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圓的面積推導反思(精品)
在不斷進(jìn)步的社會(huì )中，我們的工作之一就是教學(xué)，反思指回頭、反過(guò)來(lái)思考的意思。反思我們應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的圓的面積推導反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓的面積推導反思1
“圓的周長(cháng)與面積”學(xué)完后，我進(jìn)行了一次“圓的周長(cháng)與 面積”的單元測試，總體成績(jì)還算比較滿(mǎn)意，但從試卷上和平時(shí)的作業(yè)上來(lái)看反 應出來(lái)的問(wèn)題還是比較多，下面就這一單元近來(lái)的教學(xué)作以如下思考:
一、存在的問(wèn)題 1、學(xué)生對有關(guān)圓的概念認識不深刻。 (1)圓周率是圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生寫(xiě)成周長(cháng)與面積或其它的關(guān)系，認 識不清;圓的周長(cháng)除以它的直徑，所得的商是( )。有的學(xué)生填寫(xiě)的是一個(gè)固 定的數，還有的同學(xué)填的是3.14，準確答案應是圓周率或∏ 。 (2)半圓的周長(cháng)總容易理解成圓的周長(cháng)的一半，其實(shí)是圓周長(cháng)的一半加上它的 一條直徑或兩條半徑。 (3)對圓的周長(cháng)和面積公式有點(diǎn)混淆。明明知道是求面積，可是卻去求周長(cháng)， 自己還不知道錯了。 2、學(xué)生對有關(guān)圓的生活實(shí)際不熟悉。 (1)在實(shí)際生活運用中不知道“自動(dòng)旋轉噴灌裝置”是什么樣的，不能把實(shí)際 生活與所學(xué)知識聯(lián)系起來(lái)。射程40 米，20 米，10 米，是指噴灌面的半徑，不是 直徑。安裝的位置，是指圓心。 (2)不知道鐘面上的分針是圓的半徑，常常理解成直徑，造成解題錯誤。 3、學(xué)生對組合圖形的周長(cháng)認識不到。 (1)“周長(cháng)”是指圖形一周所有線(xiàn)的長(cháng)度，小學(xué)六年級階段所認識的“線(xiàn)”只 有兩種可以計算長(cháng)度的線(xiàn)，一是線(xiàn)段，二是圓形的曲線(xiàn)。學(xué)生往往會(huì )把不在一周 上的線(xiàn)段計入周長(cháng)，也會(huì )不計凹進(jìn)圖形的線(xiàn)，或者減去凹進(jìn)圖形的線(xiàn)的長(cháng)度。 (2)長(cháng)方形和其內切圓之間的關(guān)系不清楚，看不出長(cháng)方形的寬就是圓的直徑， 找不出長(cháng)方形的長(cháng)寬與圓的直徑和半徑之間的對應關(guān)系，求不出長(cháng)和寬各是多 少，求長(cháng)方形的周長(cháng)就無(wú)從下手。 4、學(xué)生對組合圖形的面積掌握情況。 (1)由于學(xué)生對圖形的平移和旋轉比較感興趣，所以對組合圖形的面積掌握較 好，大部分同學(xué)都能找到比較簡(jiǎn)潔的計算方法。 (2)在求半圓的面積時(shí)，有些學(xué)生總是在求得圓的面積后，忘記乘二分之一或 除以2. 5、學(xué)生不愿意動(dòng)手操作或操作能力不高。 對于沒(méi)有圖形的解答環(huán)形面積的應用題，學(xué)生不愿動(dòng)手畫(huà)草圖 來(lái)分析，因此找不對兩個(gè)圓的半徑。對動(dòng)手操作題目不知道怎樣下 手，如右圖畫(huà)圖形的所有對稱(chēng)軸或多畫(huà)或少畫(huà)。 6、兩個(gè)圓的半徑、直徑、周長(cháng)、面積之間的比的關(guān)系 兩個(gè)圓的半徑、直徑、周長(cháng)的比是一致的，如果半徑比是3:1,則直徑和周 長(cháng)的比都是3:1,也就是長(cháng)度單位的比相同;兩個(gè)圓的面積的的倍數關(guān)系，是長(cháng) 度單位的平方倍，長(cháng)度單位是3 倍，則面積就是9
倍。 7、有關(guān)計算方面出現的問(wèn)題。 (1)有的同學(xué)在計算某數的平方時(shí)，如3 的平方，應該是3 乘3，可總有同學(xué) 卻成3 乘2. (2)學(xué)生在計算碰到3.14 時(shí)，不能靈活計算，一般把3.14 放到最后去乘，比 較容易計算，而不靈活的同學(xué)不管那一套，3.14 寫(xiě)在哪里就乘哪，計算花費時(shí) 間比較多，也容易出錯。 (3)有的同學(xué)在解答這部分知識時(shí)，列出綜合算式，但是解答時(shí)步驟省略或沒(méi) 有計算結束就不計算了，出現問(wèn)題也比較突出。
