七年級數學(xué)有理數測試題整理

　　一、選擇題(每題2分，共20分)

　　1，在數軸上表示-10的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)的距離是(   )

　　A.6    B.-6   C.10   D.-4

　　2，在有理數中，絕對值等于它本身的數有( )

　　A.1個(gè)   B.2個(gè)   C.3個(gè)  D.無(wú)窮多個(gè)

　　3，若a是有理數，則4a與3a的大小關(guān)系是(  )

　　A.4a>3a   B.4a=3a   C.4a<3a   D.不能確定

　　4，下列各對數中互為相反數的是(  )

　　A.32與-23B.-23與(-2)3 C.-32與(-3)2D.(-3×2)2與23×(-3)

　　5，當a<0，化簡(jiǎn)得(  )

　　A.-2  B.0  C.1  D.2

　　6，下列各項判斷正確的是(   )

　　A.a+b一定大于a-b       B.若-ab<0，則a、b異號

　　C.若a3=b3，則a=b       D.若a2=b2，則a=b

　　7，下列運算正確的是(  )

　　A.-22÷(-2)2=1   B.=-8

　　C.-5÷×=-25  D.3×(-3.25)-6×3.25=-32.5

　　8，若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×)2，則下列大小關(guān)系中正確的是(  )

　　A.a>b>0B.b>c>a C.b>a>cD.c>a>b

　　9，若│x│=2，│y│=3，則│x+y│的值為(  )A.5  B.-5  C.5或1D.以上都不對

　　10，有理數依次是2，5，9，14，x，27，……，則x的值是(  )

　　A.17     B.18     C.19     D.20

　　二、填空題(每題2分，共20分)

　　11，如果盈利350元，記作：+350元，那么-80元表示__________.

　　12，某地氣溫不穩定，開(kāi)始是6℃，一會(huì )兒升高4℃，再過(guò)一會(huì )兒又下降11℃，這時(shí)氣溫是___.

　　13，一個(gè)數的相反數的倒數是-1，這個(gè)數是________.

　　14，1所示，數軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內含有的整數為.

　　15，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習了有理數的知識，那么全體有理數的和是___.

　　16，-2的4次冪是______，144是____________的平方數.

　　17，若│-a│=5，則a=________.

　　18，絕對值小于5的所有的整數的和_______.

　　19，用科學(xué)記數法表示13040000應記作_____，若保留3個(gè)有效數字，則近似值為_(kāi)_____.

　　20，定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時(shí)，結果為3n+5;②當n為偶數時(shí)，結果為(其中k是使為奇數的正整數)，并且運算重復進(jìn)行.例如，取n=26，則：

　　若n=449，則第449次“F運算”的結果是___.

　　三、解答題(共60分)

　　21，若│a│=2，b=-3，c是最大的負整數，求a+b-c的值.

　　22，郵遞員小王從郵局出發(fā)，向南走2km到達M家，繼續向前1km到N家，然后折回頭向北走4km到Z家，最后回到郵局.

　　(1)Z家和M家相距多遠?

　　(2)小王一共走了多少千米?

　　24，下表是某商店四個(gè)季度的盈虧狀況(盈利為正,單位:萬(wàn)元)

　　季度一二三四

　　盈利+128.5-140-95.5+280

　　求這個(gè)商店該年的盈虧狀況.

　　25，有6箱蘋(píng)果，每箱標準質(zhì)量為25kg，過(guò)秤的結果如下(單位：kg)：24，24，26，26，25，25.請設計一種簡(jiǎn)單的運算方法，求出它們的總質(zhì)量.

　　26，某學(xué)校在一次數學(xué)考試中，記錄了第三小組八名學(xué)生的成績(jì)，以60分為及格，高于60分記正數，不足60分記負數，這八名學(xué)生的成績(jì)分別為：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，總計超過(guò)或不足多少分?這八名學(xué)生的總分是多少?

　　27，A，B，C，D在數軸上對應的點(diǎn)分別是3，1，-1，-2，先畫(huà)出數軸，然后回答下列問(wèn)題：

　　(1)求A和B之間的距離;

　　(2)求C和D之間的距離;

　　(3)求A和D之間的距離;

　　(4)求B和C之間的距離;

　　(5)兩個(gè)點(diǎn)之間的距離與這兩個(gè)點(diǎn)所對應的數差的絕對值是什么關(guān)系?

　　28，檢修組乘汽車(chē)，沿公路檢修線(xiàn)路，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發(fā)，到收工時(shí)，行走記錄為(單位：千米)：

　　+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

　　回答下列問(wèn)題：

　　(1)收工時(shí)在A(yíng)地的哪邊?距A地多少千米?

　　(2)若每千米耗油0.3升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升?

