高二數學(xué)選修1-1單元測試題
第Ⅰ卷(選擇題 共60分)
一、選擇題：(共12小題，每小題5分，共60分)
1.對拋物線(xiàn) ，下列描述正確的是( )
A.開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為 B.開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為
C.開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為 D.開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為
2.已知A和B是兩個(gè)命題，如果A是B的充分條件，那么 是 的( )
A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.拋物線(xiàn) 的準線(xiàn)方程是( )
A. B. C. D.
4.有下列4個(gè)命題：①菱形的對角線(xiàn)相等 ②若 ，則x，y互為倒數的逆命題;③面積相等的三角形全等的否命題;④若 ，則 的逆否命題。其中是真命題的個(gè)數是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.如果p是q的充分不必要條件，r是q的必要不充分條件;那么( )
A. B. C. D.
6.若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數k的取值范圍為( )
A.(0，+) B.(0，2) C.(1，+) D.(0，1)
7.已知命題p: 成等比數列，命題q： ，那么p是q的 ( )
A.必要不充分條件 B.充要條件
C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件
8.下列說(shuō)法中正確的是 ( )
A.一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B. 與 不等價(jià)
C. ,則 全為 的逆否命題是若 全不為 , 則
D.一個(gè)命題的'否命題為真，則它的逆命題一定為真
9.已知函數 在R上滿(mǎn)足 ，則曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)方程是 ( )
A. B. C. D.
10.已知圓的方程 ，若拋物線(xiàn)過(guò)定點(diǎn) 且以該圓的切線(xiàn)為準線(xiàn)，則拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的軌跡方程是( )
A. B.
C. D.
11.函數 的單調遞增區間是( )
A. B.(0,3) C.(1,4) D.
12.已知直線(xiàn)y=x+1與曲線(xiàn) 相切，則的值為( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
第II卷(非選擇題 共90分)
二、填空題：(共4小題，每小題5分，共20分)請將答案直接添在題中的橫線(xiàn)上.
13.曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)方程為 _____ ___ .
14.命題 的否定是 .
15.以 為中點(diǎn)的拋物線(xiàn) 的弦所在直線(xiàn)方程為： .
16.若 表示雙曲線(xiàn)方程，則該雙曲線(xiàn)的離心率的最大值是 .
三、解答題：(共6小題，共70分)解答應寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本題滿(mǎn)分10分)寫(xiě)出命題若 是偶數，則 是偶數的否命題;并對否命題的真假給予證明。
18.(本題滿(mǎn)分12分)若雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸，實(shí)軸長(cháng)為6，漸近線(xiàn)方程為 ，求雙曲線(xiàn)的標準方程。
19.(本題滿(mǎn)分12分)求證： 是方程 無(wú)實(shí)根的必要不充分條件。
20.(本題滿(mǎn)分12分)已知 是橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)， 是橢圓上的點(diǎn)，且 .
(1)求 的周長(cháng);
(2)求點(diǎn) 的坐標.
21.(本題滿(mǎn)分12分)設函數 .
(Ⅰ)若曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處與直線(xiàn) 相切，求 的值;
(Ⅱ)求函數 的單調區間與極值點(diǎn).
22.(本題滿(mǎn)分12分)已知函數 ,其中
(1)當 滿(mǎn)足什么條件時(shí), 取得極值?
(2)已知 ,且 在區間 上單調遞增,試用 表示出 的取值范圍.
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