公約數隨堂練習題

　　教學(xué)目標

　　1．使學(xué)生掌握公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念．

　　2．使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數的最大公約數的一般方法．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　掌握求兩個(gè)數的最大公約數的一般方法．

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．說(shuō)出什么是約數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數．

　　2．求18、20、27的約數

　　3．把18、20、27分解質(zhì)因數

　　二、探究新知．

　　教師引入：我們已經(jīng)會(huì )求一個(gè)數的約數了，這節課我們學(xué)習怎樣求兩個(gè)數公有的約數．

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1【演示課件“最大公約數”】

　　8和12各有哪些約數，它們公有的約數有哪幾個(gè)？最大的公有的約數是多少？

　　板書(shū)：8的全部約數：1、2、4、8

　　12的全部約數：1、2、3、4、6、12

　　學(xué)生交流：發(fā)現了什么？

　　學(xué)生匯報：8和12公有的約數是：1、2、4

　　最大的公有的約數是：4．（教師板書(shū)）

　　1．總結概念：8和12公有的約數，叫做8和12的公約數．

　　1、2、4是8和12的公約數．公約數中最大的一個(gè)叫做最大公約數，4是8和12的最大公約數．

　　2．閱讀教材，理解公約數、最大公約數的意義．

　　3．反饋練習：把15和18的約數、公約數分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數．

　�。ǘ�）教學(xué)互質(zhì)數【演示課件“互質(zhì)數”】

　　1．5和7的公約數和最大公約數各是多少？7和9呢？

　　5的.約數：1、57的約數：1、7

　　7的約數：1、79的約數：1、3、9

　　5和7的公約數：17和9的公約數：1

　　5和7的最大公約數：17和9的最大公約數：1

　　教師提問(wèn)：有什么共同點(diǎn)？（公約數和最大公約數都是1）

　　教師點(diǎn)明：公約數只有1的兩個(gè)數，叫做互質(zhì)數．

　　2．學(xué)生討論：8和9是不是互質(zhì)數，為什么？

　　強調：判斷兩個(gè)數是不是互質(zhì)數，只要看這兩個(gè)數的公約數是不是只有1．

　　3．分析：質(zhì)數和互質(zhì)數有什么不同？

　�。ㄒ饬x不同，質(zhì)數是對一個(gè)數說(shuō)的，互質(zhì)數是對兩個(gè)數的關(guān)系說(shuō)的．）

　　4．反饋練習：學(xué)生舉例說(shuō)明互質(zhì)的數．

　�。ㄈ�）教學(xué)例2．

　　求18和30的最大公約數．

　　1．用短除法把18和30分解質(zhì)因數．

　　2．教師提問(wèn)：根據結果能否知道18和30的約數各有哪些？怎么想的？

　　明確：根據分解質(zhì)因數的方法可以求一個(gè)數的約數．

　　3．師生歸納：18和30的約數，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質(zhì)因數．最大公約數是公約數中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數2和3．2×3＝6，所以18和30的最大公約數是6．

　　4．教學(xué)求最大公約數的一般書(shū)寫(xiě)格式．

　　啟發(fā)：為了簡(jiǎn)便能不能邊分解質(zhì)因數邊找公有的質(zhì)因數？

　�。ò褍蓚�(gè)短除式合并）

　　18和30的最大公約數是2×3＝6

　　5．反饋練習：求12和20的最大公約數．

　　6．小結求兩個(gè)數的最大公約數的方法．

　�、賹W(xué)生討論．

　�、趲熒鷼w納：求兩個(gè)數的最大公約數，一般先用這兩個(gè)數公有的質(zhì)因數去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數為止，然后把所有的除數乘起來(lái)．

　�、劢處熣f(shuō)明：做短除法時(shí)，除數通常是這兩個(gè)數公有的質(zhì)因數，并從最小的開(kāi)始除起；也可以用一個(gè)合數去除，只要能夠整除這兩個(gè)數就行．

　�、芊答伨毩暎呵�36和54的最大公約數．

　　三、全課小結．

　　今天這節課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數的最大公約數及相應概念，（板書(shū)：最大公約數）它是為以后學(xué)習約分做準備的，希望同學(xué)們知道知識間是有必然聯(lián)系的．

　　四、隨堂練習．【演示課件“練習”】

　　1．填空．

　�。�1）（）叫做這幾個(gè)數的公約數，其中（）叫做這幾個(gè)數的最大公約數．

　�。�2）（）叫做互質(zhì)數．

　�。�3）求兩個(gè)數的最大公約數，一般先用這兩個(gè)數（）連續去除，一直除到所得的商是（）為止，然后把（）連乘起來(lái)．

　　2．先把下面的兩個(gè)數分解質(zhì)因數，再求出它們的最大公約數．

　　12＝（）×（）×（）

　　30＝（）×（）×（）

　　12和30的最大公約數是（）×（）＝（）

　　3．判斷．

　�。�1）3和5是互質(zhì)數．（）

　�。�2）6和8是互質(zhì)數．（）

　�。�3）1和6是互質(zhì)數．（）

　�。�4）1和44不是互質(zhì)數．（）

　�。�5）14和15不是互質(zhì)數．（）

　　五、布置作業(yè)．

　　求下面每組數的最大公約數．

　　6和916和1242和5430和45

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