高中數學(xué)專(zhuān)項練習題
專(zhuān)項練習一. 選擇題：本大題共5小題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個(gè)選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知函數唯一的零點(diǎn)在區間內，那么下面命題錯誤的( )
A 函數在或內有零點(diǎn) B 函數在內無(wú)零點(diǎn)
C 函數在內有零點(diǎn) D 函數在內不一定有零點(diǎn)
2.若，，則與的關(guān)系是 ( )
A B
C D
3. 函數零點(diǎn)的個(gè)數為 ( )
A B C D
4. 已知函數y=f(x)有反函數，則方程f(x)=0 ( )
A 有且僅有一個(gè)根 B 至多有一個(gè)根 C 至少有一個(gè)根 D 以上結論都不對
5. 某林場(chǎng)計劃第一年造林畝，以后每年比前一年多造林，則第四年造林( )
A 畝 B 畝 C 畝 D 畝
二. 填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。
6.用二分法求方程x3-2x-5=0在區間[2,3]內的實(shí)根，取區間中點(diǎn)為x0=2.5，那么下一個(gè)有根的區間是
7.函數f(x)=lnx-x+2的零點(diǎn)個(gè)數為
8. 設函數y=f(x)的圖象在[a,b]上連續，若滿(mǎn)足 ，則方程f(x)=0在[a,b]上有實(shí)根.
9. 若點(diǎn)(2,1)既在函數的圖象上，又在它的反函數的圖象上，則=__________________，=__________________
三. 解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
10.(本小題13分)
某商品進(jìn)貨單價(jià)為元，若銷(xiāo)售價(jià)為元，可賣(mài)出個(gè)，如果銷(xiāo)售單價(jià)每漲元，銷(xiāo)售量就減少個(gè)，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價(jià)應為多少?
11.(本小題14分)
設與分別是實(shí)系數方程和的一個(gè)根，且 ，求證：方程有且僅有一根介于和之間。
12.(本小題14分)
函數在區間上有最大值，求實(shí)數的值
B組題(共100分)
四. 選擇題：本大題共5小題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個(gè)選項中，只有一項是符合題目要求的。
13.如果二次函數y=x2+mx+(m+3)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是( )
A (-2,6) B [-2,6] C {-2,6｝ D (-,-2)(6,+)
14.已知f(x)=x2-4x-4,當x[t,t+1]時(shí)函數f(x)的最小值是t的函數,設為g(t),則當t1時(shí)，g(t)等于 ( )
A. t2+2t-7 B. t2-2t+7 C. t2-2t-7 D. t2+2t+7
15. 若函數在區間上的圖象為連續不斷的一條曲線(xiàn)，則下列說(shuō)法正確的是( )
A 若，不存在實(shí)數使得;
B 若，存在且只存在一個(gè)實(shí)數使得;
C 若，有可能存在實(shí)數使得;
D 若，有可能不存在實(shí)數使得;
16. 設,用二分法求方程內近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區間( )
A B C D 不能確定
17. 直線(xiàn)與函數的`圖象的交點(diǎn)個(gè)數為( )
A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D 個(gè)
五. 填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。
18.函數的定義域是
19.已知函數，則函數的零點(diǎn)是__________
20. 年底世界人口達到億，若人口的年平均增長(cháng)率為,年底世界人口為億，那么與的函數關(guān)系式為
21. 若函數的零點(diǎn)個(gè)數為，則______
六. 解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
22.(本小題13分)證明函數在上是增函數
23.(本小題14分)借助計算器，用二分法求出在區間內的近似解(精確到)
24.(本小題14分)建造一個(gè)容積為立方米，深為米的無(wú)蓋長(cháng)方體蓄水池，池壁的造價(jià)為每平方米元，池底的造價(jià)為每平方米元，把總造價(jià)(元)表示為底面一邊長(cháng)(米)的函數 并求出其最小值.
C組題(共50分)
七. 選擇或填空題：本大題共2題。
25.在這三個(gè)函數中，當時(shí)，使恒成立的函數的個(gè)數是 ( )
A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D 個(gè)
26.函數與函數在區間上增長(cháng)較快的一個(gè)是
八. 解答題：本大題共3小題，解答題應寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
27.已知且，求使方程有解時(shí)的的取值范圍
28.曙光公司為了打開(kāi)某種新產(chǎn)品的銷(xiāo)路，決定進(jìn)行廣告促銷(xiāo)，在一年內，預計年銷(xiāo)量Q(萬(wàn)件)與廣告費x(萬(wàn)元)之間的函數關(guān)系式是Q=已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件此產(chǎn)品仍需投入32萬(wàn)元，若每件售價(jià)是年平均每件成本的150%與年平均每件所占廣告費的50%之和，當年產(chǎn)銷(xiāo)量相等試將年利潤y(萬(wàn)元)表示為年廣告費x萬(wàn)元的函數，并判斷當年廣告費投入100萬(wàn)元時(shí)，該公司是虧損還是盈利?
29.某租賃公司擁有汽車(chē)100輛.當每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì )增加一輛.租出的車(chē)每輛每月需要維護費150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護費50元。
(1)當每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)?
(2)當每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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