- 《圓的標準方程》說(shuō)課稿 推薦度：
- 相關(guān)推薦
《圓的標準方程》說(shuō)課稿（精選10篇）
把握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫(xiě)出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑.下面是小編精心收集的《圓的標準方程》說(shuō)課稿，希望能對你有所幫助。
《圓的標準方程》說(shuō)課稿 1
一、教材分析
1、教材的地位與作用
《圓的標準方程》是在學(xué)習《直線(xiàn)與方程》等知識的基礎上對解析幾何進(jìn)一步深入認識，提高學(xué)生運用方程思想、等價(jià)轉化思想、數形結合的思想研究解析幾何的能力，為后來(lái)進(jìn)一步學(xué)習圓錐曲線(xiàn)奠定基礎。
2、學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)
學(xué)習重點(diǎn)：
圓的標準方程的求法及其應用。
學(xué)習難點(diǎn)：
如何運用坐標法研究圓的問(wèn)題。
二、教學(xué)目標：
1、知識目標：
讓學(xué)生理解圓的標準方程的推導，并能正確使用標準方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、能力目標：
�、龠M(jìn)一步培養學(xué)生用坐標法研究幾何問(wèn)題的能力;
�、谑箤W(xué)生加深對數形結合思想和待定系數法的理解;
�、弁ㄟ^(guò)運用圓的標準方程解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習，培養學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現問(wèn)題及分析、解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標：
�、倥囵B學(xué)生勇于探究問(wèn)題的能力， 學(xué)會(huì )在錯誤中反思并獲得學(xué)習自信;
�、谠鰪妼W(xué)生學(xué)習的積極性，提高學(xué)習的樂(lè )趣。
三、教法、學(xué)法分析
1、學(xué)情分析
學(xué)習基礎：學(xué)生在初中時(shí)對圓有了初步的認識，學(xué)生通過(guò)必修二的第三章“直線(xiàn)的方程”的學(xué)習，對解析法有了初步認識，但是對于解析幾何的解題方法，學(xué)生接觸不多;
學(xué)習障礙：對同一問(wèn)題的不同分析方法形成思維的多樣性較弱。
2、教法
學(xué)生為主體的探究性學(xué)習模式 。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境(引入課題)
畫(huà)一畫(huà)：分別由兩個(gè)學(xué)生在黑板上各畫(huà)一個(gè)圓。
問(wèn)題1：初中幾何中圓的定義是什么?確定圓的要素有幾個(gè)?
問(wèn)題2：我們如何用坐標法來(lái)研究圓呢?(小組交流，學(xué)生代表到臺前講述)
(二)深入探究(探究圓的方程，獲得新知)
方法一：坐標法：由兩點(diǎn)間的距離公式，
方法二：圖形變換法;
方法三：向量平移法
(三)應用舉例(鞏固提高)
I.直接應用(內化新知)
例1.寫(xiě)出圓心為A(2，-3)，半徑長(cháng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)M1(5，-7)，M2(設計意圖：幾何法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：討論圓心離原點(diǎn)的距離d與半徑r的大小;
坐標法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：討論將點(diǎn)的坐標代人方程的式子與II.靈活應用(提升能力)
例2.已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，1)和B(2，-2)，且圓心C在直線(xiàn)上，求圓心為C的圓的標準方程。
設計意圖：這是課本中的例3，書(shū)中用幾何法直接求得圓心C的坐標和半徑大小，從而得出圓的方程。我們還可以讓學(xué)生用坐標法(待定系數法)求圓的方程，在尋求待定系數法的等式時(shí)又有多種思考途徑：圓的幾何意義(半徑相等或對稱(chēng)性);向量的'運用(數量積相等或垂直向量?jì)确e為零)。
當學(xué)生的解法出現得較多時(shí)，引導學(xué)生歸類(lèi)：幾何法與待定系數法。
解法歸類(lèi)后提出要求：書(shū)中例2你還有幾種解法，課后小組內進(jìn)行交流。
(四)反饋訓練(形成方法)
練習：課本P120第4小題：已知△AOB的頂點(diǎn)坐標分別是A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)，求△AOB外接圓的方程。
練習的1，2，3小題課后獨立完成，小組交流。
設計意圖：由初中所學(xué)的不共線(xiàn)的三點(diǎn)唯一確定圓升華到可以唯一求得圓的標準方程，進(jìn)一步鞏固舊知并明確要求得圓的標準方程需要三個(gè)條件。
(五)小結反思(拓展引申)
1.課堂小結：
(1)圓心為C(a，b)，半徑為r 的圓的標準方程為：
當圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標準方程為：
(2) 求圓的方程的方法：①待定系數法(坐標法);②幾何法
2.分層作業(yè)：
(A)鞏固型作業(yè)：課本P120練習1，2，3(獨立完成后組內交流);
課本習題4.1A組2，3.B組1，2.(獨立完成后教師閱
(B)思維拓展：
1.用平面幾何知識證明：三角形三邊中垂線(xiàn)交于一點(diǎn).
2.已知圓的方程是，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程.
(C)預習：課本4.1.2圓的一般方程.
五、評價(jià)分析
設計理念：
1.數學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識、運用數學(xué)方法、體會(huì )數學(xué)思想的過(guò)程，教師的責任在于激發(fā)學(xué)生的主體意識，召喚學(xué)生的學(xué)習熱情。
2.高效的數學(xué)課堂實(shí)際上是學(xué)生高效學(xué)習的一個(gè)歷程，教師要善于幫助學(xué)習尋求適合的、高效的學(xué)習方法。
3.數學(xué)學(xué)習是一個(gè)思維碰撞的過(guò)程，教師設計出適合學(xué)生的情感體驗節點(diǎn)，努力讓學(xué)生心動(dòng)而神動(dòng)，營(yíng)造出師生心靈共振的景象。
設計思路：
圓是學(xué)生比較熟悉的曲線(xiàn)，初中平面幾何對圓的基本性質(zhì)作了比較系統的研究，因此這節課的重點(diǎn)確定為用坐標法研究圓的標準方程及其簡(jiǎn)單應用。首先，在已有圓的定義和求軌跡方程的一般步驟的基礎上，引導學(xué)生探究獲得圓的方程，然后，利用圓的標準方程由淺入深的解決問(wèn)題，并通過(guò)圓的方程確定的多樣性激活學(xué)生思維、激發(fā)探究興趣、領(lǐng)悟數學(xué)的靈動(dòng)性。另外，為了培養學(xué)生的理性思維，我分別在探究圓的標準方程時(shí)和例1中，設計了由特殊到一般的學(xué)習思路，培養學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設計中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，能力與知識的形成相伴而行，這樣的設計不但突出了重點(diǎn)，更使難點(diǎn)的突破水到渠成.
