【必備】數學(xué)說(shuō)課稿范文錦集10篇
作為一名老師，時(shí)常需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那要怎么寫(xiě)好說(shuō)課稿呢？以下是小編為大家收集的數學(xué)說(shuō)課稿10篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇1
我說(shuō)課的內容是江蘇教育出版社九年義務(wù)教育六年制教科書(shū)第35頁(yè)例4，“試一試”及相應的“練一練”，練習七的第1—3題。教材安排了一個(gè)例題（97÷32）和一題試一試（20xx÷51），本部分內容是在學(xué)生掌握用整十數除的基礎上出現的把除數個(gè)位上的數“四舍”看做和他接近的整十數來(lái)試商（不需要調商）的兩位數除法。這部分內容由于在除的過(guò)程中不需要調商，學(xué)生容易掌握，在基本掌握了試商的方法后再學(xué)習在除的過(guò)程中需要調商的，就有利于難點(diǎn)的突破。因此學(xué)好本課內容是學(xué)好除數是兩位數的除法的基礎。根據小學(xué)數學(xué)課程標準理念，結合本課教學(xué)內容、學(xué)生的知識現狀和學(xué)生的實(shí)際制定以下目標。
1、通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生初步掌握除數是兩位數的除法中用“四舍”法試商，進(jìn)一步鞏固除法筆算的方法，使學(xué)生能夠正確的筆算這一部分的試題；
2、在學(xué)生體驗“四舍”法試商的過(guò)程中，培養學(xué)生的知識遷移能力和運用能力，在比較小結試商方法中，培養學(xué)生的觀(guān)察比較能力和歸納能力；
3、結合活動(dòng)，讓學(xué)生感受到學(xué)貴在思，激勵學(xué)生養成認真思索的`好習慣。本課的重點(diǎn)放在讓學(xué)生能夠靈活運用“四舍”試商法比較熟練的進(jìn)行試商，順利正確的進(jìn)行筆算。在本課的教學(xué)中，教師組織學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，讓學(xué)生“說(shuō)、思、議、練、評”，在實(shí)踐中讓學(xué)生自主地進(jìn)行學(xué)習，掌握知識，發(fā)展能力。為了實(shí)現目標，我主要安排以下幾個(gè)活動(dòng)。
一、說(shuō)說(shuō)做做，作好知識準備：
1、說(shuō)一說(shuō)。說(shuō)說(shuō)下面的各數最接近哪一個(gè)整十數。通過(guò)這一個(gè)說(shuō)一說(shuō)，讓學(xué)生能夠準確地找出一個(gè)數與它最接近的整十數，為“四舍”法試商作好準備。說(shuō)說(shuō)一個(gè)數里面最多有幾個(gè)幾十（如：92里面最多有（）個(gè)30等）先讓同桌互說(shuō)，然后口答。通過(guò)這一個(gè)說(shuō)一說(shuō)，訓練學(xué)生的試商思考方法，有利于學(xué)生迅速準確地進(jìn)行試商。
2、做一做。列豎式計算（97÷30、3800÷60），讓學(xué)生獨立做題后交流說(shuō)說(shuō)試商方法和結果。讓學(xué)生重溫除數是整十數的除法的計算方法，有利于學(xué)生運用已有知識進(jìn)行遷移。通過(guò)這一部分的知識準備，為學(xué)生自主學(xué)習新知樹(shù)立強有力的支撐。讓學(xué)生感悟到研究新知的思索方向。
二、例4的探索。
教師通過(guò)改變復習題97÷30出示例4：97÷32，鼓勵學(xué)生自己來(lái)試一試，和旁邊的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣來(lái)思考計算的，然后和全班同學(xué)說(shuō)說(shuō)。在練習和交流中讓學(xué)生發(fā)現把32看作30來(lái)試商這一方法比較好，鼓勵學(xué)生用剛才發(fā)現的試商方法來(lái)試一試：20xx÷51，學(xué)生解題后說(shuō)說(shuō)試商方法和計算結果。通過(guò)改變數字出示例題讓學(xué)生嘗試做一做，讓學(xué)生能夠體會(huì )到新舊知識的聯(lián)結點(diǎn)，讓學(xué)生有目的、有方向的去嘗試解題，運用已有知識進(jìn)行遷移，在解題中發(fā)現試商方法：可以把除數看成和它接近的整十數來(lái)試商。在嘗試成功中感受學(xué)習的快樂(lè )。鼓勵學(xué)生馬上運用發(fā)現的試商方法試一試，延伸學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生理解和掌握“四舍”的試商方法。然后組織學(xué)生把剛才的題目和學(xué)過(guò)的題目比一比，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么相同的地方和不同的地方。通過(guò)比較發(fā)現新知識的生長(cháng)點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步感悟到除數是兩位數的除法，可以把除數看作和它接近的整十數來(lái)試商。培養學(xué)生觀(guān)察比較能力和表述能力。
三、運用知識。
1、說(shuō)說(shuō)下面各題的除數分別看作幾十來(lái)試商。教師出示題目后先讓學(xué)生同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)，然后口答。通過(guò)全班學(xué)生都能說(shuō)一說(shuō)這一練習，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握“四舍”這一試商方法。
2、結合情境算一算：教師出示三題相關(guān)這一部分計算的一步應用題，讓學(xué)生進(jìn)行解答計算。通過(guò)這一結合實(shí)例的練習，讓學(xué)生在計算中運用“四舍”這一試商方法，讓學(xué)生在解題中體會(huì )到計算問(wèn)題在我們的生活中到處存在，讓學(xué)生感受到我們的生活中處處有數學(xué)，使學(xué)生確立想學(xué)好數學(xué)的思想。
3、教師創(chuàng )設情境：王老師帶著(zhù)500元錢(qián)去買(mǎi)玩具，機器人每個(gè)21元，小熊每只32元，你能提出什么問(wèn)題，并且算一算。讓學(xué)生小組合作進(jìn)行討論并解答，讓學(xué)生運用知識解答問(wèn)題，鼓勵學(xué)生有多種結果，培養學(xué)生的發(fā)散性思維，培養學(xué)生的學(xué)習興趣，也讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的有用性。
在這節課中，為學(xué)生構造探索新知的知識基礎后讓學(xué)生獨立嘗試，發(fā)現“四舍”這一試商方法，體現學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者和引導者，在輕松的教學(xué)環(huán)境中讓學(xué)生學(xué)到知識，能力得到發(fā)展。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇2
一、教學(xué)內容
義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第六冊——《認識分數》第一課時(shí)：分一分（一），教學(xué)課本P53—55頁(yè)的內容及相應的“練一練”。
二、教材分析
1、教材的地位、作用
這部分內容是在學(xué)生掌握萬(wàn)以?xún)日麛档幕A上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內容是這一單元的起始課，也是這一單元的核心，對以后學(xué)習起著(zhù)至關(guān)重要的作用。
2、學(xué)情分析
學(xué)生從認識整數發(fā)展到認識分數是一次飛躍，學(xué)生在生活中聽(tīng)說(shuō)過(guò)1/2，1/3，但是他們并不理解，分數的產(chǎn)生是從等分某個(gè)不可分的單位開(kāi)始的，兒童生活里有這樣的經(jīng)驗，但不會(huì )用分數來(lái)表述。教學(xué)中要注意讓學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，在豐富的操作活動(dòng)中獲取知識。
3、教學(xué)目標
1、知識與技能方面：初步理解分數的意義，體會(huì )學(xué)分數的必要性，會(huì )認、讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分數。結合直觀(guān)操作，會(huì )用折紙、涂色等方式表示簡(jiǎn)單的分數。
2、過(guò)程與方法方面：從日常生活實(shí)例中抽象出數的過(guò)程，通過(guò)操作、討論等學(xué)習活動(dòng)體會(huì )認識分數的基本途徑和方法。
3、情感與態(tài)度方面：感受主動(dòng)參與、合作交流的樂(lè )趣，培養自主探索的學(xué)習習慣。
4、教學(xué)重點(diǎn)：理解分數的意義。
5、教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生初步建立分數的概念，會(huì )用折紙、涂色等方式表示簡(jiǎn)單的分數。
三、說(shuō)教法與學(xué)法
�。ㄒ唬�、教法方面
1、注意新舊知識的銜接，以故事創(chuàng )設情境導入，設置懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生樂(lè )學(xué)。
2、充分利用直觀(guān)教具、學(xué)具，引導學(xué)生觀(guān)察，適時(shí)總結，配合發(fā)現法、談話(huà)法、講授法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的'積極性、主動(dòng)性。
�。ǘ�、學(xué)法方面
充分利用學(xué)具、讓學(xué)生動(dòng)手操作，用眼觀(guān)察、動(dòng)腦思考，在實(shí)踐活動(dòng)中獲取知識，注意同桌互學(xué)，集體交流。
�。ㄈ�、教具與學(xué)具準備
1、教師準備：小黑板1塊；涂一涂的圖；長(cháng)方形紙3張；正方形紙8張；蘋(píng)果4個(gè)；彩色粉筆1盒。
2、學(xué)生準備：彩色蠟筆；長(cháng)方形紙3張；正方形紙4張
四、教學(xué)程序
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，引入新課
1、故事導入，以舊引新。一節新課，往往是從舊知識引入，遵循兒童的認知規律，抓住“分數的初步認識”必須在“平均分”的概念上建立的。教學(xué)一開(kāi)始我是這樣設計的，談話(huà)：有一天，淘氣和笑笑到你家做客，媽媽拿出4個(gè)蘋(píng)果來(lái)招待他們（教師出示4個(gè)蘋(píng)果），你幫媽媽想一想怎樣分蘋(píng)果才能讓兩人都滿(mǎn)意？
學(xué)生：每人分2個(gè)蘋(píng)果。老師：兩人得到的蘋(píng)果同樣多，這樣的分法叫什么分？學(xué)生回答：平均分。板書(shū)：平均分。再問(wèn)：如果媽媽只準備了兩個(gè)蘋(píng)果，應該怎樣平均分呢？學(xué)生：每人分1個(gè)。如果只有一個(gè)蘋(píng)果，要把它平均分給淘氣和笑笑（老師出示1個(gè)蘋(píng)果），他們每人能得到幾個(gè)蘋(píng)果？學(xué)生：半個(gè)。教師說(shuō)半個(gè)能用一個(gè)什么數來(lái)表示呢？告訴學(xué)生半個(gè)可以用1/2來(lái)表示，師板書(shū)：1/2。這個(gè)數我們以前沒(méi)有學(xué)過(guò)，這個(gè)數叫做分數。
揭題，板書(shū)課題：認識分數。通過(guò)熟悉的生活情境由整數引入分數。
�。ǘ�、動(dòng)手操作、探究新知
1、認識1/2
