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斜率是什么意思

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-12

斜率,數學(xué)、幾何學(xué)名詞,是表示一條直線(xiàn)(或曲線(xiàn)的切線(xiàn))關(guān)于(橫)坐標軸傾斜程度的量。它通常用直線(xiàn)(或曲線(xiàn)的切線(xiàn))與(橫)坐標軸夾角的正切,或兩點(diǎn)的縱坐標之差與橫坐標之差的比來(lái)表示。

擴展資料

  斜率定義

  斜率亦稱(chēng)“角系數”,表示在平面直角坐標系中一條直線(xiàn)對橫坐標軸的傾斜程度的量。

  直線(xiàn)對x軸的傾斜角α的正切值tanα稱(chēng)為該直線(xiàn)的“斜率”,并記作k,公式為k=tanα。規定平行于x軸的直線(xiàn)的斜率為零,平行于y軸的直線(xiàn)的斜率不存在。對于過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn) (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直線(xiàn),若x1≠x2,則該直線(xiàn)的斜率為 k=(y1-y2)/(x1-x2)。

  斜率在數學(xué)中的應用

  首先就是從實(shí)際意義看,斜率就是我們所說(shuō)的坡度,是高度的平均變化率,用坡度來(lái)刻劃道路的傾斜程度,也就是用坡面的切直高度和水平長(cháng)度的比,相當于在水平方向移動(dòng)一千米,在切直方向上升或下降的數值,這個(gè)比值實(shí)際上就表示了坡度的大小。具體應用如下:

  一、求直線(xiàn)的傾斜角;

  二、證明三點(diǎn)共線(xiàn);

  三、求參數的范圍;

  四、求函數的值域(或最值);

  五、證明不等式。

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