本節課的設計了五個(gè)環(huán)節，以問(wèn)題為紐帶，以探究活動(dòng)為載體，使學(xué)生在問(wèn)題的指引下、把探究活動(dòng)層層展開(kāi)、步步深入，充分體現以以學(xué)生為主體的指導思想。學(xué)生學(xué)習知識的過(guò)程是學(xué)生操作、觀(guān)察、發(fā)現、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程，在解決問(wèn)題的同時(shí)鍛煉思維.提高能力、培養興趣、增強信心。
《圓的標準方程》說(shuō)課稿 2
一、教學(xué)背景分析
�。ㄒ唬┙滩慕Y構分析：《圓的方程》安排在高中數學(xué)第二冊（上）第七章第六節.圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎知識，是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對后續直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內容的學(xué)習，無(wú)論在知識上還是方法上都有著(zhù)積極的意義，所以本節內容在整個(gè)解析幾何中起著(zhù)承前啟后的作用.
�。ǘ⿲W(xué)情分析：圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎上進(jìn)行研究的但由于學(xué)生學(xué)習解析幾何的時(shí)間還不長(cháng)、學(xué)習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學(xué)習過(guò)程中難免會(huì )出現困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識等方面有待加強.
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學(xué)目標：
�。ㄈ┙虒W(xué)目標：
(1)知識目標：
�、僬莆請A的標準方程；
�、跁�(huì )由圓的標準方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫(xiě)出圓的標準方程；
�、劾脠A的標準方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
(2)能力目標：
�、龠M(jìn)一步培養學(xué)生用代數方法研究幾何問(wèn)題的能力；
�、诩由顚敌谓Y合思想的理解和加強對待定系數法的運用；
�、墼鰪妼W(xué)生用數學(xué)的意識.
(3)情感目標：
�、倥囵B學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識；
�、谠隗w驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.
根據以上對教材、教學(xué)目標及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
�。ㄋ模┙虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
(1)重點(diǎn)：圓的標準方程的求法及其應用.
(2)難點(diǎn)：①會(huì )根據不同的已知條件求圓的標準方程；
�、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.
為使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：
�。�3）教法分析：為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，本節課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的.最近發(fā)展區上.另外我恰當的利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng )設實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又直觀(guān)的引導了學(xué)生建模的過(guò)程.
�。�4）學(xué)法分析：通過(guò)推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標準方程，理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過(guò)應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過(guò)程.
下面我就對具體的教學(xué)過(guò)程和設計加以說(shuō)明：
二、教學(xué)過(guò)程與設計
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節：
首先，第一個(gè)環(huán)節是縱向敘述教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境——啟迪思維
已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛入這個(gè)隧道？通過(guò)對這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線(xiàn)段CD的長(cháng)度轉移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結論的同時(shí)學(xué)生自己推導出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習欲望.這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移.
通過(guò)對問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節。
�。ǘ┥钊胩骄俊@得新知
1．根據問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？
2．如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？
這一環(huán)節我首先讓學(xué)生對問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程后，引導學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標準方程.然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預設了三種方法等待著(zhù)學(xué)生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個(gè)應用平臺，進(jìn)入第三環(huán)節。
�。ㄈ⿷门e例——鞏固提高
I．直接應用內化新知
1．寫(xiě)出下列各圓的標準方程：
�。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；
�。�2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn).
2．寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑；我設計了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準備。
II．靈活應用提升能力
1．求以點(diǎn)為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程；
2．求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程；
3．已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程；
你能歸納出具有一般性的結論嗎？已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么？
我設計了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎，學(xué)生會(huì )很快求出半徑，根據圓心坐標寫(xiě)出圓的標準方程.第二個(gè)小題有些困難，需要引導學(xué)生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng )設了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現的過(guò)程，使探究氣氛達到高潮。
III．實(shí)際應用回歸自
如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(cháng)度（精確到0.01m）。我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個(gè)參數的又一次應用，同時(shí)也與引例相呼應，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養了學(xué)生建模的習慣和用數學(xué)的意識.
�。ㄋ模┓答佊柧殹纬煞椒�
1．求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的標準方程.
2．求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
3．求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
接下來(lái)是第四環(huán)節——反饋訓練.這一環(huán)節中，我設計三個(gè)小題作為鞏固性訓練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，成功的喜悅，找到自信，增強學(xué)習數學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導學(xué)生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，這樣的設計對培養學(xué)生思維的嚴謹性具有良好的效果.
�。ㄎ澹┬〗Y反思——拓展引申
1．課堂小結：把圓的標準方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法；
�、賵A心為，半徑為r的圓的標準方程為：圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標準方程為：
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：
2．分層作業(yè)
�。ˋ）鞏固型作業(yè)：教材P81-82：（習題7.6）1，2，4.
