一堂活動(dòng)式數學(xué)課的教學(xué)創(chuàng )新嘗試
―――《截一個(gè)幾何體》的教學(xué)及反思
鳳翔縣柳林鎮中學(xué) 嚴少英
面對新課標七年級數學(xué)上冊“截一個(gè)幾何體”這一課時(shí)的教學(xué)，在進(jìn)行全章教學(xué)設計時(shí)，我就很關(guān)注這節課的教學(xué)設計。作為一堂數學(xué)活動(dòng)課，我校沒(méi)有多媒體教學(xué)設施，無(wú)法利用教學(xué)課件、軟件實(shí)施教學(xué)，更不可照本宣科，輕意放棄一次學(xué)生自主探究、合作學(xué)習的好機會(huì )。經(jīng)過(guò)再三思慮，我突發(fā)奇想，能不能讓學(xué)生自己動(dòng)手切－切，做一做，自我體驗切截幾何體的實(shí)踐活動(dòng)，為了直觀(guān)形象，最終確定由學(xué)生分小組課前用白蘿卜準備小正方體實(shí)物模型。在這節課中力爭實(shí)現沒(méi)有多媒體支撐的數學(xué)活動(dòng)課的實(shí)踐創(chuàng )新。
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》（北師大版七年級上）“截一個(gè)幾何體”
教材分析：
本章內容極富開(kāi)放性，學(xué)生在小組合作、自主探究實(shí)踐活動(dòng)中，體驗用一個(gè)平面去截正方體，探索所得截面的形狀規律，從而理解幾何體與截面的關(guān)系，培養學(xué)生空間思維觀(guān)念和數學(xué)活動(dòng)實(shí)踐能力。由于學(xué)校條件限制無(wú)法實(shí)現多媒體教學(xué)，大膽嘗試創(chuàng )設數學(xué)活動(dòng)課，達到課堂教學(xué)效果最優(yōu)化。
學(xué)生分析：
這是七年級新生入學(xué)后，面對新教材開(kāi)展的一節課堂實(shí)踐活動(dòng)課，由于學(xué)生彼此不熟悉，設想通過(guò)小組學(xué)習，培養學(xué)生互助合作精神，養成自主探究、小組合作學(xué)習的良好習慣。
教學(xué)目標：
1. 通過(guò)觀(guān)察、探索、猜想、體驗、推理驗證等教學(xué)活動(dòng)，總結出用一平面截一正方體所得截面形狀規律。
2. 學(xué)生在小組內，通過(guò)親自體驗切截正方體實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作學(xué)習、歸納分析等數學(xué)活動(dòng)中的能力和品質(zhì)。
3. 通過(guò)分析平面圖形與正方體的位置關(guān)系，進(jìn)一步理解面與面相交得線(xiàn)的幾何圖形形成規律。
教學(xué)重點(diǎn)：
在小組實(shí)踐活動(dòng)中，體驗用一平面切截正方體的實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì )面與幾何體的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
在切截中發(fā)現、總結截面形成的規律
課前準備：
八人一組，每組準備幾何體實(shí)物模型：小正方體6個(gè)、小刀一把（要求學(xué)生用白蘿卜課前切好小正方體）。課前分小組就坐。
教學(xué)流程：
1. 激趣：
師：同學(xué)們暑假吃了不少西瓜嗎？
生：（笑）是！
師：當我們把一個(gè)大西瓜一刀切開(kāi)后，看到了一個(gè)什么樣的切面？
生：圓形！
師：對！我們把這個(gè)面叫截面！用一平面去截一個(gè)幾何體所得的面叫截面。
師：今天我們就來(lái)研究正方體的截面問(wèn)題（板書(shū)課題）
2. 提出問(wèn)題：
