就行了。
72 根火柴可擺圖 1（a）:
10-2×2-1=5（個(gè)）
擺圖 1（b）：2＋1=3（個(gè)）；
擺圖 1（c）：2 個(gè)。
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例 4 用 24 根火柴擺成（擺時(shí)火柴的首尾緊挨）的“回”字形方環(huán)，見(jiàn)圖 2。
（1）請移動(dòng)其中 4 根火柴，使這兩個(gè)大小不等的正方形變成兩個(gè)大小相等的正方
形，應該怎么移？
（2）求移動(dòng)后所得圖形的周長(cháng)（已知每根火柴長(cháng) 4 厘米）。
分析與解 （1）移動(dòng)大正方形對角的 4 根火柴，成為圖 3 的形狀。