八年級下冊數學(xué)《選擇方案》教學(xué)設計

　　為有力保證事情或工作開(kāi)展的水平質(zhì)量，通常需要提前準備好一份方案，方案是綜合考量事情或問(wèn)題相關(guān)的因素后所制定的書(shū)面計劃。那么優(yōu)秀的方案是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的八年級下冊數學(xué)《選擇方案》教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。

　　學(xué)習目標：

　　1.鞏固一次函數知識，靈活運用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題；

　　2.有機地把各種數學(xué)模型通過(guò)函數統一起來(lái)使用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

　　重點(diǎn)：建立函數模型

　　難點(diǎn)：靈活運用數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導入

　　做一件事情，有時(shí)有不同的實(shí)施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動(dòng)計劃，是非常必要的在選擇方案時(shí)，往往需要從數學(xué)角度進(jìn)行分析，涉及變量的問(wèn)題常用到函數.同學(xué)們通過(guò)討論下面的問(wèn)題，可以體會(huì )如何運用一次函數選擇最佳方案.解決這些問(wèn)題后，可以進(jìn)行后面的實(shí)踐活動(dòng).

　　二、自學(xué)安排

　　先閱讀課本131頁(yè)問(wèn)題1然后閱讀133頁(yè)問(wèn)題3的內容，并回答問(wèn)題。

　　疑問(wèn)題1：一種節能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價(jià)60元．一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦),售價(jià)為3元．兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)以上），如果電費價(jià)格為0.5元／（千瓦時(shí)）。消費者選用哪種燈可以節省費用？

　　“問(wèn)題1”中，節省費用的含義是什么？燈的總費用由哪幾部分組成?如何計算兩種燈的總費用?

　　預習提示：（多媒體展示）

　�。�1）1千瓦=瓦1瓦=千瓦1度電=千瓦·時(shí)。

　　(2)耗電量（度）=功率（千瓦）×用電時(shí)間（小時(shí)）

　　電費=單價(jià)×耗電量

　　總費用=電費+燈的售價(jià)

　　(3)白熾燈60瓦,售價(jià)3元,電費0.5元/(千瓦時(shí)),使用1000小時(shí)費用是多少元?

　　(4)節能燈10瓦售價(jià)60元,電費0.5元/(千瓦時(shí)),使用1000小時(shí)費用是多少元?

　　電費=0.5××；總費用=+分析：要考慮如何節省費用必須考慮燈的售價(jià)和電費，不同的燈售價(jià)分別是不同的常數，而電費與照明時(shí)間成正比例。因此總費用與燈的售價(jià)、功率和照明時(shí)間有關(guān)，寫(xiě)出函數解析式是分析問(wèn)題的基礎。

　�。ǘ嗝襟w展示）由淺入深引入問(wèn)題a：一種節能燈10瓦60元,白熾燈60瓦3元,兩種燈照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時(shí)以上)。如果電費是0.5元/(千瓦·時(shí)),當照明時(shí)間為多少小時(shí)時(shí)，兩種燈費用相同?

　�。ㄗ寣W(xué)生解決，然后然后教師給出書(shū)寫(xiě)步驟，接著(zhù)解決節省費用的問(wèn)題。第一種方法用數的形式解決，第二種用形的方法解決。）

　　先讓學(xué)生完成然后多媒體展示解題過(guò)程

　　解:略。

　　問(wèn)題b

　　一種節能燈10瓦60元,白熾燈60瓦3元,兩種燈照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時(shí)以上).如果電費是0.5元/(千瓦·時(shí)),選哪種燈可以節省費用?

　�。ㄏ茸寣W(xué)生完成然后多媒體展示解題過(guò)程）

　　解:略。

　　你會(huì )利用函數圖象解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（在教師的引導下，讓學(xué)生用一次函數圖像解決）

　　解：略。

　　鞏固練習

　　如圖1,l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用（費用=燈的售價(jià)+電費，單位：元）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數圖象，假設兩種燈的使用壽命都是20xx小時(shí)，照明效果一樣.