師：同學(xué)們拿出你們的小正方體實(shí)物模型。（同學(xué)們興高采烈的拿出了課前準備的實(shí)物模型，意想不到的使不少學(xué)生竟然想到用土豆、紅薯、蘋(píng)果切出了小正方體，我及時(shí)對同學(xué)創(chuàng )造性的學(xué)習給予了充分的肯定和鼓勵。）如果用小刀去切我們面前的小正方體，會(huì )得到什么樣的截面呢？
3. 提出猜想：
師：截面會(huì )不會(huì )是一個(gè)圓？
生：不會(huì )！
師：為什么？
生：因為小正方體的六個(gè)面都是正方形！
師：那大家大膽猜想一下，它們的截面會(huì )是什么平面圖形呢？想想我們已經(jīng)接觸到的平面圖形？
生：小組內開(kāi)始自由討論
生：（先后回答出）三角形？正方形？長(cháng)方形？梯形？四邊形？
4. 實(shí)踐活動(dòng)體驗：
師：同學(xué)們現在就讓我們親自切一切，看能否切截出你們所想的平面圖形？
生：小組內開(kāi)始積極實(shí)踐（課堂氣氛活躍，課堂紀律有點(diǎn)亂）
由于課前預習，每個(gè)小組很快切出了教材中出現的四邊形，兩個(gè)小組還切出了三角形，一個(gè)小組切出了梯形！如圖：
我及時(shí)肯定了各小組的實(shí)踐成果，尤其對切出梯形截面的這一小組給予了高度表?yè)P。但沒(méi)有一個(gè)小組能切出截面是五邊形、六邊形？個(gè)別小組學(xué)生怕切壞了小正方體，不敢大膽嘗試，是在參觀(guān)別組實(shí)驗成果之后完成的。
5.師生探究：
師：同學(xué)們現在仔細觀(guān)察你切截出的截面，看看它是在什么情況下切出的？仔細觀(guān)察小刀與正方體相交的面數與所得的截面邊數之間的關(guān)系？
生：學(xué)生開(kāi)始仔細觀(guān)察截面，有些手持小刀比劃著(zhù)重新切截，有些復原小正方體再取下截面體，反復比對。
經(jīng)過(guò)師生一番激烈討論，得出以下結論：
小刀與正方體相交三個(gè)面――截面是三角形
小刀與正方體相交四個(gè)面――截面是四邊形（正方形、長(cháng)方形、梯形）
師：這一規律正好驗證了我們以前的哪條幾何圖形運動(dòng)規律？
生：（幾乎異口同聲）面與面相交得線(xiàn)！
師：對！這就是說(shuō)，我們切截時(shí)，只要小刀經(jīng)過(guò)正方體三個(gè)面就可得到三角形，經(jīng)過(guò)正方體四個(gè)面就可得到四邊形，至于是什么三角形？什么是四邊形？要視具體切截方法而定。
5. 學(xué)生再次實(shí)踐：
學(xué)生開(kāi)始第二輪探究實(shí)踐，學(xué)生心里有數了，明顯膽子大了，而且成功率大大提高，很快切截出了正三角形、梯形、等腰梯形。如圖：
6.引申探究：
師：同學(xué)們想一想，如果小刀與正方體五個(gè)面相交會(huì )切截出什么平面圖形呢？哪小刀與正方體六個(gè)面相交呢？
生：（脫口而出）小刀與正方體五個(gè)面相交時(shí)截面應該是五邊形；
小刀與正方體六個(gè)面相交時(shí)截面應該是六邊形
師：我們能不能得出正方體的截面是七邊形、八邊形呢？
生：（開(kāi)始討論交流，最后個(gè)別回答出來(lái)了）不可能！因為正方體只有六個(gè)面，根據面與面相交得線(xiàn)的規律，最多只能是六邊形！
師生：（共同鼓掌表?yè)P這些愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生）
師：哪我們能不能切截出這些五邊形、六邊形呢？