二、解決辦法: 發(fā)現了問(wèn)題，我趕緊要想出方法進(jìn)行補救，不能讓這種狀態(tài)持續下去，我是 這樣做的.: 1、重視公式的推導過(guò)程，加強公式的記憶，強化不同公式的區別，先從公式上 打好基礎。 2、在解決問(wèn)題時(shí)，先把公式寫(xiě)上，然后再根據公式列式，這樣的好處是讓學(xué)生 好好思考到底需要哪個(gè)公式，避免出錯誤。 3、整理出這個(gè)單元的所有概念及公式，粘貼在書(shū)上，便于學(xué)生早讀時(shí)記憶和做 作業(yè)時(shí)查找相應信息。 4、讓學(xué)生記住3.14 的倍數的結果，這樣能提高計算的速度和質(zhì)量。 5、讓學(xué)生在列式解答時(shí)，計算步驟不能省略，一步一步算出結果，這樣還能避 免學(xué)生出錯。 6、從學(xué)生的實(shí)際生活入手，如出示了圓形花壇的圖片，設計了在花壇周?chē)佉?條小路求小路的面積這樣的問(wèn)題，創(chuàng )設與學(xué)生十分貼近的生活情景，這樣充分調 動(dòng)學(xué)生學(xué)習興趣。增強學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。 7、在教學(xué)過(guò)程中，把對知識梳理過(guò)程的主動(dòng)權交給學(xué)生，讓學(xué)生小組交流，培 養學(xué)生的合作意識，同時(shí)給學(xué)生相互學(xué)習提供一個(gè)機會(huì )，照顧到每一個(gè)學(xué)生，不 放棄每一個(gè)學(xué)生。 8、恰當的運用多媒體技術(shù)，以形象直觀(guān)的課件演示，如“圓的面積”一課幫助 學(xué)生理解圓的面積的推導過(guò)程。特別是圓周長(cháng)的一半轉化成長(cháng)方形的長(cháng)，半徑就 是長(cháng)方形的寬這一教學(xué)環(huán)節，恰當的運用課件演示彌補了語(yǔ)言描述的不足，而且 學(xué)生通過(guò)觀(guān)察更容易理解和掌握。 9、分層練習，照顧全面學(xué)生。
總之，在今后的教學(xué)中，努力實(shí)現“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)、人人都獲得必要 的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一教學(xué)目標，在教學(xué)過(guò)程中，追 求積極的教學(xué)行為，運用先進(jìn)的教學(xué)模式，靈活恰當的運用多媒體技術(shù)，樹(shù)立“為 學(xué)習而設計教學(xué)”的備課理念、精心設計每一個(gè)環(huán)節，使教學(xué)流程科學(xué)、豐富、 生動(dòng)活潑、努力培養學(xué)生梳理知識，反思、研究的習慣及創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。
圓的面積推導反思2
圓面積公式的推導是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導后進(jìn)行的。所以在設計教學(xué)時(shí)，特別注意遵循學(xué)生的認知規律，重視學(xué)生獲取知識的過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設計，為學(xué)生自主探究創(chuàng )造條件。
為學(xué)生探究做好鋪墊。先讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導方法，并利用多媒體課件再現推導過(guò)程。學(xué)生在回顧舊知識的過(guò)程中，領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導的，從而滲透轉化思想，并為后面自主探究推導圓的`面積作好鋪墊。
引導學(xué)生主動(dòng)探究。讓學(xué)生按照老師的要求來(lái)推導面積公式，學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作拼擺，把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，并在操作過(guò)程中，學(xué)生邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑。當得出結論后，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學(xué)生自己逐步完善公式。在學(xué)生推導出面積公后，我又利用課件的演示，引導學(xué)生觀(guān)察發(fā)現“等分的份數越多，拼成的圖形就越接近于長(cháng)方形”，從而滲透極限的思想。在整個(gè)公式的推導過(guò)程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng )造個(gè)性都得到了充分自由地發(fā)展，親身經(jīng)歷了知識的遷移過(guò)程，體驗了成功的喜悅。
