數學(xué)童話(huà):奇妙的圓形
圓形,是一個(gè)看來(lái)簡(jiǎn)單,實(shí)際上是很奇妙的圓形。
古代人最早是從太陽(yáng),從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。就是現在也還用日、月來(lái)形容一些圓的東西,如月門(mén)、月琴、日月貝、太陽(yáng)和珊瑚等等。
是什么人作出第一個(gè)圓呢?
十幾萬(wàn)年前的古人作的石球已經(jīng)相當圓了。
前面說(shuō)過(guò),一萬(wàn)八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔,那些孔有的就很圓。
山頂洞人是用一種尖狀器轉著(zhù)鉆孔的,一面鉆不透,再從另一面鉆。石器的尖是圓心,它的寬度的一半就是半徑,一圈圈地轉就可以鉆出一個(gè)圓的孔。
以后到了陶器時(shí)代,許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉盤(pán)上制成的。
當人們開(kāi)始紡線(xiàn),又制出了圓形的石紡綞或陶紡綞。
6000年前的半坡人(在西安)會(huì )建造圓形的房子,面積有十多平方米。
古代人還發(fā)現圓的木頭滾著(zhù)走比較省勁。后來(lái)他們在搬運重物的時(shí)候,就把幾段圓木墊在大樹(shù)、大石頭下面滾著(zhù)走,這樣當然比扛著(zhù)走省勁得多。當然了,因為圓木不是固定在重物下面的,走一段,還得把后面滾出來(lái)的圓木滾到前面去,墊在重物前面部分的下方。
大約在6000年前,美索不達米亞人,做出了世界上第一個(gè)輪子——圓的'木盤(pán)。
大約在4000多年前,人們將圓的木盤(pán)固定在木架下,這就成了最初的車(chē)子。因為輪子的圓心是固定在一根軸上的,而圓心到圓周總是等長(cháng)的,所以只要道路平坦,車(chē)子就可以平衡地前進(jìn)了。
會(huì )作圓,但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認為:圓,是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子(約公元前468—前376年)才給圓下了一個(gè)定義:"一中同長(cháng)也"。意思是說(shuō):圓有一個(gè)圓心,圓心到圓周的長(cháng)都相等。這個(gè)定義比希臘數學(xué)家歐幾里得(約公元前330—前275年)給圓下定義要早100年。
圓周率,也就是圓周與直徑的比值,是一個(gè)非常奇特的數。
《周髀算經(jīng)》上說(shuō)"徑一周三",把圓周率看成3,這只是一個(gè)近似值。美索不達來(lái)亞人在作第一個(gè)輪子的時(shí)候,也只知道圓周率是3。
魏晉時(shí)期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注。他發(fā)現"徑一周三"只是圓內接正六邊形周長(cháng)和直徑的比值。他創(chuàng )立了割圓術(shù),認為圓內接正多連形邊數無(wú)限增加時(shí),周長(cháng)就越逼近圓周長(cháng)。他算到圓內接正3072邊形的圓周率,π= 3927/1250,請你將它換算成小數,看約等于多少?
劉徽已經(jīng)把極限的概念運用于解決實(shí)際的數學(xué)問(wèn)題之中,這在世界數學(xué)史上也是一項重大的成就。
祖沖之(公元429—500年)在前人的計算基礎上繼續推算,求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間是世界上最早的七位小數精確值,他還用兩個(gè)分數值來(lái)表示圓周率:22/7稱(chēng)為約率,355/113稱(chēng)為密率。
請你將這兩個(gè)分數換成小數,看它們與今天已知的圓周率有幾位小數數字相同?
在歐洲,直到1000年后的十六世紀,德國人鄂圖(公元1573年)和安托尼茲才得到這個(gè)數值。
現在有了電子計算機,圓周率已經(jīng)算到了小數點(diǎn)后一千萬(wàn)位以上了。
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