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等腰三角形的判定

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-20

有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形;有兩角相等的三角形是等腰三角形;(斯坦納—雷米歐斯定理)有兩內角平分線(xiàn)到各自對邊的長(cháng)度相等的三角形是等腰三角形。等邊三角形也屬于等腰三角形。

擴展資料

  等腰三角形的性質(zhì):

  1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”)。

  2、等腰三角形的頂角的平分線(xiàn),底邊上的中線(xiàn),底邊上的高重合(簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線(xiàn)合一”)。

  3、等腰三角形的兩底角的平分線(xiàn)相等(兩條腰上的中線(xiàn)相等,兩條腰上的高相等)。

  4、等腰三角形底邊上的垂直平分線(xiàn)到兩條腰的距離相等。

  5、等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

  6、等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

  7、等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形,最少有一條對稱(chēng)軸,頂角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對稱(chēng)軸,等邊三角形有三條對稱(chēng)軸。

 

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