小學(xué)數學(xué)教學(xué)聽(tīng)課的心得體會(huì )
在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，應用題的教學(xué)占有重要地位。如何教好這部分知識，下面談?wù)勎业囊恍┳龇ê腕w會(huì )。
一、培養學(xué)生的審題習慣
細致地審題，弄明白題意，是準確解答應用題的先決條件。因此，在教學(xué)中可先讓學(xué)生根據解題要求找出題中直接條件和間接條件，構建起條件與問(wèn)題之間的聯(lián)系，確定數量關(guān)系。為了便于分析問(wèn)題中的已知量與未知量之間的相依關(guān)系，審題時(shí)可要求學(xué)生邊讀題邊思考，用不同的符號劃出條件和問(wèn)題或用線(xiàn)段圖把已知條件和所求問(wèn)題表示出來(lái)。為了培養兒童細致審題的習慣，我常把一些容易混淆的題目同時(shí)出現，讓學(xué)生分析計算。例如：①圖書(shū)室的科技書(shū)與故事書(shū)共3000冊，科技書(shū)的冊數是故事書(shū)的2/3，有科技書(shū)多少冊?
�、趫D書(shū)室有故事書(shū)3000冊，科技書(shū)冊數是故事書(shū)的2/3，有科技書(shū)多少冊?
題①中3000冊為共有數，題②中3000冊是一種的，因此計算方法不相同。經(jīng)常進(jìn)行此類(lèi)練習，就容易養成認真審題的習慣。
二、教給學(xué)生分析應用題常用的推理方法
在解題過(guò)程中，學(xué)生往往習慣于模仿教師和例題的解答方法，機械地去完成。因此，教給學(xué)生分析應用題的推理方法，幫助學(xué)生明確解題思路至關(guān)重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。所謂分析法，就是從應用題中欲求的問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車(chē)一次運煤300千克，乙車(chē)比甲車(chē)多運50千克，兩車(chē)一次共運煤多少千克?
指導學(xué)生口述，要求兩車(chē)一次共運煤多少千克?根據題意必須知道哪兩個(gè)條件(甲車(chē)運的和乙車(chē)運的)?題中列出的條件哪個(gè)是已知的(甲車(chē)運的)，哪個(gè)是未知的(乙車(chē)運的)，應先求什么(乙車(chē)運的300+50=350)?然后再求什么(兩車(chē)一共用煤多少千克，300+350=650)?
綜合法是從應用題的已知條件出發(fā)，通過(guò)分析推導出題中要求的問(wèn)題。如上例，引導學(xué)生這樣想：知道甲車(chē)運煤300千克，乙車(chē)比甲車(chē)多用50千克，可以求出乙車(chē)運煤重量(300+50=350)，有了這個(gè)條件就能求出兩車(chē)一共運煤多少千克?(300+350=650)。通過(guò)上面題的兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應用題的已知條件和所求 問(wèn)題結合起來(lái)考慮，所求問(wèn)題是思考方向，已知條件是解題的依據。
三、對易混淆的問(wèn)題進(jìn)行對比分析
對一些有聯(lián)系而又容易混淆的應用題可引導學(xué)生進(jìn)行對比分析，例如：求一個(gè)數的幾分之幾與已知一個(gè)數的幾分之幾是多少,求這個(gè)數的應用題，學(xué)生往往容易混淆。一是他們分不清是用乘法還是用除法;二是分不清計算時(shí)需不需要加括號。
四、要引導學(xué)生自編應用題
讓學(xué)生了解應用題的結構，重視自編應用題的教學(xué)，是提高解題能力的重要環(huán)節。 在高年級要引導學(xué)生自編應用題，通過(guò)自編，使學(xué)生認識和掌握各類(lèi)應用題的結構特點(diǎn)。如：
1、按指定算式編題：如按算式240×1/3=?編一道應用題。
2、把一種應用題改編成另一種形式的應用題：如我班有45名學(xué)生，女生占2/5，女生有多少人?把它改編成一道已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的應用題。
