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正四面體是正三棱錐嗎

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-01

不是。正四面體高度對稱(chēng),所有邊都相等。而正三棱錐指底面為正三角形,且頂點(diǎn)在底面的投影為底面正三角形的中心。關(guān)系是正四面體一定是正三棱錐,而正三棱錐不一定是正四面體。

擴展資料

  正四面體和正三棱錐的關(guān)系

  區別

  1、四個(gè)面是否都相等:正四面體四個(gè)面都相等都為正三角形。正三棱錐三個(gè)面相等,底面為正三棱錐。

  2、底面是否和側面相等:正四面體底面和側面相同。正三棱錐底面和側面不同。

  3、側面是否為等腰三角形:正四面體的側面為正三角形。正三棱錐的側面為等腰三角形。

  聯(lián)系

  正四面體是特殊的正三棱錐。是底面與側面相同的正三棱錐。正三棱錐不一定是正四面體。關(guān)鍵看底面和側面是否相同。

  正三棱錐的性質(zhì)

  1、底面是等邊三角形。

  2、側面是三個(gè)全等的等腰三角形。

  3、頂點(diǎn)在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、內心)。

  正四面體的性質(zhì)

  1、正四面體的每一個(gè)面是正三角形,反之亦然。

  2、正四面體是三組對棱都垂直的等面四面體。

  3、正四面體是兩組對棱垂直的等面四面體。

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