數學(xué)學(xué)習的基本方法手抄報內容

　　在日復一日的學(xué)習、工作或生活中，大家都在努力的學(xué)習，向自己的目標前進(jìn)，同時(shí)，越來(lái)越多的人開(kāi)始注重正確的學(xué)習方法。想要找到正確的學(xué)習方法？下面是小編為大家整理的數學(xué)學(xué)習的基本方法手抄報內容，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　數學(xué)學(xué)習的基本方法手抄報內容

　　方法1：

　　一、預習的方法

　　預習是上課前對即將要上的數學(xué)內容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數，以便掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權。由于預習是學(xué)生獨立學(xué)習的常嘗試，對學(xué)習內容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)，關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能在聽(tīng)課中得到檢驗，加強或矯正，有利于提高他們的學(xué)習能力和養成自學(xué)的習慣，所以它是數學(xué)學(xué)習中的重要一環(huán)。

　　數學(xué)具有很強的邏輯性和連貫性，新知識往往是建立在舊知識的基礎上。因此，預習時(shí)就要找出學(xué)習新知識所需的知識，并進(jìn)行回憶或重新溫習，一旦發(fā)現舊知識掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)采取措施補上，克服因沒(méi)有掌握好或遺忘帶來(lái)的學(xué)習障礙，為順利學(xué)習新內容創(chuàng )造條件。否則由于學(xué)生掌握舊知識存在的缺陷，妨礙著(zhù)有意義學(xué)習的進(jìn)行，從而造成學(xué)習的困難。

　　預習的方法，除了回憶或溫習學(xué)習新內容所需的舊知識(或預備知識)外，還應該了解其基本內容，也就是知道要講些什么，要解決什么問(wèn)題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里等。預習時(shí)，一般采用邊閱讀，邊思考，邊書(shū)寫(xiě)的方式，把內容的要點(diǎn)，層次，聯(lián)系劃出來(lái)或打上記號，寫(xiě)下自己的看法或弄不懂的地方與問(wèn)題，最后確定聽(tīng)課時(shí)要解決的主要問(wèn)題或打算，以提高聽(tīng)課效率。在時(shí)間的安排上，預習一般放在復習和作業(yè)之后進(jìn)行，即做完功課后，把下次課要學(xué)的內容看一遍，其要求則根據當時(shí)具體情況靈活掌握。如果時(shí)間允許，可以多思考一些問(wèn)題，鉆研得深入一些，甚至可做做練習題或習題;時(shí)間不允許，可以少思考一些問(wèn)題，留給聽(tīng)課去解決的問(wèn)題就多一些，不必強求一律。

　　二、聽(tīng)課的方法

　　在學(xué)校教育的條件下，聽(tīng)課是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主要形式。在教師的指導，啟發(fā)，幫助下學(xué)習，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時(shí)間內獲得大量系統的數學(xué)知識，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽(tīng)課是學(xué)好數學(xué)的關(guān)鍵。

　　聽(tīng)課的方法，學(xué)生除在預習中明確任務(wù)，做到有針對性地解決符合自己實(shí)際的問(wèn)題外，還要集中注意力，把自己的思維活動(dòng)緊緊跟上教師的講課，開(kāi)動(dòng)腦筋，思考教師怎樣提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，特別要從中學(xué)習數學(xué)思維的方法，如觀(guān)察，比較，分析，綜合，歸納，演繹，一般化，特殊化等，就是如何運用公式，定理，其中也隱含著(zhù)思想方法。

　　在聽(tīng)課時(shí)，一方面理解教師講的內容，思考或回答教師提出的問(wèn)題，另一方面還要獨立思考，鑒別哪些知識已經(jīng)聽(tīng)懂，哪些還有疑問(wèn)或有新的問(wèn)題，并勇于提出自己的看法。如果課內一時(shí)不可能解決，就應把疑問(wèn)或問(wèn)題記下，留待課后自己去思考或請教老師，并繼續專(zhuān)心聽(tīng)老師講課，切勿因一處沒(méi)有聽(tīng)懂，思維就停留在這里，而影響后面的聽(tīng)課。一般，聽(tīng)課時(shí)要把老師講課的要點(diǎn)，補充的內容與方法記下(也就是記筆記)，以備復習之用。

