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對MIM數學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì )
數學(xué)教學(xué)的根本目的，就是要全面提高學(xué)生的“數學(xué)素養”，新的課程標準已將基本的mim(數學(xué)思想和方法)作為數學(xué)的基礎知識來(lái)要求，搞好mim的研究與教學(xué)是增強學(xué)生數學(xué)觀(guān)念，形成良好的“數學(xué)素養”的重要措施之一。然而，讓人痛心的是，長(cháng)期以來(lái)，一些本來(lái)生動(dòng)活潑的mim，由于被淹沒(méi)在大量的“加、減、乘、除和乘方、開(kāi)方運算”、“分式、繁分式的化簡(jiǎn)”、“解方程的技能訓練”以及“大量的人為編造的以致脫離實(shí)際的所謂應用題”和“各種各樣的解題技巧、解題模式的訓練”中，而失去了其應有的魅力和價(jià)值，學(xué)生也許學(xué)到了不少具體的數學(xué)知識，但卻很少甚至根本沒(méi)有領(lǐng)悟到其內在的本質(zhì)，只有知識的“軀體”而無(wú)思想的“靈魂”，談何“素養”？那么，究竟如何通過(guò)mim的滲透與應用來(lái)對學(xué)生進(jìn)行思想觀(guān)念層次上的數學(xué)教育呢？
我的體會(huì )有三：
一、要重視數學(xué)思想史的介紹。教學(xué)中要盡可能多地向學(xué)生展示數學(xué)知識的形成和演變過(guò)程中的mim功能，使學(xué)生學(xué)習到數學(xué)家們探索和研究數學(xué)的思想方法，讓學(xué)生感受到mim的巨大價(jià)值。如小學(xué)階段平行四邊形面積的求法、圓周率的推導、素數理論的建立……，初中階段無(wú)理方程、高次方程的解法、變量與函數的概念、正n邊形和圓的關(guān)系等等、等等……
二、要倡導“問(wèn)題解決”的教學(xué)模式。未來(lái)的數課程將力求形成“問(wèn)題情景——建立模型——解釋、應用與拓展”的基本模式，以大眾化、生活化的方式反映重要的現代數學(xué)觀(guān)念和mim�！皢�(wèn)題解決”的教學(xué)模式要求教師為引導學(xué)生學(xué)習某個(gè)問(wèn)題，必須精心設計出關(guān)于教學(xué)內容的問(wèn)題系列，讓學(xué)生圍繞這些問(wèn)題進(jìn)行積極的探索性的思維活動(dòng)，設置的問(wèn)題，要啟發(fā)引導學(xué)生去發(fā)現、分析并解決。這樣不僅能使學(xué)生成功地學(xué)到知識，而且學(xué)到統攝知識的mim，從中讓他們發(fā)現數學(xué)真理的奧妙和體驗成功的愉悅。
三、重點(diǎn)突出基本的mim的介紹和滲透。我有幸教過(guò)八年的初中和近三年的小學(xué)，較詳細地了解義教育階段的數學(xué)教材，深感在數學(xué)教學(xué)中應該滲透以下幾種類(lèi)型的mim：
(1)、宏觀(guān)型的mim如抽象概括、化歸、數學(xué)模型、數形結合、方程與函數、歸納猜想等；
(2)、邏輯型的mim如分類(lèi)、類(lèi)比、完全歸納、反證法、演繹法、特殊化等；
(3)、技巧型的mim如換元法、配方法、待定系數法等。據我的統計，義務(wù)教階段數學(xué)教材中mim頻數分布排列前六位的是：數學(xué)模型、演繹、抽象概括、化歸、特殊化和歸納猜想。
值得注意的是，在當前數學(xué)教學(xué)和教學(xué)檢測中，我僅對以上六種mim中的演繹法有一定程度的重視，而對其它方法的重視則不夠。事實(shí)上，另外五種宏觀(guān)型和邏輯型的mim不僅在數學(xué)領(lǐng)域具有廣泛的應用，而且在其它學(xué)科甚至日常生活中有普遍的適用性，也是將現實(shí)世界數學(xué)化的重要思想方法。因此我們在保持重技巧型數學(xué)方法訓練的同時(shí)，還要加強對宏觀(guān)型和邏輯型mim的教學(xué)，這也是素質(zhì)教育，特別是創(chuàng )新教育向我們提出的更高要求！總之，我們進(jìn)行數學(xué)教育的根本目的是培養學(xué)生的數學(xué)素養，進(jìn)而提高他們的整體素質(zhì)，我們在知識的傳授過(guò)程中，決不能單一地就知識而教知識，而應把一個(gè)個(gè)處于游離狀態(tài)的知識點(diǎn)(塊)通過(guò)mim滲透歸類(lèi)到相應知識結構的網(wǎng)絡(luò )里，唯有此，學(xué)生才抓住了數學(xué)的內在本質(zhì)，才有了獲取數學(xué)知識，發(fā)展思維能力的動(dòng)力工具！
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