　　四、拓展題(共20分)

　　29，所示，一個(gè)點(diǎn)從數軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(cháng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(cháng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數是-2，已知點(diǎn)A，B是數軸上的點(diǎn)，請參照圖并思考,完成下列各題.

　　(1)如果點(diǎn)A表示數-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(cháng)度，那么終點(diǎn)B表示的數是____，A，B兩點(diǎn)間的距離是_______.

　　(2)如果點(diǎn)A表示數3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(cháng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(cháng)度，那么終點(diǎn)表示的.數是_______，A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)________.

　　(3)如果點(diǎn)A表示數-4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(cháng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(cháng)度,那么終點(diǎn)B表示的數是_______，A，B兩點(diǎn)間的距離是________.

　　(4)一般地，如果A點(diǎn)表示的數為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(cháng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(cháng)度，那么請你猜想終點(diǎn)B表示什么數?A，B兩點(diǎn)間的距離為多少?

　　30，我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微;數形結合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”.數學(xué)中，數和形是兩個(gè)最主要的研究對象，它們之間有著(zhù)十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數和形之間可以相互轉化，相互滲透.

　　數形結合的基本思想，就是在研究問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數和形結合起來(lái)考察，斟酌問(wèn)題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問(wèn)題轉化為數量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數量關(guān)系的問(wèn)題轉化為圖形性質(zhì)的問(wèn)題，使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案.

　　例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數.

　　對于這個(gè)求和問(wèn)題，如果采用純代數的方法(首尾兩頭加)，問(wèn)題雖然可以解決，但在求和過(guò)程中，需對n的奇偶性進(jìn)行討論.

　　如果采用數形結合的方法，即用圖形的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明數量關(guān)系的事實(shí)，那就非常的直觀(guān).現利用圖形的性質(zhì)來(lái)求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：3，斜線(xiàn)左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個(gè)小圓圈排列組成的.而組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值，現把左邊三角形倒放于斜線(xiàn)右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形.此時(shí)，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有(n+1)個(gè)小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個(gè)數為n(n+1)個(gè)，因此，組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數為，即1+2+3+4+…+n=.

　　(1)仿照上述數形結合的思想方法，設計相關(guān)圖形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整數(要求：畫(huà)出圖形，并利用圖形做必要的推理說(shuō)明).

　　(2)試設計另外一種圖形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整數(要求：畫(huà)出圖形，并利用圖形做必要的推理說(shuō)明).

　　參考答案：

　　一、1，A;2，D;3，D;4，C;5，A;6，C;7，D;8，C;9，C;10，D.

　　二、11，虧損80元;12，評析：負數的意義，升高和降低是一對意義相反的量,借助數軸可以準確無(wú)誤地得出正確結果-1℃，數無(wú)數不形象，形無(wú)數難入微，數形結合是數學(xué)的基本思想,在新課標中有重要體現，是中考命題的重要指導思想，多以綜合高檔題出現,占分比例較大;13，評析：利用逆向思維可知本題應填;14，滿(mǎn)足條件-1.3

　　所以分別有下列運算結果：輸入499→1352→169→522→261→788→197→598→149→452→

　　133→344→17→56→77→26→13→44→11→36→9→32→1→8→1→8→1→8→…，由此我們還發(fā)現：當進(jìn)行第奇數次運算時(shí)，其結果是偶數，當進(jìn)行到第偶數次運算時(shí)其結果為奇數.所以第449次“F運算”的結果是8.

　　三、21，(1)-1.(2).(3)-2.(4)2;22，因為│a│=2，所以a=±2，c是最大的負整數，所以c=-1，當a=2時(shí)，a+b-c=2-3-(-1)=0;當a=-2時(shí)，a+b-c=-2-3-(-1)=-4;23，(1)3(km).(2)8(km);24，173(萬(wàn)元);25，150(kg);26，總計超過(guò)11分，總分為491分;27，：(1)A和B之間的距離為3-1=2=，(2)C和D之間的距離為-1-(-2)=1=，(3)A和D之間的距離為3-(-2)=5=，(4)B和C之間的距離為1-(-1)=2=，(5)兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)對應的數的差的絕對值;

　　28，(1)因為8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25，所以在A(yíng)處的東邊25米處.(2)因為│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米，而73×0.3=21.9升，所以從出發(fā)到收工共耗油21.9升.

　　四、29，(1)4、7，(2)1、2，(3)-92、88，(4)(m+n-p)、│n-p│;30，(1)1，

　　因為組成此平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有[(2n-1)+1]個(gè)，即2n個(gè)，所以組成此平行四邊形的小圓圈共有(n×2n)個(gè)，即2n2個(gè).所以1+3+5+7+…+(2n-1)==n2.(2)2.因為組成此正方形的小圓圈共有n行，每行有n個(gè)，所以共有(n×n)個(gè)，即n2個(gè).所以1+3+5+7+…+(2n-1)=n×n=n2.……

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