　　三、復習的方法

　　復習就是把學(xué)過(guò)的數學(xué)知識再進(jìn)行學(xué)習，以達到深入理解，融會(huì )貫通，精練概括，牢固掌握的目的。復習應與聽(tīng)課緊密銜接，邊閱讀教材邊回憶聽(tīng)課內容或查看課堂筆記，及時(shí)解決存在的知識缺陷與疑問(wèn)。對學(xué)習的內容務(wù)求弄懂，切實(shí)理解掌握。如果有的問(wèn)題經(jīng)過(guò)較長(cháng)時(shí)間的思索，還得不到解決，則可與同學(xué)討論或請老師解決。

　　復習還要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內在聯(lián)系，找出其重點(diǎn)，關(guān)鍵，然后提煉概括，組成一個(gè)知識系統，從而形成或發(fā)展擴大數學(xué)認知結構。

　　復習是對知識進(jìn)行深化，精練和概括的過(guò)程，它需要通過(guò)手和腦積極主動(dòng)地開(kāi)展活動(dòng)才能達到，因此，在這個(gè)過(guò)程中，提供了發(fā)展和提高能力的極好機會(huì )。數學(xué)的復習，不能僅停留在把已學(xué)的知識溫習記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識是怎樣產(chǎn)生的，是如何展開(kāi)或得到證明的，其實(shí)質(zhì)是什么，怎樣應用它等。在復習中，不斷對知識本身，或從數學(xué)思想方法的角度進(jìn)行提高與精練，是十分有利于能力的發(fā)展與提高的。

　　四、作業(yè)的方法

　　數學(xué)學(xué)習往往是通過(guò)做作業(yè)，以達到對知識的鞏固，加深理解和學(xué)會(huì )運用，從而形成技能技巧，以及發(fā)展智力與數學(xué)能力。由于作業(yè)是在復習的基礎上獨立完成的，能檢查出對所學(xué)數學(xué)知識的掌握程度，能考察出能力水平，所以它對于發(fā)現存在的問(wèn)題，及時(shí)采取措施加以解決，有著(zhù)重要的作用。一般，當做作業(yè)感到困難，或做錯的題目較多時(shí)，往往標志著(zhù)知識的理解與掌握上存在缺陷或問(wèn)題，應引起警覺(jué)，需及早查明原因，予以解決。

　　通常，數學(xué)作業(yè)表現為解題，解題要運用所學(xué)的知識和方法。因此，在做作業(yè)前許要先復習，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎上進(jìn)行，否則事倍功半，花費了時(shí)間，得不到應有的效果。

　　解題，要按一定的程序，步驟進(jìn)行。首先，要弄清題意，認真讀題，仔細理解題意。如哪些是已知的數據，條件，哪些是未知數，結論，題中涉及到哪些運算，它們相互之間是怎樣聯(lián)系的，能否用圖表示出來(lái)等，要詳加推敲，徹底弄清。其次，在弄清題意的基礎上，探索解題的途徑，找出已知與未知，條件與結論之間的聯(lián)系�；貞浥c之有關(guān)的知識和方法，學(xué)過(guò)的例題，解過(guò)的題目等，并從形式到內容，從已知數，條件到未知數，結論，考慮能否利用它們的結果或方法，可否引進(jìn)適當輔助元素后加以利用;是否能找出與該題有關(guān)的一個(gè)特殊問(wèn)題或一個(gè)一般問(wèn)題或一個(gè)類(lèi)似問(wèn)題，考察解決它們對當前問(wèn)題有什么啟發(fā);能否把條件分開(kāi)，一部分一部分加以考察或變更，再重新組合，以達到所求結果等等。這就是說(shuō)，在探索解題過(guò)程中，需要運用聯(lián)想，比較，引入輔助元素，類(lèi)比，特殊化，一般化，分析，綜合等一系列方法，并從解題中學(xué)會(huì )這一系列探索的方法。在探索解題方法中，如何靈活運用知識和方法具有重要意義，也是培養能力的一個(gè)極好機會(huì )。第三，根據探索得到的解題方案，按照所要求的書(shū)寫(xiě)格式和規范，把解題過(guò)程敘述出來(lái)，并力求簡(jiǎn)單，明白，完整。最后，還要對解題進(jìn)行回顧，檢查解答是否正確無(wú)誤，每步推理或運算是否立論有據，答案是否詳盡無(wú)遺;思考一下解題方法可否改進(jìn)或有否新的解法，該題結果能否推廣等，并小結一下解題的經(jīng)驗，進(jìn)而發(fā)展與完善解題的思想方法，總結出帶有規律性的東西來(lái)。