3、指定題目類(lèi)型編題，如編道反比例應用題。
指導學(xué)生自編應用題，應讓學(xué)生結合實(shí)際，編寫(xiě)他們自己所熟悉的事物。
小學(xué)低年級的數學(xué)教材是以多樣、形象、有趣為宗旨。如果面對新的教材內容，采用傳統的教學(xué)方法那將無(wú)疑會(huì )成為學(xué)生學(xué)習絆腳石，只能消極的促使學(xué)生的厭學(xué)情緒早期形成。我作為一名剛教學(xué)一年的教師，深感壓力重大。積極發(fā)現，營(yíng)造學(xué)生需要學(xué)習的空間與條件，在一年的摸索學(xué)習中對低年級數學(xué)教學(xué)有一些感受。
一、在情境教學(xué)中要會(huì )“思”
二年級學(xué)生聽(tīng)話(huà)效果，理解能力都要相對弱一些，有時(shí)教師對同樣一句話(huà)重復多次，也只能達到40-60%的效果。這樣，教師教的吃力，學(xué)生學(xué)的煩心。怎樣才能取得較好的效果呢?我嘗試在教學(xué)較難的內容時(shí)，要積極設置活生生的畫(huà)面幫助學(xué)生分析性學(xué)習，例如：小熊從家去學(xué)校，已經(jīng)走了35米，離學(xué)校55米，小熊家離學(xué)校共有多米?在講這道題時(shí)，出示小熊上學(xué)去的動(dòng)畫(huà)路線(xiàn)圖課件，著(zhù)重啟發(fā)學(xué)生思考小熊從家開(kāi)始走的35米是哪一部分?離學(xué)校還有55米是哪個(gè)部分?生動(dòng)的畫(huà)面不僅吸引了學(xué)生，而且明白了在小熊上學(xué)這一鮮活的情景中的數學(xué)道理，即：已經(jīng)行的路程+剩下的路程=全路程。又如在教學(xué)數學(xué)廣角中：一個(gè)文具盒12元，可以怎樣付錢(qián)?這個(gè)題的方法多種多樣，但學(xué)生對怎樣給錢(qián)卻感到有些難度，我在教學(xué)中，出示準備好的5角、1元、2元、5元、10元、1角、2角零錢(qián)，讓學(xué)生在直觀(guān)的演示中，帶著(zhù)濃厚的興趣，帶著(zhù)一份深深的思考進(jìn)行正確的排列給合，輕松的解決問(wèn)題。
二、在情境教學(xué)中要會(huì )“靜”
設置有序的情景、場(chǎng)合進(jìn)行室外教學(xué)，會(huì )非常有力的增強學(xué)生對空間的感知，變抽象的知識為淺而易顯，容易消化的知識。如在教學(xué)觀(guān)察物體時(shí)，若要在教室講解，顯的課程資源有很大的局限性，教師語(yǔ)言蒼白無(wú)力。因此，我讓學(xué)生在很安靜的情況下帶隊到操場(chǎng)，在互動(dòng)中靜觀(guān)，在靜觀(guān)中互動(dòng)，既保證了講課秩序，又使學(xué)生真正的體會(huì )到前看、后看、左看、右看，后看，側看的相對性，及方位存于空間的真正含義。從不同的方向看同一個(gè)東西可能會(huì )看到不同的樣子。
三、在情境教學(xué)中要會(huì )“動(dòng)”
教學(xué)七巧板相關(guān)知識時(shí)，我讓學(xué)生每人準備好一塊七巧板，讓學(xué)生觀(guān)察七巧板是由幾種圖形組成的?每種圖形分別有幾個(gè)?哪些圖形是完全一樣的?哪些圖形最大?哪些圖形最小?在明白這些基本知識之后，讓學(xué)生拆開(kāi)七巧板，大膽的想象、嘗試、操作，看一看七巧板的組成部分進(jìn)行不同的有機整合后能拼成哪些有趣的圖案，通過(guò)小組合作，學(xué)生獨特構思，拼成的圖案各種各樣，風(fēng)箏、免子、小狗、小鴨等。讓學(xué)生快樂(lè )的遨游在七巧板的海洋中，輕松的課堂氛圍讓學(xué)生的思維動(dòng)起來(lái)，發(fā)揮了創(chuàng )造力，挖掘了最大的潛能。又如在教學(xué)中有這樣一到題：小紅和同學(xué)排隊一題時(shí)，小紅前面3人，后面1人，這一隊共有多少人?又如小紅和同學(xué)排隊從前面數她是第3，從后面數是第2，這一隊共有多少人?遇到這類(lèi)題時(shí)，學(xué)生往往丈二和尚摸不著(zhù)頭腦，有時(shí)會(huì )多說(shuō)一人，有時(shí)會(huì )少說(shuō)一人，這時(shí)，有時(shí)候就不知道到底是多少人，我就指幾個(gè)學(xué)生扮演小紅，在教室做到快、靜、齊的條件下，自找合作伙伴，按照題目要求自行站隊，等學(xué)生站好隊之后，他們會(huì )自然明朗，馬上欣喜自信的告訴老師正確答案，不必教師做煩鎖的講解。