�。˙）思維拓展型作業(yè)：試推導過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
3．激發(fā)新疑：把圓的標準方程展開(kāi)后是什么形式？
4．方程表示什么圖形？
在本課的結尾設計這兩個(gè)問(wèn)題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì )知識的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊涵著(zhù)問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備。以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設計意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設計：
三、橫向闡述教學(xué)設計
�。ㄒ唬┩怀鲋攸c(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)
求圓的標準方程既是本節課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設了由淺入深的學(xué)習環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應用問(wèn)題的題目冗長(cháng)，學(xué)生很難根據問(wèn)題情境構建數學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強了信心.最后再形成應用圓的標準方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個(gè)應用問(wèn)題——問(wèn)題五.這樣的設計，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。
�。ǘ⿲W(xué)生主體教師主導探究主線(xiàn)
本節課的設計用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問(wèn)題的指引、我的指導下，由學(xué)生探究完成的另外，我重點(diǎn)設計了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅動(dòng)下，高效的完成本節的學(xué)習任務(wù)。
�。ㄈ┡囵B思維提升能力激勵創(chuàng )新
為了培養學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設計了兩次由特殊到一般的學(xué)習思路，培養學(xué)生的歸納概括能力.在問(wèn)題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。以上是我對這節課的教學(xué)預設，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據學(xué)生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進(jìn)行轉變.最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說(shuō)課，發(fā)揮我們的創(chuàng )造性，力爭“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
《圓的標準方程》說(shuō)課稿 3
我說(shuō)課的題目是上海教育出版社中職教材試用本數學(xué)第二冊，第四章第一節《圓的標準方程》，說(shuō)課內容分成教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程四個(gè)部分。
一、教材分析
1、教材的地位：解析幾何是通過(guò)建立直角坐標系把幾何問(wèn)題用代數方法解決的學(xué)科。圓是同學(xué)們已經(jīng)熟悉的幾何圖形，有許多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著(zhù)廣泛的應用。圓也是體現數形結合思想的重要素材。推導圓的標準方程需要在直線(xiàn)的學(xué)習基礎上進(jìn)行，基本模式和理論基礎從直線(xiàn)引入。同時(shí)和今后的直線(xiàn)與圓等課程有重要聯(lián)系。因此本節課具有承前啟后的作用，是本章的關(guān)鍵內容。在本單元的地位和作用，結合職一年級學(xué)生的特點(diǎn)，我從以下三個(gè)角度制定教學(xué)目標：
2、教學(xué)目標
根據教學(xué)大綱和學(xué)生已有的認知基礎，我將本節課的教學(xué)目標確定如下：
知識目標：經(jīng)歷圓的標準方程的推導過(guò)程，學(xué)會(huì )點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法。
掌握圓的標準方程及其求法；能根據圓心、半徑寫(xiě)出圓的標準方程。
能力目標：體會(huì )用解析法研究幾何問(wèn)題的方法，理解數形結合思想。
情感目標：運用圓的相關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題，提高觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，以及學(xué)習數學(xué)的熱情和民族自豪感。
3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
我將本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：
�、僦攸c(diǎn)：掌握圓的標準方程及其推導方法，
�、陔y點(diǎn)：圓的標準方程的應用。
二、教學(xué)方法分析
在教法上，主要采用研究性和啟發(fā)式教學(xué)法。以啟發(fā)、引導為主，采用提問(wèn)啟發(fā)的形式，逐步讓學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習。結合圓的定義自己推導圓的標準方程。
讓學(xué)生根據教學(xué)目標的要求和題目中的已知條件，主動(dòng)地去分析問(wèn)題、討論問(wèn)題、解決問(wèn)題。例題安排由易至難，采用變式題形式，形變神不便，層層遞進(jìn)，深入分析。在應用問(wèn)題的安排上，啟發(fā)討論的同時(shí)，體會(huì )我國古代勞動(dòng)人民的智慧和才干，從而激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
三、學(xué)法分析
我所任教的班級是金融一年級，學(xué)生已具備了直線(xiàn)的相關(guān)知識。學(xué)生的基本運算過(guò)關(guān)，可是主動(dòng)思考問(wèn)題能力較薄弱。因此本堂課我主要運用引導、啟發(fā)、情感暗示等隱性形式來(lái)影響學(xué)生，多提供機會(huì )讓學(xué)生去想、去做，給學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程、發(fā)現問(wèn)題、討論問(wèn)題提供了很好的機會(huì )。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質(zhì)得以提高，充分地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，學(xué)會(huì )探索問(wèn)題的方法，培養學(xué)生的能力。
四、教學(xué)程序
1、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
問(wèn)題一：直線(xiàn)學(xué)習過(guò)程中已經(jīng)借助平面直角坐標系體會(huì )用代數法研究幾何問(wèn)題，圓如何用代數法研究？
問(wèn)題二：在我們現實(shí)生活中有許多蘊含圓方程的實(shí)例，比如趙州橋，它的圓方程是什么樣的？通過(guò)本堂課的學(xué)習我們就能得到答案。
通過(guò)提出這兩個(gè)問(wèn)題，打開(kāi)學(xué)生的原有認知結構，為知識的創(chuàng )新做好了準備；同時(shí)打下鋪墊，在我們生活中，有許多實(shí)例蘊含著(zhù)圓方程，設計意圖：數學(xué)來(lái)源于生活，有趣的生活情境，激發(fā)學(xué)生好奇心和強烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習數學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認識了生活中的數學(xué)，又大膽而自然地提出猜想。
2、探索實(shí)踐，推導方程。
讓學(xué)生觀(guān)察幾何畫(huà)板畫(huà)圓的過(guò)程，抽象得出圓的定義。讓學(xué)生總結出圓的定義并結合兩點(diǎn)間的距離公式，逐步推導出圓的.標準方程。
圓心是C(a，b)，半徑是r，求圓的標準方程：
注：當圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標準方程為：
3、實(shí)踐應用，鞏固提高。
復習：點(diǎn)P與圓：的位置關(guān)系(由點(diǎn)與圓心C(a，b)的距離判定)
(1)點(diǎn)P在圓內，則｜PC｜＜r
(2)點(diǎn)P在圓上，則｜PC｜＝r
(3)點(diǎn)P在圓外，則｜PC｜＞r
設計意圖：從基本入手，熟悉圓的標準方程，以及點(diǎn)與圓位置關(guān)系等基本性質(zhì)。
穿插課堂練習，反復鞏固新知。
1.口答下列各圓的標準方程
�。�1）圓心在(8，-3)，半徑為6 _______________________
�。�2）圓心在(0， 2)，半徑為 ________________________
�。�3）圓心在原點(diǎn)，半徑為4 ________________________
2.判斷下列方程是否表示圓，如果是，寫(xiě)出圓心坐標和半徑，并判斷原點(diǎn)
�。�0，0）與圓的位置關(guān)系。
設計意圖：第一題是直接給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準備。
設計意圖：3道變式例題，形變神不變。通過(guò)鞏固練習，讓學(xué)生自己體會(huì )出本堂課的重點(diǎn)求圓標準方程的關(guān)鍵條件。
例3如圖為著(zhù)稱(chēng)于世的趙州橋的示意圖，圓拱跨徑AB(橋孔寬）為37.0m，拱高OP=7.2m，如以AB為x軸，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標系，求趙州橋圓拱所在的圓的方程。
設計意圖：與情境引入時(shí)相呼應，聯(lián)系到生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )圓方程的應用。同時(shí)趙州橋是中國古代勞動(dòng)人民智慧的結晶，提升學(xué)生的民族自豪感。
4、課堂小結，回味無(wú)窮。
�。�1）圓心為C(a，b)，半徑為r的圓的標準方程為：
�。�2）當圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標準方程為：
�。�3）數形結合的思想方法
5、回家作業(yè)，課后鞏固。
練習冊P7.習題7.3(1)/1、2、3、4
6、課后思考，擴展延伸。
1.把圓的標準方程展開(kāi)后是什么形式?
