教學(xué)目標
(一)理解循環(huán)小數，初步認識有限小數和無(wú)限小數。
(二)通過(guò)觀(guān)察、比較，培養學(xué)生的抽象、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解循環(huán)小數，并會(huì )用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．求下面各數的近似值(保留兩位小數)：
54.246 7.685 5.354 14.2971
2．分組計算比賽：
一組：2.4÷3= 0.75÷2.5=
二組：10÷3= 58.6÷11=
討論：為什么一組做得快，二組做得慢？(一組題能夠除盡，二組題除不盡，使學(xué)生對有限小數和無(wú)限小數有了初步印象。)
(二)學(xué)習新課
1．師生共同研究二組題。
2．觀(guān)察思考：這兩題的商有什么特點(diǎn)？想一想，這是為什么？(第1小題因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡；第2小題因為余數重復出現3和8，所以商就會(huì )重復出現27，總也除不盡。)
教師用黃色粉筆描出豎式中重復出現的余數1和3，8。
3．在比較中認識有限小數和無(wú)限小數。
思考討論：一組題與二組題的商小數部分的數位有什么不同？(一組題除得盡，商的小數部分的位數是有限的，二組題除不盡，商的小數部分的位數是無(wú)限的。)
教師說(shuō)明：當小數部分的位數是無(wú)限的，可以用省略號表示：
10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…
總結：兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，會(huì )有兩種情況：
一種情況是：除到小數部分的某一位時(shí)，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的。也就是說(shuō)被除數能夠被除數除盡。如一組題。
另一種情況是：除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無(wú)限的。如二組題。
教師講解：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。
4．理解循環(huán)小數。
下面我們共同研究無(wú)限小數中的一種：循環(huán)小數。(板書(shū)：循環(huán)小數)像二組題中的商3.333…，5.32727…就是循環(huán)小數。
(1)出示思考題：
①二組兩題中商的小數部分有什么特點(diǎn)？(一題的商中有一個(gè)數字3重復出現；二題的商中兩個(gè)數字27重復出現。)
小結：小數部分的一個(gè)數字或幾個(gè)數字重復出現。
②小數部分的數字重復出現的地方有什么區別？(一題是從小數部分第一位就開(kāi)始重復出現；二題是從小數部分第二位才開(kāi)始重復出現。)
小結：小數部分從某一位起，數字開(kāi)始重復出現。
(2)引導學(xué)生概括循環(huán)小數的定義：請你說(shuō)說(shuō)什么樣的小數叫循環(huán)小數？
討論后看書(shū)理解：一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
(3)加深理解：循環(huán)小數后邊的省略號表示什么？(小數部分的位數是無(wú)限的。)進(jìn)一步說(shuō)明：循環(huán)小數是無(wú)限小數。
(4)循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法：
練習：判斷下面的數，哪些是循環(huán)小數，為什么？是循環(huán)小數的用循環(huán)點(diǎn)表示。
0.9375 1.5353…
5.1281414… 0.2142857142857…
5.314162… 8.4666…
3.1415926… 0.19292
5．用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。
循環(huán)小數也可以根據需要取它的近似值。
(1)投影出示例9：一輛汽車(chē)的油箱里裝130千克汽油，行駛一段路
學(xué)生試做后講解：130÷6=21.666…≈21.67(千克。)
答：大約用去21.67kg。
強調：①保留兩位小數，要在千分位上四舍五入；
②用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。
(2)練習：P27“做一做”。
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數表示所得的商，再保留兩位小數寫(xiě)出它的近似值。
28÷18= 2.29÷11.1= 153÷7.2=
(三)鞏固反饋
1．下面哪道題的商是有限小數？哪道題的商是無(wú)限小數？
10÷9 1.332÷4 23÷3.33
2．寫(xiě)出下面各循環(huán)小數的近似值(保留三位小數)：
3．在○里填上“＞”，“＜”或“=”符號。
4．思考題：
用循環(huán)小數表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比較小數部分有什么規律？并根據這一規律直接寫(xiě)出4÷7，5÷7，6÷7的商。
5．課后作業(yè)：P29：1，2，3。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
因為循環(huán)小數屬于無(wú)限小數，因此，先讓學(xué)生通過(guò)計算認識有限小數與無(wú)限小數，然后在無(wú)限小數知識的范圍內進(jìn)一步學(xué)習循環(huán)小數，使學(xué)生明確知識的結構。
教學(xué)由計算比賽引入，使全體學(xué)生積極參與。既激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，又創(chuàng )設情境，吸引學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，從而促進(jìn)學(xué)生積極思維，去探究其中的原因。
在循環(huán)小數的意義的教學(xué)中，通過(guò)兩個(gè)有思考性的問(wèn)題：①二組兩題中商的小數部分有什么特點(diǎn)？②小數部分數字重復出現的地方有什么區別？使學(xué)生抓住循環(huán)小數的本質(zhì)特征。通過(guò)討論，順利概括出循環(huán)小數的意義，培養學(xué)生抽象概括能力。
板書(shū)設計(略