　�。�1）當照明時(shí)間為多少小時(shí)，兩種燈的費用相等？

　�。�2）當照明時(shí)間為多少小時(shí)，選擇白熾燈節省費用？

　�。�3）當照明時(shí)間為多少小時(shí)，選擇節能燈節省費用？

　　(4)小亮房間計劃照明2500小時(shí)，他買(mǎi)了一個(gè)白熾燈

　　和一個(gè)節能燈，請你幫他設計最省錢(qián)的用燈方法.（直接給出，不必寫(xiě)解答過(guò)程）

　　問(wèn)題3：從a,b兩水庫向乙兩地調水，其中地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，a,b兩水庫各可調水14萬(wàn)噸，從a地到地50千米，到乙地30千米，從b地到地60千米，到乙地45千米。設計一個(gè)調運方案，使得水的調運量（單位：萬(wàn)噸×千米）最小。

　　“問(wèn)題3”中，什么是調運量？調運量更什么有關(guān)系？影響費用的變量是什么，它與費用之間有什么關(guān)系？

　　分析：（結合多媒體進(jìn)行分析，完成下面的空格）

　�。�1）首先考慮到影響水的調運量的因素有兩個(gè)，即和，水的調水量是兩者的，乘積越大，則調運量越（填“大”或“小”）

　�。�2）其次應該考慮到由a、b水庫運往、乙兩地的水量共個(gè)量。分別為：①由a向②由a向③由b向④由b向，它們互相聯(lián)系。

　�。�3）設從a水庫調往地的水量為x噸，而a、b兩水庫各可調水萬(wàn)噸，則

　�、購腶水庫調往乙地的水量為萬(wàn)噸。

　�、诘毓残杷�萬(wàn)噸，從a水庫已調入萬(wàn)噸，還需要從b水庫調入萬(wàn)噸。

　�、垡业毓残杷�萬(wàn)噸，此時(shí)從a水庫已調入萬(wàn)噸，還需要從b水庫調入萬(wàn)噸。

　　乙總計axb總計

　�。�4）填表：

　�。�5）水的調運量為和的乘積：

　�、購腶水庫到地千米，調水萬(wàn)噸，調水量為。

　�、趶腶水庫到乙地千米，調水萬(wàn)噸，調水量為。

　�、蹚腷水庫到地千米，調水萬(wàn)噸，調水量為。

　�、軓腷水庫到乙地千米，調水萬(wàn)噸，調水量為。

　�。�6）設這次調水總的調運量為萬(wàn)噸千米，則有=化簡(jiǎn)這個(gè)函數=。

　　【討論展示】

　�、僭谏厦妫�4）的表中，調入水量的代數式都應該是正數或0，所以≥014-x≥015-x≥0解這個(gè)不等式得x-1≥0

　�、诋�(huà)出這個(gè)函數的圖象。

　�、劭椿�簡(jiǎn)后的函數解析式，要想使調運量最小，則自變量x的取值應最（填大或�。�，結合函數圖象可知水的最小調運量為：=。

　　【變式訓練】設從b水庫調往乙地的水量為x萬(wàn)噸，能得到同樣的最佳方案嗎？（先讓學(xué)生去完成，接著(zhù)教師用多媒體展示正確的過(guò)程）

　�。�1）填表：

　�。�2）設水的調運量為萬(wàn)噸·千米，則有=，化簡(jiǎn)得=。

　�。�3）自變量x的取值范圍為

　�。�4）最小的調運量為=鞏固練習：（多媒體展示1和2）

　　三、課堂小結：

　　1.本節課的收獲：先由學(xué)生總結，老師啟發(fā)補充。

　　2.一次函數最值問(wèn)題的解決方法。

　　2.本節課滲透的數學(xué)思想方法。(建立數學(xué)模型、數形結合、分類(lèi)討論)

　　3.關(guān)于這一課的知識你還有不明白的地方嗎？如果有請提出來(lái)，讓老師和同學(xué)幫你解決.

【八年級下冊數學(xué)《選擇方案》教學(xué)設計】相關(guān)文章：

數學(xué)八年級下冊的教學(xué)設計05-28

人教版數學(xué)八年級下冊教學(xué)設計五篇08-19

數學(xué)下冊第一單元教學(xué)設計06-25

八年級下冊教學(xué)設計05-22

數學(xué)教學(xué)設計方案06-10

《選擇圖像》教學(xué)設計07-04

《面對選擇》教學(xué)設計06-03

小學(xué)數學(xué)教學(xué)設計方案07-21

《未選擇的路》教學(xué)設計03-20

下冊科學(xué)教學(xué)設計01-29