多項式與多項式相乘說(shuō)課稿
一、教材分析
1、 本節課的內容和地位
課標要求：理解多項式與多項式相乘的法則,并運用法則進(jìn)行準確運算。
選用教材：選自華東師范大學(xué)出版社出版的《數學(xué)》八年級上冊第十三章第3節。課題是《多項式與多項式相乘》，課時(shí)為1課時(shí)。
主要內容：多項式與多項式相乘法則：多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加
教材地位：本課學(xué)習多項式與多項式相乘的法則，對學(xué)生初中階段學(xué)好必備的基礎知識與基本技能、解決實(shí)際問(wèn)題起到基礎作用，在提高學(xué)生的運算能力方面有重要的作用。同時(shí)，對平方差與完全平方公式的應用以及楊輝三角等后續教學(xué)內容起到奠基作用。
2、教學(xué)目標
知識與技能目標：理解并掌握多項式乘以多項式的法則，能夠按步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項式乘法的運算。
過(guò)程與方法目標：
1、通過(guò)創(chuàng )設情景中的問(wèn)題的探索，體驗數學(xué)是一個(gè)充滿(mǎn)觀(guān)察、歸納的過(guò)程；
2、通過(guò)整體處理，再利用分配律的結果與幾何圖形面積的結果進(jìn)行比較，培養學(xué)生從不同的角度思考數學(xué)的意識；
3、通過(guò)為學(xué)生提供自主練習的活動(dòng)空間，提高學(xué)生的運算能力；
4、借助具體到一般的認知規律，培養學(xué)生探索問(wèn)題的能力和創(chuàng )新的品質(zhì)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與探索法則和拓展探索等的學(xué)習活動(dòng)，領(lǐng)悟轉化思想，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數學(xué)的應用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
3、教學(xué)重點(diǎn)：多項式乘以多項式法則的理解和應用;
4、教學(xué)難點(diǎn)：將多項式與多項式的乘法轉化為單項式與多項式的乘法，防止漏乘、重復乘和看錯符號。
二、教學(xué)對象分析
本節課是在學(xué)習了“單項式與多項式相乘”的基礎上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)掌握了“單項式與多項式相乘”的運算法則，因此沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復習舊知上，而是讓學(xué)生親身參加探索發(fā)現，從而獲取新知。在法則的得出過(guò)程中，讓學(xué)生在探索的過(guò)程中自己發(fā)現總結規律，提高了學(xué)生的積極性。在法則的應用這一環(huán)節選配一些變式練習，通過(guò)書(shū)上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過(guò)變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。
三、教學(xué)方法
注重體現教師的導向作用和學(xué)生的主體地位。教學(xué)過(guò)程中盡力引導學(xué)生成為知識的發(fā)現者，把教師的.點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結合起來(lái)，為學(xué)生創(chuàng )設情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習興趣，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習。
四、學(xué)法
1、自主學(xué)習歸納
2、小組討論
五、教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)內容
學(xué)生活動(dòng)
教師活動(dòng)
教學(xué)活動(dòng)說(shuō)明
一、復習鋪墊
1、 計算
回答
抽潛能生回答
讓后進(jìn)生體驗成功的喜悅，有信心積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)。
二、創(chuàng )設情境,探索新知
2、問(wèn)題
觀(guān)察羽毛球場(chǎng)地，是如圖所示的形狀嗎？為了知道其大小尺寸是否符合要求，需測算它面積，現量得羽毛球場(chǎng)地一邊如圖所示，那么，你有幾種計算這個(gè)場(chǎng)地的面積的途徑，可有幾種不同的算式呢？他們間有什么聯(lián)系嗎？
根據左圖列出表示這個(gè)圖形的總面積的代數式，能列幾個(gè)就列幾個(gè)。
參與到學(xué)生中去了解學(xué)生的思考角度，引導學(xué)生得出多項式乘多項式的法則。
�。╝+b）（m+n）=am+an+bm+bn
