六年級奧數題及答案：乒乓球訓練

　　乒乓球訓練（邏輯）：(高等難度)

　　甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進(jìn)行乒乓球訓練，每局2人進(jìn)行比賽，另1人當裁判.每一局的輸方去當下一局的裁判，而由原來(lái)的裁判向勝者挑戰.半天訓練結束時(shí)，發(fā)現甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共當裁判5局.那么整個(gè)訓練中的第3局當裁判的是_______.

　　乒乓球訓練（邏輯）答案：

　　本題是一道邏輯推理要求較高的試題.首先應該確定比賽是在甲乙、乙丙、甲丙之間進(jìn)行的.那么可以根據題目中三人打的總局數求出甲乙、乙丙、甲丙之間的比賽進(jìn)行的局數.

　�、疟�當了5局裁判，則甲乙進(jìn)行了5局;

　�、萍滓还泊蛄�15局，則甲丙之間進(jìn)行了15-5=10局;

　�、且乙还泊蛄�21局，則乙丙之間進(jìn)行了21-5=16局;

　　所以一共打的比賽是5+10+6=31局.

　　此時(shí)根據已知條件無(wú)法求得第三局的裁判.但是，由于每局都有勝負，所以任意連續兩局之間不可能是同樣的.對手搭配，就是說(shuō)不可能出現上一局是甲乙，接下來(lái)的一局還是甲乙的情況，必然被別的對陣隔開(kāi).而總共31局比賽中，乙丙就進(jìn)行了16局，剩下的甲乙、甲丙共進(jìn)行了15局，所以類(lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題，一定是開(kāi)始和結尾的兩局都是乙丙，中間被甲乙、甲丙隔開(kāi).所以可以知道第奇數局(第1、3、5、……局)的比賽是在乙丙之間進(jìn)行的.那么，第三局的裁判應該是甲

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