通洋小學(xué) 劉春平
教學(xué)內容：蘇教版四年級上冊第56～58頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)對熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)行比較和分析，找到實(shí)際問(wèn)題的不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運算規律，理解并掌握加法交換律和加法結合律。
２、使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數學(xué)的興趣和信心；在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地建構知識。
３、使學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過(guò)程中，學(xué)會(huì )觀(guān)察思考-舉例驗證-得出結論這一科學(xué)的研究方法，初步形成獨立思考和探究問(wèn)題的意識、習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結合律。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法結合律和交換律的過(guò)程，發(fā)現并概括出運算律。
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、故事激趣
師：同學(xué)們，今天老師給大家帶來(lái)一個(gè)故事，想聽(tīng)嗎？
生：想。
師：聽(tīng)完故事后，你有什么想法？
生：我覺(jué)得猴子很笨。
師：為什么？
生:一天總數都是7個(gè)。
師：同學(xué)們非常聰明，這是一個(gè)成語(yǔ)故事，叫“朝三暮四”。大家能夠用學(xué)過(guò)的加法知識識破了養猴人的伎倆。今天我們繼續學(xué)習有關(guān)加法的數學(xué)問(wèn)題。有信心學(xué)好這節課嗎？
生:有。
二、親歷過(guò)程，探索規律
1、探索加法交換律，滲透學(xué)習方法。
（師用多媒體課件出示：1+2+3+……+9=？）
師：這道題，你能很快算出得數嗎？
生：能！我是先把1和9相加，得到10；再把2和8相加，得到10；同樣，3＋7、4＋6的和也都是10；這樣就一共有四個(gè)10，再加上5，就算出了和是45。
師：這位同學(xué)算得可真快！他的算法中到底藏著(zhù)什么秘密武器呢？今天這節課，我們就一起來(lái)探索加法中的運算規律。（板書(shū)課題）
師：同學(xué)們，你們喜歡體育活動(dòng)嗎？
生：喜歡！
師：這是我們班同學(xué)們體育活動(dòng)的情況，看，你從中獲得了哪些數學(xué)信息？
生1：正在跳繩的男生有28人，女生有17人。
生2：還有23個(gè)女生在踢毽子。
師：根據這些信息，你能提出用加法計算的問(wèn)題嗎？
生1：跳繩的一共有多少人？
生2：參加活動(dòng)的女生一共有多少人？
生3：跳繩的男生和踢毽子的女生共多少人？
生4：參加活動(dòng)的一共有多少人？
師：同學(xué)們真是有心的孩子，提出了這么多用加法計算的問(wèn)題。如果要求跳繩的有多少人？該怎樣列式？
生:28＋17（師將算式板書(shū)在黑板上。）
師：還有不同的列式方法嗎？
生：還可以用17＋28。（師也板書(shū)算式。）
師：口算一下，28+17等于多少？
生：等于45。
師：17+28又等于多少？
生：還是45。
師：這兩個(gè)算式結果怎樣？
生：結果相等。
師：可以用什么符號把這兩個(gè)式子連接起來(lái)？
生：結果相等可以用等于號連接。
師：對，用等于號，表示兩邊的結果相等。（板書(shū)：＝）
師：請同學(xué)們先仔細觀(guān)察這兩個(gè)算式，想一想，你有什么發(fā)現？（板書(shū)：觀(guān)察）
師：能不能把你的發(fā)現跟同桌交流一下？
師：交流得很好，肯定有了重要的發(fā)現！能把你的發(fā)現告訴大家嗎？
生1：我發(fā)現28＋17與17＋28這兩個(gè)算式中，加數的位置相反，可是結果是相等的。
生2：我也發(fā)現了，加數的位置交換了，但和沒(méi)有改變。
師：同們學(xué)發(fā)現“交換加數的位置和不變”，可剛才你們只是通過(guò)對一個(gè)例子的觀(guān)察得出這樣的猜想。（板書(shū)：猜想）
師：這個(gè)猜想正確嗎？我們必須通過(guò)一些例子來(lái)驗證才知道。（板書(shū)驗證）
師：你們還能舉出幾個(gè)這樣的例子來(lái)嗎？
生：能�。◣煱鍟�(shū)例子）
師：同學(xué)們舉出的例子可真多呀，這樣的例子舉得完嗎？
生：舉不完。（師在學(xué)生的舉例后畫(huà)上省略號。）
師：觀(guān)察我們剛才所舉的例子，每組的兩個(gè)算式有什么不同的地方呢？
生1：加數的位置不同。
生2：也可以說(shuō)是交換了加數的位置。
師：又有什么共同的地方呢？
生1:兩個(gè)加數都相同。
生2:還有和也相同！
師：通過(guò)這么多例子的驗證，證實(shí)了我們的猜想怎么樣？
生：正確！
師：（故作疑惑，拖長(cháng)聲音）那會(huì )不會(huì )出現兩個(gè)數相加時(shí)，交換加數的位置，和發(fā)生變化的情況呢？你們能舉出這樣的例子來(lái)嗎？
師：舉不出來(lái)吧。其實(shí)不光是你們舉不出來(lái)，老師為了想這樣的例子，可是冥思苦想了三天三夜，舉不出來(lái)；我又發(fā)動(dòng)全校的數學(xué)老師去想，結果是，仍然舉不出來(lái)。
師：下面就請我們的小記者去采訪(fǎng)一下聽(tīng)課的老師，請聽(tīng)課老師幫忙舉一個(gè)這樣的例子。
師:采訪(fǎng)完了嗎？哪個(gè)記者報導一下?