用生活問(wèn)題創(chuàng )設問(wèn)題情境，體現了數學(xué)的應用價(jià)值；再利用分配律的結果與幾何圖形面積的結果進(jìn)行比較得出多項式乘多項式的法則。提醒學(xué)生多x多可以將其中一個(gè)多項式看成一個(gè)整體，轉化成單x多，再單x單，分步走。也可一步到位，用法則直接計算
三、新知運用
3、計算
嘗試練習(由4名學(xué)生上臺板演，其余學(xué)生嘗試練習)信息反饋，突出計算過(guò)程的注意事項嘗試練習，在于發(fā)現應用新知時(shí)可能遇到的問(wèn)題。四、反饋練習自主練習，形成技能著(zhù)重關(guān)注后進(jìn)生。通過(guò)反饋訓練，讓學(xué)生在掌握法則的同時(shí)形成技能；關(guān)注后進(jìn)生，是為了讓后進(jìn)生獲得成功。而在例題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以例題的配備由易到難，由簡(jiǎn)單到復雜，字母和因式由少到多，體現出梯度。使學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。五、拓展探索。
5、在一張長(cháng)a厘米、寬b厘米的長(cháng)方形紙片上，因為設計的需要，需裁剪掉多余部分，要求長(cháng)剪去m厘米，寬剪去n厘米，請問(wèn)剩下部分的面積有多少平方厘米？
6、小東找來(lái)一張掛歷畫(huà)包數學(xué)課本。已知課本長(cháng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米。問(wèn)小東應在掛歷畫(huà)上裁下一塊多大面積的長(cháng)方形？
1、畫(huà)出示意圖，并用陰影表示剩下部分；
2、用不同的方法表示剩下部分的面積。
3、將書(shū)展開(kāi)實(shí)踐觀(guān)察、發(fā)現掛歷的長(cháng)、寬，然后表示。
1、交待活動(dòng)要求；
2、參與到學(xué)生中去和學(xué)生一道探索、實(shí)踐；
以設計問(wèn)題作為背景，在于觸動(dòng)學(xué)生對美好事物的追求，并在這樣的情感體驗中感受數學(xué)的應用價(jià)值；
在實(shí)踐中發(fā)現、應用數學(xué)解決問(wèn)題。
六、探索與創(chuàng )新。（學(xué)生任選一組題計算，然后分組討論探索規律。）
7、計算
�、� （x+3）(x+4)
�、� （x+4）(x+8)
�、� （x-2）(x-3)
�、埽▁-4）(x-6)
�、荩▁+5）(x-9)
�、蓿▁+3）(x-8)
�、� （x-3）(x+10)
�、� （x-1）(x+7)
問(wèn)題：你在計算時(shí)都用到了哪些知識？你發(fā)現其中的x的一次項是怎么得來(lái)的？有什么規律可循嗎？在什么情況下，一次項x的系數才有這樣的規律？
1、探索思考設計的問(wèn)題。
2、在老師的引導下發(fā)現規律。引導、發(fā)現并提煉
借助特殊到一般的認知規律，培養學(xué)生探索問(wèn)題的能力和創(chuàng )新的品質(zhì)。
�。▁+p）(x+q)=x2 +(p+q)x+pq
七、綜合運用
�、�(2a-1)2
�、�(x+y+z)(x+y-z)
�、�(x-y)(2x+y)-(x+y)(x-y)
師生一起探索談?wù)撟寣W(xué)生樹(shù)立數學(xué)思維的整體的思想，綜合應用一個(gè)多項式乘多項式減去另一個(gè)多項式乘多項式而是一個(gè)整體減去另一個(gè)整體，而出現忘記變號的現象. 多項式與多項式相乘的法則應用不受多項式項數的限制，結果要化為最簡(jiǎn)形式
八、課堂小結
師生共同談?wù)劚菊n的收獲和體會(huì )
在本節課的小結部分，首先小結本課重點(diǎn)與難點(diǎn)，然后向學(xué)生強調一些注意點(diǎn)，
1、解題前先確定多項式的每一項
2、防止漏乘；
3、注意符號問(wèn)題；
4、同類(lèi)項需要合并
最后結果應化成最簡(jiǎn)形式。
從而培養學(xué)生良好的數學(xué)思維習慣，樹(shù)立良好的學(xué)習態(tài)度。
九、作業(yè)設計
1、教材第80頁(yè)習題14.2第6、7題。2、教學(xué)設計的6、7如果不能完成可作為課外作業(yè)。
為使學(xué)生所學(xué)知識具有穩定性，并使知識順利遷移，每個(gè)例題后均配有相應的練習，讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。通過(guò)練習鞏固知識發(fā)現不足，教師及時(shí)得到反饋，檢查教學(xué)效果，采取相應措施。在練習過(guò)程中培養學(xué)生養成用所學(xué)知識去思考問(wèn)題，判斷問(wèn)題，解決問(wèn)題的好習慣。
六、板書(shū)設計
多項式乘多項式
1. 多項式乘多項式的法則
2. 重點(diǎn)：多項式乘多項式的法則理解及應用
3. 難點(diǎn)：漏乘、重復乘、看錯符號
4. 注意事項：
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