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雞兔同籠的三種方法

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-04

雞兔同籠的解法有:假設法、公式法、方程法等。
公式1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數。
公式2:(總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數。
公式3:總腳數÷2-總頭數=兔的只數。

擴展資料

  雞兔同籠的解法

 。ㄒ唬┙夥ㄖ饕褪怯梅匠探、假設法、列表法這三種。

 。1)列表法、假設法是在學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習方程的情況下運用;

 。2)用方程解,是在學(xué)生學(xué)習了方程后的解法。

  至于其他方法,如:抬腿法、飛雞法、綁腿法、松綁法……都是由“假設法”演變而來(lái)的。其實(shí)方程方法就是假設法的提升。

 。ǘ┮驗槊總(gè)題目的已知條件、問(wèn)題都有一定的差異性(特別是哪些“改頭換面”題),所以在解題時(shí)一定要靈活運用上面介紹的方法。

  雞兔同籠公式

  公式1:

 。ㄍ玫哪_數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數

  總只數-雞的只數=兔的只數

  對應的二元方程操作:(s1*4-s2)/2

  公式2:

 。ǹ偰_數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數

  總只數-兔的只數=雞的只數

  對應的二元方程操作:(s2-s1*2)/2

  以上兩個(gè)公式與”本質(zhì)解法“中用線(xiàn)性代數方法推算出來(lái)的公式完全相等。

  公式3:

  總腳數÷雞的腳數-總頭數=兔的只數

  總只數-兔的只數=雞的只數

  對應的二元方程操作:s2/2-s1

  公式4:

  兔腳數*X+雞腳數(總數-X)=總腳數(X=兔,總數-X=雞數。也就是雞兔同籠一元方程的標準形式)。

  所有預設公式都是將二元方程右邊的值進(jìn)行初等變換后的結果直接相加減得到的結果。

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