通過(guò)實(shí)驗操作，經(jīng)歷公式的推導過(guò)程，不但使學(xué)生加深對公式的理解，而且還能培養學(xué)生邏輯思維的能力，學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì )到數形結合的內在美，品嘗到成功的喜悅。
圓的面積推導反思3
圓環(huán)面積是在圓的面積計算基礎上進(jìn)行教學(xué)的，圓的面積計算
學(xué)生接受并不太困難，但圓環(huán)卻要把握住外圓和內圓這個(gè)形成圓環(huán) 的本質(zhì)問(wèn)題。
根據以前的經(jīng)驗,也總是通過(guò)實(shí)例 ，也就是實(shí)際操作,讓學(xué)生感受到圓環(huán)的面積該如何求,但是總有一部分學(xué)生不明白為什么要用大圓的面積減去小圓的面積,總有疑問(wèn),如何改進(jìn)呢?看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題,有人卻總不明白,主要問(wèn)題還是不明白圓環(huán)的概念,另外教學(xué)進(jìn)度過(guò)快,也是其中原因之一,過(guò)高的估計了學(xué)生的理解能力,總是認為這類(lèi)問(wèn)題很簡(jiǎn)單不需要有過(guò)多的解釋,倒致后來(lái)無(wú)論如何補進(jìn),學(xué)生總是不會(huì ),學(xué)生的第一印象特別深刻,不容易忘記,與其后來(lái)的反復強調,不如現在改進(jìn),因些,我想這樣做,首先是一明確概念,.概念的理解,是呈階梯狀,分層次來(lái)理解,首先是初步感知生活的圓環(huán),用課件出示,輪胎,光盤(pán),膠帶等,使學(xué)生有了初步的印象,第二步畫(huà)圓環(huán), 通過(guò)觀(guān)察或量一量圓 環(huán)，你有什么發(fā)現？此時(shí)的學(xué)生已有了深度的理解,在些基礎上,剪圓環(huán),并出示一些同心圓和不是同心圓的圖片,來(lái)讓學(xué)生分辨,明白圓環(huán)是同心圓,第三步則是認識各部分的名稱(chēng),既大半徑和小半徑,環(huán)寬,并通過(guò)練習來(lái)鞏固認識,練習一些找大圓直徑或小圓直徑的,半徑的等練習,經(jīng)過(guò)上面的一系列的.緩慢過(guò)程,有實(shí)際操 作也有課件濱示,還有練習, 非常的形象和直觀(guān)，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興
趣。 也為下面的從而為下面求環(huán)形的面積作鋪墊,而后是求圓環(huán)的面積,自然而然,學(xué)生肯定也明白了怎樣求圓環(huán)的面積.
學(xué)生在知識的學(xué)習過(guò)程中，應有親身體驗，獲得“做出來(lái)”的數學(xué)，而不是給以“現成的”數學(xué)。有了親身的體會(huì ),學(xué)生很容易求出圓環(huán)的面積,但是為提高課堂效率,僅此一點(diǎn)往往是達不到預期的效果,接下來(lái)我打破常規,不是在理解的基礎上,出示練習題目,進(jìn)行單純的練習,這樣做學(xué)生也會(huì )感到枯燥無(wú)味,于是我隨機提出問(wèn)題讓學(xué)生思考,”知道了圓環(huán)的面積如何求,如果給出了兩個(gè)半徑可以很簡(jiǎn)單的求出圓環(huán)的面積,但在實(shí)際生活是不是只會(huì )給出半徑,求環(huán)形的面積?如果不是,還可能會(huì )出現什么?怎樣解決這一問(wèn)題?”要求小組合作,討論解決,經(jīng)過(guò)這一過(guò)程,學(xué)生展示出現了各種類(lèi)型,事實(shí)證明讓學(xué)生嘗試計算，分析驗證，比較計算學(xué)生正確,并應用大半徑、小半徑、 “環(huán)寬”之間的關(guān)系練習設計了4道對比練習題，使學(xué)生在練習中學(xué)會(huì )處理大半徑、小半徑、“環(huán)寬”的關(guān)系。
通過(guò)以上的各個(gè)環(huán)節,本節的課容量大,既有基礎又有拓展,學(xué)生的積極性也極高,全體參與,使每個(gè)人都有不同程度的發(fā)展.