�、傩『诎宄鍪菊n本53頁(yè)“涂一涂”中的圖，談話(huà)：你能用平均分的方法涂出它們的1/2嗎？（也就是涂出它們的一半）。在動(dòng)手之前，提示學(xué)生：先用眼觀(guān)察，花瓶、臉譜、六邊形、圓形、正方形這些都是前面學(xué)過(guò)的什么圖形呢？學(xué)生答：軸對稱(chēng)圖形。我們只要畫(huà)出什么就能涂出圖形的1/2（只要畫(huà)出對稱(chēng)軸）。通過(guò)涂一涂，讓學(xué)生體會(huì )1/2不僅可以表示半個(gè)蘋(píng)果，還可以表示半個(gè)花瓶、半個(gè)臉譜、半張紙等，感受數學(xué)模型的作用，還可通過(guò)反例進(jìn)一步突出“平均分”在分數概念中的核心作用。
�、谡奂堄螒颍鹤灾鲄⑴c，讓學(xué)生拿出一張正方形紙，動(dòng)手折一折，涂上顏色表示它的1/2。學(xué)生動(dòng)手折、涂好后，老師選出幾幅不同的1/2圖貼在黑板上，告訴學(xué)生它們的折法不同，涂色部分也不同，但都可以用1/2來(lái)表示�？隙ū�?yè)P不同做法的同學(xué)，講清涂色部分是這張正方形的1/2，為今后學(xué)習分率埋下伏筆。通過(guò)游戲，發(fā)揮學(xué)生創(chuàng )造不同涂法。
2、認識四分之幾
過(guò)渡：除了能折出這些紙的1/2，你能不能用這張正方形紙折出它的1/4？（板書(shū)：
�、僮寣W(xué)生分小組合作，每人折出一種1/4，并在1/4部分涂上顏色，動(dòng)手折后，問(wèn)：你在正方形紙中深色占幾份？你是怎么折的？指名上臺演示1/4不同的折法，同桌互相試著(zhù)說(shuō)說(shuō)1/4的意義，老師適時(shí)引導說(shuō)出：把一張正方形紙平均分成4份，取其中的一份就是這張紙的1/4。
�、谧寣W(xué)生涂出自己折的正方形紙的2/4、3/4、4/4，分別讓學(xué)生上臺說(shuō)一說(shuō)，對多種折法給予肯定。
通過(guò)折一折，涂一涂活動(dòng)，認識1/4、2/4、3/4、4/4等分數的意義。
3、創(chuàng )造分數
過(guò)渡：在分數王國里有沒(méi)有其它的分數？有你喜歡的嗎？讓學(xué)生說(shuō)出自己喜歡的分數，并用長(cháng)方形紙折出，讓學(xué)生邊折邊說(shuō)。展示作品，如：老師喜歡的分數是2/8，我用長(cháng)方形紙折出八份，取其中的二份，用分數2/8表示。
通過(guò)自己創(chuàng )造，在創(chuàng )作中拓寬知識，認識新的分數。
4、介紹分數各部分名稱(chēng)、分數讀、寫(xiě)法及各部分表示的意思。
讓學(xué)生自學(xué)，自學(xué)要求：1、看課本54頁(yè)紅色欄的文字內容，互相說(shuō)一說(shuō)，你學(xué)到了有關(guān)分數的哪些知識？
2、學(xué)生介紹，老師板書(shū)，像1/4、2/4、3/4、4/4……都是分數。
……分子
……分數線(xiàn) 讀作：四分之三
……分母
3、老師介紹寫(xiě)法，先寫(xiě)中間的分數線(xiàn)，再寫(xiě)分數線(xiàn)下的分母4，最后寫(xiě)分數線(xiàn)上的分子3。讓學(xué)生書(shū)空寫(xiě)3/4。
4、老師小結：實(shí)際上，分數就表示把一個(gè)物體平均分成了幾份，取其中的一份或幾份的數。
三、分層練習、鞏固新知
練習是形成技能的基本途徑之一，根據大綱要求：練習的設計要有層次、有坡度、難易知度，結合本班學(xué)生的學(xué)習基礎，設計下列練習。
1、模仿練習，完成54頁(yè)的“說(shuō)一說(shuō)”。
先讓學(xué)生讀一讀，寫(xiě)一寫(xiě)這三個(gè)分數，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)分數的意義。如：三分之一讀作：三分之一，三分之一表示把一根繩子平均分成3份，其中的1份表示這根繩子的三分之一，通過(guò)讀、寫(xiě)讓學(xué)生加深對分數的認識，會(huì )認、讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分數。
2、基礎學(xué)習，完成55頁(yè)練一練第1題，（出示小黑板）
先讓學(xué)生仔細觀(guān)察每個(gè)圖形平均分成了幾份，再用分數表示涂色的部分，練習后，指名回答，集體訂正，教育學(xué)生仔細審題，養成認真做題的學(xué)習習慣。
3、涂色練習，完成練一練第2題。
讓學(xué)生看清楚每個(gè)分數的分數，再結合圖涂上準確的格子。指名板演，其余練習。做完后，指名回答，有錯讓學(xué)生糾錯，通過(guò)動(dòng)手涂色進(jìn)一步鞏固對分數的認識，強化所學(xué)知識。
4、診斷練習：完成練一練第3題
先讓學(xué)生自己當一回小法官，判斷圖中的陰影表示是否正確，設計讓學(xué)生搶答，把課堂推向高潮，要讓學(xué)生說(shuō)出一、二小題錯誤的原因是：沒(méi)有平均分。
5、對號入座，加深學(xué)生對1/2的認識，訓練學(xué)生的思維及觀(guān)察能力。
四、全課小結
今天這節課你學(xué)到了什么？引導學(xué)生結合板書(shū)說(shuō)出本節課認識了分數，如認識了1/2、1/4……等這些分數。會(huì )用折紙、涂色表示分數，認識了分數各部分的名稱(chēng)及意義，會(huì )讀寫(xiě)簡(jiǎn)單的分數。
五、板書(shū)設計
板書(shū)設書(shū)是課堂教學(xué)的重要手段，板書(shū)突出教學(xué)的生、難點(diǎn)。為學(xué)生掌握知識打下基礎。我在設計板書(shū)時(shí)注意以下兩點(diǎn)：
1、圖文并茂，條理清晰。
2、突出重點(diǎn)與課堂小結相呼應。
認 識 分 數
�。ㄆ骄郑�
……分子
……分數線(xiàn) 讀作：四分之三
數學(xué)說(shuō)課稿 篇3
各位評委、各位老師：
大家下午好！
我說(shuō)課的內容是《切線(xiàn)的判定》。我將從教材分析、學(xué)情分析、目標重難點(diǎn)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)評價(jià)六個(gè)方面闡述我對本節課的設計意圖。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節內容選自九下第三章《圓》第五節《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》的第二課時(shí)《切線(xiàn)的判定》。本課時(shí)內容是在學(xué)習了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的基礎上，進(jìn)一步探究直線(xiàn)和圓相切的條件，并為探究切線(xiàn)長(cháng)定理和切割線(xiàn)定理而作準備的，它在圓的學(xué)習中起著(zhù)承上啟下的作用，在整個(gè)初中幾何學(xué)習中起著(zhù)橋梁和紐帶的作用。因此，它是幾何學(xué)習中必不可少的知識工具。
2、本課主要知識點(diǎn)
�。�1）判定一條直線(xiàn)是否為圓的切線(xiàn)
�。�2）過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)。
�。�3）作三角形的內切圓。
3、教材整改
結合教學(xué)實(shí)際及中考要求，我對教材內容略作了調整。當探究出判定后，為了提高學(xué)生將所學(xué)的知識應用于實(shí)際，我特增加了例1和例2,讓學(xué)生總結出"證明一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)時(shí)，常常添加輔助線(xiàn)的兩種方法",幫助學(xué)生進(jìn)一步深化理解切線(xiàn)的判定定理，達到學(xué)以致用。
同時(shí)我對學(xué)案也作了調整。將在后面的學(xué)習過(guò)程中得以具體的體現。
二、學(xué)情分析
1、已有的知識能力
學(xué)生已經(jīng)掌握了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，圓周角的知識，與圓有關(guān)的性質(zhì)，切線(xiàn)的定義，切線(xiàn)的性質(zhì)等。
2、已有的數學(xué)能力
具有初步的邏輯推理能力和基本的作圖能力等。
3、已有的學(xué)習能力
預習能力、小組合作能力、講解能力、概括總結能力，評價(jià)能力等。
三、目標、重難點(diǎn)分析
基于上述情況，結合《新課程標準》和我校學(xué)生的實(shí)際情況，特制定了如下教學(xué)目標。（一）目標分析
1、知識與技能
�。�1）能判定一條直線(xiàn)是否為圓的切線(xiàn)。
�。�2）會(huì )過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)。
�。�3）會(huì )作三角形的內切圓。
2、過(guò)程與方法
�。�1）通過(guò)判定一條直線(xiàn)是否為圓的切線(xiàn)，訓練學(xué)生的推理判斷能力。
�。�2）會(huì )過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)，訓練學(xué)生的作圖能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
�。�1）經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)。
�。�2）經(jīng)歷探究圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系的過(guò)程，掌握圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
設計意圖：學(xué)習目標是在對教材分析和學(xué)情分析基礎上設定，它的設定一定既符合大綱的知識、能力要求，又要平行你的學(xué)生的能力水平。因此，承上：它起著(zhù)承載知識的生長(cháng)點(diǎn)以及與舊知識的聯(lián)系；還要聯(lián)系學(xué)生已有的知識、能力和方法，這些目標針對你的.學(xué)生一定是最能實(shí)現和達到的；啟下：它起著(zhù)教師對教學(xué)過(guò)程設計中的起點(diǎn)在何處，這個(gè)起點(diǎn)是否針對了你自己將要面對的本堂課的學(xué)生，是否符合所教學(xué)生的認知特點(diǎn)和心理特點(diǎn)。還決定了你的整個(gè)教學(xué)設計如何來(lái)落實(shí)完成知識、發(fā)展過(guò)程、突破能力。
本課時(shí)內容都是圍繞切線(xiàn)的判定來(lái)展開(kāi)的，根據教學(xué)目標及學(xué)生的實(shí)際情況，制定了如下重難點(diǎn)：
�。ǘ┲仉y點(diǎn)分析
1、教學(xué)重點(diǎn)：
探索圓的切線(xiàn)的判定方法，并能運用。
突出措施：學(xué)生通過(guò)所選取的四個(gè)圖形，以問(wèn)題鏈的形式，并結合已學(xué)過(guò)的直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系及切線(xiàn)的定義，以小組內交流，組間互評，老師點(diǎn)評等形式得出判定。并全班齊讀判定，勾畫(huà)圈點(diǎn)關(guān)鍵詞。并讓學(xué)生回顧切線(xiàn)判定的另外兩種方法，加深對判定的理解記憶。
2、教學(xué)難點(diǎn)：
由于圓這一章內容平時(shí)生活中見(jiàn)得比較少，切線(xiàn)又比較抽象，所以基于學(xué)情我確定如下為教學(xué)難點(diǎn)。
探索圓的切線(xiàn)的判定方法。
作三角形內切圓的方法。
突破措施：主要通過(guò)將問(wèn)題細化，通過(guò)在學(xué)習準備中提前拋出問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生分組學(xué)習、練習、學(xué)生板演、學(xué)生講解等方式突破難點(diǎn)。
四、教法與學(xué)法分析：
教法上：我主要采用以學(xué)案為載體的DJP教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。以學(xué)生自主學(xué)習為主，教師引導學(xué)生自主探究，并幫助學(xué)生課堂講解，并賦以合理的評價(jià)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生課堂積極性。同時(shí)還結合了啟發(fā)、講解、評價(jià)綜合的教法。