生：（學(xué)生激情很高，有小正方體模型的開(kāi)始研究切法，沒(méi)有了正方體的學(xué)生迅速從書(shū)包中取出了事先預備的土豆、蘋(píng)果開(kāi)始切，看到學(xué)生熱情這么高，雖然課堂時(shí)間不多了，但我沒(méi)有阻止，給他們投去了贊許的目光�。┪以诮淌依镅惨暳艘蝗�，發(fā)現不少學(xué)生躍躍欲試，可就是不知從何處下刀？我就參與到了一小組活動(dòng)中，引導學(xué)生設計切截方法，并親自給同學(xué)們演示了完整切截過(guò)程，其他小組同學(xué)一下子圍攏了過(guò)來(lái)，都想看個(gè)究竟！頓時(shí)教室里亂作一團，但我沒(méi)有制止同學(xué)們的舉動(dòng)！
很快其他小組就切截出了五邊形，兩個(gè)小組還切截出了六邊形？如圖：
我發(fā)自?xún)刃臑橥瑢W(xué)們的成功而高興！并及時(shí)將他們的實(shí)踐成果一一做了展示，并逐一陳列在講臺上，讓沒(méi)有親自持刀切截的同學(xué)輪流上臺參觀(guān)。
6. 師生共同小結：
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課學(xué)習你獲得了什么？
生1：我會(huì )切截正方體了！
生2：我們能把正方體切截出三角形、四邊形、五邊形、六邊形
師：我們從正方體上能切截出正三角形嗎？
生3：能�。ㄟ�用手指了指講臺上的對照實(shí)物）
師：哪我們從正方體上切截出的四邊形都有哪些呢？
生4：正方形！長(cháng)方形！梯形！
生5：等腰梯形！
師：很好！哪我們能不能根據圖形提示判斷出一個(gè)幾何體截面是什么圖形呢？
生：能！
7. 鞏固訓練：
學(xué)生完成教材“做一做”和“隨堂練習”
8. 課后作業(yè)：
課后實(shí)踐切截圓柱、圓錐？歸納小結它們的截面都是什么圖形？
二、教后反思：
1.本節課教材的處理一改傳統教法，大膽嘗試設計創(chuàng )新，立足學(xué)校教學(xué)實(shí)地，從學(xué)生實(shí)際生活出發(fā)，就地取材，發(fā)掘教材，取得了較好的教學(xué)效果。課前提前籌劃，充分運用生活中的可利用的教學(xué)資源與素材，而且學(xué)生創(chuàng )造性的完成了課前模型準備這一環(huán)節，為課堂教學(xué)順利進(jìn)行打了基石。
2.整節課關(guān)注學(xué)生的自主探究活動(dòng)的創(chuàng )設與學(xué)生自我學(xué)習經(jīng)驗的積累。由于是一節數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，重在學(xué)生自主探究、合作學(xué)習，所以，在課堂教學(xué)推進(jìn)中，盡可能放開(kāi)課堂，讓學(xué)生自由的活動(dòng)，充分的體驗，在個(gè)性充分張揚中培養其創(chuàng )造靈性，在相互合作交流中展示學(xué)習潛能，始終想營(yíng)造出一個(gè)民主、寬松、助人自助的課堂學(xué)習氛圍。雖然課堂外在看紀律比較亂，有失傳統課堂的嚴肅有序，但希望學(xué)生在這種寬松的環(huán)境下拉近師生距離，讓每一名學(xué)生在課堂活動(dòng)中得到發(fā)展。從整體教學(xué)效果看，達到了預期目的。
3.不足之處：還沒(méi)有充分調動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習積極性，由于班大人多，個(gè)別學(xué)生沒(méi)有深入參與到學(xué)習活動(dòng)之中，只是處在一個(gè)旁觀(guān)者的角色上學(xué)習了這節課。不少學(xué)生的空間觀(guān)念還沒(méi)有真正建立起來(lái)，有時(shí)竟然說(shuō)截面是幾何體？把幾何體與平面圖形分不清？缺乏應有的空間觀(guān)念和空間思維想像力。以后要在課堂教學(xué)中應加強學(xué)生自我空間觀(guān)念的構建和立體幾何體的自我認識，積極構建學(xué)生自我學(xué)習認知結構。
張周堂
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