　　方法2：

　　一、關(guān)于上課聽(tīng)講

　　課堂是同學(xué)們學(xué)習新知識的第一環(huán)節。有時(shí)老師講的一句話(huà)或幾句話(huà)，如果你自己去研究，要花費很長(cháng)時(shí)間，甚至還搞不時(shí)白。尤其是奧數，知識比較難，即使一直在聽(tīng)，某些地方也可能不完全懂，因此，更要求同學(xué)們聽(tīng)講的質(zhì)量要高�？墒怯行┩瑢W(xué)上課不認真聽(tīng)講，漏聽(tīng)了某些部分，還有些同學(xué)不會(huì )聽(tīng)講，不跟老師的思路走，思維的'連續性、解題思路的連貫性都受到了破壞，造成對所學(xué)知識一知半解，直接影響學(xué)習的效果。

　　聽(tīng)不懂怎么辦？有的同學(xué)沒(méi)有系統地學(xué)習過(guò)奧數，可能老師在講課過(guò)程中提到的某些名詞或者方法你感到有些生疏，聽(tīng)不懂。其實(shí)很多東西在以前都接觸過(guò)，只是說(shuō)法不同或者沒(méi)有加以系統的總結和歸納。所以如果有不懂的就要及時(shí)向老師提出，不光奧數，學(xué)習什么都忌諱聽(tīng)不懂不問(wèn)，更不要害怕提問(wèn)，也許老師用幾句話(huà)就能使你茅塞頓開(kāi)，相關(guān)的題型就能夠迎刃而解。

　　二、注意傾聽(tīng)其他同學(xué)的發(fā)言

　　有些同學(xué)在其他人發(fā)言的時(shí)候，認為自己會(huì )了，就不聽(tīng)了；還有些同學(xué)有不同想法，在別人發(fā)言沒(méi)結束的時(shí)候思想開(kāi)了小差或議論、插嘴。其實(shí)，同樣一道題，可能有不同的方法，別人的想法也許比你的更好，因此你要認真傾聽(tīng)；即使別人的想法不正確，你也應該認真傾聽(tīng)，最起碼你能知道他錯在哪里，也許這正是大家都容易出現錯誤的地方，應該共同注意。所以，你一定要重視別人的發(fā)言。傾聽(tīng)，對自己也是一種提高。

　　三、關(guān)于作業(yè)

　　每次課后，要把例題看一遍，不僅僅是看，還要認真的思考。講義中所選都是經(jīng)典例題，方法也很好。因此，回去后，仍需及時(shí)地加以回顧，趁熱打鐵，把老師強調的每個(gè)環(huán)節都回憶一遍，重點(diǎn)題型和解題方法還要及時(shí)總結和積累。

　　有些同學(xué)以為上課聽(tīng)會(huì )了，做作業(yè)的時(shí)候不用心，拿過(guò)來(lái)就做，缺乏思考，造成作業(yè)出錯率高；更有小部分同學(xué)不愛(ài)做作業(yè)（不論什么原因），對作業(yè)敷衍了事。作業(yè)是對我們課堂所學(xué)知識的鞏固的運用，是對自己解題能力的檢驗和提高。上課聽(tīng)懂了，不等于掌握了，通過(guò)作業(yè)，你能對所學(xué)知識進(jìn)行重組、練習，把老師傳授給你的知識轉化為自己的技能，而且老師能夠了解你對知識的掌握程度，以進(jìn)行更好的針對性講解。作業(yè)不認真，不僅達不到練習的目的，而且也不能向老師傳遞你真實(shí)的信息。作業(yè)不僅要認真對待，還要努力思考巧妙的方法，把所學(xué)的知識靈活運用，這是學(xué)習奧數非常重要的一個(gè)環(huán)節。