圓的面積推導反思4
“圓的面積”是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(cháng)方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會(huì )計算圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本課時(shí)的教學(xué)設計，我特別注意遵循學(xué)生的認知規律，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)學(xué)習數學(xué)，理解數學(xué)。本節教學(xué)主要突出了以下幾點(diǎn)：
一、以舊引新，滲透“轉化”思想
在學(xué)習新知之前，引導學(xué)生回憶以前探究長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，引導學(xué)生發(fā)現“轉化”是探究新的數學(xué)知識、解決數學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、大膽猜測，激發(fā)探究
在凸現圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)。當學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設計實(shí)驗驗證：以正方形的邊長(cháng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預埋”。
三、動(dòng)手剪拼，體驗“化曲為直”
學(xué)生猜測后，再拿出準備好的兩個(gè)同樣大小的圓片，將其中一個(gè)平均分成若干份，然后拼成平行四邊形或長(cháng)方形，學(xué)生動(dòng)手剪拼好后，選擇其中2~3組進(jìn)行觀(guān)察對比，發(fā)現如果把一個(gè)圓形平均分成的份數越多，這個(gè)圖形就越
平行四邊形或長(cháng)方形。再對比圓形和這個(gè)拼成的圖形之間的關(guān)系。通過(guò)剪、拼圖形和原圖形的對比，將圓與拼成圖形有關(guān)的部分用彩色筆標出來(lái)，形成鮮明的對比，并為后面推導面積的計算公式作了充分的鋪墊。
四、演示操作，感受知識的形成
通過(guò)觀(guān)察，比較、分析，發(fā)現圓的面積、周長(cháng)、半徑和拼成的近似長(cháng)方形面積、長(cháng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導出圓的.面積計算公式。這樣由扶到放，由現象到本質(zhì)地引導，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉化為長(cháng)方形、平行四邊形的探索活動(dòng)中來(lái)，從而感受知識的形成。
五、分層練習，體驗運用價(jià)值
結合課本中的例題，設計了基礎練習、提高練習、綜合練習三個(gè)層次，從三個(gè)不同的層面對學(xué)生的學(xué)習情況進(jìn)行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規范的書(shū)寫(xiě)格式；第二，提高練習收集了身邊的實(shí)際內容，讓這節課所學(xué)的內容聯(lián)系生活，得到靈活運用；第三，綜合練習既聯(lián)系了前面所學(xué)的知識（已知圓周長(cháng)，先求半徑，再求圓的面積），又鍛煉了學(xué)生的綜合運用能力。在每一道練習題的設置上，都有不同的目的性，注重每個(gè)練習的指導側重點(diǎn)。
但本節課的新課時(shí)間過(guò)長(cháng)，使得練習不夠充分，還需要在以后的教學(xué)中加以注意。
圓的面積推導反思5
圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習直線(xiàn)圖形的認識，到學(xué)習曲線(xiàn)圖形的認識，不論是學(xué)習內容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習上的一次飛躍。
通過(guò)對圓的研究，使學(xué)生認識到研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀(guān)念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對圓有關(guān)知識學(xué)習，不僅加深學(xué)生對周?chē)挛锏睦斫�，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習圓柱，圓錐和繪制簡(jiǎn)單的統計圖打下基礎。這節課中，我滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系，即化曲為直的思想。本節課，我認為我主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：
一、故事激趣，滲透“轉化”重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性。
