小升初數學(xué)工程問(wèn)題練習題及答案解析
1.甲乙兩個(gè)水管單獨開(kāi)，注滿(mǎn)一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿(mǎn)還是要多少小時(shí)?
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量
1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時(shí)注滿(mǎn)
答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿(mǎn)。
2.修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊工作效率只有原來(lái)的十分之九�，F在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那么兩隊要合作幾天?
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因為，要求兩隊合作的天數盡可能少，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實(shí)在來(lái)不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能兩隊合作的天數盡可能少。
設合作時(shí)間為x天，則甲獨做時(shí)間為(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天
3.一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成�，F在先請甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨做完這件工作要多少小時(shí)?
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量
1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。
根據甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的'工作效率。
1÷1/20=20小時(shí)表示乙單獨完成需要20小時(shí)。
答：乙單獨完成需要20小時(shí)。
4.一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數天完工;如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成?
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天)
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因為前面的工作量都相等)
得到1/甲=1/乙×2
又因為1/乙=1/17
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天
5.師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)?
答案為300個(gè)
120÷(4/5÷2)=300個(gè)
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。
6.一批樹(shù)苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵;如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵?
答案是15棵
算式：1÷(1/6-1/10)=15棵
7.一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿(mǎn)池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿(mǎn)池水放完�，F在先打開(kāi)甲管，當水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開(kāi)甲管注滿(mǎn)水是，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，多少分鐘將水放完?
答案45分鐘。
1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作將滿(mǎn)池水放完需要的分鐘數。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。
1/2÷18=1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘。
8.某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過(guò)規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問(wèn)規定日期為幾天?
答案為6天
解：
由若乙隊去做，要超過(guò)規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3
時(shí)間比的差是1份
實(shí)際時(shí)間的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時(shí)間，也就是規定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
9.兩根同樣長(cháng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書(shū)，若干分鐘后來(lái)電了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現粗蠟燭的長(cháng)是細蠟燭的2倍，問(wèn)：停電多少分鐘?
答案為40分鐘。
解：設停電了x分鐘
根據題意列方程
1-1/120*x=(1-1/60*x)*2
解得x=40
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