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買(mǎi)畫(huà)片四年級奧數練習題

時(shí)間:2021-06-14 08:25:17 試題 我要投稿

買(mǎi)畫(huà)片四年級奧數練習題

  43位同學(xué),他們身上帶的錢(qián)從8分到5角,錢(qián)數都各不相同,每個(gè)同學(xué)都把身上帶的全部錢(qián)各自買(mǎi)了畫(huà)片,畫(huà)片只有兩種,3分一張和5分一張,每人都盡量多買(mǎi)5分一張的畫(huà)片。問(wèn)所買(mǎi)的3分畫(huà)片的總數是多少張?

  答案與解析:

  9+16+32+27=84(張)

  【小結】(1)從8分到5角就是以"分"為單位,從8到50的43個(gè)連續自然數,這正好與43個(gè)同學(xué)一一對應。

  (2)每個(gè)同學(xué)都把身上帶的全部錢(qián)各自買(mǎi)畫(huà)片,就是每人都不許有余錢(qián)。

  (3)每人既要把錢(qián)花光,又要盡量多買(mǎi)5分一張的'畫(huà)片。

  我們把錢(qián)數是5的倍數(0、15、20、25、30、35、40、45、50)的九個(gè)人分為一類(lèi)。他們不能買(mǎi)3分一張的畫(huà)片。

  錢(qián)數被5除余3分(8、13、18、23、28、33、38、43、48)的九個(gè)人分為另一類(lèi)。他們可以買(mǎi)1張3分的畫(huà)片,9人共買(mǎi)9張。

  錢(qián)數被5除余1分(11、16、21、26、31、36、41、46)的八個(gè)人分為第三類(lèi)。因為他們身上所余的錢(qián)數不是3的倍數,只好退下一個(gè)5分與余數1分合成6分,這樣每人可以買(mǎi)2張3分畫(huà)片,8人共買(mǎi):2×8=16(張)。

  用同樣的方法,把錢(qián)數被5除余2分的8個(gè)人再分為一類(lèi),每人可買(mǎi)3分畫(huà)片4張,共買(mǎi):4×8=32(張)。

  把錢(qián)數被5除余4分的9個(gè)人也分為一類(lèi),他們每人可買(mǎi)3分畫(huà)片3張,共買(mǎi):3×9=27(張)。

  因此,他們所買(mǎi)3分畫(huà)片的總數共是:9+16+32+27=84(張)。