七年級數學(xué)上冊一元一次方程的應用題期末復習題
漫長(cháng)的學(xué)習生涯中，是不是聽(tīng)到知識點(diǎn)，就立刻清醒了？知識點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內容。哪些知識點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？下面是小編整理的七年級數學(xué)上冊一元一次方程的應用題期末復習題，歡迎閱讀與收藏。
知識點(diǎn)1：市場(chǎng)經(jīng)濟、打折銷(xiāo)售問(wèn)題
(1)商品利潤=商品售價(jià)-商品成本價(jià)(2)商品利潤率=×100%
(3)商品銷(xiāo)售額=商品銷(xiāo)售價(jià)×商品銷(xiāo)售量(4)商品的銷(xiāo)售利潤=(銷(xiāo)售價(jià)-成本價(jià))×銷(xiāo)售量
(5)商品打幾折出售，就是按原價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價(jià)的80%出售(按原價(jià)的0.8倍出售.)
1.一家商店將一種自行車(chē)按進(jìn)價(jià)提高45%后標價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣(mài)出，結果每輛仍獲利50元，這種自行車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)是多少元?若設這種自行車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)是x元，那么所列方程為()
A.45%×(1+80%)x-x=50B.80%×(1+45%)x-x=50
C.x-80%×(1+45%)x=50D.80%×(1-45%)x-x=50
2.某商店開(kāi)張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價(jià)60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問(wèn)這種皮鞋標價(jià)是多少元?優(yōu)惠價(jià)是多少元?
3.一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少?
4.某商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多打幾折.
知識點(diǎn)2：方案選擇問(wèn)題
1.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后
銷(xiāo)售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤漲至7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：
方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.
方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行粗加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售.
方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.
你認為哪種方案獲利最多?為什么?
2.某市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后
每通話(huà)1分鐘，再付電話(huà)費0.2元;“神州行”不繳月基礎費，每通話(huà)1分鐘需付話(huà)費0.4
元(這里均指市內電話(huà)).若一個(gè)月內通話(huà)x分鐘，兩種通話(huà)方式的費用分別為y1元和y2元.
(1)寫(xiě)出y1，y2與x之間的函數關(guān)系式(即等式).
(2)一個(gè)月內通話(huà)多少分鐘，兩種通話(huà)方式的費用相同?
(3)若某人預計一個(gè)月內使用話(huà)費120元，則應選擇哪一種通話(huà)方式較合算?
3.某家電商場(chǎng)計劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠(chǎng)家購進(jìn)50臺電視機.已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠(chǎng)價(jià)分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元.
(1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬(wàn)元，請你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案.新-課--第-一-網(wǎng)
(2)若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺A種電視機可獲利150元，銷(xiāo)售一臺B種電視機可獲利200元，銷(xiāo)售一臺C種電視機可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案?
4.小剛為書(shū)房買(mǎi)燈�，F有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦的節能燈，售價(jià)為49元/盞，另一種是40瓦的白熾燈，售價(jià)為18元/盞。假設兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到2800小時(shí)。已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元。
(1).設照明時(shí)間是x小時(shí)，請用含x的代數式分別表示用一盞節能燈和用一盞白熾燈的費用。(費用=燈的售價(jià)+電費)
(2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時(shí)間是3000小時(shí)，使用壽命都是2800小時(shí)。請你設計一種費用最低的選燈照明方案，并說(shuō)明理由。
5.某地區居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過(guò)a千瓦時(shí)，則超
過(guò)部分按基本電價(jià)的70%收費。(1)某戶(hù)八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費30.72元，求a.
(2)若該用戶(hù)九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時(shí)?應交電費是多少元?
知識點(diǎn)3：工程問(wèn)題
工作量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工作量÷工作時(shí)間
工作時(shí)間=工作量÷工作效率完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1
1.一件工作，甲獨作10天完成，乙獨作8天完成，兩人合作幾天完成?
2.一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程?
3.一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨開(kāi)甲管6小時(shí)可注滿(mǎn)水池;單獨開(kāi)乙管8小時(shí)可注滿(mǎn)水池，單獨開(kāi)丙管9小時(shí)可將滿(mǎn)池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開(kāi)放2小時(shí)，然后打開(kāi)丙管，問(wèn)打開(kāi)丙管后幾小時(shí)可注滿(mǎn)水池?
4.一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò )，甲獨做需6小時(shí)，乙獨做需4小時(shí)，甲先做
30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作?
5.某車(chē)間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這16名工人中，
一部分人加工甲種零件，其余的`加工乙種零件.已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，
每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元.若此車(chē)間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工
甲種零件.
