設函數y=f（x）在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內有定義，當自變量x在x0處有增量Δx，（x0+Δx）也在該鄰域內時(shí)，相應地函數取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy與Δx之比當Δx→0時(shí)極限存在，則稱(chēng)函數y=f（x）在點(diǎn)x0處可導。

　　導數是用來(lái)分析變化的。

　　以一次函數為例，我們知道一次函數的圖像是直線(xiàn)，在解析幾何里講了，一次函數剛好就是解析幾何里面有斜率的直線(xiàn)，給一次函數求導，就會(huì )得到斜率。

　　曲線(xiàn)上的一點(diǎn)如何向另一點(diǎn)變化，就是通過(guò)傾斜度的“緩”與“急”來(lái)表現的。對一次函數求導會(huì )得到直線(xiàn)的斜率，對曲線(xiàn)函數求導能得到各點(diǎn)的斜率。

　　綜上所述，導數是用來(lái)分析“變化”的工具。