師：這樣，從正反兩方面，更加證明了我們的猜想是正確的。
師：現在我們可以得出什么結論了？(板書(shū)：結論）
生1：兩個(gè)數相加時(shí)，加數的位置變了，但和不變。
生2：在一個(gè)加法算式中，如果把兩個(gè)加數的順序變換，和還同原來(lái)一樣。
生3：兩個(gè)數的和不會(huì )因為加數位置的改變而發(fā)生任何變化。
師：同學(xué)們的發(fā)現是加法運算中的一個(gè)非常重要的規律：交換加數的位置，和不變。根據這個(gè)規律的特點(diǎn)，你想給它取個(gè)什么名字？叫什么律？
生：加法交換律（板書(shū)：加法交換律）
師：剛才大家用自己的語(yǔ)言表達出了加法交換律，其實(shí)，還可以用更特別的形式來(lái)表示，你能用自己喜歡的方法來(lái)表示嗎？
生回答。
師：你們的表示形式真豐富，也非常有創(chuàng )意，如果用字母a和b分別表示兩個(gè)加數，如何表示呢？
生： a+b=b+a
師：其實(shí)我們在以前的學(xué)習中就已經(jīng)應用過(guò)了加法交換律，你們還記得嗎？瞧：
師：那么這兩道題是用了加法交換律嗎？
師：剛才我們在探究加法交換律時(shí)，先通過(guò)一個(gè)例子對算式進(jìn)行觀(guān)察思考，初步得出自己的猜想，然后又舉出大量的例子來(lái)驗證它，最后才得出結論，這是一種科學(xué)的研究方法。下面我們要用這種方法來(lái)研究加法的另一個(gè)運算規律。
2、探索加法結合律，親歷研究過(guò)程。
師：看屏幕，同學(xué)們提出的另一個(gè)問(wèn)題：參加活動(dòng)的一共有多少人？可以先求出什么？
生：可以先求跳繩的人數。
師：怎樣列綜合算式？
生：28+17+23
師：也就是先算什么？
生：先算跳繩的人數。
師：為了強調前兩個(gè)數先加，我們可以給28+17加上小括號。
師：還可以先求出什么？
生：還可以先求出女生的人數。
師：怎樣列綜合算式？
生：17+23+28
師：這下男生有意見(jiàn)了，他們說(shuō):“列式時(shí)還得把我們放在前面.”那怎么辦？
生：可以把剛才的那個(gè)綜合算式作個(gè)小小的改動(dòng)，寫(xiě)成28+（17+23），就滿(mǎn)足男同學(xué)的要求了。
師：口算一下，這個(gè)算式結果是多少？
生：68。
師：這個(gè)呢？
生：我算過(guò)了，就是68！
師：兩個(gè)算式的結果怎么樣？
生1：相等！
師：既然結果相等，也可以用“＝”連接�。◣熢趦蓚�(gè)算式之間寫(xiě)上：=）
師：所有像這樣的等式都成立嗎?下面請同桌兩人按照活動(dòng)要求在作業(yè)紙是說(shuō)一說(shuō)，做一做，看：（課件）
師：活動(dòng)開(kāi)始。
師：討論好了嗎？誰(shuí)來(lái)匯報一下？你想的哪3個(gè)數，它們相加兩次計算結果怎樣?等式是?（板書(shū)等式）
師：這樣的等式有多少個(gè)？
生：無(wú)數個(gè)。
師：通過(guò)觀(guān)察你們舉的這些例子，你們從中發(fā)現了什么？
生1：三個(gè)加數都相同，結果也相等。
生2：加數的位置相同。
生3：先加的算式不一樣。
生4：那是因為小括號的位置不同。
生5：也就是運算順序不同。
師：你們能得出什么結論呢？
生1：相加時(shí)，改變小括號的位置，和不變。
生2: 三個(gè)數相加，按順序相加，或者先把后面的兩個(gè)數相加，和相等。
生3：三個(gè)數相加時(shí)，不管括號加在什么地方，和都不會(huì )改變。
生4：不管是幾個(gè)數相加，也不管運算順序怎么改變，和都應當始終不變。
師：概括得非常棒！改變小括號的位置，實(shí)際上就是改變了運算順序，和仍然相等。能把這個(gè)規律跟同桌互相說(shuō)一說(shuō)嗎？
師：如果我也想用字母a、b、c來(lái)表示三個(gè)加數，這個(gè)規律該如何用字母表示？
生：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（板書(shū)）
師：這個(gè)規律就是我們今天學(xué)習的第二個(gè)運算律--加法結合律。老師真高興，你們用這種研究方法自己探索出新的運算規律，為自己來(lái)一次熱烈的鼓掌吧。
3.定律比較：
師：下面我們來(lái)比較一下，這兩個(gè)規律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？同桌交流。
生匯報，師小結。
三、鞏固規律，快樂(lè )應用：
1、師：這肯定難不倒大家，會(huì )填嗎?
2、師：老師今天還帶來(lái)了一些算式，里面就藏著(zhù)我們今天學(xué)習的運算律，下面就看看哪些同學(xué)判斷得最準確？
3、師：回到我們剛上課時(shí)見(jiàn)過(guò)的這道題，它應用了什么運算律？
生回答
師：是啊，它應用了加法交換律和加法結合律，把能湊成整十數或整百數的兩個(gè)加數先相加，使計算更簡(jiǎn)便了。
4、師：下面請同學(xué)們選擇自己喜歡的一組計算，開(kāi)始：
師：老師想采訪(fǎng)一下，你選了哪一組？為什么？
生回答。
師：可見(jiàn)，合理地運用加法交換律和結合律可以是計算簡(jiǎn)便。
四、暢享收獲，體驗成功
師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲嗎？
生回答
師：看來(lái)，同學(xué)們的收獲還真不少！
師：老師希望你們在今后的學(xué)習中多加觀(guān)察思考，這樣，你會(huì )發(fā)現更多的數學(xué)規律。