2.方程：
7、板書(shū)設計
《圓的標準方程》說(shuō)課稿 4
教材分析
圓是學(xué)生在初中已初步了解了圓的知識及前面學(xué)習了直線(xiàn)方程的基礎上來(lái)進(jìn)一步學(xué)習《圓的標準方程》，它既是前面圓的知識的復習延伸，又是后繼學(xué)習圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系奠定了基礎。因此，本節課在本章中起著(zhù)承上啟下的重要作用。
教學(xué)目標
1. 知識與技能：探索并掌握圓的標準方程，能根據方程寫(xiě)出圓的坐標和圓的半徑。
2. 過(guò)程與方法：通過(guò)圓的標準方程的學(xué)習，掌握求曲線(xiàn)方程的方法，領(lǐng)會(huì )數形結合的思想。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，感受學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
以及措施
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的標準方程理解及運用
教學(xué)難點(diǎn)：根據不同條件，利用待定系數求圓的標準方程。
根據教學(xué)內容的特點(diǎn)及高一年級學(xué)生的年齡、認知特征，緊緊抓住課堂知識的結構關(guān)系，遵循“直觀(guān)認知――操作體會(huì )――感悟知識特征――應用知識”的認知過(guò)程，設計出包括：觀(guān)察、操作、思考、交流等內容的教學(xué)流程。并且充分利用現代化信息技術(shù)的教學(xué)手段提高教學(xué)效率。以此使學(xué)生獲取知識，給學(xué)生獨立操作、合作交流的機會(huì )。學(xué)法上注重讓學(xué)生參與方程的推導過(guò)程，努力拓展學(xué)生思維的空間，促其在嘗試中發(fā)現，討論中明理，合作中成功，讓學(xué)生真正體驗知識的形成過(guò)程。
學(xué)習者分析
高一年級的學(xué)生從知識層面上已經(jīng)掌握了圓的相關(guān)性質(zhì);從能力層面具備了一定的觀(guān)察、分析和數據處理能力，對數學(xué)問(wèn)題有自己個(gè)人的看法;從情感層面上學(xué)生思維活躍積極性高，但他們數學(xué)應用意識和語(yǔ)言表達的能力還有待加強。
教法設計
問(wèn)題情境引入法 啟發(fā)式教學(xué)法 講授法
學(xué)法指導
自主學(xué)習法 討論交流法 練習鞏固法
教學(xué)準備
ppt課件 導學(xué)案
教學(xué)環(huán)節
教學(xué)內容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設計意圖
情景引入
回顧復習
(2分鐘)
1.觀(guān)賞生活中有關(guān)圓的圖片
2.回顧復習圓的定義，并觀(guān)看圓的生成flash動(dòng)畫(huà)。
提問(wèn)：直線(xiàn)可以用一個(gè)方程表示，那么圓可以用一個(gè)方程表示嗎?
教師創(chuàng )設情景，引領(lǐng)學(xué)生感受圓。
教師提出問(wèn)題。引導學(xué)生思考，引出本節主旨。
學(xué)生觀(guān)賞圓的.圖片和動(dòng)畫(huà)，思考如何表示圓的方程。
生活中的圖片展示，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，讓學(xué)生體會(huì )到園在日常生活中的廣泛應用
自主學(xué)習
(5分鐘)
1.介紹動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求解步驟：
(1)建系：在圖形中建立適當的坐標系;
(2)設點(diǎn)：用有序實(shí)數對(x，y)表示曲 線(xiàn)上任意一點(diǎn)M的坐標;
(3)列式：用坐標表示條件P(M)的方程 ;
(4)化簡(jiǎn)：對P(M)方程化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式;
2.學(xué)生自主學(xué)習圓的方程推導，并完成相應學(xué)案內容，
教師介紹求軌跡方程的步驟后，引導學(xué)生自學(xué)圓的標準方程
自主學(xué)習課本中圓的標準方程的推導過(guò)程，并完成導學(xué)案的內容，并當堂展示。
培養學(xué)生自主學(xué)習，獲取知識的能力
合作探究(10分鐘)
1.根據圓的標準方程說(shuō)明確定圓的方程的條件有哪些?