知識點(diǎn)4：行程問(wèn)題
基本量之間的關(guān)系：路程=速度×時(shí)間時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間
(1)相遇問(wèn)題(2)追及問(wèn)題
快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距
(3)航行問(wèn)題順水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度
逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.
1.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里。(此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過(guò)程。故可結合圖形分析。)
(1)慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，快車(chē)再開(kāi)。兩車(chē)相向而行。問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇?
(2)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距600公里?
(3)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，慢車(chē)在快車(chē)后面同向而行，多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距600公里?
(4)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)?
(5)慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后兩車(chē)同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車(chē)?
2.某船從A地順流而下到達B地，然后逆流返回，到達A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為8千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。
3.有一火車(chē)以每分鐘600米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(cháng)度比第一鐵橋長(cháng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(cháng).
4.已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過(guò)10小時(shí)后相遇，求甲乙的速度?
知識點(diǎn)5：數字問(wèn)題
(1)要搞清楚數的表示方法：一個(gè)三位數的百位數字為a，十位數字是b，個(gè)位數字為c(其中a、b、c均為整數，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)則這個(gè)三位數表示為：100a+10b+c。然后抓住數字間或新數、原數之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.
(2)數字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續整數之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n—2表示;奇數用2n+1或2n—1表示。
1.一個(gè)三位數，三個(gè)數位上的數字之和是17，百位上的數比十位上的數大7，個(gè)位上的數是十位上的數的3倍，求這個(gè)三位數.
2.一個(gè)兩位數，個(gè)位上的數是十位上的數的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數對調，那么所得的兩位數比原兩位數大36，求原來(lái)的兩位數
知識點(diǎn)6儲蓄、儲蓄利息問(wèn)題
(1)顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱(chēng)本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅
(2)利息=本金×利率×期數本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率(20%)
(3)
1.某同學(xué)把250元錢(qián)存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少?(不計利息稅)
2.小剛的爸爸前年買(mǎi)了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得本
利和約4700元，問(wèn)這種債券的年利率是多少(精確到0.01%).
3.用若干元人民幣購買(mǎi)了一種年利率為10%的一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買(mǎi)了這種一年期債券(利率不變)，到期后得本息和1320元。問(wèn)張叔叔當初購買(mǎi)這咱債券花了多少元?
知識點(diǎn)7：若干應用問(wèn)題等量關(guān)系的規律
(1)和、差、倍、分問(wèn)題此類(lèi)題既可有示運算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導我們正確地列出代數式或方程式。增長(cháng)量=原有量×增長(cháng)率現在量=原有量+增長(cháng)量
(2)等積變形問(wèn)題
常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(cháng)計算公式，依據形雖變，但體積不變.
�、賵A柱體的體積公式V=底面積×高=Sh=r2h
�、陂L(cháng)方體的體積V=長(cháng)×寬×高=abc
1.某糧庫裝糧食，第一個(gè)倉庫是第二個(gè)倉庫存糧的3倍，如果從第一個(gè)倉庫中取出20噸放入第二個(gè)倉庫中，第二個(gè)倉庫中的糧食是第一個(gè)中的。問(wèn)每個(gè)倉庫各有多少糧食?
2.一個(gè)裝滿(mǎn)水的內部長(cháng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長(cháng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒滿(mǎn)，求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米，≈3.14).
【核心提示】
一元一次方程的核心問(wèn)題是解方程和列方程解應用題。解含分母的方程時(shí)要找出分母的最小公倍數，去掉分母，一定要添上括號，這樣不容易出錯.解含參數方程或絕對值方程時(shí)，要學(xué)會(huì )代入和分類(lèi)討論。列方程解應用題，主要是列方程，要注意列出的方程必須能解、易解，也就是列方程時(shí)要選取合適的等量關(guān)系。
【典型例題】
例1已知方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，求a的值.
分析因為兩方程的解相同，可以先解出其中一個(gè)，把這個(gè)方程的解代入另一個(gè)方程，即可求解.認真觀(guān)察可知，本題不需求出x，可把2x整體代入.
解由2x+3=2a，得2x=2a－3.
把2x=2a－3代入2x+a=2得
2a－3+a=2，
3a=5,
分析這是一個(gè)非常好的題目，包括了去分母容易錯的地方，去括號忘變號的情況.
解兩邊同時(shí)乘以6，得
6x－3(x－1)=12－2(x+1)
去分母，得
6x－3x+3=12－2x－2
6x－3x+2x=12－2－3
5x=7
例4解方程│x－1│+│x－5│=4
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