教學(xué)“圓的面積”計算公式推導時(shí)，故事激趣，滲透“轉化”我先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的平面圖形面積的推導方法，引導學(xué)生進(jìn)行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形等平面圖形，來(lái)推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生小組合作動(dòng)手、動(dòng)腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉化成學(xué)過(guò)的平面圖形。再引導學(xué)生交流、驗證自己的推導想法，師生共同傾聽(tīng)并判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導過(guò)程，看看他們的推導方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗證的學(xué)習過(guò)程。這樣有序的學(xué)習，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識。
二、大膽猜測，激發(fā)探究
在凸現圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)。當學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設計實(shí)驗驗證：以正方形的邊長(cháng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預埋”。明確了概念，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)現和推導圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現實(shí)的問(wèn)題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然，也可能會(huì )有驚
人的發(fā)現，不管怎樣都要鼓勵學(xué)生大膽的猜測，設想，說(shuō)出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據學(xué)生的.反映隨機處理，估計大部分學(xué)生會(huì )不得要領(lǐng)，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現之路。此時(shí)，由于學(xué)生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導，以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，調動(dòng)原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng )造”做好知識的準備。
根據學(xué)生的回答，選取其中的三個(gè)平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學(xué)生討論并再現面積公式的推導過(guò)程。根據學(xué)生的回答，電腦配合演示，給學(xué)生視覺(jué)的刺激。平行四邊形是通過(guò)長(cháng)方形推導的，三角形面積公式是通過(guò)兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個(gè)過(guò)程不是僅僅為了回憶，而是通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想，那就是轉化的思想，引導學(xué)生抽象概括出：新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問(wèn)題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現它的計算方法了。經(jīng)過(guò)這樣的抽象和概括出問(wèn)題的本質(zhì)，因為知識的本身并不重要，重要的是數學(xué)思想的方法，那才是數學(xué)的精髓
三、演示操作，加深理解
生通過(guò)第一個(gè)操作活動(dòng)，得出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，與學(xué)生談話(huà)：剛才通過(guò)數方格的方法我們研究出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，那么怎樣才能精確的計算出圓的面積呢？讓我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的,樣，通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認知水平。通過(guò)觀(guān)察，比較、分析，發(fā)現圓的面積、周長(cháng)、半徑和拼成的近似長(cháng)方形面積、長(cháng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導出圓的面積計算公式。 平行四邊形面積學(xué)生都會(huì )計算：s=ah引導學(xué)生觀(guān)察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān)系：發(fā)現a=c2=πr h=r,平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導出S平=s圓=π×r×r =πr2。此時(shí)，讓學(xué)生觀(guān)察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性，小組合作，共同探究。并根據拼成的圖形，推導圓的面積公式。當然，還能拼成三角形，梯形，長(cháng)方形等，這里課件沒(méi)有一一演示，而是留給學(xué)生充分的空間，