學(xué)法上：充分發(fā)揮小組作用，采取合作學(xué)習的形式，在小組內進(jìn)行交流、討論、講解，再面向全班講解，讓學(xué)生自主學(xué)習，構建知識體系。
五、教學(xué)過(guò)程
本節課采用以學(xué)案導學(xué)的DJP教學(xué)模式，這種教學(xué)模式主要有以下六個(gè)環(huán)節：
教學(xué)活動(dòng)設計如下：
【達標檢測】
1、判斷直線(xiàn)l是否是⊙O的切線(xiàn)，并說(shuō)明理由。
2、如右圖，∠AOB=30° ,M為OB上任意一點(diǎn)，以M為圓心，
2cm為半徑作⊙M,則當OM=________時(shí)，OM與OA相切。
3、如右圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45° ,AT=AB.
求證：AT是⊙O的切線(xiàn)。
4、如右圖：已知直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)圓O上的點(diǎn)C, 并且OA=OB,CA=CB, 求證：直線(xiàn)AB是圓O的切線(xiàn)。
設計意圖：
�。�1）、為了檢測學(xué)生對本節課知識的掌握情況，教師及時(shí)反饋了解學(xué)生的學(xué)習效果。
�。�2）、為學(xué)習下一課時(shí)的內容作知識準備。
�。ㄎ澹┱n后作業(yè)
C類(lèi)： ①課本P129隨堂練習2
�、谡n本P129習題1
B類(lèi)： ①課本P129隨堂練習1,2
�、谡n本P129習題1,2
A類(lèi)： ①課本P129隨堂練習2
�、谡n本P129習題1,2,試一試
�、凵暇W(wǎng)查閱整理切線(xiàn)在判定在相關(guān)資料，特別是在生活中的應用。
設計意圖：
設計意圖：作業(yè)分層布置，在完成達標的基礎上拓寬和加深，加強學(xué)生綜合能力和創(chuàng )造才能的培養。也是尊重學(xué)生個(gè)體差異的表現。
�。┌鍟�(shū)設計
優(yōu)美清晰、圖象規范、色彩艷麗的幻燈片，不能代替規范的板書(shū)，它從靜態(tài)體現知識之間的聯(lián)系，有利于知識的系統化。故而設計板書(shū)如下：
§3.8 切 線(xiàn) 的 判 定
一、切線(xiàn)的三種判定方法：
1、直線(xiàn)與圓只有唯一的公共點(diǎn)；
2、圓心到一條直線(xiàn)的距離等于半徑，這條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；
3、過(guò)半徑的外端并且與半徑垂直的直線(xiàn)與圓相切
二、內切圓的定義三、反思小結
五、教學(xué)反思
本節課針對學(xué)生已有的知識技能和活動(dòng)經(jīng)驗，在學(xué)案的具體運用中，課前預習學(xué)案，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間獨立學(xué)習、思考完成學(xué)案，為小組討論交流、展示講解做充分地準備。教師可以通過(guò)檢查學(xué)案或小組統計等方式了解學(xué)生依案自學(xué)的情況，有針對性的精講。為了更好的發(fā)揮學(xué)案的作用，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，我還借助小組的量化評價(jià)體系，給每個(gè)小組打分。
設計意圖：
學(xué)案能夠幫助學(xué)生課前自學(xué)、課堂學(xué)習、課后復習，是教師啟發(fā)、引導、講解、指導學(xué)生數學(xué)學(xué)習的工具與方案。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇4
三步混合運算的學(xué)習是在兩步混合運算學(xué)習的基礎上進(jìn)行的，是計算教學(xué)的一個(gè)重要內容，它既是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生計算能力的需要，又是進(jìn)一步學(xué)習小數、分數混合運算的需要。本課教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中，理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，學(xué)會(huì )正確地進(jìn)行計算。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，自覺(jué)按運算順序進(jìn)行計算，強化數學(xué)的規則意識和應用意識。
3、使學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中，培養認真、嚴謹的學(xué)習習慣，發(fā)展數學(xué)思考能力、自主學(xué)習能力和合作交流意識。
本課第一環(huán)節的復習，意在引導學(xué)生喚醒、激活兩步混合運算的已有方法，經(jīng)驗，意圖使學(xué)生能面對新的內容背景，在新舊內容間主動(dòng)建立聯(lián)系，產(chǎn)生遷移，把已有的認識類(lèi)推到新的學(xué)習中，發(fā)揮學(xué)習主體的積極因素，使其學(xué)會(huì )新的`知識，體會(huì )數學(xué)方法的一致性。
在新授部分學(xué)生理解題意后，獨立解答時(shí)，可能會(huì )有分步列式和綜合列式的，安排上先呈現分步列式，交流“前兩步算的什么”，體會(huì )計算過(guò)程要先算乘法，再算加法；然后引入綜合算式（視學(xué)生解答情況靈活處理：有列綜合算式的交流呈現，若沒(méi)有引導出綜合算式）讓學(xué)生自己觀(guān)察，思考“應該先算哪個(gè)部分”，聯(lián)系解答過(guò)程或者兩步混合運算的經(jīng)驗，主動(dòng)計算、獲得運算順序的體驗與初步認識，最后說(shuō)明數學(xué)上這樣規定的：先算乘法，再算加法。這一過(guò)程，學(xué)生既可聯(lián)系經(jīng)驗和事實(shí)主動(dòng)認識運算順序，又知道運算順序是一種規定，并體會(huì )這種規定的合理性。
在鞏固練習中采用口答、對比、改錯等不同形式、針對性較強的練習設計，也有效地促進(jìn)了學(xué)生對運算順序的正確掌握和熟練運用。
反思：對資源的處理不夠靈活，容易被學(xué)生牽著(zhù)鼻子走。對時(shí)間的把控也不到位。作為計算課練習的量不夠。對試一試的處理還不夠細膩。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇5
尊敬的評委老師： 您好！
很高興能參加這次比賽，下面我就《三角形相似的條件》這節課談?wù)勎覍π陆滩膸c(diǎn)淺薄的認識以及對教材的處理，不妥之處還望指教�！断嗨迫切蔚臈l件》是北師大版數學(xué)課本八年級下冊第四章第五節第一課時(shí)的教學(xué)內容。下面我從"教材分析","教學(xué)方法","學(xué)法指導","教學(xué)過(guò)程"四部分來(lái)說(shuō)明我對這節課的理解和設計。
一，教材分析
1. 教材的地位和作用
第一，"相似形"是兩個(gè)圖形間進(jìn)行比較時(shí)所產(chǎn)生的一個(gè)概念，它的內容是"全等形"的推廣與拓展，而"全等形"實(shí)質(zhì)上"是"相似形"的一種特例，兩者既有聯(lián)系又有區別；
第二，"相似形"無(wú)論是數學(xué)本身還是在實(shí)際中，都有著(zhù)極為廣泛的應用，對此，教科書(shū)給予了充分的關(guān)注；
第三，對本章的學(xué)習，是從更一般的角度研究圖形之間的關(guān)系，這對于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，有著(zhù)十分重要的作用；
第四，本節內容是相似三角形的條件的第一課時(shí)，將為其他判定方法的學(xué)習打下基礎，另外通過(guò)本節課的學(xué)習，還可培養學(xué)生猜想，實(shí)驗，證明，探索等能力，對掌握觀(guān)察，比較，類(lèi)比，轉化等思想有重要作用。因此，這節課在本章中占著(zhù)舉足輕重的地位。
2. 學(xué)情分析
�。�1）在學(xué)習本節內容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)與判定方法，以及相似三角形的定義，并初步體會(huì )了化歸思想在數學(xué)學(xué)習中的作用。
�。�2）本節課的教學(xué)內容是循序漸進(jìn)，逐步深化的。特別是判定兩個(gè)三角形相似的條件的運用，會(huì )給學(xué)生的學(xué)習帶來(lái)一定的困難。
3. 教學(xué)目標：
根據《數學(xué)新課程標準》對這部分內容的要求及本課的特點(diǎn)，結合學(xué)生的實(shí)際情況，我從"三維" 角度確定本節課的教學(xué)目標：
1.知識技能目標：經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過(guò)程，掌握兩個(gè)三角形相似的判斷條件，并能夠運用三角形相似的判斷方法解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.過(guò)程方法目標：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究，交流能力，培養學(xué)生善于觀(guān)察，動(dòng)手操作，研究問(wèn)題的習慣，以及發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。
3.情感態(tài)度目標：能夠在數學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和創(chuàng )造性，培養學(xué)生動(dòng)手與動(dòng)腦有機結合的良好習慣，發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探究，合作交流的意識。
以上目標的確定，基于以下考慮：
根據新課程標準和教材內容，為實(shí)現人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，人人都能獲得必需的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，制定符合學(xué)生特點(diǎn)的知識技能，過(guò)程方法，情感態(tài)度三維目標。目標的確定是建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗之上的。
4. 教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
這節課的重點(diǎn)是"兩角對應相等判定兩個(gè)三角形相似"的探索與應用。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探究和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能，數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，我將引導學(xué)生用合作交流，自主探究等方法尋求判定兩個(gè)三角形相似的條件，突出重點(diǎn)；三角形相似的判定方法的運用，即準確找到相等的兩組對應角是一個(gè)難點(diǎn)，因此，我將注重例題的發(fā)展性作用，層層深入，逐步突破難點(diǎn)；
二，教法與學(xué)法
根據本節課的教學(xué)目標，教材內容以及學(xué)生的認知特點(diǎn)，教學(xué)上采用"引探精講式"的教學(xué)法。教師著(zhù)眼于引導，學(xué)生著(zhù)眼于探索。意在幫助學(xué)生通過(guò)直觀(guān)情景觀(guān)察和自己動(dòng)手實(shí)驗，從自己的實(shí)踐中獲取知識，并通過(guò)學(xué)習伙伴的討論來(lái)深化對知識的理解。其主要流程可以分為"直覺(jué)觀(guān)察——實(shí)驗探究——討論交流——應用拓展".
