重要定理：

　　1、每一個(gè)線(xiàn)性空間都有一個(gè)基。

　　2、對一個(gè) n 行 n 列的非零矩陣 A，如果存在一個(gè)矩陣 B 使 AB = BA =E（E是單位矩陣），則 A 為非奇異矩陣（或稱(chēng)可逆矩陣），B為A的逆陣。

　　3、矩陣非奇異（可逆）當且僅當它的行列式不為零。

　　4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線(xiàn)性變換是個(gè)自同構。

　　5、矩陣半正定當且僅當它的每個(gè)特征值大于或等于零。

　　6、矩陣正定當且僅當它的每個(gè)特征值都大于零。

　　7、解線(xiàn)性方程組的克拉默法則。

　　8、判斷線(xiàn)性方程組有無(wú)非零實(shí)根的增廣矩陣和系數矩陣的關(guān)系。