2.點(diǎn)M(x0，y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的關(guān)系的判斷方法：
(1)點(diǎn)在圓上
(2)點(diǎn)在圓外
(3)點(diǎn)在圓內
教師引導學(xué)生分組探討，從旁巡視指導學(xué)生在自學(xué)和探討中遇到的問(wèn)題，并鼓勵學(xué)生以小組為單位展示探究成果。
學(xué)生展開(kāi)合作性的探討，并陳述自己的研究成果。
通過(guò)合作探究和自我的展示，鼓勵學(xué)生合作學(xué)習的品質(zhì)
當堂訓練(18分鐘)
1.求下列圓的圓心坐標和半徑
C1： x2+y2=5
C2： (x-3)2+y2=4
C3： x2+(y+1)2=a2(a≠0)
2. 以C(4，-6)為圓心，半徑等于3的圓的標準方程
3. 設圓(x-a)2+(y-b)2=r2
則坐標原點(diǎn)的位置是( )
A.在圓外 B.在圓上
C.在圓內 D.與a的取值有關(guān)
4.寫(xiě)出下列各圓的標準方程(1)圓心在原點(diǎn)，半徑等于5
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5，1)，圓心在點(diǎn)C(6，-2);
(3)以A(2，5)，B(0，-1)為直徑的圓.
5.下列方程分別表示什么圖形
(1) x2+y2=0
(2) (x-1)2 =8-(y+2)2
(3) 《圓的標準方程》教學(xué)設計-賈偉
6.鞏固提升：已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，1)和B(2，-2)，且圓心在直線(xiàn)l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程并作圖
指導學(xué)生就不同條件下給出的圓心和半徑關(guān)系，求解圓的標準方程這兩個(gè)要素展開(kāi)訓練。
學(xué)生自主開(kāi)展訓練，并糾正學(xué)習中所遇到的問(wèn)題
鞏固所學(xué)知識，并查缺補漏。
回顧小結
(1分鐘)
1.你學(xué)到了哪些知識?
2.你掌握了哪些技能?
3.你體會(huì )到了哪些數學(xué)思想?
采用提問(wèn)的形式幫助學(xué)生回顧和分析本節所學(xué)。
學(xué)生思考并從知識、技能和思想方法上回顧總結。
培養學(xué)生歸納總結能力
作業(yè)布置
(1分鐘)
課本87頁(yè)習題2-2
A組的第1道題
布置訓練任務(wù)
標記并完成相應的任務(wù)
檢測學(xué)生掌握知識情況。
教學(xué)反思
本節教學(xué)主要遵循“回-導-學(xué)-展-講-練-結”的高效課堂教學(xué)模式，遵循學(xué)生學(xué)習的主體地位，鼓勵學(xué)生自主思考和探討。
教學(xué)中要積極鼓勵學(xué)生多思考總結，在判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系中，要遵從學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展思路，鼓勵學(xué)生創(chuàng )造性的解決問(wèn)題。
《圓的標準方程》說(shuō)課稿 5
�。ㄒ唬┱f(shuō)教材
1、教材結構編排：
本節課位于直線(xiàn)方程之后和圓的一般方程之前，學(xué)習直線(xiàn)方程為后邊學(xué)習圓的方程奠定了基礎，而學(xué)好圓的標準方程是為了進(jìn)一步學(xué)習圓的一般方程和切線(xiàn)方程打好基礎，因此在結構上起承上啟下的作用。
2、教學(xué)目標
知識目標：
�。�1）掌握圓的標準方程，并能根據圓的標準方程寫(xiě)出圓心坐標和半徑、
�。�2）已知圓心和半徑會(huì )寫(xiě)出圓的標準方程、
能力目標：
�。�1）培養學(xué)生數形結合能力、
�。�2）培養學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力
情感目標：
�。�1）培養學(xué)生主動(dòng)探究知識，合作交流的意識。
�。�2）在體驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
3、教學(xué)重點(diǎn)
�。�1）圓的標準方程
�。�2）已知圓的標準方程會(huì )寫(xiě)出圓的圓心和半徑
�。�3）已知圓心坐標和半徑會(huì )寫(xiě)出圓的標準方程
4、教學(xué)難點(diǎn)
�。�1）圓的標準方程的推導
�。�2）圓的標準方程的應用
�。ǘ┱f(shuō)教法
本節課采用講練結合，啟發(fā)式教學(xué)
�。ㄈ┱f(shuō)學(xué)法
1、 主動(dòng)探究學(xué)習
2、 小組合作學(xué)習
�。ㄋ模┱f(shuō)教學(xué)過(guò)程
1、導入
通過(guò)鐘表的圖片讓學(xué)生了解鐘表的指針頭運行的軌跡是一個(gè)圓，第二個(gè)鐘表是讓學(xué)生了解圓是一系列的點(diǎn)來(lái)構成的，第三個(gè)圖是抽象出圓是由動(dòng)點(diǎn)運行的軌跡有此形成圓的定義。
2、知識銜接
�。�1）圓的定義，圓上的點(diǎn)具備的特征性質(zhì)
�。�2）平面上兩點(diǎn)間的距離公式
通過(guò)復習為后邊推導圓的標準方程奠定基礎，降低難度。
3、新課學(xué)習
�。�1）推導圓的標準方程（化解難點(diǎn)）
怎么推出圓的標準方程，為了降低難度，可以把圓看成一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，既然是動(dòng)點(diǎn)，那他的坐標是變化的，就用（x，y）表示，既然是圓上的點(diǎn)就應具備圓的特征性質(zhì)即|CM|＝r接下來(lái)就容易推出圓的標準方程。
�。�2）圓的標準方程（突出重點(diǎn)）
先分析它的結構，圓心的橫縱坐標及半徑與圓的標準方程之間的.關(guān)系。為了鞏固這個(gè)知識安排兩個(gè)練習，練習一是已知圓心坐標及半徑寫(xiě)出圓的標準方程，練習二是已知圓的標準方程寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑
�。�3）為了加強知識的應用，我加了一道用圓的標準方程解決實(shí)際問(wèn)題的例子。這道題也是有難度的，為了降低難度，我給學(xué)生建立坐標系，讓學(xué)生寫(xiě)出圓的標準方程，分組討論，最后得出結論。
�。�4）小結本節的重點(diǎn)知識
�。�5）根據所學(xué)為了加強鞏固，適當的布置作業(yè)
�。ㄎ澹┱f(shuō)板書(shū)設計
正中間是題目圓的標準方程，左邊是圓的標準方程，及確定圓的條件，右邊是例子及演板的地方，這樣設計的目的是醒目，大家一看就知道本節課的重要內容。
《圓的標準方程》說(shuō)課稿 6
教學(xué)目的：
掌握圓的標準方程，并能解決與之有關(guān)的問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的標準方程及有關(guān)運用
教學(xué)難點(diǎn)：
標準方程的靈活運用
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課，探究標準方程
二、掌握知識，鞏固練習
練習：
�、闭f(shuō)出下列圓的方程
�、艌A心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3