《數學(xué)新課程標準》指出：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)習數學(xué)的重要方式。為了充分體現這一要求，培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，這節課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，逐步培養學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察，類(lèi)比，探索，猜想，論證等。
另外，我校數學(xué)教研組就"新課標下的精講多練"做了大量的研究和嘗試，我依然會(huì )在這節課中采用精講多練的教學(xué)模式，努力提高數學(xué)教學(xué)的有效性。
三，教學(xué)過(guò)程
根據《數學(xué)課程標準》中"要引導學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習活動(dòng)中"的教學(xué)要求，本節課教學(xué)過(guò)程我是這樣設計的：創(chuàng )設情境，引入課題；主動(dòng)探究，合作交流； 例題示范，扎實(shí)基礎；變式練習，形成能力；步步為營(yíng)、及時(shí)反饋；應用拓展，知識升華；歸納小結，強化思想；知識延續，課后作業(yè)八個(gè)教學(xué)環(huán)節。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1.復習提問(wèn) 什么叫相似三角形
復習提問(wèn)相似三角形定義的目的一方面是為了說(shuō)明定義具有雙面性，既是判定又是性質(zhì)；另一方面為了說(shuō)明用定義判定兩三角形相似，所需條件太多，證明方法太過(guò)繁瑣，我們就必須尋求一種更為簡(jiǎn)單的判定方法，從而引出課題。
2.由身邊的事物揭示話(huà)題
理性的思考需要感性認識的支撐，從我們經(jīng)常使用的幾何工具——兩把三角尺，度數相同的三角尺具有相似的特征進(jìn)行提問(wèn)，這樣安排是想用身邊的事物喚起學(xué)生的感覺(jué)本能，既創(chuàng )設情境又為進(jìn)一步研究奠定基礎，培養學(xué)生的直覺(jué)思維能力。
引導學(xué)生對彼此的.三角尺先從直觀(guān)上認可相似，再從理論上證明，規范的證明為直覺(jué)的猜想搭建了科學(xué)的平臺，培養了學(xué)生嚴謹的學(xué)習態(tài)度，此過(guò)程順勢引導，我們的猜想只是建立在兩角對應相等上，對特殊的直角三角形適用，對一般三角形呢 提出猜想，也滲透從特殊到一般的解題思路。為學(xué)生今后研究問(wèn)題提供方向。
�。ǘ┲鲃�(dòng)探究，合作交流
活動(dòng)：以同桌為小組，制作三角形。
1.設計理念：設計畫(huà)三角形這一活動(dòng)，并且不統一角度，而是采用兩人一組規定兩個(gè)內角度數，這樣安排可以避免巧合性，全班30個(gè)小組畫(huà)的三角形各不相同，但只要同桌規定的兩個(gè)內角相等就可得到相似的三角形，這樣研究的結論更具一般性，更有說(shuō)服力。不過(guò)活動(dòng)需要教師適時(shí)引導，畢竟驗證過(guò)程誤差大小不一，部分學(xué)生會(huì )得出相悖的結論，而且部分學(xué)生根本不知道怎么驗證同桌畫(huà)出的三角形相似。
2.活動(dòng)目的：從學(xué)生自己動(dòng)力手操作，實(shí)驗所得出判定條件，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感及滿(mǎn)足感，培養學(xué)生的自信心及邏輯推理能力。
3.當活動(dòng)進(jìn)行到火候適當的時(shí)候，學(xué)生得出兩角對應相等，兩三角形相似就變得順理成章，學(xué)生的表述在同學(xué)和老師的規范下總結成數學(xué)規范語(yǔ)言——如果兩個(gè)三角形的兩角對應相等，那么這兩個(gè)三角形相似。此過(guò)程既促進(jìn)學(xué)生間的交流，又培養學(xué)生的總結和表達能力。教師就操作過(guò)程中產(chǎn)生的誤差略加解釋——由于知識所限，不能進(jìn)行邏輯推理證明。
這樣安排是為了體現分層次教學(xué)，先給學(xué)生時(shí)間，部分學(xué)生可以獨立完成；部分學(xué)生可以合作完成；還有部分學(xué)生必須加以引導，才能解決，格式的規范也由學(xué)生完成。讓學(xué)生在數學(xué)課堂上獲得不同的發(fā)展。
�。ㄈ┬≡嚿硎�，初步運用
�。�1）判斷題：
�、儆幸粋�(gè)銳角對應相等的兩個(gè)直角三角形相似（ ）
�、谒械闹苯侨切味枷嗨� （ ）
�、塾幸粋�(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似 （ ）
�、茼斀窍嗟鹊膬蓚�(gè)等腰三角形相似 （ ）
�、菟械牡冗吶切味枷嗨� （ ）
在剛學(xué)完三角形相似的條件之后安排這個(gè)練習，是從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，讓學(xué)生自己初步運用所學(xué)的新知識解決問(wèn)題，培養學(xué)生的應用能力，真正做到以練代講。
�。ㄋ模├}示范，扎實(shí)基礎
例 如圖，在△ABC中，D,E,F分別為AB,AC,BC邊上的點(diǎn)，
且DE‖BC,DF‖AC.找出圖中相似的三角形，并說(shuō)明理由。
教法：先引導學(xué)生分析題意，然后由學(xué)生獨立完成，再由學(xué)生總結解題過(guò)程，教師板書(shū)完善格式。
安排例題的作用旨在規范解題格式和運用新知的格式，放手讓學(xué)生去完成，教師適當點(diǎn)撥，為了體現把課堂真正還給學(xué)生，利用精講的科學(xué)觀(guān)幫助學(xué)生完成其可完成的學(xué)習過(guò)程。
�。ㄎ澹┳兪骄毩�，形成能力
通過(guò)系列問(wèn)題的設置和解決，旨在降低難度，使難點(diǎn)予以突破，同時(shí)使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗成功，從而增加對數學(xué)的興趣。
實(shí)施素質(zhì)教育的突破口就是創(chuàng )新教育，要培養學(xué)生的創(chuàng )新能力，就要有讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng )新思維的問(wèn)題，變式訓練就是讓學(xué)生展開(kāi)創(chuàng )新思維的主陣地，問(wèn)題設計的好壞，直接影響到學(xué)生思維的訓練程度和課堂教學(xué)效果，本例通過(guò)基本圖形的訓練，引導學(xué)生學(xué)習要抓實(shí)質(zhì)，萬(wàn)變不離其宗，學(xué)會(huì )把復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的方法，并且結合圖示，訓練學(xué)生語(yǔ)言表達能力，這對學(xué)生今后的發(fā)展更為重要。
�。⿷猛卣�，知識升華
完成課本67頁(yè) 習題1,66頁(yè)練習2
設計不同層次的練習，旨在通過(guò)訓練，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解所學(xué)的判定方法，能利用所學(xué)知識進(jìn)行簡(jiǎn)單的運用。精講多練的目的是更多的體現學(xué)生的活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的情感和體驗，只有練習安排的有層次性和漸進(jìn)性，才能使學(xué)生得到更好的發(fā)展和訓練。真正提高課堂有效性。新課標下，我們需要對精講多練賦予新的內涵，第一線(xiàn)的教師應該科學(xué)學(xué)習，轉變觀(guān)念，大膽實(shí)踐，不斷反思，只有這樣我們的數學(xué)課堂才會(huì )趨于完善。
練習的變式是希望學(xué)生的思維具有遷移性，也是安排的一個(gè)反補練習，如果學(xué)生掌握的好，應該處理變式題目會(huì )非常順利，如果掌握不好，此練習的安排就具有一定的反補性。
�。ㄆ撸w納小結，強化思想
學(xué)生暢談自己的感受和體會(huì )，師生總結與歸納。
判定三角形相似的條件1
一節課的重點(diǎn)不應該只在課程設計的講練中，課堂的結尾應該是學(xué)生學(xué)習的完善與補充，學(xué)生的小結不僅僅要有知識的系統小結，還應該有思想方法交流，另外數學(xué)語(yǔ)言固有的精煉和美麗也應在學(xué)生的表述下得以訓練。
�。ò耍┲R延續，課后作業(yè)
知識的掌握是反復吸收逐漸內化的，作業(yè)的層次性和反補性是一節課成功的后續，作業(yè)要針對學(xué)生的具體情況，預設的作業(yè)需滿(mǎn)足不 同層次的學(xué)生需求，所以會(huì )因一節課的教學(xué)情況有所改變。
基于以上原因我安排了第一項作業(yè)是習題2,3,4,讓學(xué)生鞏固今天的新知。其中2題利用兩角對應相等證明兩三角形相似，第3題在復雜圖形中找相似三角形，進(jìn)一步強化相似的判定，第3題先判定相似再求線(xiàn)段的長(cháng)度，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。第二項作業(yè)是預習下一課時(shí)，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，自主學(xué)習，帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)課堂。另外，為了部分學(xué)有余力的學(xué)生有更大的提高，我安排了練習冊配套練習。
�。ň牛┱w認知，板書(shū)設計
一節課的濃縮在黑板，知識的系統，規范的格式全然在板書(shū)，所以板書(shū)設計的好壞直接影響學(xué)生大腦中的知識框架，因此板書(shū)要簡(jiǎn)單醒目，易于記憶，一目了然。所以我的板書(shū)分三部分，最左側是知識內容，中間是例題的規范格式，右側則安排練習。
�。ㄊ┙虒W(xué)整理，課后反思
作為一名青年教師，我不希望我的課堂教學(xué)墨守陳規，也不希望我的課堂教學(xué)程序化，我希望自己在課堂上可以靈活應對學(xué)生出現的問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生與教師的同步成長(cháng)是我要體現的價(jià)值。
課程的設計只是一場(chǎng)演出的劇本，真正的課堂不應該是排練的節目，有太多不可預設的情況發(fā)生，所以真正的教師能夠嫻熟的駕馭學(xué)生駕馭課堂，做到及時(shí)反饋，及時(shí)反補，這也是我要努力的方向。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇6
教材內容
1.本單元教學(xué)的主要內容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡(jiǎn)二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學(xué)習的，它也是今后學(xué)習其他數學(xué)知識的基礎。
教學(xué)目標
1.知識與技能
�。�1）理解二次根式的概念。
�。�2）理解 （a≥0）是一個(gè)非負數，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
�。�3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
�。�4）了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進(jìn)行加減。
2.過(guò)程與方法
�。�1）先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結論，并運用這些重要結論進(jìn)行二次根式的計算和化簡(jiǎn)。
�。�2）用具體數據探究規律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規定，并運用規定進(jìn)行計算。
�。�3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規定的逆向等式并運用它進(jìn)行化簡(jiǎn)。
�。�4）通過(guò)分析前面的計算和化簡(jiǎn)結果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念。利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對相同的二次根式進(jìn)行合并，達到對二次根式進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)的目的。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)本單元的學(xué)習培養學(xué)生：利用規定準確計算和化簡(jiǎn)的嚴謹的科學(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、分析、發(fā)現問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1.二次根式 （a≥0）的內涵。 （a≥0）是一個(gè)非負數；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用。
2.二次根式乘除法的規定及其運用。
3.最簡(jiǎn)二次根式的概念。
4.二次根式的加減運算。
教學(xué)難點(diǎn)
1.對 （a≥0）是一個(gè)非負數的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式。
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
2.培養學(xué)生利用二次根式的規定和重要結論進(jìn)行準確計算的能力，培養學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。
單元課時(shí)劃分
本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時(shí)