讓學(xué)生自由創(chuàng )新這樣由扶到放，由現象到本質(zhì)地引導，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉化為長(cháng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng )造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到了提高。
圓的面積推導反思6
《圓的面積》這節課是北師大版六年級數學(xué)第一單元的一個(gè)重難點(diǎn)知識。教學(xué)中對圓面積公式的推導過(guò)程中，我運用多媒體輔助，小組合作，個(gè)人演示的綜合教學(xué)。對于本節課的備課我做了很多的工作，下載課件，找教具…..很順利的完成了教學(xué)任務(wù)，但課后結合學(xué)生的練習，課堂反應及自己的感悟，進(jìn)行一下反思，作為自己今后課堂教學(xué)的提高改進(jìn)。
一、多媒體的使用一定要恰到好處，并不是用了多媒體就是好課。
這節課一開(kāi)始我直接打開(kāi)多媒體，和學(xué)生一起回憶了學(xué)生以前學(xué)過(guò)的推導平行四邊形和三角形面積公式的過(guò)程，以此導課，（想：五年級剛學(xué)的.應該會(huì )。）優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生課堂注意力集中，（農村小學(xué)上課很少用多媒體）。缺點(diǎn)：這個(gè)過(guò)程其實(shí)學(xué)生并沒(méi)有來(lái)得及回憶，對播放的內容并沒(méi)有應有的知識準備，因此并沒(méi)有動(dòng)腦思考，導課成了過(guò)程。在今后的教學(xué)中一定要備學(xué)生，讓學(xué)生有牢固的知識準備，培養學(xué)生提前預習的好習慣，多媒體的使用要在學(xué)生思考，教師小結講解中出示，激發(fā)學(xué)生從想到看再到想。
二、小組合作要注重學(xué)生的自主性和創(chuàng )新性，教師不要操之過(guò)急，急于下結論。
這節課中對圓的“化曲為直”是學(xué)生不易突破的地方，我先讓學(xué)生小組合作探究學(xué)習，討論如何把圓轉化成已學(xué)圖形。在這里耽擱了很多時(shí)間，當一個(gè)組學(xué)生將圓轉換成平行四邊形時(shí)（可能是提前看了課本），我進(jìn)行了表?yè)P，沒(méi)留更多時(shí)間讓學(xué)生探索，雖說(shuō)學(xué)生后來(lái)都那樣推導了完成了課本要求的推導，但沒(méi)有孩子提出圓還可以轉換成三角形，長(cháng)方形的這些情況。讓我覺(jué)得是我操之過(guò)急了，如果這時(shí)教師能給以及時(shí)的啟發(fā)點(diǎn)撥，讓學(xué)生就可以得到拔高，擴大學(xué)習探索的思路。在今后的教學(xué)中作為教師一定要注重培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，注重個(gè)性差異。
三、教學(xué)中要承認差異性，對學(xué)生的要求應不同 這節課的最后我讓學(xué)生拿出學(xué)具將剛才小組合作的推導過(guò)程每人演示一遍，目的是加強理解，鞏固所學(xué)，這時(shí)我的提問(wèn)讓一個(gè)學(xué)生沒(méi)回答上來(lái)，我很惱火，覺(jué)得用了多媒體演示，小組合作交流，個(gè)人演示，竟然不會(huì )，很失望，弄的學(xué)生尷尬�，F在想到學(xué)生當時(shí)的眼神，我覺(jué)得自己缺少了耐心，忽視了差異性，今后的教學(xué)中我一定要把握好自己的情緒，不能因為自己用心教了就要求每一位學(xué)生都能當堂理解運用。
教學(xué)就是實(shí)實(shí)在在的培養人的過(guò)程，作為教師的我一定要為學(xué)生而教學(xué)不能一味的完成教學(xué)任務(wù)。
圓的面積推導反思7
圓的面積公式推導是學(xué)生掌握平行四邊形，三角形，梯形面積公式推導后的探究，學(xué)生有了應用轉化的思想來(lái)推導面積公式的經(jīng)驗，所以，教學(xué)設計時(shí)我注意尊重學(xué)生的認知規律，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設計，為學(xué)生的自主探究創(chuàng )造條件。
1.回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形推導過(guò)程，讓學(xué)生在回顧的過(guò)程中感悟這些平面圖形都是通過(guò)已學(xué)過(guò)平面圖形經(jīng)過(guò)拼擺的方法把要學(xué)的圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導的。從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積公式做好鋪墊。
2.引導學(xué)生自主探究。以小組為單位，通過(guò)合作拼擺，把圓轉化為學(xué)過(guò)的圖形，并且在操作過(guò)程中，學(xué)生要邊操作邊思考，找出拼后的圖形和原圖形之間的聯(lián)系，然后得出，圓面積=圓周長(cháng)的一半×半徑，當得出結論后，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的.面積公式，而是引導學(xué)生逐步完善公。在整個(gè)公式推導中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉化成其他圖形探索活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象被激活，每個(gè)學(xué)生創(chuàng )造個(gè)性得到了充分的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，感受到成功的喜悅。
