論高考數學(xué)綜合性試題解題技巧
1.綜合題在高考試卷中的位置與作用：
綜合性數學(xué)試題常常是高考試卷中把關(guān)題和壓軸題。在高考中舉足輕重，高考的區分層次和選拔使命主要靠這類(lèi)題型來(lái)完成預設目標。目前的高考綜合題已經(jīng)由單純的知識疊加型轉化為知識、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng )新能力型試題。綜合題是高考數學(xué)試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數學(xué)思想方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力等特點(diǎn)。
2.解綜合性問(wèn)題的三字訣：
“三性”：綜合題從題設到結論，從題型到內容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復雜性和解題設計的多樣性。在審題思考中，要把握好“三性”，即：
�。�1）目的性：明確解題結果的終極目標和每一步驟分項目標。
�。�2）準確性：提高概念把握的準確性和運算的準確性。
�。�3）隱含性：注意題設條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實(shí)慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準確性的前提和保證。
“三化”：
�。�1）問(wèn)題具體化（包括抽象函數用具有相同性質(zhì)的具體函數作為代表來(lái)研究，字母用常數來(lái)代表）。即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系具體明確，有時(shí)可畫(huà)表格或圖形，以便于把一般原理、一般規律應用到具體的解題過(guò)程中去。
�。�2）問(wèn)題簡(jiǎn)單化。即把綜合問(wèn)題分解為與各相關(guān)知識相聯(lián)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題，把復雜的'形式轉化為簡(jiǎn)單的形式。
�。�3）問(wèn)題和諧化。即強調變換問(wèn)題的條件或結論，使其表現形式符合數或形內部固有的和諧統一的特點(diǎn)，或者突出所涉及的各種數學(xué)對象之間的知識聯(lián)系。
“三轉”：
�。�1）語(yǔ)言轉換能力。每個(gè)數學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言所組成。解綜合題往往需要較強的語(yǔ)言轉換能力。還需要有把普通語(yǔ)言轉換成數學(xué)語(yǔ)言的能力。
�。�2）概念轉換能力：綜合題的轉譯常常需要較強的數學(xué)概念的轉換能力。
�。�3）數形轉換能力。解題中的數形結合，就是對題目的條件和結論既分析其代數含義又分析其幾何意義，力圖在代數與幾何的結合上找出解題思路。運用數形轉換策略要注意特殊性，否則解題會(huì )出現漏洞。
“三思”：
�。�1）思路：由于綜合題具有知識容量大，解題方法多，因此，審題時(shí)應考慮多種解題思路。
�。�2）思想：高考綜合題的設置往往會(huì )突顯考查數學(xué)思想方法，解題時(shí)應注意數學(xué)思想方法的運用。
�。�3）思辯：即在解綜合題時(shí)注意思路的選擇和運算方法的選擇。
“三聯(lián)”：（1）聯(lián)系相關(guān)知識，（2）連接相似問(wèn)題，（2）聯(lián)想類(lèi)似方法。
3.對平時(shí)綜合練習的反思：
平時(shí)做完綜合練習后，要注重反思這一環(huán)節，注意方法的優(yōu)化。要把解題的過(guò)程抽象形成思維模塊，注意方法的遷移和問(wèn)題的拓展。
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