�、仓赋鱿铝袌A的`圓心和半徑
�、牛▁-2）2+(y+3)2=3
�、苮2+y2=2
�、莤2+y2-6x+4y+12=0
�、撑袛�3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系
�、磮A心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個(gè)圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過(guò)p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學(xué)方法）
練習：
1、某圓過(guò)(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過(guò)A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(cháng)度。
例3、點(diǎn)M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過(guò)M的圓的切線(xiàn)方程(一題多解，訓練思維)
四、小結練習P771，2，3，4
五、作業(yè)P811，2，3，4
《圓的標準方程》說(shuō)課稿 7
一、教材分析
本章將在上章學(xué)習了直線(xiàn)與方程的基礎上，學(xué)習在平面直角坐標系中建立圓的代數方程，運用代數方法研究直線(xiàn)與圓，圓與圓的位置關(guān)系，了解空間直角坐標系，在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想，形成用代數方法解決幾何問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)目標
1、 知識目標：使學(xué)生掌握圓的標準方程并依據不同條件求得圓的方程。
2、 能力目標：
(1)使學(xué)生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
(2)體會(huì )數形結合思想，形成代數方法處理幾何問(wèn)題能力(3)培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、概括的思維能力。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：圓的標準方程的推導過(guò)程和圓的標準方程特點(diǎn)的明確。
2、難點(diǎn)：圓的方程的`應用。
3、解決辦法 充分利用課本提供的2個(gè)例題，通過(guò)例題的解決使學(xué)生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
四、學(xué)法
在課前必須先做好充分的預習，讓學(xué)生帶著(zhù)疑問(wèn)聽(tīng)課，以提高聽(tīng)課效率。采取學(xué)生共同探究問(wèn)題的學(xué)習方法。
五、教法
先讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題預習課文，對圓的方程有個(gè)初步的認識，在教學(xué)過(guò)程中，主要采用啟發(fā)性原則，發(fā)揮學(xué)生的思維能力、空間想象能力。在教學(xué)中，還不時(shí)補充練習題，以鞏固學(xué)生對新知識的理解，并緊緊與考試相結合。
六、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿲胄抡n 首先讓學(xué)生回顧上一章的直線(xiàn)的方程是怎么樣求出的。
�。ǘ┲v授新課
1、新知識學(xué)習在學(xué)生回顧確定直線(xiàn)的要素——兩點(diǎn)（或者一點(diǎn)和斜率）確定一條直線(xiàn)的基礎上，回顧確定圓的幾何要素——圓心位置與半徑大小，即圓是這樣的一個(gè)點(diǎn)的集合在平面直角坐標系中，圓心 可以用坐標 表示出來(lái)，半徑長(cháng) 是圓上任意一點(diǎn)與圓心的距離，根據兩點(diǎn)間的距離公式，得到圓上任意一點(diǎn) 的坐標 滿(mǎn)足的關(guān)系式。經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，得到圓的標準方程
2、知識鞏固
學(xué)生口答下面問(wèn)題
1、求下列各圓的標準方程。
�、� 圓心坐標為（-4，-3）半徑長(cháng)度為6；
�、� 圓心坐標為（2，5）半徑長(cháng)度為3；
2、求下列各圓的圓心坐標和半徑。
3、知識的延伸根據“曲線(xiàn)與方程”的意義可知，坐標滿(mǎn)足方程的點(diǎn)在曲線(xiàn)上，坐標不滿(mǎn)足方程的點(diǎn)不在曲線(xiàn)上，為了使學(xué)生體驗曲線(xiàn)和方程的思想，加深對圓的標準方程的理解，教科書(shū)配置了例1。
例1要求首先根據坐標與半徑大小寫(xiě)出圓的標準方程，然后給一個(gè)點(diǎn)，判斷該點(diǎn)與圓的關(guān)系，這里體現了坐標法的思想，根據圓的坐標及半徑寫(xiě)方程——從幾何到代數；根據坐標滿(mǎn)足方程來(lái)看在不在圓上——從代數到幾何。
�。ㄈ┲R的運用
例2給出不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)，可以畫(huà)出一個(gè)三角形，三角形有唯一的外接圓，因此可以求出他的標準方程。由于圓的標準方程含有三個(gè)參數 ， 因此必須具備三個(gè)獨立條件才能確定一個(gè)圓。引導學(xué)生找出求三個(gè)參數的方法，讓學(xué)生初步體驗用“待定系數法”求曲線(xiàn)方程這一數學(xué)方法的使用過(guò)程
�。ㄋ模┬〗Y一、知識概括
1、 圓心為 ，半徑長(cháng)度為 的圓的標準方程為
2、 判斷給出一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與圓什么關(guān)系。
3、 怎樣建立一個(gè)坐標系，然后求出圓的標準方程。
4、思想方法
�。�1）建立平面直角坐標系，將曲線(xiàn)用方程來(lái)表示，然后用方程來(lái)研究曲線(xiàn)的性質(zhì)，這是解析幾何研究平面圖形的基本思路，本節課的學(xué)習對于研究其他圓錐曲線(xiàn)有示范作用。
�。�2）曲線(xiàn)與方程之間對立與統一的關(guān)系正是“對立統一”的哲學(xué)觀(guān)點(diǎn)在教學(xué)中的體現。
五、布置作業(yè)（第127頁(yè)2、3、4題）
《圓的標準方程》說(shuō)課稿 8
1、教學(xué)目標
�。�1）知識目標：
1、在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程；
2、會(huì )由圓的方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心，能根據條件寫(xiě)出圓的方程；
3、利用圓的方程解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.
�。�2）能力目標：
1、進(jìn)一步培養學(xué)生用解析法研究幾何問(wèn)題的能力；
2、使學(xué)生加深對數形結合思想和待定系數法的理解；
3、增強學(xué)生用數學(xué)的意識.