21.2 二次根式的乘法 3課時(shí)
21.3 二次根式的加減 3課時(shí)
教學(xué)活動(dòng)、習題課、小結 2課時(shí)
21.1 二次根式
第一課時(shí)
教學(xué)內容
二次根式的概念及其運用
教學(xué)目標
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問(wèn)題，根據問(wèn)題給出概念，應用概念解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用" （a≥0）"解決具體問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們獨立完成下列三個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1:已知反比例函數y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點(diǎn)的坐標是___________.
問(wèn)題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長(cháng)是__________.
問(wèn)題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點(diǎn)評：
問(wèn)題1:橫、縱坐標相等，即x=y,所以x2=3.因為點(diǎn)在第一象限，所以x= ,所以所求點(diǎn)的坐標（ , ）。
問(wèn)題2:由勾股定理得AB=
問(wèn)題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數的算術(shù)平方根。像這樣一些正數的算術(shù)平方根的`式子，我們就把它稱(chēng)二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱(chēng)為二次根號。
�。▽W(xué)生活動(dòng)）議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎？
2.0的算術(shù)平方根是多少？
3.當a<0, 有意義嗎？
老師點(diǎn)評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應滿(mǎn)足兩個(gè)條件：第一，有二次根號" ";第二，被開(kāi)方數是正數或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當x是多少時(shí)， 在實(shí)數范圍內有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開(kāi)方數一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當x≥ 時(shí)， 在實(shí)數范圍內有意義。
三、鞏固練習
教材P練習1、2、3.
四、應用拓展
例3.當x是多少時(shí)， + 在實(shí)數范圍內有意義？
分析：要使 + 在實(shí)數范圍內有意義，必須同時(shí)滿(mǎn)足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當x≥- 且x≠-1時(shí)， + 在實(shí)數范圍內有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
�。�2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評）
本節課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱(chēng)為二次根號。
2.要使二次根式在實(shí)數范圍內有意義，必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數是非負數。
六、布置作業(yè)
1.教材P8復習鞏固1、綜合應用5.
2.選用課時(shí)作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第一課時(shí)作業(yè)設計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個(gè)正方形的面積是5,那么它的邊長(cháng)是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長(cháng)為_(kāi)_______.
3.負數________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠(chǎng)要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設計需要，底面應做成正方形，試問(wèn)底面邊長(cháng)應是多少？
2.當x是多少時(shí)， +x2在實(shí)數范圍內有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數x有（ ）個(gè)。
A.0 B.1 C.2 D.無(wú)數
5.已知a、b為實(shí)數，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時(shí)作業(yè)設計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒(méi)有
三、1.設底面邊長(cháng)為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當x>- 且x≠0時(shí)， +x2在實(shí)數范圍內沒(méi)有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時(shí)
教學(xué)內容
1. （a≥0）是一個(gè)非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)目標
理解 （a≥0）是一個(gè)非負數和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
通過(guò)復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個(gè)非負數，用具體數據結合算術(shù)平方根的意義導出（ ）2=a（a≥0）；最后運用結論嚴謹解題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： （a≥0）是一個(gè)非負數；（ ）2=a（a≥0）及其運用。
2.難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類(lèi)思想的方法導出 （a≥0）是一個(gè)非負數；用探究的方法導出（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）口答
1.什么叫二次根式？
2.當a≥0時(shí)， 叫什么？當a<0時(shí)， 有意義嗎？
老師點(diǎn)評（略）。
二、探究新知
議一議：（學(xué)生分組討論，提問(wèn)解答）
�。╝≥0）是一個(gè)什么數呢？
老師點(diǎn)評：根據學(xué)生討論和上面的練習，我們可以得出
�。╝≥0）是一個(gè)非負數。
做一做：根據算術(shù)平方根的意義填空：
�。� ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
�。� ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點(diǎn)評： 是4的算術(shù)平方根，根據算術(shù)平方根的意義， 是一個(gè)平方等于4的非負數，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
�。� ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
�。� ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習
計算下列各式的值：
�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
�。�4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運用（ ）2=a（a≥0）的重要結論解題。
解：（1）因為x≥0,所以x+1>0
�。� ）2=x+1
�。�2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
�。�3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
�。�4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實(shí)數范圍內分解下列因式：
�。�1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握：
1. （a≥0）是一個(gè)非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業(yè)
1.教材P8 復習鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時(shí)作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第二課時(shí)作業(yè)設計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個(gè)數是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個(gè)_______數。
三、綜合提高題
1.計算
�。�1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
�。�5）
2.把下列非負數寫(xiě)成一個(gè)數的平方的形式：
�。�1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實(shí)數范圍內分解下列因式：
�。�1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時(shí)作業(yè)設計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負數
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
�。�4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
�。�3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
�。�2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
�。�3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時(shí)
教學(xué)內容
=a（a≥0）
教學(xué)目標
理解 =a（a≥0）并利用它進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
通過(guò)具體數據的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個(gè)結論解決具體問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： =a（a≥0）。
2.難點(diǎn)：探究結論。
3.關(guān)鍵：講清a≥0時(shí)， =a才成立。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
老師口述并板收上兩節課的重要內容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個(gè)非負數；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當a≥0時(shí)， =a是否也成立呢？下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
�。▽W(xué)生活動(dòng)）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
�。ɡ蠋燑c(diǎn)評）：根據算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡(jiǎn)
�。�1） （2） （3） （4）
分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
�。�4）（-3）2=32,所以都可運用 =a（a≥0）去化簡(jiǎn)。
解：（1） = =3 （2） = =4
�。�3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習
教材P7練習2.
四、應用拓展
例2 填空：當a≥0時(shí)， =_____;當a<0時(shí)， =_______,并根據這一性質(zhì)回答下列問(wèn)題。
�。�1）若 =a,則a可以是什么數？
�。�2）若 =-a,則a可以是什么數？
�。�3） >a,則a可以是什么數？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據這個(gè)結論，第二空格就不行，應變形，使"（ ）2"中的數是正數，因為，當a≤0時(shí)， = ,那么-a≥0.
�。�1）根據結論求條件；（2）根據第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0.
解：（1）因為 =a,所以a≥0;
�。�2）因為 =-a,所以a≤0;
�。�3）因為當a≥0時(shí) =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當a<0時(shí)，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當x>2,化簡(jiǎn) - .