　　四、 關(guān)于改錯

　　很多同學(xué)把作業(yè)做完就以為沒(méi)事了，對錯也不管了，這是學(xué)習過(guò)程中需要解決的一個(gè)大問(wèn)題，改錯對于同學(xué)們的提高起著(zhù)至關(guān)重要的作用。有錯誤，說(shuō)明這個(gè)知識點(diǎn)你還沒(méi)有掌握，或者存在其它問(wèn)題，因此，必須在老師判完作業(yè)后及時(shí)改正，把知識重新鞏固一下，把問(wèn)題解決掉，你才能有更快的進(jìn)步。錯題如果不改正，老師給你判作業(yè)就失去了檢查、促進(jìn)的作用，你存在的問(wèn)題還是沒(méi)有得到解決。其實(shí)，有時(shí)改正一個(gè)題比做對一個(gè)題還要重要，所以，大家一定要重視這個(gè)環(huán)節。

　　五、努力克服學(xué)習中的粗心

　　粗心大意是很多人都存在的共同問(wèn)題，主要反應在讀題不仔細，把數字看錯、丟條件或和以前做過(guò)的題混淆；計算不仔細，得數算錯；多環(huán)節的題算錯其中的一步等。養成良好的學(xué)習習慣，不僅是我們現在學(xué)習過(guò)程中的必須條件，而且，能夠使我們受益終生。對待每一道題，不管多簡(jiǎn)單、多容易，我們都要重視它，認真去做，不要掉以輕心，千萬(wàn)不要覺(jué)得這道題簡(jiǎn)單，輕易就寫(xiě)答案，這樣反而容易出錯。一些成績(jì)好的同學(xué)，不一定比你聰明多少，但他們一般很細心。如果你有這個(gè)毛病，一定要改掉它，它是我們學(xué)習中最大的敵人。

　　六、對家長(cháng)的幾點(diǎn)要求

　　1、適當對孩子的聽(tīng)課情況進(jìn)行檢查，例如，在講義中任意挑選幾道題，讓孩子簡(jiǎn)單講述一下，看他是否真正聽(tīng)懂了老師的講解，如果不會(huì )，找一下原因，以便和老師及時(shí)溝通，在以后的學(xué)習中改正。

　　2、督促孩子做作業(yè)。每一講講完，最好馬上做作業(yè)，因為這時(shí)對老師所講的解題思路和方法記憶比較清晰，及時(shí)進(jìn)行鞏固，會(huì )感到很輕松，效果也很好；越往后拖，忘得也越多，做起題來(lái)感覺(jué)吃力，就會(huì )失去興趣，越來(lái)越不愛(ài)做，家長(cháng)也跟著(zhù)著(zhù)急，學(xué)習效果非常不好。希望家長(cháng)對孩子作業(yè)的完成的情況以及改錯情況進(jìn)行監督、檢查。

　　3、給孩子恰當的幫助。孩子做題遇到困難時(shí)，家長(cháng)要適當進(jìn)行提示性指點(diǎn)，不要"大包大攬"。第一，這樣下去容易使孩子產(chǎn)生依賴(lài)性，自己不愛(ài)動(dòng)腦筋；第二，老師講授的解題方法和家長(cháng)講的可能有很大差別，應該讓孩子盡量用老師傳授的方法，這樣才能起到練習提高的目的。

　　4、幫孩子樹(shù)立信心。由于奧數知識相對來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此，孩子做題時(shí)可能會(huì )有困難，這是很正常的。家長(cháng)不要給孩子施加壓力，或對孩子進(jìn)行訓斥、挖苦，這容易使孩子失去自信心，產(chǎn)生畏難情緒，從而對學(xué)習失去興趣。在孩子遇到困難時(shí)，家長(cháng)要給孩子以適當的鼓勵和幫助，讓孩子知道只要堅持系統地學(xué)下去，一定會(huì )好起來(lái)的。

　　最后，預祝鄭州的同學(xué)們都能取得優(yōu)異的成績(jì)，進(jìn)入理想的中學(xué)！

　　方法3：

　　一、編織知識網(wǎng)絡(luò )

　　我們學(xué)過(guò)不少知識點(diǎn)，做了不少題目，但是腦子里的印象卻往往是模糊、孤立的，必須經(jīng)過(guò)比較和整理，找出其中的聯(lián)系和區別，把知識編織成網(wǎng)絡(luò )，解題時(shí)就能胸有成竹，運用自如，形成解決問(wèn)題的能力。