�。�3）情感目標：培養學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識，在體驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：圓的標準方程的求法及其應用.
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：
�、贂�(huì )根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程
�、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.
3、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境（啟迪思維）
問(wèn)題一：
已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛入這個(gè)隧道？
[引導]：畫(huà)圖建系
[學(xué)生活動(dòng)]：嘗試寫(xiě)出曲線(xiàn)的方程（對求曲線(xiàn)的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復習）
解：以某一截面半圓的圓心為坐標原點(diǎn)，半圓的直徑ab所在直線(xiàn)為x軸，建立直角坐標系，則半圓的方程為x2＋y2＝16（y≥0）
將x＝2.7代入，得
即在離隧道中心線(xiàn)2.7m處，隧道的高度低于貨車(chē)的高度，因此貨車(chē)不能駛入這個(gè)隧道。
�。ǘ┥钊胩骄浚ǐ@得新知）
問(wèn)題二：
1、根據問(wèn)題一的.探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？
答：x2＋y2＝r2
2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？
[學(xué)生活動(dòng)]：探究圓的方程。
[教師預設]：方法一：坐標法
如圖，設m（x，y）是圓上任意一點(diǎn)，根據定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r，所以圓c就是集合p={m||mc|=r}
由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)m適合的條件可表示為 ①
把①式兩邊平方，得(x―a)2＋(y―b)2＝r2
方法二：圖形變換法
方法三：向量平移法
�。ㄈ⿷门e例（鞏固提高）
i．直接應用（內化新知）
問(wèn)題三：
1、寫(xiě)出下列各圓的方程（課本p77練習1）
�。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；
�。�2）圓心在，半徑為
�。�3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)
2、根據圓的方程寫(xiě)出圓心和半徑
ii．靈活應用（提升能力）
問(wèn)題四：
1、求以為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程.
[教師引導]由問(wèn)題三知：圓心與半徑可以確定圓.
2、求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程.
[教師引導]應用待定系數法尋找圓心和半徑.
3、已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
[學(xué)生活動(dòng)]
探究方法
[教師預設]
[多媒體課件演示]
方法一：待定系數法（利用幾何關(guān)系求斜率—垂直）
方法二：待定系數法（利用代數關(guān)系求斜率—聯(lián)立方程）
方法三：軌跡法（利用勾股定理列關(guān)系式）
方法四：軌跡法（利用向量垂直列關(guān)系式）
4、你能歸納出具有一般性的結論嗎？
已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：
iii．實(shí)際應用（回歸自然）
問(wèn)題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(cháng)度（精確到0.01m）。
《圓的標準方程》說(shuō)課稿 9
一、教材分析
圓是解析幾何中一類(lèi)重要的曲線(xiàn)，是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)與方程的基礎知識之后，知道了在直角坐標系中通過(guò)建立方程可以達到研究圖形性質(zhì)，圓的標準方程正是這一知識運用的延續，為后面學(xué)習其他圓錐曲線(xiàn)的方程奠定了基礎。本節內容在教材體系中起到承上啟下的作用，具有重要的地位，在許多實(shí)際問(wèn)題中也有著(zhù)廣泛的應用。
二、教學(xué)目標
1、知識與技能：
(1)會(huì )用定義推導圓的標準方程并掌握圓的標準方程的特征
(2)會(huì )由圓的標準方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫(xiě)出圓的標準方程
(3)會(huì )判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
2、過(guò)程與方法：滲透數形結合思想，加深對數形結合思想的理解和加強待定系數法的運用，注意培養學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：通過(guò)運用圓的知識解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和興趣
三、教學(xué)重點(diǎn)
掌握圓的標準方程的特征，能根據條件寫(xiě)出圓的標準方程
四、教學(xué)難點(diǎn)
根據已知條件，會(huì )利用待定系數法和幾何法求圓的標準方程
五、教學(xué)方法
采用“合作探究”教學(xué)法.
六、教學(xué)過(guò)程設計
問(wèn)題
師生活動(dòng)
設計意圖
我們已經(jīng)學(xué)習了圓的概念和平面直角坐標系，若將圓放到平面直角坐標系內，如何借助坐標描述圓的方程呢？
回憶前面學(xué)習的要點(diǎn)，引入這節課所要學(xué)習的內容.
從圓的定義引出圓的方程。
具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為圓？
學(xué)生回答
�。ㄆ矫鎯鹊揭粋�(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合）
復習圓的定義，為后面推導圓的方程作鋪墊.
在直角坐標系中，確定圓的條件是什么？
學(xué)生集體回答
�。▓A心和半徑）
師生合作，復習舊知識，引出新知識
已知圓心坐標（a，b），半徑為r，如何寫(xiě)出圓的方程？
師生共同推導出圓的標準方程.
�。ㄔO點(diǎn)M
(x，y)為圓C上任一點(diǎn)，則圓上所有點(diǎn)的集合為：
P={M||MC|=r}
則
即(x-a)2+(y-b)2=r2（xx）
因此，
(1)點(diǎn)M的坐標適合方程（xx）
(2)方程（xx）說(shuō)明點(diǎn)M與圓心C的距離為r，即點(diǎn)M在圓C上。）
讓學(xué)生體會(huì )圓的方程的推導過(guò)程.
例1：求圓心和半徑
�、艌A(x+3)2+y2=5
�、茍A(x+1)2+(y-3)2=9
�、菆Ax2+y2=4
學(xué)生集體回答，并及時(shí)根據學(xué)生的回答過(guò)程中出現的問(wèn)題進(jìn)行糾正
讓學(xué)生初步應用圓的標準方程，體會(huì )圓的標準方程帶來(lái)的信息
練習：分別求滿(mǎn)足下列各條件的圓的方程：
(1)圓心是原點(diǎn)，半徑是3；
(2)圓心為C(3，4)，半徑是；
(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5，1)，圓心是點(diǎn)C(8，-3)
學(xué)生個(gè)別回答，并及時(shí)糾正學(xué)生出現的問(wèn)題
讓學(xué)生體會(huì )到要想求圓的標準方程，關(guān)鍵是求出圓心和半徑
例2：已知圓的方程為x2+y2=4，判斷點(diǎn)A（1，1）、B(3，0)、C()是否在這個(gè)圓上
學(xué)生說(shuō)出圓的方程，老師引導學(xué)生得出判斷點(diǎn)是否在圓上的方法：把點(diǎn)的坐標代入圓的方程，看看方程是否成立
學(xué)會(huì )應用圓的方程判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.
