乘方同步測試題及答案
1.填空題
(1)求幾個(gè)相同因 數的積的運算，叫做_______，即 =an在an中，a叫做_______，n叫做______，an叫做_______;
(2)正數的任何次冪都是______;負數的奇次冪是 _______，負數的偶次冪是________;
(3)乘方
(-2)5的意義是____________________，結果為_(kāi)_______;
(4)-25的意義是____________________，結果為_(kāi)_______;
(5)在(-2)4中，-2是______，4是______，(-2)4讀作_______或讀作_______.
思路解析：按照乘方定義及冪的.結構解題.
答案：(1)乘方 底數 指數 冪
(2)正數 負數 正數
(3)5個(gè)-2的積 -32
(4)5個(gè)2的積的相反數 -32 (5)底數 指數 負二的四次冪 負二的四次方
2.把下列各式寫(xiě)成冪的形式，并指出底數是什么?指數是什么?
(1)(-1 )(-1 )(-1 )(-1 );
(2)(-0.1)(-0.1)(-0.1).
思路解析：根據冪的意義寫(xiě)出.
答案：(1)(-1 )4，底數是-1 ，指數是4;
(2)(-0.1)3，底數是-0.1，指數是3.
10分鐘訓練(強化類(lèi)訓練，可用于課中)
1.把下列各式寫(xiě)成冪的形式，并指出底數、指數各是什么?
(1)(-1.2)(-1.2)(-1.2)(-1.2)(-1.2);
(2)
(3) .
思路解析：底數是負數或分數時(shí)，要用括號將底數括起來(lái)，在括號外邊寫(xiě)上指數，如(-1.2)5不能寫(xiě)成-1.25，( )6不能寫(xiě)成 .
答案： (1) (-1.2)5，其中底數是-1.2，指數是5;
(2) ( )6，其中底數是 ，指數 是6;
(3) ，底數是b，指數是2n.
2.判斷題：
(1)-52中底數是-5，指數是2; ( )
(2)一個(gè)有理數的平方總是大于0; ( )
(3)(-1)2 001+(-1)2 002=0; ( )
(4)2(-3)2=(-6)2=36; ( )
(5) = . ( )
思路解析：區別底的符號與冪結果的符號，注意底數是負數和分數時(shí)要把該底數用小括號括起來(lái).
答案： (1) (2) (3) (4) (5)
3.計算：
(1)(-6)4; (2)-64; (3)(- )4; (4)- .
思路解析：本題中(-6)4表示4個(gè)-6相乘，-64表示64的相反數，切不可看成同樣的，且結果互為相反數.(- )4表示4個(gè)- 相乘，而- 表24除以3的商的相反數.要注意區別.
答案：(1)1 296; (2)-1 296; (3) ; (4)- .
4.計算：
(1)(-1)100; (2)(-1)101; (3)(-0.2)3; (4)(+ )3;
(5)(- )4; (6)(+0.02)2.
思路解析：根據乘方的定義進(jìn)行計算.
答案：(1)1; (2)-1; (3)-0.008; (4) ; (5) ; (6)0.000 4.
5.計算下列各題：
(1)(-3)2-(-2)3(- )3;
(2)(-1)(-1)2(-1)3(-1)99(-1)100.
思路解析：由乘方的符號法則，易知對于一個(gè)有理數a，有(-a)2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1(n為整數).本例應依此先確定冪的符號，再進(jìn)行乘方運算.
答案：(1)-18; (2)-1.
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