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握： =a（a≥0）及其運用，同時(shí)理解當a<0時(shí)， =-a的應用拓展。
六、布置作業(yè)
1.教材P8習題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時(shí)作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第三課時(shí)作業(yè)設計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時(shí)， 、 、- ,比較它們的結果，下面四個(gè)選項中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個(gè)正整數，則正整數m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡(jiǎn)再求值：當a=9時(shí)，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
�。ㄌ崾荆合扔蒩-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數還是負數，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒(méi)有先判定1-a是正數還是負數
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時(shí)
教學(xué)內容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
教學(xué)目標
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)
由具體數據，發(fā)現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）并運用它進(jìn)行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
重點(diǎn)： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運用。
難點(diǎn)：發(fā)現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）。
關(guān)鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下列各題。
1.填空
�。�1） × =_______, =______;
�。�2） × =_______, =________.
�。�3） × =________, =_______.
參考上面的結果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
�。�1） × ______ ,（2） × ______ ,
�。�3） × ______ ,（4） × ______ ,
�。�5） × ______ .
老師點(diǎn)評（糾正學(xué)生練習中的錯誤）
二、探索新知
�。▽W(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺總結規律。
老師點(diǎn)評：（1）被開(kāi)方數都是正數；
�。�2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開(kāi)方數。
一般地，對二次根式的乘法規定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過(guò)來(lái)： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
�。�1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
�。�2） × = =
�。�3） × = =9
�。�4） × = =
例2 化簡(jiǎn)
�。�1） （2） （3）
�。�4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡(jiǎn)即可。
解：（1） = × =3×4=12
�。�2） = × =4×9=36
�。�3） = × =9×10=90
�。�4） = × = × × =3xy
�。�5） = = × =3
三、鞏固練習
�。�1）計算（學(xué)生練習，老師點(diǎn)評）
�、� × ②3 ×2 ③ ?
�。�2） 化簡(jiǎn)： ; ; ; ;
教材P11練習全部
四、應用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
�。�1）
�。�2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
�。�2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結
本節課應掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
六、布置作業(yè)
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時(shí)作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第一課時(shí)作業(yè)設計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長(cháng)分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長(cháng)是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡(jiǎn)a 的結果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時(shí)間是_________.
三、綜合提高題
1.一個(gè)底面為30cm×30cm長(cháng)方體玻璃容器中裝滿(mǎn)水，現將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿(mǎn)水時(shí)，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長(cháng)是多少厘米？
2.探究過(guò)程：觀(guān)察下列各式及其驗證過(guò)程。
�。�1）2 =
驗證：2 = × = =
= =
�。�2）3 =
驗證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過(guò)上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗證你的結論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設：底面正方形鐵桶的底面邊長(cháng)為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時(shí)
教學(xué)內容
= （a≥0,b>0），反過(guò)來(lái) = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
教學(xué)目標
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行運算。
利用具體數據，通過(guò)學(xué)生練習活動(dòng)，發(fā)現規律，歸納出除法規定，并用逆向思維寫(xiě)出逆向等式及利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
2.難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現規律，歸納出二次根式的除法規定。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下列各題：
1.寫(xiě)出二次根式的乘法規定及逆向等式。
2.填空
�。�1） =________, =_________;
�。�2） =________, =________;
�。�3） =________, =_________;
�。�4） =________, =________.
規律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
�。�1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運算結果。
�。ɡ蠋燑c(diǎn)評）
二、探索新知
剛才同學(xué)們都練習都很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準確，根據大家的練習和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規定：
= （a≥0,b>0），
反過(guò)來(lái)， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個(gè)規定來(lái)計算和化簡(jiǎn)一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
�。�2） = = ×=2
�。�3） = = =2
�。�4） = = =2
例2.化簡(jiǎn)：
�。�1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達到化簡(jiǎn)之目的。
解：（1） =
�。�2） =
�。�3） =
�。�4） =
三、鞏固練習
教材P14 練習1.
四、應用拓展
例3.已知 ,且x為偶數，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時(shí)才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當x=8時(shí)，原式的值= =6. 五、歸納小結 本節課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時(shí)作業(yè)設計。 3.課后作業(yè)：《同步訓練》 第二課時(shí)作業(yè)設計 一、選擇題 1.計算 的結果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運算過(guò)程： , 數學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過(guò)程稱(chēng)作"分母有理化",那么，化簡(jiǎn) 的結果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個(gè)矩形，且矩形的長(cháng)與寬之比為 :1,現用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 �。�1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） �。�2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設：矩形房梁的寬為x（cm），則長(cháng)為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- �。�2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時(shí) 教學(xué)內容 最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運算。 教學(xué)目標 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式。 通過(guò)計算或化簡(jiǎn)的結果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據它的特點(diǎn)來(lái)檢驗最后結果是否滿(mǎn)足最簡(jiǎn)二次根式的要求。 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運用。 2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì )判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式。 教學(xué)過(guò)程 一、復習引入 �。▽W(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上臺板書(shū)） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點(diǎn)評： = , = , = 2.現在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀(guān)察上面計算題1的最后結果，可以發(fā)現這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1.被開(kāi)方數不含分母； 2.被開(kāi)方數中不含能開(kāi)得盡方的因數或因式。 我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。 那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式。 學(xué)生分組討論，推薦3~4個(gè)人到黑板上板書(shū)。 老師點(diǎn)評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長(cháng)。 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長(cháng)為6.5cm. 三、鞏固練習 教材P14 練習2、3 四、應用拓展 例3.觀(guān)察下列各式，通過(guò)分母有理數，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結果中找出規律，并利用這一規律計算 �。� + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡(jiǎn)的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結 本節課應掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習題21.2 3、7、10. 2.選用課時(shí)作業(yè)設計。 3.