一元一次方程去括號與去分母練習題及答案
一、填空題
1.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí).已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度.
一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，由此可得：順流速度________順流時(shí)間________逆流速度_________逆流時(shí)間.
考查說(shuō)明：本題考查行程問(wèn)題中順流逆流問(wèn)題的公式.
答案與解析：×，=，×.
2.某車(chē)間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母?
解：設分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余_______名工人生產(chǎn)螺母，根據螺母數量與螺釘數量的關(guān)系，列方程，得
去括號，得
移項及合并同類(lèi)項，得
系數化為1，得x=
生產(chǎn)螺母的人數為
答：應分配名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺母.
考查說(shuō)明：本題考查的知識點(diǎn)是人力調配問(wèn)題中列方程的思路和尋找等量關(guān)系，并用去括號解一元一次方程.
答案與解析：(22-x)，2×1200x=2000(22-x),2400x=44000-2000x,4400x=44000,
10,22-x=12,10,12.列方程時(shí)關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數量的2倍，即螺釘數×2=螺母數.
3.當x=________時(shí),代數式與的值相等.
考查說(shuō)明：本題考查去分母解一元一次方程，注意兩邊同乘一個(gè)合適的數時(shí)，每一項都要乘，不能漏乘.
答案與解析：-1.由題意得：
=，3(1-x)=6-2(x+1)，3-3x=6-2x-2，-x=6-2-3，x=-1.
4.已知方程的解也是方程的解，則b=____________.
考查說(shuō)明：本題主要考查去分母去括號解一元一次方程.注意不要漏乘某一項，去括號時(shí)括號前面是減號，里面每一項都要變號.
答案與解析：
.解第一個(gè)方程得x=，代入第二個(gè)方程得b=
.
5.若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),則代數式a2﹣3a+4=.
考查說(shuō)明：本題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的解法與代數式的計算.
答案與解析：8.解方程得a=-1，代入代數式得值為8.
二、選擇題
6.解方程(x-1)=3,下列變形中，較簡(jiǎn)捷的是 ( )
A.方程兩邊都乘以4，得3(x-1)=12
B.去括號，得x-=3
C.兩邊同除以，得x-1=4
D.整理，得
考查說(shuō)明：本題考查的是在去分母和去括號的過(guò)程中，并不是純粹計算，有一些技巧可以使計算簡(jiǎn)便.
答案與解析：B.只有B，不僅計算量小，同時(shí)達到了去括號的目的，雖然仍然有分母，但只需要移項就可得出答案，很簡(jiǎn)便.
7.把方程中的'分母化為整數，正確的是()
A.
B.
C.
D.
考查說(shuō)明：本題主要考查在去分母之前，先把小數化為整數.
答案與解析：D.把分子分母中的小數化為整數，依據的是分數的基本性質(zhì)，分子分母同乘一個(gè)適當的數，而不是等式性質(zhì)：等式兩邊同乘.A和B都錯在分母乘了一個(gè)數，而分子沒(méi)有乘，C錯在用成了等式性質(zhì)，當成左右兩邊同乘了，實(shí)質(zhì)上左邊并沒(méi)有乘.
三、解答題
8.期中考查,信息技術(shù)課老師限時(shí)40分鐘要求每位七年級學(xué)生打完一篇文章.已知獨立打完同樣大小文章,小寶需要50分鐘,小貝只需要30分鐘.為了完成任務(wù),小寶打了30分鐘后,請求小貝幫助合作,他能在要求的時(shí)間打完嗎?
考查說(shuō)明：本題考查工程問(wèn)題的列一元一次方程解應用題.由題意：“小寶需要50分鐘,小貝只需要30分鐘”即小寶的工作效率是，小貝的效率是
.答案與解析：
答:能.
解:設小貝加入后打
分鐘完成任務(wù),根據題意,列方程
解這個(gè)方程,得:
則小貝完成共用時(shí)分
∴他能在要求的時(shí)間內打完.
希望同學(xué)們能夠認真閱讀解一元一次方程去括號與去分母練習題，努力提高自己的學(xué)習成績(jì)。
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