教學(xué)目標
(一)理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
(二)能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(三)培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學(xué)用具
教具：投影片，長(cháng)、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫(huà)軟件(或活動(dòng)投影片)。
學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個(gè)長(cháng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)
教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？
教師：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(cháng)方體和正方體教具)今天我們來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積。板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積。
(二)學(xué)習新課
1．長(cháng)方體的體積。
(1)教師：請同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn)：它們的體積一共是多少？
教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長(cháng)方體的同學(xué)回答，教師板書(shū)：
教師：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？
問(wèn)：為什么這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
(因為它們都含有同樣多的體積單位--12個(gè)1厘米3。)
教師：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體，長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)度外，還表示什么？
學(xué)生討論后，師生共同歸納：
表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。
(2)請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積。
學(xué)生說(shuō)出擺法和體積后。請看電腦動(dòng)畫(huà)圖像：
一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書(shū)：
同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體。
學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫(huà)圖像。教師板書(shū)：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師：想一想，如果要擺一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，該如何擺？體積是多少？
學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書(shū)：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
學(xué)生討論后回答：長(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積。
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)：V=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書(shū)：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的體積是84厘米3。
練習：(投影出題，學(xué)生口答。)
一塊水泥板，長(cháng)5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2．正方體體積。(1)請學(xué)生看電腦動(dòng)畫(huà)錄像：
長(cháng)4厘米，寬3厘米，高3厘米的長(cháng)方體，長(cháng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？
問(wèn)：這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
學(xué)生口答，老師板書(shū)： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(cháng)。)
問(wèn)：①棱長(cháng)為2分米，求它的體積？②棱長(cháng)為4厘米，求它的體積？
學(xué)生口答，老師板書(shū)： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會(huì )計算具體的正方體的體積了，能說(shuō)出正方體體積計算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書(shū)：正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
用V表體積，a表示棱長(cháng)，公式可寫(xiě)成：V=aaa或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？
學(xué)生口答，老師板書(shū)：53=5×5×5=125(分米3)。
答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁(yè)1，2題，請4位同學(xué)用投影片寫(xiě)，其余同學(xué)寫(xiě)本上。集體訂正。(3)說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體和正方體的體積計算方法和字母公式。
教師：請討論長(cháng)方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體。在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高。
(三)鞏固反饋
1．口答填空。課本P35練習七：2，3。
2．口答填表：
3．判斷正誤并說(shuō)明理由。
①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )
②5x2=10x； ( )
③一個(gè)正方體棱長(cháng)4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )
④一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結及課后作業(yè)
1．長(cháng)方體的體積計算方法及公式。
正方體的體積計算方法及公式。
2．作業(yè)：課本P35練習七：4，6。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節內容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進(jìn)行的。教學(xué)過(guò)程中通過(guò)學(xué)生操作，觀(guān)看動(dòng)畫(huà)錄像等多種方式，調動(dòng)學(xué)生積極參與長(cháng)方體體積公式的推導，推理和最后的結論，都由學(xué)生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，設計通過(guò)動(dòng)畫(huà)錄像引導學(xué)生把它歸為長(cháng)方體的特殊情況來(lái)學(xué)習，這樣既加深了對長(cháng)、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時(shí)也加深了對其體積計算公式的理解。練習中針對乘方運算和單位不統一的易錯點(diǎn)，設置題目進(jìn)行訓練，這樣可以提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的準確性。
新課教學(xué)共分兩個(gè)部分：
第一部分教學(xué)長(cháng)方體體積計算方法。分為三個(gè)層次。通過(guò)擺長(cháng)方體，使學(xué)生認識到長(cháng)方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過(guò)操作和動(dòng)畫(huà)圖，幫助學(xué)生發(fā)現體積與長(cháng)、寬、高之間的數量關(guān)系，即體積公式；運用體積計算解決實(shí)際問(wèn)題。
第二部分學(xué)習正方體體積計算方法。也分三層。通過(guò)圖像推出正方體體積計算公式；解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；溝通長(cháng)、正方體體積公式的區別與聯(lián)系。
板書(shū)設計