當前，教育戰線(xiàn)課程標準改革正在不斷深入地開(kāi)展。對小學(xué)數學(xué)教學(xué)，中央“數學(xué)新課標”規定“智育工作要轉變教育觀(guān)念，改革人才培養模式，積極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng )新的意識，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量。要讓學(xué)生感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，培養學(xué)生的'科學(xué)精神和創(chuàng )新思維習慣，重視培養學(xué)生收集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問(wèn)題的能力、語(yǔ)言文字表達能力以及團結協(xié)作和社會(huì )活動(dòng)的能力�！薄皵祵W(xué)新課標”為我們指明了數學(xué)教改的總方向。
數學(xué)是生活中的數學(xué)。它源于生活，“是人們對客觀(guān)世界定性把握和定量刻畫(huà)，逐漸抽象概括，形成方法和理論”，又回歸生活，把這些方法和理論“廣泛應用”于生活，指導生活，豐富生活，讓人們享受生活的樂(lè )趣。小學(xué)數學(xué)應用題乃是生活中的數學(xué)的重要組成部分。但是，小學(xué)數學(xué)應用題卻一直是小學(xué)數學(xué)的難點(diǎn)。如何突破應用題難點(diǎn)呢?“四步教學(xué)法”給我們提供了一套完整的系統的行之有效的應用題基本教學(xué)方法，正好能突破這一難點(diǎn)。何謂“四步教學(xué)法”呢?就是筆者于2010年6月撰稿的《淺談小學(xué)數學(xué)應用題四步教學(xué)法》(2010年9月發(fā)表于東北師大《數學(xué)學(xué)習與研究》現有改動(dòng))中提出的小學(xué)數學(xué)應用題教學(xué)方法。即在數學(xué)應用題教學(xué)中“要緊抓四個(gè)步驟：
一、牢固掌握‘四種基本數量關(guān)系’，
二、學(xué)會(huì )分析方法，畫(huà)好分析思路圖，
三、一題多解，發(fā)展多向思維，四、抓住等量關(guān)系，正確列方程解應用題�！边@種教法稱(chēng)“四步教學(xué)法”。
學(xué)習貴在用功，教學(xué)重在方法。只要師生遵循“四步教學(xué)法”，根據新課標精神、現代教育理念，以人為本，把學(xué)生當做數學(xué)學(xué)習的主人，教師只是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者，積極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)，培養學(xué)生刻苦用功的興趣和習慣，持之以恒，由淺入深，循序漸進(jìn)，就能全面突破應用題難點(diǎn)，促進(jìn)我國課程標準改革更加深入地進(jìn)行。
