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數的整除(六年級)(人教版六年級教案設計)

發(fā)布時(shí)間:2016-11-4 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 教學(xué)內容:

數的整除復習(小學(xué)數學(xué)九年制義務(wù)教材第十冊).

教學(xué)目標:

1.掌握自然數的分類(lèi)和關(guān)系,溝通知識間的聯(lián)系,形成網(wǎng)絡(luò ).

2.理解概念并能正確運用概念.

3.培養學(xué)生分析、判斷、抽象概括的能力.

教學(xué)重點(diǎn):

區別整除和除盡、互質(zhì)和質(zhì)數、分解質(zhì)因數和求最大公約數、最小公倍數的不同.

教學(xué)方法:

邊總結邊練習(講練結合).

教學(xué)過(guò)程:

一、揭示課題,確定研究對象--自然數

師:前面我們學(xué)習了數的整除知識(板書(shū):數的整除)

你知道的數有哪些?我們研究數的整除時(shí),這里的數是指什么數?(板書(shū):自然數)

二、研究自然數的分類(lèi)

1.提問(wèn):自然數可以怎樣分類(lèi)?

生:按照能否被2整除,可以把自然數分成奇數和偶數;按照約數的個(gè)數,可以把自然數分成:1、質(zhì)數和合數.(板書(shū):奇數  偶數  1  質(zhì)數  合數)

2.提問(wèn):你能說(shuō)說(shuō)什么叫奇數、偶數?什么叫質(zhì)數、合數?質(zhì)數和合數有什么關(guān)系?

(板書(shū):分解質(zhì)因數  質(zhì)因數)

3.練習:判斷對錯

(1)自然數可以分成質(zhì)數和合數.                 (    )

(2)質(zhì)數都是奇數,合數都是偶數.                (    )

(3)兩個(gè)質(zhì)數的乘積一定是奇數.                 (    )

(4)把15分解質(zhì)因數是3×5=15,3和5叫質(zhì)因數.           (    )

三、研究自然數的關(guān)系

(一)整除關(guān)系

1.提問(wèn):兩個(gè)自然數之間會(huì )存在哪些關(guān)系?(板書(shū):整除  互質(zhì))

2.什么叫整除?(引出約數、倍數)(板書(shū):約數  倍數)

它和除盡有什么區別?(板書(shū):除盡)

約數、倍數表示的是數嗎?(板書(shū):關(guān)系)

公約數、公倍數表示什么?(板書(shū):數)它們各有什么特點(diǎn)?

(板書(shū):最大公約數最小公倍數)

3.練習:下面說(shuō)法是否正確?

(1)1.2÷4=3,1.2能整除4.                   (    )

(2)6是倍數,3是約數.                     (    )

(3)約數的個(gè)數有限,倍數的個(gè)數無(wú)限.              (    )

(二)互質(zhì)關(guān)系

1.什么叫互質(zhì)?它和質(zhì)數有什么區別?考慮下面各組中什么樣的兩個(gè)數間存在互質(zhì)關(guān)系?

 

2.判斷練習:

(1)兩個(gè)數互質(zhì),這兩個(gè)數一定是質(zhì)數.             (    )

(2)兩個(gè)質(zhì)數一定互質(zhì).                    (    )

(3)兩個(gè)奇數一定不互質(zhì).                   (    )

(4)兩個(gè)偶數一定不互質(zhì).                   (    )

(5)奇數和偶數一定不互質(zhì).                  (    )

(三)既不互質(zhì),又不整除的關(guān)系

1.出示一組數:根據自然數間的關(guān)系,將下列一組數分類(lèi)

(1)13和26      (2)2和7        (3)4和21

(4)45和3      (5)8和5        (6)14和42

(7)12和15      (8)9和10       (9)30和48

(10)12、18和24

整除關(guān)系            互質(zhì)關(guān)系

(1)13和26         (2)2和7        (7)12和15

(4)45和3         (3)4和21        (9)30和48

(6)14和42         (8)9和10        (10)12、18和24

               (5)8和5

師:(指除整除關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系外的一組數)這類(lèi)是什么關(guān)系?

為什么?(板書(shū):既不整除,又不互質(zhì))

2.這類(lèi)數的最大公約數、最小公倍數怎么求呢?(用什么方法?)

 

3.練習:下列最大公約數、最小公倍數的求法是否正確?為什么?

 

4.提問(wèn):用短除的方法可以分解質(zhì)因數,也可以求最大公約數和最小公倍數.誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)分解質(zhì)因數和求最大公約數、最小公倍數有什么區別?  

四、歸納總結:這節課你有什么收獲?

師:這節課我們對自然數進(jìn)行了分類(lèi),找出了自然數的關(guān)系,即整除關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系、既不整除又不互質(zhì),并根據它們的關(guān)系求出最大公約數和最小公倍數.

五、板書(shū):

 

 

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