3.數學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。我利用一張丟失的井蓋圖片引入，創(chuàng )設情境，讓學(xué)生從中發(fā)現問(wèn)題。當推導出圓面積公式后，我又讓學(xué)生利用剛才推導的公式解決剛才的問(wèn)題。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終以這個(gè)情境組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，數學(xué)就在我們的身邊，整個(gè)學(xué)習過(guò)程不僅是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習的過(guò)程，更是一個(gè)“猜想一驗證”的過(guò)程，一個(gè)發(fā)現學(xué)習，創(chuàng )造學(xué)習的過(guò)程，學(xué)生在觀(guān)察，猜測，驗證，歸納的過(guò)程中理解了一個(gè)數學(xué)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的，一個(gè)結論是怎樣猜測和驗證出來(lái)的。學(xué)生學(xué)會(huì )的不僅是一個(gè)數學(xué)公式，更重要的學(xué)會(huì )了交流，合作，學(xué)會(huì )了像科學(xué)家一樣去研究，去探索。
圓的面積推導反思8
《圓的面積》中的圓是小學(xué)階段最后認識的一個(gè)平面圖形，它對學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種新的認知。是在學(xué)生掌握了面積的含義及平行四邊形、長(cháng)方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會(huì )計算圓的周長(cháng)的基礎上來(lái)進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中，我引導學(xué)生回憶了平行四邊形求面積公式時(shí)的推導方法，采用小組合作探究的學(xué)習方式，讓他們親身經(jīng)歷了圓的面積公式的推導過(guò)程，從而有了更深刻的了解，發(fā)展了學(xué)生自主探究的能力。
課剛開(kāi)始，我與學(xué)生們一起復習了前面學(xué)習的圓的周長(cháng)公式，為下面計算圓的面積公式做好了鋪墊。先讓學(xué)生各自述說(shuō)自己對于圓的面積的一些認識，再提出一個(gè)難題:“你能想辦法求出圓的面積么？”面對這一問(wèn)題，大部分學(xué)生一籌莫展。個(gè)別同學(xué)經(jīng)過(guò)預習，對本課所采用的方法有了一定的了解，表達了利用剪一剪和拼一拼的方法進(jìn)行研究的想法。在這時(shí)，提出“以前有沒(méi)有這樣剪一剪拼一拼的方法？”學(xué)生回憶起以前學(xué)平行四邊形面積時(shí)也是沿平行四邊形的高剪下一三角形，再通過(guò)平移補到缺口的方法將平行四邊形轉化為長(cháng)方形。從中得出了轉化是一種很巧妙的方法，可以在動(dòng)手操作的過(guò)程中用到。然后同學(xué)們小組合作，動(dòng)手操作，孩子們通過(guò)操作后，發(fā)現將圓等份后可以將圓轉化成一個(gè)近似的平行四邊形。如果將圓等分的等份越多，那轉化的圖形就越平行四邊形�？梢愿鶕L(cháng)方形或平行四邊形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式。根據學(xué)生的回答，利用課件的演示，直觀(guān)的向他們展示了轉化過(guò)程以及利用極限的方法變成
長(cháng)方形后其長(cháng)、寬與圓的周長(cháng)、半徑之間的關(guān)系。最后在學(xué)生們大膽猜測，積極求證之下推導出了圓的面積計算公式。通過(guò)了一些例題的練習和鞏固，學(xué)生們基本掌握了如何利用面積公式計算圓的面積。
為了本節課的教學(xué)，自己經(jīng)過(guò)了較長(cháng)時(shí)間的'精心準備，因此，從整個(gè)教學(xué)設計來(lái)看還做得較為可行，重點(diǎn)把握的比較準確。但是在具體實(shí)施教學(xué)時(shí)還是存在著(zhù)幾點(diǎn)不足:
1、課堂語(yǔ)言評價(jià)存在著(zhù)較大的不足。平時(shí)比較不怎么注意這方面的培養，導致課堂氣氛沒(méi)有很好的被調動(dòng)起來(lái)。因此，希望能通過(guò)平時(shí)課堂教學(xué)的磨練逐步改善這個(gè)缺點(diǎn)。
2、圓的面積公式推導及實(shí)踐操作花費了較多的時(shí)間，所以在講解推導過(guò)程中講的不夠透徹，學(xué)生理解還不過(guò)深入。如果當時(shí)在引導上能及時(shí)考慮到這一點(diǎn)，并給予更具技巧性的引導，或與能使學(xué)生理解的更加透徹，那么整個(gè)課堂講顯得更為飽滿(mǎn)。
這學(xué)期的磨課活動(dòng)雖然結束了，但它留給我的思考還是很多的，希望能在今后的教學(xué)中取長(cháng)補短，積累經(jīng)驗，取得更大的進(jìn)步。
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