　　例如，怎樣的四邊形可以判定它是平行四邊形、矩形、菱形、正方形？分別有幾條可以考慮的思路？它們的邊、角、對角線(xiàn)各有什么性質(zhì)？對稱(chēng)性怎樣？不妨總結一下。

　　二、挑戰特色例題

　　我們平時(shí)的作業(yè)往往緊跟當天所學(xué)的知識，并不難解；但是，看看近幾年的中考和各區縣模擬考，你就會(huì )發(fā)現：現在對同學(xué)思維能力的要求已經(jīng)大大提高，因此要認真研究一下，其中哪些知識學(xué)過(guò)了？我會(huì )解嗎？有什么訣竅？

　　例如，已知關(guān)于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判別式的值為零，且x=1是方程的根，求m、n的值。

　　如果分別看兩個(gè)條件，能列出關(guān)于m、n的方程組，但運算很煩。如果從整體上分析題意，就發(fā)現x1=x2=1.1+1=-m，且1×1=2m-n；∴m=-2，n=-5。

　　三、補救解題失誤

　　我們不要籠統地埋怨自己解題時(shí)“粗心”，而應該把做錯的題目研究一下，是不是因為注意力不集中，顧此失彼；或者審題馬虎，誤解題意；或者記錯概念、公式、定理；或者是心急慌忙，隨意跳步驟，造成運算錯誤等等。

　　只要找到根源，就能做到不讓同一錯誤出現第二次；只要把所有會(huì )做的題目都做對，就能取得優(yōu)良成績(jì)。

　　四、精選參考資料

　　為了提高解題能力，我們需要一二本適合自己情況的數學(xué)參考書(shū)，掌握以下要求，能幫助你進(jìn)行選擇：所選的題目具有典型性，不搞題海戰術(shù)；內容富有啟發(fā)性，解一道題就懂一點(diǎn)數學(xué)思想方法；難度適合本人接受能力，不要高不可攀；題目分層配置，由淺入深，循序漸進(jìn)。

　　知識1：

　　一、十位加、減十位，個(gè)位加、減個(gè)位。

　　1、不進(jìn)位的加法20+30=5067+2=6968+30=98

　　2、不退位的減法80—50=3069—2=6798—30=68

　　二、進(jìn)位加法（湊十法）

　　1、湊十歌：一湊九，二湊八，三湊七來(lái)四湊六，五五相湊就滿(mǎn)十。（注：湊十的兩個(gè)數互為補數）

　　2、20以?xún)冗M(jìn)位加：湊十法：8+72=15十位加1，個(gè)位減補數（2+8=10，2是8的補數）

　　3、100以?xún)冗M(jìn)位加362+8=44提煉方法：個(gè)位用弧線(xiàn)連上，十位加1，個(gè)位減補數。（方法和20以?xún)纫粯樱?/p>

　　三、退位減法

　　1、20以?xún)韧宋粶p：破十法：161—9=7個(gè)位加補數

　　2、100以?xún)韧宋粶p：361—9=27提煉方法：個(gè)位用弧線(xiàn)連上，十位減1，個(gè)位加補數

　　學(xué)前準備

　　口算。（電腦出示。學(xué)生開(kāi)火車(chē)練）

　　11—3= 13—8= 17—9= 14—5=

　　15—7= 12—3= 16—8= 13—7=

　　師談話(huà)：上節課我們學(xué)習了什么知識？我們來(lái)做幾道題，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

　　38—6= 87—3= 96—6=

　　師談話(huà)：把它們改為38—9=、87—8=、96—8=，你會(huì )算嗎？仔細觀(guān)察你發(fā)現了什么？

　　同學(xué)們發(fā)現兩位數個(gè)位上的數都比減數小，如果直接減，夠不夠減？（不夠減）那這三道題怎么計算呢？（退位），這節課我們一起研究?jì)晌粩禍p一位數的退位減法。

