三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學(xué)上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線(xiàn)段的長(cháng)度來(lái)定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學(xué)工具。在數學(xué)分析中，三角函數也被定義為無(wú)窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實(shí)數值，甚至是復數值。

　　常見(jiàn)的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。在航海學(xué)、測繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會(huì )用到如余切函數、正割函數、余割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關(guān)系可以通過(guò)幾何直觀(guān)或者計算得出，稱(chēng)為三角恒等式。

　　三角函數一般用于計算三角形中未知長(cháng)度的邊和未知的角度，在導航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數為模版，可以定義一類(lèi)相似的函數，叫做雙曲函數。常見(jiàn)的雙曲函數也被稱(chēng)為雙曲正弦函數、雙曲余弦函數等等。三角函數（也叫做圓函數）是角的函數；它們在研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義為包含這個(gè)角的直角三角形的兩個(gè)邊的比率，也可以等價(jià)的定義為單位圓上的各種線(xiàn)段的長(cháng)度。更現代的定義把它們表達為無(wú)窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任意正數和負數值，甚至是復數值。