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舉例說(shuō)明互質(zhì)數是什么意思

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-19

互質(zhì)數即兩個(gè)或多個(gè)整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個(gè)非零自然數,叫做互質(zhì)數。如:9和11的公約數只有1,則它們是互質(zhì)數。

擴展資料

  互質(zhì)數的特點(diǎn)

  1、任何兩個(gè)質(zhì)數都是互質(zhì)數。例如:2與7互質(zhì)。

  2、互質(zhì)的兩個(gè)數不一定是質(zhì)數。如:6與25互質(zhì)。

  規律判斷法

  根據互質(zhì)數的定義,可總結出一些規律,利用這些規律能迅速判斷一組數是否互質(zhì)。

 。1)兩個(gè)不相同的質(zhì)數一定是互質(zhì)數。如:7和11、17和31是互質(zhì)數。

 。2)兩個(gè)連續的自然數一定是互質(zhì)數。如:4和5、13和14是互質(zhì)數。

 。3)相鄰的兩個(gè)奇數一定是互質(zhì)數。如:5和7、75和77是互質(zhì)數。

 。4)1和其他所有的自然數一定是互質(zhì)數。如:1和4、1和13是互質(zhì)數。

 。5)兩個(gè)數中的較大一個(gè)是質(zhì)數,這兩個(gè)數一定是互質(zhì)數。如:3和19、16和97是互質(zhì)數。

 。6)兩個(gè)數中的較小一個(gè)是質(zhì)數,而較大數是合數且不是較小數的倍數,這兩個(gè)數一定是互質(zhì)數。如:2和15、7和54是互質(zhì)數。

 。7)較大數比較小數的2倍多1或少1,這兩個(gè)數一定是互質(zhì)數。如:13和27、13和25是互質(zhì)數。

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