小學(xué)四年級奧數試題講解

　　專(zhuān)題簡(jiǎn)析：

　　數學(xué)開(kāi)放題是相對于傳統的封閉題而言的一種題型。由于客觀(guān)世界復雜多變，數學(xué)問(wèn)題也必然復雜多變，往往不可能得到唯一答案。

　　一般而言，數學(xué)開(kāi)放題具有以下三個(gè)特征：

　　1，條件不足或多余;

　　2，沒(méi)有確定的結論或結論不唯一;

　　3，解題的策略、思路多種多樣。

　　解答數學(xué)開(kāi)放題，需要我們從不同角度分析和思考問(wèn)題，緊密聯(lián)系實(shí)際，具體問(wèn)題具體分析。我們一般可以從以下幾方面考慮：

　　1，以問(wèn)題為指向，對現有條件進(jìn)行篩選、補充和組合，促進(jìn)問(wèn)題的順利解決;

　　2，根據知識之間的不同聯(lián)系途徑對給定的條件進(jìn)行不同的組合，采用不同的方法求解;

　　3，避免“答案唯一”的僵化思維模式，聯(lián)系實(shí)際考慮可能出現的多種情況，得出不同的答案。

　　例1：A、B都是自然數，且A+B=10，那么A×B的積可能是多少?其中最大的值是多少?

　　分析與解答：由條件“A、B都是自然數，且A+B=10”，可知A的取值范圍是0~10，B的取值范圍的10~0。不妨將符合題意的情形一一列舉出來(lái)：

　　0×10=01×9=92×8=163×7=214×6=245×5=25

　　A×B的積可能是0、9、16、21、24、25。當A=B=5時(shí)，A×B的積的最大值是25。

　　從以上過(guò)程發(fā)現，當兩個(gè)數的'和一定時(shí)，兩個(gè)數的差越小，積越大。

　　練習一

　　1.甲、乙兩數都是自然數，且甲+乙=32，那么，甲×乙的積的最大值是多少?

　　2.A、B兩個(gè)自然數的積是24，當A和B各等于多少時(shí)，它們的和最小?

　　3.A、B、C三個(gè)數都是自然數，且A+B+C=18，那么A×B×C的積的最大值是多少?

　　例2：把1~5五個(gè)數分別填圖中的五個(gè)圓圈內，使每條直線(xiàn)上三個(gè)圓圈內各數的和是9。

　　分析與解答：每條直線(xiàn)上三個(gè)圓圈內各數的和是9，兩條直線(xiàn)上數的和等于9×2=18(其中中間圈內的數重復加了一次)。而1、2、3、4、5的和為15，18-15=3。所以，中間圈內應填3。這樣，兩條直線(xiàn)上的圓圈中可以分別填1、3、5與2、3、4。

　　這個(gè)解我們也叫做基本解，由這個(gè)基本解很容易得出其余的七個(gè)解。

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