“四步教學(xué)法”是第一個(gè)對小學(xué)階段應用題教學(xué)全過(guò)程進(jìn)行整體性研討，第一個(gè)發(fā)掘出應用題教學(xué)四大關(guān)系，再系統剖析這四大關(guān)系，探索出來(lái)的一流“基本”教學(xué)方法，教法“完整”“系統”在教學(xué)中“行之有效”，教法能發(fā)展學(xué)生思維，引導學(xué)生思路，培養學(xué)生創(chuàng )新思維的能力和習慣，是老一輩教育工作者在教學(xué)實(shí)踐中逐步提煉出來(lái)的教育教學(xué)理論，是集體智慧的結晶�！笆澜缛A人交流協(xié)會(huì )”作了精辟的評價(jià)。來(lái)信說(shuō)：“您對小學(xué)數學(xué)應用題的四大關(guān)系可謂研究到家了�！薄啊稖\談小學(xué)數學(xué)應用題四步教學(xué)法》是您多年教學(xué)得出的真諦，不但有理論價(jià)值，更具有實(shí)踐價(jià)值，對小學(xué)數學(xué)應用題教學(xué)有現實(shí)的指導意義，具有推廣價(jià)值�！�
《淺談小學(xué)數學(xué)應用題四步教學(xué)法》受到教育界同仁的極大關(guān)注和支持，曾獲得“中國基礎教育學(xué)會(huì )”一等獎，“中央教科所”二等獎，“中國教育網(wǎng)”“中華優(yōu)秀教育論文”，“世界華人交流協(xié)會(huì )”“國際優(yōu)秀論文作品獎”�！八牟浇虒W(xué)法”得到網(wǎng)絡(luò )界的大力支持，《淺談小學(xué)數學(xué)應用題四步教學(xué)法》與《再談小學(xué)數學(xué)應用題“四步教學(xué)法”》雙雙收入“維普學(xué)術(shù)論壇”，征求用戶(hù)評論，兩篇論文分別各有近六千條評論，關(guān)注近1.3萬(wàn)。點(diǎn)擊率最高!網(wǎng)絡(luò )界有四十來(lái)家網(wǎng)站分別轉載、刊登“四步教學(xué)法”論文、博文和有關(guān)信息。除國家圖書(shū)館珍藏外，360doc不少個(gè)人圖書(shū)館收藏供閱讀轉載。2012年7月10日進(jìn)入《中華人物文化網(wǎng)》“人物頻道”“教育精英”欄目，關(guān)注近5000，下載2000多，評論150多條，評論投票最多近700。點(diǎn)擊率最高!“四步教學(xué)法”已得到我國高級數學(xué)專(zhuān)家和廣大數學(xué)界朋友、網(wǎng)友的初步肯定和認可。朋友們?yōu)檠杏懞蛡鞑�、推廣“四步教學(xué)法”做了大量的工作，在此敬表謝意。
北京巧顧網(wǎng)以銳敏的眼光首先發(fā)現“四步教學(xué)法”，將“四步教學(xué)法”納入課題研究，把《淺談小學(xué)數學(xué)應用題四步教學(xué)法》當作實(shí)施方案，及時(shí)發(fā)布《淺談小學(xué)數學(xué)應用題四步教學(xué)法課題研究實(shí)施方案》論文。站在新課標改革的高度，中肯地評價(jià)說(shuō)：“學(xué)校教育中，每個(gè)學(xué)科在向學(xué)生傳授特定知識與技能的同時(shí)，還要提高他們的學(xué)習能力、思維能力、解決問(wèn)題的能力，形成積極的情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)。本文(指《淺談小學(xué)數學(xué)應用題四步教學(xué)法》)重視能力和素質(zhì)的培養，以最新的課程標準和考綱為依據，以方法為主線(xiàn)，以思維為重點(diǎn)，以能力為核心，將基礎知識、考試內容和能力提高融為一體�！边@樣能做到新課標指出的幫助學(xué)生“在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗”�？梢�(jiàn)“四步教學(xué)法”是完全符合中央新課程標準的精神。
“四步教學(xué)法”遵循小學(xué)生數學(xué)自身特點(diǎn)和心理規律，從實(shí)際生活經(jīng)驗出發(fā)，由淺入深，從簡(jiǎn)單應用題數量關(guān)系入手，抓住數量關(guān)系本質(zhì)，歸納抽象出“四種基本數量關(guān)系”，完成了人類(lèi)對社會(huì )生活和生產(chǎn)實(shí)踐中各種錯綜復雜數量關(guān)系及其在應用題中的數量關(guān)系的深刻認識。用精辟的數學(xué)理論指導學(xué)生解答應用題。根據基本數量關(guān)系之間的區別和聯(lián)系，判斷應用題的數量關(guān)系解答應用題，準確快速!