課后作業(yè)：《同步訓練》 第三課時(shí)作業(yè)設計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡(jiǎn) 的結果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡(jiǎn) =_________.（x≥0） 2.a 化簡(jiǎn)二次根式號后的結果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實(shí)數，化簡(jiǎn)： -a ,閱讀下面的解答過(guò)程，請判斷是否正確？若不正確，請寫(xiě)出正確的解答過(guò)程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實(shí)數，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因為 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 一、教材分析 1、圓柱的認識是西師大版教材第十二冊第二單元第一課時(shí)的內容。圓柱是一種比較常見(jiàn)的幾何立體圖形，這部分內容包括圓柱的特征，圓柱各部分的名稱(chēng)和圓柱側面展開(kāi)圖。教學(xué)這部分內容，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，為進(jìn)一步學(xué)習圓柱的側面積，表面積，體積和解決實(shí)際問(wèn)題打好基礎。 2、教學(xué)目標 �。�1）、知識與技能目標 使學(xué)生知道圓柱各部分的名稱(chēng)，理解圓柱的側面展開(kāi)圖，掌握圓柱的特征。 �。�2）、過(guò)程與方法目標 通過(guò)觀(guān)察、想象、操作、討論等活動(dòng)，培養學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作創(chuàng )新的能力；同時(shí)滲透轉化的思想。 �。�3）、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標 運用課件提供的教學(xué)情境，使學(xué)生能直觀(guān)感受圓柱的側面展開(kāi)圖，初步滲透事物發(fā)展、變化規律的辯證觀(guān)點(diǎn)。并使學(xué)生切實(shí)感受到數學(xué)與自己的生活息息相關(guān)，體驗到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側面展開(kāi)圖的特點(diǎn)。 二、教法、學(xué)法 由于六年級學(xué)生已經(jīng)初步具備了一定的自學(xué)能力，能夠根據具體情況，在已有認知的基礎上進(jìn)行相互探討，本課我采用了適時(shí)點(diǎn)撥、引導啟發(fā)、歸納總結、課件演示法、小組討論式教學(xué)法等相關(guān)的教法。教師只是以組織者，引導者與合作者的身份，引導學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習過(guò)程中去，在互動(dòng)的過(guò)程中充分地激起學(xué)生的探究熱情。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主學(xué)習、合作探究等方法來(lái)獲取新知識。并利用多媒體課件來(lái)突破本課的重、難點(diǎn)。 三、 教學(xué)過(guò)程設計 �。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激趣導入 1、打開(kāi)多媒體課件，出示正方體和長(cháng)方體使學(xué)生重新認識幾何體為以下認識圓柱體做好鋪墊。 2、出示教學(xué)主題圖，讓學(xué)生從主題圖中找出圓柱和圓錐，導入新課。 3、出示圓柱體實(shí)物，讓學(xué)生明白數學(xué)來(lái)源于生活。 通過(guò)以上教學(xué)，讓學(xué)生初步接觸圓柱，從生活實(shí)際感知圓柱，感受數學(xué)同生活息息相關(guān)。同時(shí)很巧妙自然的引入了課題，為學(xué)習新課做好鋪墊。 �。ǘ┳灾魈骄�，了解圓柱 1、學(xué)生自主學(xué)習，認識圓柱的各部分名稱(chēng)及特征。 教師引導：拿出自己準備的實(shí)物，結合教材，通過(guò)看一看，摸一摸，想一想圓柱各部分的名稱(chēng)是什么？都有什么特征？ 2、生匯報，師訂正。通過(guò)學(xué)生的語(yǔ)言，描述出圓柱各部分的特征，師課件演示加以驗證。 針對學(xué)生注意力不集中的特點(diǎn)，我讓學(xué)生自主探究，自己提供教學(xué)材料，這樣能迅速激發(fā)學(xué)生的探索興趣，為探求新知作好心理上的準備，并運用課件驗證了自己的想法。對圓柱的底面、側面和高進(jìn)行了演示，讓學(xué)生清晰的感知各部分的名稱(chēng)和特征，一目了然，更加有效地激發(fā)了學(xué)生的觀(guān)察興趣，同時(shí)提高了學(xué)生的注意力。 �。ㄈ┖献鹘涣�，深化感知 1.小組合作探究，()動(dòng)手動(dòng)腦。 �。�1）學(xué)生分組動(dòng)手操作：把圓柱模型底面剪下，觀(guān)察形狀后再比較。 �。�2）圓柱兩個(gè)底面的大小怎樣？你有什么方法證明？ �。�3）學(xué)生操作后匯報，教師通過(guò)課件驗證和補充。 該環(huán)節是精心設計的，力求讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，通過(guò)學(xué)生的合作探究，體現學(xué)生在數學(xué)課堂上的主人意識。同時(shí)通過(guò)多媒體課件的演示，展示了圓柱側面剪法的演變過(guò)程，淺顯易懂，讓學(xué)生很容易就了解了圓柱側面的特征。 �。�4）用直尺量一量圓柱體的高發(fā)現了什么？使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作感受圓柱體的高都相等。 �。�5）課件出示圓柱體的畫(huà)法 2、通過(guò)觀(guān)察幾何體練習加深學(xué)生對圓柱體特征的認識，對新知加以升華。 3、同伴互助，尋求發(fā)現 �。�1）讓學(xué)生在動(dòng)手操作中得到展開(kāi)后長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓柱的關(guān)系。 �。�2）教師課件演示展開(kāi)圖加以驗證，輕松的突破本課的難點(diǎn)。因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)乘寬，所以圓柱的側面積=底面周長(cháng)乘以高。 讓學(xué)生在合作中發(fā)現問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)通過(guò)形象的.課件演示，輕松的分散了本課的難點(diǎn)，突出了本課的重點(diǎn)；調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性。 �。ㄋ模╈柟掏卣�，延伸應用 課件首先出示： 1、讀出下面各圓柱體的有關(guān)數據，進(jìn)一步了解圓柱體的底面直徑和高。 2、判斷 3、出示課后作業(yè)對本節所學(xué)新知進(jìn)行適當拓展。練習的設計，既有對剛剛學(xué)過(guò)的圓柱認識的運用，也有圍繞易混易錯之處，讓學(xué)生用手勢判斷，使學(xué)生在寬松的氛圍里，勇于發(fā)言、敢于辯論。訓練說(shuō)理能力的同時(shí)，學(xué)生的思維也得到訓練。 �。ㄎ澹┳灾餍〗Y，提升理念 我們初步認識了圓柱，誰(shuí)能告訴老師，對于圓柱你都知道了什么？ 這既是課堂小結，也是對學(xué)生的人文培養重要體現。讓學(xué)生在自主發(fā)揮的同時(shí)，培養了學(xué)生的表達能力。 五、多媒體的應用 多媒體作為一種教育手段，越來(lái)越多的被運用到課堂教學(xué)中，不但能創(chuàng )設一定的情境，而且能調動(dòng)學(xué)生的積極性，更加的凸顯教學(xué)效果。上課伊始，我對圓柱的底面、側面和高進(jìn)行了課件演示，讓學(xué)生清晰的感知各部分的名稱(chēng)和特征。讓學(xué)生在開(kāi)課的時(shí)候，就對本課產(chǎn)生一種興趣。課中展示了圓柱側面剪法的演變過(guò)程，淺顯易懂，讓學(xué)生很容易就了解了圓柱側面的特征，輕松的突破了難點(diǎn)，同時(shí)，在此基礎上展示圓柱側面展開(kāi)后與展開(kāi)前的關(guān)系，讓學(xué)生一目了然，總之，在課堂教學(xué)中運用多媒體教學(xué)，能更好的完成教學(xué)目標，達到更好的教學(xué)效果。 六、評價(jià)和反思 課程標準中指出：既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習結果，又要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，更要關(guān)注他們在活動(dòng)過(guò)程中所表現出來(lái)的情感與態(tài)度。本課以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗為基礎，讓學(xué)生通過(guò)想象、描述、合作交流，從實(shí)物觀(guān)察、到動(dòng)手操作等多種方式來(lái)認識圓柱，并運用多媒體課件，及時(shí)有效的分散了難點(diǎn)，突破了重點(diǎn)，讓學(xué)生在輕松愉悅的氣氛中，扎實(shí)的掌握了所學(xué)的知識，突出"做數學(xué)"這個(gè)數學(xué)理念。也使學(xué)生在合作中國共產(chǎn)黨同進(jìn)步，體驗成功。 一、說(shuō)教材 我教學(xué)的內容是小學(xué)數學(xué)第十一冊第二單元分數除法應用題例1、例2。這部分內容是在學(xué)過(guò)分數除法的意義和計算法則、分數乘法應用題、用方程解已知一個(gè)數的幾分之幾是多少求這個(gè)數的文字題的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。同求一個(gè)數的幾分之幾是多少的應用題一樣，本小節教學(xué)的一個(gè)數的幾分之幾是多少求這個(gè)數的應用題，也是由于分數乘法意義的擴展，相應地除法意義的具體含義也有了擴展而產(chǎn)生的`新的應用題。根據教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際我確定本節課的教學(xué)目標是：（1）會(huì )分析簡(jiǎn)單的分數除法應用題數量關(guān)系。（2）能列方程正確解答簡(jiǎn)單的分數除法應用題。（3）培養學(xué)生初步的邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)是：能用方程正確解答分數除法應用題。教學(xué)難點(diǎn)是：確定單位“1”、分析數量關(guān)系 二、說(shuō)教法： 本節課我貫徹“以學(xué)生為主體，教師為主導，訓練思維為主線(xiàn)”的原則 1、自主探究、尋求方法 讓學(xué)生充分自主探究、尋求分數除法的解題方法。 2、設計教法體現主體 課堂設計以學(xué)生為主體，教師是領(lǐng)路人，注重學(xué)生間的合作與交流各抒已見(jiàn)、取長(cháng)補短、共同提高。 3、分層練習、注重發(fā)展 練習有層次，由嘗試練習到綜合練習到發(fā)展練習，層層深入。 三、說(shuō)教程： 一、導言： 以前我們學(xué)過(guò)了分數應用題，這節課我們繼續研究分數應用題，（板書(shū)：分數應用題）。 二、復習： 1．說(shuō)說(shuō)下面各題中應該把哪個(gè)看作單位“1”，數量之間相等關(guān)系怎樣？ �、俪粤艘豢鸢撞说�2/5。 �、谝槐緯�(shū)的價(jià)格正好是一支鋼筆價(jià)格的2/5。 �、坌∶黧w內的水分占體重的4/5。 三、自主探究、解決問(wèn)題 1、教學(xué)例1 �、傩∶黧w內所含的水分是28千克，占體重的4/5，他的體重是多少千克？ 仔細觀(guān)察看一看有沒(méi)有什么發(fā)現？ 獨立做，做完組內交流，組長(cháng)分好工，做好記錄，看看哪個(gè)小組方法多，你們小組準備由誰(shuí)發(fā)言，用幾句話(huà)表達自己小組的方法。 小結：老師也認為用方程解比較容易，因為它的解題思路與我們以前學(xué)的分數乘法應用題的思路是一致的，也是根據題中的敘述的條件明確把誰(shuí)看作單位1，然后根據一個(gè)數乘分數的意義列出等量關(guān)系式，由于單位1是未知的，要設成x，列出方程進(jìn)行解答。這也是我們本節課所要掌握的已知一個(gè)數的幾分之幾是多少求這個(gè)數的應用題用方程解的方法。 我執教的是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材小學(xué)二年級數學(xué)上冊第99頁(yè)例1排列組合。 一、教材分析： “數學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)從二年級上冊開(kāi)始新增設的一個(gè)單元，是新教材在向學(xué)生滲透數學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習概率統計的知識基礎，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數學(xué)思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現出來(lái)。 教材的例1通過(guò)2個(gè)卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，例1給出了一幅學(xué)生用數字卡片擺兩位數的情境圖，我在設計本課時(shí)，我把排列1、2兩個(gè)數組成不同的兩位數，改成了學(xué)生喜歡的拼圖游戲。游戲后直接進(jìn)行三個(gè)數組成兩位數的排列，學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習，然后小組交流擺卡片的體會(huì )：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。從而找到排數的方法。為鞏固排數的方法，我設計了以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)：抽獎，握手，搭配衣服，比賽場(chǎng)次、路線(xiàn)等學(xué)生熟悉而又感興趣的生活場(chǎng)景向學(xué)生滲透這些數學(xué)思想方法，將學(xué)習活動(dòng)置于模擬情景中，給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的機會(huì )，初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識，為學(xué)生今后學(xué)習組合數學(xué)和學(xué)習概率統計奠定基礎。 