教學(xué)目標
1．學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。知道什么是圓周率。推導出圓的周長(cháng)公式，并會(huì )運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2．初步滲透轉化思想，教給學(xué)生一些學(xué)習方法。培養學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力。
3．對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育，培養學(xué)生民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手找出圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習導入
出示圖(投影)
兩名運動(dòng)員分別沿著(zhù)邊長(cháng)為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線(xiàn)騎車(chē)比賽。問(wèn)：
1．沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑實(shí)際就是沿著(zhù)正方形的什么跑？正方形的周長(cháng)指的是什么？
2．正方形的周長(cháng)怎么求？用字母怎樣表示？
板書(shū)：C=4a
3．正方形的周長(cháng)與誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？
生：正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有關(guān)。周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。
4．沿著(zhù)圓形的路線(xiàn)跑實(shí)際上是沿著(zhù)圓的什么跑？
質(zhì)疑：如果正方形的邊長(cháng)是100米，圓的直徑是100米，兩名運動(dòng)員同時(shí)、同速從一點(diǎn)出發(fā)，誰(shuí)先回到原出發(fā)的一點(diǎn)呢？
生：同時(shí)到�；蚺軋A形的先回來(lái)……
這只是一種猜測，到底什么是圓的周長(cháng)，怎樣求圓的周長(cháng)？這節課我們就一起來(lái)研究這一新的知識。上完這節課后，我相信同學(xué)們都會(huì )解答這個(gè)問(wèn)題了。(板書(shū)：圓的周長(cháng))
(二)教學(xué)新課
1．認識圓的周長(cháng)。
(1)學(xué)生拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸圓的周長(cháng)。指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。
(2)同桌互相說(shuō)一說(shuō)：什么是圓的周長(cháng)？
生：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
2．化曲為直，創(chuàng )設情景，引發(fā)求知欲。
(1)我們想知道你課桌的周長(cháng)怎么辦？
生：用直尺量出課桌的長(cháng)和寬。
(2)圓的周長(cháng)用直尺測量方便嗎？為什么？
生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長(cháng)是曲線(xiàn)圍成的。
(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長(cháng)呢？學(xué)生討論。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
①用圍的方法。指名演示。(板書(shū)：圍)
問(wèn)：要注意什么？
②用滾的方法。指名演示。(板書(shū)：滾)
問(wèn)：要注意什么？
生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動(dòng)一周。
師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(cháng)轉化為直線(xiàn)來(lái)測量。是所有圓的周長(cháng)都可以用這兩種方法解決嗎？
(4)誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(cháng)？
兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。
(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個(gè)小球，甩動(dòng)繩子使小球轉動(dòng)起來(lái)。
問(wèn)：小球轉動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線(xiàn)成什么圖形？這個(gè)圓的周長(cháng)能用圍、滾的辦法測量嗎？這說(shuō)明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。因此我們需要探討出一種計算圓的周長(cháng)的方法。
3．找關(guān)系，推導公式，探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。
(1)正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有關(guān)。周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。圓的周長(cháng)與誰(shuí)有關(guān)呢？
出示兩個(gè)大小不同的圓。問(wèn)：①哪個(gè)圓的直徑長(cháng)，哪個(gè)圓的直徑短？拉開(kāi)周長(cháng)，你發(fā)現了什么？②圓的周長(cháng)與什么有關(guān)？(與直徑有關(guān)。)
板書(shū)：圓的周長(cháng) 直徑
(2)是不是圓的周長(cháng)與直徑之間也像正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)之間那樣存在著(zhù)固定不變的倍數關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當一次數學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現規律，能發(fā)現什么規律。
①拿出你們的學(xué)具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)
②同學(xué)們動(dòng)手利用手中學(xué)具用圍或滾的方法量一量圓的周長(cháng)，并算一算，找出周長(cháng)與直徑的關(guān)系。同桌合作測量，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。
生：直徑不同，周長(cháng)也不同，但周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
③電腦或實(shí)物驗證。
問(wèn)：是所有的圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些嗎？
電腦出示2個(gè)大小不等的圓，讓學(xué)生邊看邊數一數。
師：剛才是老師給你的圓，現在誰(shuí)愿意自己在電腦上任選一個(gè)圓，大小由你決定。
指名填到黑板上。
互相說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現了什么規律？
學(xué)生自己選出一個(gè)圓，看一看這個(gè)圓的周長(cháng)是否是直徑的3倍多一些。
師：圓不論大小，圓的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數關(guān)系。為什么我們算的不一樣呢？因為我們的測量有誤差。我們把圓的周長(cháng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。
補充板書(shū)：÷圓周率π固定
師：很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了。你知道最早發(fā)現圓周率的是誰(shuí)嗎？
放錄音：大約2000年前，我國的古代數學(xué)著(zhù)作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說(shuō)法。意思是說(shuō)圓的周長(cháng)是直徑的3倍。
大約1500年前，我國偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，就精確地計算出圓周率應在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率值的計算精確到6位小數的人。他的這項偉大成果比國外數學(xué)家至少要早一千多年。生為中國人，應為之自豪。
板書(shū)：3.1415926～3.1415927之間
后來(lái)人們發(fā)現π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。
板書(shū)：無(wú)限不循環(huán)
在計算時(shí)，只取它的近似值，一般保留兩位小數，即π≈3.14。
圓的周長(cháng)總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長(cháng)呢？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
用字母怎樣表示？
板書(shū)：C=πd
已知半徑怎么求圓的周長(cháng)呢？
板書(shū)：C=2πr
問(wèn)：知道什么條件就可以計算圓的周長(cháng)？
4．解決實(shí)際問(wèn)題。
例1 一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(cháng)是多少米？(得數保留兩位小數)
(1)讀題。已知什么條件？要求什么問(wèn)題？
(2)指名列式。
3.14×0.95
板書(shū)：=2.983 (先寫(xiě)準確值)
≈2.98(米)
答：這張圓桌面的周長(cháng)是2.98米。
練一練 第112頁(yè)的“做一做”。學(xué)生做在本上，投影訂正。
(三)鞏固練習
1．計算復習準備中的騎車(chē)比賽一題�；卮鹫l(shuí)先返回原點(diǎn)。
C圓 3.14×100=314(米)
C正 100×4=400(米)
因此沿圓周騎車(chē)的運動(dòng)員先返回原點(diǎn)。
不用計算也可知。因為圓的周長(cháng)是直徑(100)的π倍，而正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)(100)的4倍。因此，繞圓周騎車(chē)的人先回到原點(diǎn)。
2．老師用繩甩小球。算一算小球轉動(dòng)的圓的周長(cháng)。知道什么條件就可以了？(繩長(cháng)5分米)學(xué)生算一算。
(四)課堂總結
這節課我們學(xué)習了哪些知識？還有什么問(wèn)題。
(五)布置作業(yè)
課本第113頁(yè)第 1，2(1)，3(1)，4，5，6題。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1．主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用。從始至終讓學(xué)生動(dòng)手量、算；動(dòng)腦發(fā)現規律；動(dòng)口說(shuō)出自己的發(fā)現。充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，培養學(xué)生獨立思考問(wèn)題的能力及獨立獲取知識的能力。
2．精心設計每個(gè)環(huán)節間的導語(yǔ)，用質(zhì)疑的方法引入每部分內容，使老師的語(yǔ)言自然，流暢。通過(guò)質(zhì)疑也可抓住學(xué)生的心，使學(xué)生們一步步地發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題。
3．注意電教手段的合理應用，這樣既可畫(huà)龍點(diǎn)睛，又可激發(fā)學(xué)生的興趣，提高課堂效率。