　　板書(shū)課題：兩位數減一位數退位減法

　　知識2：

　　觀(guān)察與測量

　　1、觀(guān)察物體——（兩個(gè)方向觀(guān)察單一物體的形狀）

　　2、桌子有多長(cháng)——（厘米的認識）

　　3、去游樂(lè )園——（認識米）

　　4、估一估，量一量——（簡(jiǎn)單的估測和測量）

　　觀(guān)察物體（兩個(gè)方向觀(guān)察單一物體的形狀）

　　1、通過(guò)觀(guān)察實(shí)物，體會(huì )到從兩個(gè)方向（前〈后〉面或側面）觀(guān)察物體所看到的形狀可能是不同的。

　　2、會(huì )辨認從兩個(gè)方向觀(guān)察到的單一物體的形狀。

　　桌子有多長(cháng)（厘米的認識）

　　1、經(jīng)歷用不同測量工具測量同一物體長(cháng)度的過(guò)程，體會(huì )統一長(cháng)度單位的必要性。

　　2、認識厘米，找一找自己身邊哪些物體的長(cháng)度是1厘米，體會(huì )1厘米的實(shí)際意義。

　　3、能估計較小物體的長(cháng)度，會(huì )正確使用刻度尺測量物體的長(cháng)度。

　　4、會(huì )通過(guò)刻度尺觀(guān)察物體的長(cháng)度。（起點(diǎn)不是0刻度）

　　5、能根據物體的長(cháng)度，選擇合適的刻度尺測量。

　　去游樂(lè )園（認識米）

　　1、初步建立米的長(cháng)度概念，根據1厘米和1米的實(shí)際長(cháng)度，知道1米=100厘米，初步學(xué)會(huì )估測物體的長(cháng)度。

　　2、掌握米和厘米間的關(guān)系，能恰當的選擇單位表示物的長(cháng)度。

　　3、認識米尺，會(huì )用米尺測量物體的長(cháng)度。

　　估一估、量一量（簡(jiǎn)單的估測和測量）

　　1、能選用適當的單位表示長(cháng)度。

　　能估計身邊物體的長(cháng)度，會(huì )使用測量工具進(jìn)行測量。

　　2、會(huì )辨認從兩個(gè)方向觀(guān)察到的單一物體的形狀。

　　名言1：

　　1、少壯不努力，老大徒悲傷。

　　2、若要功夫深，鐵杵磨成針。

　　3、業(yè)精于勤，荒于嬉。

　　4、多做習題，養成良好的解題習慣。

　　5、調整好心態(tài)，正確對待平時(shí)的考試。

　　6、有志者事竟成。

　　7、繩鋸木斷，水滴石穿。

　　8、日日行，不怕千萬(wàn)里；常常做，不怕千萬(wàn)事。

　　9、一寸光陰一寸金，寸金難買(mǎi)寸光陰。

　　10、鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。

　　11、精誠所加，金石為開(kāi)。

　　12、青，取之于藍而青于藍；冰，水為之而寒于水。

　　13、把自己當傻瓜，不懂就問(wèn)，你會(huì )學(xué)的更多。

　　14、要正確對待平時(shí)的考試。

　　15、天行健，君子以自強不息。

　　16、尺有所短；寸有所長(cháng)。物有所不足；智有所不明。

　　17、石可破也，而不可奪堅；丹可磨也，而不可奪赤。

　　18、重視課堂的學(xué)習效率

　　名言2：

　　1、重視課堂的學(xué)習效率

　　2、把自己當傻瓜，不懂就問(wèn)，你會(huì )學(xué)的更多。

　　3、尺有所短；寸有所長(cháng)。物有所不足；智有所不明。

　　4、調整好心態(tài)，正確對待平時(shí)的考試

　　5、多做習題，養成良好的解題習慣

　　6、精誠所加，金石為開(kāi)。

　　7、鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。

　　8、青，取之于藍而青于藍；冰，水為之而寒于水。

　　9、日日行，不怕千萬(wàn)里；常常做，不怕千萬(wàn)事。

　　10、若要功夫深，鐵杵磨成針。

　　11、少壯不努力，老大徒悲傷。

　　12、繩鋸木斷，水滴石穿。

　　13、石可破也，而不可奪堅；丹可磨也，而不可奪赤。

　　14、天行健，君子以自強不息。

　　15、要正確對待平時(shí)的考試。

　　16、業(yè)精于勤，荒于嬉。

　　17、一寸光陰一寸金，寸金難買(mǎi)寸光陰。

　　18、有志者事竟成。

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