探究：點(diǎn)Mc(x0，y0)在圓(x-a)2+(y-b)2=r2上、內、外的條件是什么？
引導學(xué)生從點(diǎn)到圓心的距離和半徑的大小關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)和圓的位置條件：
(x0-a)2+(y0-b)2=r2點(diǎn)M0在圓上
(x0-a)2+(y0-b)2
(x0-a)2+(y0-b)2>r2點(diǎn)M0在圓外
讓學(xué)生體會(huì )數形結合思想在解析幾何的應用
例3：求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，-1)和B(-1，1)
兩點(diǎn)，且圓心C在直線(xiàn)l：
x+y-2=0上的圓的標準方程
學(xué)生會(huì )用待定系數法求圓的方程
引導學(xué)生從弦的垂直平分線(xiàn)過(guò)圓心（定義法）來(lái)求圓的方程：
�。�1）先確定圓心的位置
�。ㄏ业�'垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)）；
�。�2）求出圓心的坐標；
�。�3）求出半徑；
�。�4）寫(xiě)出圓的方程。
再一次讓學(xué)生體會(huì )用數形結合的思想來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題.
求圓的標準方程：
�。�1）待定系數法；
�。�2）定義法.
師生共同總結兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)
�。ùㄏ禂捣ㄋ悸非逦�，但計算比較繁雜；幾何法計算比較簡(jiǎn)單，比較常用）
對兩種方法進(jìn)行總結，比較其優(yōu)缺點(diǎn)的不同.
練習：
(1)已知兩點(diǎn)P1(4，9)，P2(6，3)，求以線(xiàn)段P1P2為直徑的圓的方程。
(2)已知△AOB的頂點(diǎn)坐標是A(4，0)，B(0，3)，C(0，0)，求△AOB外接圓的方程。
學(xué)生練習，體會(huì )兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，教師點(diǎn)評
讓學(xué)生更進(jìn)一步去體會(huì )和理解兩種方法的不同
小結：
(1)圓的標準方程
(2)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
(3)求圓的標準方程2鐘方法：待定系數法和定義法
師生共同總結本節課的主要內容.
總結歸納主要內容.
作業(yè)：練習冊相應內容
鞏固本節所學(xué)知識
七、板書(shū)設計
2.1圓的標準方程
1.圓心圓心是C(a，b)，半徑是r的圓的標準方程：(x-a)2+(y-b)2=r2
2.點(diǎn)Mc(x0，y0)和圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系：
(x0-a)2+(y0-b)2=r2點(diǎn)M0在圓上；
(x0-a)2+(y0-b)2
(x0-a)2+(y0-b)2>r2點(diǎn)M0在圓外。
3.求圓的標準方程方法：
�。�1）待定系數法；
�。�2）定義法；
例3：
�。ùㄏ禂捣ǎ�
�。ǘx法）
八、教學(xué)反思
利用圓的標準方程由淺入深的解決問(wèn)題，增強學(xué)生應用數學(xué)的意識。為了培養學(xué)生的理性思維，在例題3中用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養了學(xué)生創(chuàng )新精神，同時(shí)鍛煉了學(xué)生的思維能力。
《圓的標準方程》說(shuō)課稿 10
1、教學(xué)目標
(1)知識目標：
1.在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程;
2.會(huì )由圓的方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心，能根據條件寫(xiě)出圓的方程。
(2)能力目標：
1.進(jìn)一步培養學(xué)生用解析法研究幾何問(wèn)題的能力;
2.使學(xué)生加深對數形結合思想和待定系數法的理解;
3.增強學(xué)生用數學(xué)的意識。
(3)情感目標：培養學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識，在體驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn)：圓的標準方程的求法及其應用。
(2)教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程以及選擇恰
當的坐標系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境(啟迪思維)
問(wèn)題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛入這個(gè)隧道?
[引導] 畫(huà)圖建系
[學(xué)生活動(dòng)]：嘗試寫(xiě)出曲線(xiàn)的方程(對求曲線(xiàn)的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復習)
解：以某一截面半圓的圓心為坐標原點(diǎn)，半圓的`直徑AB所在直線(xiàn)為x軸，建立直角坐標系，則半圓的方程為x2 y2=16(y≥0)
將x=2.7代入，即在離隧道中心線(xiàn)2.7m處，隧道的高度低于貨車(chē)的高度，因此貨車(chē)不能駛入這個(gè)隧道。
(二)深入探究(獲得新知)
問(wèn)題二：
1、根據問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為 的圓的方程?
答：x2 y2=r2
2、如果圓心在 ，半徑為 時(shí)又如何呢?
[學(xué)生活動(dòng)] 探究圓的方程。
[教師預設] 方法一：坐標法
如圖，設M(x，y)是圓上任意一點(diǎn)，根據定義點(diǎn)M到圓心C的距離等于r，所以圓C就是集合P={MMC=r}
由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表示為 ①
把①式兩邊平方，得(x?a)2 (y?b)2=r2
方法二：圖形變換法
方法三：向量平移法
(三)應用舉例(鞏固提高)
【《圓的標準方程》說(shuō)課稿】相關(guān)文章：
《圓的標準方程》說(shuō)課稿范文（精選5篇）04-26
高中數學(xué)說(shuō)課稿：《圓的標準方程》12-16
圓的標準方程教學(xué)反思04-08
《橢圓及其標準方程》說(shuō)課稿02-27
圓與方程教案圓與方程課件03-23
雙曲線(xiàn)及其標準方程的說(shuō)課稿07-21
高二橢圓及其標準方程說(shuō)課稿01-06