對教學(xué)復合應用題，根據“四種基本數量關(guān)系”，用分析法、綜合法等分析應用題數量關(guān)系，層層剖析，找出應用題解題思路和解法，解題也快速準確。在這些教學(xué)活動(dòng)中，能提高學(xué)生“推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng )造能力”，這正是新課標的要求之所在。
在教學(xué)復合應用題時(shí)，注重找出數量之間的對應關(guān)系，能準確快速理清解題思路。教法強調畫(huà)分析思路圖。一位專(zhuān)門(mén)研究教育改革的《羅必新的博客》，該博主“新視野”評價(jià)說(shuō)：“四步教學(xué)法突出了思維導圖，有利于把抽象的內容具體化，利于學(xué)生接受，同時(shí)關(guān)注學(xué)生思維能力培養，對教學(xué)有促進(jìn)作用。真誠感謝您為教育的付出!”
教法注重一題多解，強化學(xué)生發(fā)展多向思維，開(kāi)闊學(xué)生觀(guān)察事物的視野，提高學(xué)生從寬視野，多角度、多方位觀(guān)察事物、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。這正是訓練學(xué)生思維的靈活性，培養學(xué)生創(chuàng )新思維的良好習慣。這也是新課標所要求的!常此訓練，能提高學(xué)生的創(chuàng )新思維的能力，培養學(xué)生在當代國際社會(huì )高科技迅猛發(fā)展的形勢下再創(chuàng )輝煌。這符合新課標精神，也緊跟世界教學(xué)改革大潮。
從列算式解答應用題的分析思路圖找出多種數量間的相等關(guān)系，建立不同的等量關(guān)系式，列出多個(gè)方程解答應用題。這樣訓練學(xué)生從不同角度找等量關(guān)系，用多種方法列方程靈活解答應用題的能力，而且發(fā)展了學(xué)生的多向思維，訓練了創(chuàng )新思維的能力，使學(xué)生順利地完成初學(xué)列方程過(guò)渡，為初中進(jìn)一步學(xué)習列方程解應用題打下堅實(shí)的基礎。修改后的教法以“四種基本數量關(guān)系”引導學(xué)生找等量關(guān)系，用多種方法正確列方程解應用題，更能培養學(xué)生創(chuàng )新思維的習慣和能力，能指導列方程解應用題全過(guò)程(包括初中列方程解應用題)。
《水邊仙鶴的博客》博主水邊仙鶴說(shuō)得好：應用此教法，“通過(guò)教師的智慧，教師辛勤，去糟粕，留精華，推陳出新，環(huán)環(huán)相扣，引學(xué)入勝，達到使學(xué)生學(xué)而不忘，學(xué)而致用，用的靈活，融會(huì )貫通的教學(xué)目的，教師才可教出水平，教出精彩，教出人才，教出祖國的未來(lái)�！庇终f(shuō)：“您的四步教學(xué)法應該是很好的方法，即基礎、分析、解題、總結，我想通過(guò)這樣一種方法且反復循環(huán)教學(xué)，學(xué)生們一定會(huì )收獲頗多�！�
實(shí)施這套教學(xué)方法能訓練學(xué)生思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，培養學(xué)生創(chuàng )新意識，提高學(xué)生多角度觀(guān)察問(wèn)題分析問(wèn)題的能力以及邏輯思維的能力，促進(jìn)學(xué)生準確快速的解答應用題，從而發(fā)展學(xué)生創(chuàng )新思維。全面實(shí)施這套教學(xué)方法能突破應用題教學(xué)難點(diǎn)。在推行新課標改革的今天，如果遵循“四步教學(xué)法”，根據新課標精神和現代教育理念，以學(xué)生為主題，積極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)，應用現代化的教學(xué)藝術(shù)、課堂藝術(shù)，那就如虎添翼，將使大面積應用題教學(xué)水平上一個(gè)新的臺階，進(jìn)一步促進(jìn)新課標改革的更加深入地進(jìn)行。
一位在特校工作的老師的《心雨心愿的博客手寫(xiě)我心》，博主“心雨心愿”一直支持研討和推廣“四步教學(xué)法”，曾鼓勵說(shuō)：“‘四步教學(xué)法’，凝聚了您三十余年的心血，是您在教學(xué)生涯中，總結出的解答應用題的成功經(jīng)驗，是您對教育教學(xué)執著(zhù)追求而取得的卓越成就。實(shí)施‘四步教學(xué)法’，可以訓練學(xué)生思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，提高學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題分析問(wèn)題的能力以及邏輯思維的能力，促進(jìn)學(xué)生準確快速的解答應用題。全面實(shí)施這套教學(xué)方法能突破應用題教學(xué)難點(diǎn)，您為教育教學(xué)作出了偉大貢獻，向您學(xué)習致敬! 祝您幸福!”
