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小學(xué)數學(xué)公式大全

發(fā)布時(shí)間:2016-4-14 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

1、長(cháng)方形的周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4 C=4a

3、長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng) S=a.a= a

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長(cháng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 ?=πr

11、長(cháng)方體的表面積=(長(cháng)×寬+長(cháng)×高+寬×高)×2

12、長(cháng)方體的體積 =長(cháng)×寬×高 V =abh

13、正方體的表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6 S =6a

14、正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) V=a.a.a= a

15、圓柱的側面積=底面圓的周長(cháng)×高 S=ch

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch

17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh

V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

18、圓錐的體積=底面積×高÷3

V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

19、長(cháng)方體(正方體、圓柱體)的體

1、 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數

2、 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數

3、 速度×時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度

4、 單價(jià)×數量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量 總價(jià)÷數量=單價(jià)

5、 工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

6、 加數+加數=和 和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數

7、 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數

8、 因數×因數=積 積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數

9、 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數

小學(xué)數學(xué)圖形計算公式

1 、正方形 C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng) 周長(cháng)=邊長(cháng)×4 C=4a 面積=邊長(cháng)×邊長(cháng) S=a×a

2 、正方體 V:體積 a:棱長(cháng) 表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6 S表=a×a×6 體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) V=a×a×a

3 、長(cháng)方形

C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng)

周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2

C=2(a+b)

面積=長(cháng)×寬

S=ab

4 、長(cháng)方體

V:體積 s:面積 a:長(cháng) b: 寬 h:高

(1)表面積(長(cháng)×寬+長(cháng)×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長(cháng)×寬×高

V=abh

5 三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

6 平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah

7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圓形

S面積 C周長(cháng) ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長(cháng)=直徑×∏=2×∏×半徑

C=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏

9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(cháng)

(1)側面積=底面周長(cháng)×高

(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

(4)體積=側面積÷2×半徑

10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

總數÷總份數=平均數

和差問(wèn)題

(和+差)÷2=大數

(和-差)÷2=小數

和倍問(wèn)題

和÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或者 和-小數=大數)

差倍問(wèn)題

差÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或 小數+差=大數)

植樹(shù)問(wèn)題

1 非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么:

株數=段數+1=全長(cháng)÷株距-1

全長(cháng)=株距×(株數-1)

株距=全長(cháng)÷(株數-1)

⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:

株數=段數=全長(cháng)÷株距

全長(cháng)=株距×株數

株距=全長(cháng)÷株數

⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么:

株數=段數-1=全長(cháng)÷株距-1

全長(cháng)=株距×(株數+1)

株距=全長(cháng)÷(株數+1)

2 封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數量關(guān)系如下

株數=段數=全長(cháng)÷株距

全長(cháng)=株距×株數

株距=全長(cháng)÷株數

盈虧問(wèn)題

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

相遇問(wèn)題

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

追及問(wèn)題

追及距離=速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時(shí)間

流水問(wèn)題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

濃度問(wèn)題

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

利潤與折扣問(wèn)題

利潤=售出價(jià)-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×時(shí)間

稅后利息=本金×利率×時(shí)間×(1-20%)

時(shí)間單位換算

1世紀=100年 1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 閏年2月29天

平年全年365天, 閏年全年366天

1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分

1分=60秒 1時(shí)=3600秒積=底面積×高 V=Sh

第一部分: 概念

1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。

2、加法結合律:三個(gè)數相加,先把前兩個(gè)數相加,或先把后兩個(gè)數相加,再同第三個(gè)數相加,和不變。

3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。

4、乘法結合律:三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,或先把后兩個(gè)數相乘,再和第三個(gè)數相乘,它們的積不變。

5、乘法分配律:兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘,可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積相加,結果不變。

如:(2+4)×5=2×5+4×5

6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮。┫嗤谋稊,商不變。 O除以任何不是O的數都得O。

簡(jiǎn)便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。

7、什么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數,等式仍然成立。

8、什么叫方程式?答:含有未知數的等式叫方程式。

9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一個(gè)未知數,并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

10、分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

11、分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。

12、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。

異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

13、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。

14、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

15、分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。

16、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。

17、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

18、帶分數:把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式,叫做帶分數。

19、分數的基本性質(zhì):分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數

0除外),分數的大小不變。

20、一個(gè)數除以分數,等于這個(gè)數乘以分數的倒數。

21、甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。

分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。

分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。

22、什么叫比:兩個(gè)數相除就叫做兩個(gè)數的比。如:2÷5或3:6或1/3

比的前項和后項同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(0除外),比值不變。

23、什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

24、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項之積等于兩內項之積。

25、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:χ=9:18

26、正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著(zhù)化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

27、反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著(zhù)變化,如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y

28、百分數:表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

29、把小數化成百分數,只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號。其實(shí),把小數化成百分數,只要把這個(gè)小數乘以100%就行了。

30、把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

31、把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時(shí),通常保留三位小數),再把小數化成百分數。其實(shí),把分數化成百分數,要先把分數化成小數后,再乘以100%就行了。

32、把百分數化成分數,先把百分數改寫(xiě)成分數,能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。

33、要學(xué)會(huì )把小數化成分數和把分數化成小數的化發(fā)。

34、最大公約數:幾個(gè)數都能被同一個(gè)數一次性整除,這個(gè)數就叫做這幾個(gè)數的最大公約數。(或幾個(gè)數公有的約數,叫做這幾個(gè)數的公約數。其中最大的一個(gè),叫做最大公約數。)

35、互質(zhì)數: 公約數只有1的兩個(gè)數,叫做互質(zhì)數。

36、最小公倍數:幾個(gè)數公有的倍數,叫做這幾個(gè)數的公倍數,其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。