二、學(xué)情分析： 在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識。如衣服的搭配、路線(xiàn)、乒乓球的比賽場(chǎng)次，彩票的中獎號碼等等，作為二年級的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗，因此在數學(xué)學(xué)習中注意安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)來(lái)進(jìn)行學(xué)習，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列組合規律的數學(xué)知識探索過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究新知，發(fā)現規律，從而培養學(xué)生的數學(xué)能力。 三、教學(xué)目標： 1．通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗等活動(dòng)，使學(xué)生找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數，初步經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列和組合規律的探索過(guò)程； 2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì )排列組合的簡(jiǎn)單方法，鍛煉學(xué)生觀(guān)察、分析和推理的能力； 3．培養學(xué)生有序、全面思考問(wèn)題的意識，通過(guò)小組合作探究的學(xué)習形式，養成與人合作的良好習慣。 四、說(shuō)教法 根據學(xué)生認知特點(diǎn)和規律，在本節課的設計中，我遵照《課標》的要求和低年級學(xué)生學(xué)習數學(xué)的實(shí)際，著(zhù)眼于學(xué)生的發(fā)展，注重發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，通過(guò)課件演示、動(dòng)手操作、游戲活動(dòng)等方式組織教學(xué)。做到 1、從生活情景出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng )設探究學(xué)習的情境。 我對教材進(jìn)行了靈活的處理，創(chuàng )設了“拼圖”一個(gè)游戲情境，做為新課的引入，接著(zhù)在抽獎，握手，搭配衣服，比賽場(chǎng)次，回家路線(xiàn)等一個(gè)又一個(gè)的活動(dòng)情境中滲透排列和組合的思想方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列和組合規律的過(guò)程，在活動(dòng)中主動(dòng)參與，在活動(dòng)中發(fā)現規律。 2、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 3、改變學(xué)生的學(xué)習方式，讓學(xué)生合作學(xué)習，培養學(xué)生的合作能力。 五、說(shuō)學(xué)法 以小組合作的形式貫穿全課，充分應用分組合作、共同探究的學(xué)習模式，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生與同伴交流，引導學(xué)生展開(kāi)討論，使學(xué)生在合作中學(xué)會(huì )了知識，體驗了學(xué)習的樂(lè )趣，思維活動(dòng)也更加活躍。 1、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問(wèn)題，體驗學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣。 2、在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗探索成功的'快樂(lè )。 3、通過(guò)動(dòng)手操作、獨立思考和開(kāi)展小組合作交流活動(dòng)，完善自己的想法，構建自己獨特的學(xué)習方法。 4、通過(guò)靈活、有趣的練習，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)尋求解決問(wèn)題的多種辦法。 六、教學(xué)流程： 學(xué)習簡(jiǎn)單的的排列就是為了在生活中應用，讓數學(xué)與生活密切聯(lián)系，并且讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現數學(xué)的價(jià)值。本節課我力求體現數學(xué)的“活”。 一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。 我從學(xué)習喜歡的拼圖游戲入手，通過(guò)拼圖，讓學(xué)生驚喜的發(fā)現三張圖擺放位置不同，拼出的效果就不一樣，竟然能拼出三毛和一休他們喜歡的圖片。 我進(jìn)行小結：“看，用了不同的圖，拼出了不一樣的效果，如果老師給你數字卡片，你能拼出什么呢？” 我通過(guò)創(chuàng )設拼圖游戲的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，符合低年級兒童的年齡特點(diǎn)，抓住了“童心”，讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動(dòng)中找到啟示。同時(shí)為新課的進(jìn)行作好了鋪墊。 二、合作學(xué)習，探索新知 活動(dòng)一：擺一擺。（學(xué)生用數字卡片1、2、5排數） 學(xué)生用屏幕出示的1、2、5三個(gè)數字，從中任選兩個(gè)數字組成兩位數，小組合作擺一擺，能組成哪些兩位數，邊擺邊記錄，組長(cháng)把結果記錄在答題卡上，比比看，哪個(gè)組找的最多，學(xué)生開(kāi)始活動(dòng)。小組匯報記錄的結果，這時(shí)學(xué)生寫(xiě)出來(lái)的兩位是無(wú)序的，而且會(huì )有遺漏，重復的可能性不大，但也會(huì )有。通過(guò)匯報，使學(xué)生注意到這一點(diǎn)。 接著(zhù)我進(jìn)一步質(zhì)疑：怎樣才能使擺出來(lái)的兩位數既不重復又不遺漏呢，你有什么好的方法嗎？小組合作，用你的方法再擺一擺，邊擺邊記錄。小組匯報，這次的匯報主要是匯報你用什么方法擺的，組成了哪些兩位數。這時(shí)我使用課件，把學(xué)生匯報的結果展示在大屏幕上。再找和這個(gè)組方法同樣的組說(shuō)說(shuō)是怎么想的。對他們的方法進(jìn)行表?yè)P和肯定�！斑�有不同的方法嗎？”學(xué)生可能還會(huì )不同的方法。這時(shí)我在課件中預先設計了些方法，在匯報時(shí)我出示這種方法的排列過(guò)程。再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你喜歡哪種方法。這樣既鼓勵方法的多樣性，又給學(xué)生自由選擇方法的機會(huì )。 最后師生小結：我們在排數的時(shí)候要按照一定的順序先固定最前面一個(gè)數，再用這個(gè)數與其他兩個(gè)數分別組合在一起，這種方法既不重復又不遺漏。 這一教學(xué)環(huán)節是通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習，在操作、交流中研究出了排列的方法，使學(xué)生在體驗中感受合作的快樂(lè )和操作中的成功，在交流中找到方法，并進(jìn)行應用。 活動(dòng)二、抽獎 抽獎活動(dòng)是對前面排列方法的應用與鞏固，同時(shí)也對排數提出了更高的要求，由三個(gè)數的排列到四個(gè)數的排列，對學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度。所以我把這個(gè)知識點(diǎn)放到了活動(dòng)當中，讓學(xué)生在游戲中體會(huì )排列的方法。 我抓住學(xué)生好玩的特性，請他們來(lái)參加一個(gè)抽獎的活動(dòng)。我出示四張數字卡片：2、5、7、8。提出要求，中獎號碼就在這四張卡片中任意兩張組成的兩位數中，讓學(xué)生猜中獎號碼。然后抓住時(shí)機，讓學(xué)生把所有可能中獎的號碼寫(xiě)出來(lái)。匯報寫(xiě)了幾個(gè)兩位數，都是哪些？選擇其中一組展示在屏幕上。讓學(xué)生把寫(xiě)有所有號碼的題卡扣在桌上，推選一名同學(xué)到前面抽獎。先抽出一張，做為第一個(gè)數，讓學(xué)生猜中獎號碼可能是什么？再抽出第二張，學(xué)生宣布中獎號碼。把題卡翻過(guò)來(lái)，把抽到的號碼在題卡上圈出來(lái)，用你喜歡的方法對中獎的同學(xué)表示祝賀。 通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在合作交流的過(guò)程中經(jīng)歷由3個(gè)數過(guò)渡到4個(gè)數的排列，給學(xué)生留有較大的探索交流空間，這樣既有利于學(xué)生的學(xué)習，又培養了學(xué)生樂(lè )于合作的習慣。 活動(dòng)三、握一握。 承接上一活動(dòng)，同學(xué)們你們真是勤于思考的孩子，我要向中獎的同學(xué)握手表示祝賀。提出疑問(wèn)：我和他，我們兩個(gè)人握了幾次手？學(xué)生會(huì )說(shuō)一次？接著(zhù)我問(wèn)如果每?jì)蓚�(gè)人握一次手，三個(gè)人握幾次手呢？猜猜看？猜測過(guò)后，小組同學(xué)合作，組長(cháng)做裁判，握一握。學(xué)生匯報3次。課件演示，三個(gè)小朋友握手的過(guò)程，顯示次數。 接著(zhù)我提出問(wèn)題：為什么三個(gè)數字能排成六個(gè)兩位數，而三個(gè)人每?jì)蓚�(gè)人握一次手，卻只握了三次呢？小組同學(xué)討論討論。通過(guò)討論交流，再匯報，使學(xué)生明白兩個(gè)數字交換位置變成了兩個(gè)數，而握手時(shí)兩個(gè)人即使換位置還是這兩個(gè)人，所以就是一次。 這一活動(dòng)通過(guò)用實(shí)踐活動(dòng)培養學(xué)生的實(shí)踐和應用意識，讓學(xué)生感受到數學(xué)的樂(lè )趣，從而體現課堂的發(fā)展要按學(xué)生的思維發(fā)展進(jìn)行這一理念。 三、拓展應用 1．小喜鵲超市 承接上一活動(dòng)，同學(xué)們的解釋使我豁然開(kāi)朗，為了表示感謝，老師帶大家到小喜鵲超市去選一套衣服。課件出示四件衣服。 你有幾種搭配方法？學(xué)生商量后匯報。并選出自己喜歡的一套。 2．快樂(lè )狗活動(dòng)室 讓我們穿著(zhù)自己搭配好的衣服到快樂(lè )狗活動(dòng)室去轉轉。今天活動(dòng)室有新項目。是什么呢？誰(shuí)來(lái)讀一讀？指生讀題：課件出示二年級三個(gè)班和三年級四個(gè)班進(jìn)行踢毽子比賽。每?jì)蓚�(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)比賽，要進(jìn)行多少場(chǎng)呢？出示排列圖，學(xué)生在本上畫(huà)一畫(huà)連一連。 3．有多少條路？ 出示課件。小明從家到學(xué)校有多少條路？課件顯示的信息是：小明從家到學(xué)校要經(jīng)過(guò)一條小河，從家到小河有兩條路，從小河到學(xué)校有3條路。學(xué)生獨立找到回家的路。 通過(guò)拓展練習，讓學(xué)生在活動(dòng)中運用新知識，三個(gè)層次的情境安排，給學(xué)生留有充足的空間，讓他們利用學(xué)過(guò)的數學(xué)知識來(lái)解決生活中的問(wèn)題，來(lái)體現數學(xué)的應用價(jià)值。 四、暢談收獲，全課小結 教材分析： 《量的計量》是人教版小學(xué)數學(xué)第十二冊第四單元的一個(gè)教學(xué)內容。 本課時(shí)的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一些量的計量單位以后進(jìn)行的教學(xué)。教材依次出示了長(cháng)度、面積、體積（容積）單位，質(zhì)量單位、時(shí)間單位，還穿插講述了名數的改寫(xiě)。 學(xué)情分析： 學(xué)生在1—5年級已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(cháng)度、面積、體積（容積）單位，質(zhì)量單位、時(shí)間單位，對于這些單位間的進(jìn)率換算以及名數的改寫(xiě)有一定的知識基礎。 設計理念： 1、體現數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在本節課的'教學(xué)中，力求體現出新的課程理念，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際來(lái)學(xué)習這些內容，整節課的教學(xué)從學(xué)生熟悉的事物出發(fā)，加強直觀(guān)教學(xué)，在生活中學(xué)習新知、感悟計量單位。 2、改變學(xué)生的學(xué)習方式，提倡孩子主動(dòng)探究學(xué)習，小組合作學(xué)習，讓學(xué)生對這些常用的計量單位以及他們之間的進(jìn)率進(jìn)行梳理、歸類(lèi)，加深認識已經(jīng)學(xué)過(guò)的量及相應的計量單位，認識這些計量單位間的聯(lián)系和區別。 3、通過(guò)設計各個(gè)層次的練習活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生都積極參與數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，體驗數學(xué)學(xué)習的快樂(lè )。 教學(xué)目標： 1、使學(xué)生加深認識已經(jīng)學(xué)過(guò)的量及相應的計量單位，認識長(cháng)度、面積和體積及其計量單位的聯(lián)系和區別。 2、進(jìn)一步體會(huì )計量單位的實(shí)際大小，加深理解各種量相鄰計量單位之間進(jìn)率的大小。 3、能正確地進(jìn)行名數之間的改寫(xiě)，提高學(xué)生的思維能力，體驗數學(xué)學(xué)習的快樂(lè )。 【數學(xué)說(shuō)課稿】相關(guān)文章： 《數學(xué)樂(lè )園》說(shuō)課稿04-03 《數學(xué)樂(lè 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