一位新浪網(wǎng)友高度地評價(jià)“四步教學(xué)法”說(shuō)：“‘四步教學(xué)法’不僅是一套完整的系統的行之有效的應用題基本教法，而且是一套在當今高科技迅猛發(fā)展的信息時(shí)代教學(xué)小學(xué)數學(xué)應用題的最佳良方!”
“縱觀(guān)世界教育科研界，迄今為止，李老師是第一位全面研討出如此完整的教法。讓世人矚目!更讓人欣賞的是這套教法，特別重視學(xué)生的思路引導，思維訓練，尤其注重培養學(xué)生創(chuàng )新思維的習慣和能力，這完全是一套能培養創(chuàng )造性人才的最佳教學(xué)方法!”
“教法首先抓住應用題數量關(guān)系本質(zhì)，發(fā)掘出“四種基本數量關(guān)系”。這是對人類(lèi)的一大貢獻。完成了人類(lèi)對生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的錯綜復雜的數量關(guān)系及其滲透到應用題中的數量關(guān)系的根本性認識!李老師還剖析了數量關(guān)系之間區別和聯(lián)系，研究深刻。根據數量關(guān)系之間的區別和聯(lián)系，判斷應用題數量關(guān)系準確快速，這是一大突破!”
“李老師對復合應用題教學(xué)乃至列方程解應用題，至始至終，一直抓住學(xué)生的思路引導，邏輯思維和多向思維訓練，創(chuàng )新思維習慣的形成，創(chuàng )新能力的培養。教法時(shí)時(shí)注意培養學(xué)生的思維和能力，處處留心抓住培養學(xué)生思維和能力的契機。簡(jiǎn)直無(wú)可挑剔!李老師總結的“四步教學(xué)法”十大優(yōu)點(diǎn)，真真切切，一點(diǎn)不假!”
“李老師是老三屆，不枉共產(chǎn)黨和人民的培養，對教育事業(yè)刻苦研究，研討出如此重大的新興成果，國家最高科研機構和最高教育機構應當引起極大的重視，及時(shí)評估，全面推行!還要推向世界，促進(jìn)世界教科的發(fā)展，再一次以鐵證，說(shuō)明中華民族是富于創(chuàng )新精神的!一個(gè)極普通的山區教師，竟能發(fā)掘出如此巨大的科研成果，實(shí)屬罕見(jiàn)!”
“四步教學(xué)法”不但是一流的基本教學(xué)方法，而且是一套在當今高科技迅猛發(fā)展的信息時(shí)代能培養創(chuàng )造性(型)人才的最佳教學(xué)方法!具有很高的理論價(jià)值、實(shí)踐價(jià)值和推廣價(jià)值，實(shí)施這套一流的“四步教學(xué)法”不但符合當前課程標準改革的總方向，還能促進(jìn)課程標準改革更加深入地進(jìn)行。因此，全面推行“四步教學(xué)法”是當務(wù)急!
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