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拋物線(xiàn)的定義

回答
瑞文問(wèn)答

2024-05-26

平面內,到定點(diǎn)與定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)。其中定點(diǎn)叫拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),定直線(xiàn)叫拋物線(xiàn)的準線(xiàn)。也可以說(shuō),拋物線(xiàn)是指平面內到一個(gè)定點(diǎn)F(焦點(diǎn))和一條定直線(xiàn)l(準線(xiàn))距離相等的點(diǎn)的軌跡。例如,二次函數圖像就是拋物線(xiàn)。
  

擴展資料

  拋物線(xiàn)的性質(zhì)

  1、拋物線(xiàn)是鏡像對稱(chēng)的,并且當定向大致為U形,如果不同的方向,它仍然是拋物線(xiàn)。

  2、垂直于準線(xiàn)并通過(guò)焦點(diǎn)的線(xiàn)(即通過(guò)中間分解拋物線(xiàn)的線(xiàn))被稱(chēng)為“對稱(chēng)軸”。與對稱(chēng)軸相交的拋物線(xiàn)上的點(diǎn)被稱(chēng)為“頂點(diǎn)”,并且是拋物線(xiàn)最鋒利彎曲的點(diǎn)。沿著(zhù)對稱(chēng)軸測量的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)之間的距離是“焦距”。 “直線(xiàn)”是拋物線(xiàn)的平行線(xiàn),并通過(guò)焦點(diǎn)。

  3、拋物線(xiàn)可以向上,向下,向左,向右或向另一個(gè)任意方向打開(kāi)。并且,所有拋物線(xiàn)都是幾何相似的。