37、通分:把異分母分數的分別化成和原來(lái)分數相等的同分母的分數,叫做通分。(通分用最小公倍數)

38、約分:把一個(gè)分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。(約分用最大公約數)

39、最簡(jiǎn)分數:分子、分母是互質(zhì)數的分數,叫做最簡(jiǎn)分數。

40、分數計算到最后,得數必須化成最簡(jiǎn)分數。

41、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,即能用2進(jìn)行

42、約分。個(gè)位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應注意利用。

43、偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

44、質(zhì)數(素數):一個(gè)數,如果只有1和它本身兩個(gè)約數,這樣的數叫做質(zhì)數(或素數)。

45、合數:一個(gè)數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。1不是質(zhì)數,也不是合數。

46、利息=本金×利率×時(shí)間(時(shí)間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)

47、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

48、自然數:用來(lái)表示物體個(gè)數的整數,叫做自然數。0也是自然數。

49、循環(huán)小數:一個(gè)小數,從小數部分的某一位起,一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。如3. 141414

50、不循環(huán)小數:一個(gè)小數,從小數部分起,沒(méi)有一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做不循環(huán)小數。如圓周率:3. 141592654

51、無(wú)限不循環(huán)小數:一個(gè)小數,從小數部分起到無(wú)限位數,沒(méi)有一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做無(wú)限不循環(huán)小數。如3. 141592654……

52、什么叫代數? 代數就是用字母代替數。

53、什么叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如:3x =ab+c

第二部分:定義定理

一、算術(shù)方面

1.加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。

2.加法結合律:三個(gè)數相加,先把前兩個(gè)數相加,或先把后兩個(gè)數相加,再同第

三個(gè)數相加,和不變。

3.乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。

4.乘法結合律:三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,或先把后兩個(gè)數相乘,再和第三個(gè)數相乘,它們的積不變。

5.乘法分配律:兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘,可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積相加,結果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

6.除法的性質(zhì):在除法里,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮。┫嗤谋稊,商不變。0除以任何不是0的數都得0。

7.等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數,等式仍然成立。

8.方程式:含有未知數的等式叫方程式。

9.一元一次方程式:含有一個(gè)未知數,并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

10.分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

11.分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。

12.分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。

異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

13.分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。

14.分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

15.分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。

16.真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。

17.假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

18.帶分數:把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式,叫做帶分數。

19.分數的基本性質(zhì):分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(0除外),分數的大小不變。

20.一個(gè)數除以分數,等于這個(gè)數乘以分數的倒數。

21.甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。

第三部分:幾何體

1.正方形

正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4 公式:C=4a

正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng) 公式:S=a×a

正方體的體積=邊長(cháng)×邊長(cháng)×邊長(cháng) 公式:V=a×a×a

2.正方形

長(cháng)方形的周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2 公式:C=(a+b)×2

長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬 公式:S=a×b

長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高 公式:V=a×b×h

3.三角形

三角形的面積=底×高÷2。 公式:S= a×h÷2

4.平行四邊形

平行四邊形的面積=底×高 公式:S= a×h

5.梯形

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2

6.圓

直徑=半徑×2 公式:d=2r

半徑=直徑÷2 公式:r= d÷2

圓的周長(cháng)=圓周率×直徑 公式:c=πd =2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πrr

7.圓柱

圓柱的側面積=底面的周長(cháng)×高。 公式:S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積=底面的周長(cháng)×高+兩頭的圓的面積。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的總體積=底面積×高。 公式:V=Sh

8.圓錐

圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式:V=1/3Sh

三角形內角和=180度。

平行線(xiàn):同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)

垂直:兩條直線(xiàn)相交成直角,像這樣的兩條直線(xiàn),

我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

第四部分:計算公式

數量關(guān)系式:

1、 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數

2、 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數

3、 速度×時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度

4、 單價(jià)×數量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量 總價(jià)÷數量=單價(jià)

5、 工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

6、 加數+加數=和 和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數

7、 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數

8、 因數×因數=積 積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數

9、 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數

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和差問(wèn)題的公式

(和+差)÷2=大數

(和-差)÷2=小數

和倍問(wèn)題

和÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或者 和-小數=大數)

差倍問(wèn)題

差÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或 小數+差=大數)

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植樹(shù)問(wèn)題:

1 非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么:

株數=段數+1=全長(cháng)÷株距-1

全長(cháng)=株距×(株數-1)

株距=全長(cháng)÷(株數-1)

⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:

株數=段數=全長(cháng)÷株距

全長(cháng)=株距×株數

株距=全長(cháng)÷株數

⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么:

株數=段數-1=全長(cháng)÷株距-1

全長(cháng)=株距×(株數+1)

株距=全長(cháng)÷(株數+1)

2 封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數量關(guān)系如下

株數=段數=全長(cháng)÷株距

全長(cháng)=株距×株數

株距=全長(cháng)÷株數

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盈虧問(wèn)題

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

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相遇問(wèn)題

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

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追及問(wèn)題

追及距離=速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時(shí)間

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流水問(wèn)題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

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濃度問(wèn)題:

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

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利潤與折扣問(wèn)題:

利潤=售出價(jià)-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×時(shí)間

稅后利息=本金×利率×時(shí)間×(1-20%)

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面積,體積換算

(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

(4)1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米

(5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

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重量換算:

1噸=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

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人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

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時(shí)間單位換算:

1世紀=100年 1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 閏年2月29天

平年全年365天, 閏年全年366天

1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分

1分=60秒 1時(shí)=3600秒

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