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求值域的方法

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-21

一、配方法。

將函數配方成頂點(diǎn)式的格式,再根據函數的定義域,求得函數的值域。(畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)易的圖能更便捷直觀(guān)的求出值域。)
二、常數分離

這一般是對于分數形式的函數來(lái)說(shuō)的,將分子上的函數盡量配成與分母相同的形式,進(jìn)行常數分離,求得值域。

擴展資料

  三、逆求法

  對于y=某x的形式,可用逆求法,表示為x=某y,此時(shí)可看y的限制范圍,就是原式的值域了。

  四、換元法

  對于函數的某一部分,較復雜或生疏,可用換元法,將函數轉變成我們熟悉的形式,從而求解

  五、單調性

  可先求出函數的單調性(注意先求定義域),根據單調性在定義域上求出函數的值域。

  六、基本不等式

  根據我們學(xué)過(guò)的基本不等式,可將函數轉換成可運用基本不等式的形式,以此來(lái)求值域。

  七、數形結合

  可根據函數給出的式子,畫(huà)出函數的圖形,在圖形上找出對應點(diǎn)求出值域

  八、求導法

  求出函數的導數,觀(guān)察函數的定義域,將端點(diǎn)值與極值比較,求出最大值與最小值,就可的到值域了。

  九、判別式法

  將函數轉變成 ****=0 的形式,再用解方程的方法求出要滿(mǎn)足的條件,求解即可。

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