教學(xué)目標
1.體會(huì )科普說(shuō)明文的特點(diǎn)。
2.熟悉作者對數的理解，把握作者論述數的方法。
3.了解作者，探究“數”與“語(yǔ)言”的關(guān)系，特別是探討“手指”在人類(lèi)語(yǔ)言發(fā)展進(jìn)化中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
1.篩選信息，歸納概括要點(diǎn)。
2.理解文中重要的句子。
教學(xué)設想
1.本文屬選讀文本，教學(xué)中以學(xué)生自讀為主，理清結構，列出提綱。
2.開(kāi)展探究性學(xué)習，結合具體資料探討“數”與“語(yǔ)言”的關(guān)系。
課時(shí)安排
一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
你喜歡數學(xué)嗎？為什么？說(shuō)說(shuō)你的理由。（學(xué)生自由發(fā)言）
數學(xué)，是科學(xué)的語(yǔ)言。惟其科學(xué)，才使得社會(huì )快速地前進(jìn)。
詩(shī)人說(shuō)：我用手指點(diǎn)數著(zhù)大地，心臟急促跳動(dòng)，手指在頻繁的點(diǎn)動(dòng)中完成進(jìn)化的歷程。
哲人說(shuō)：人類(lèi)的歷史，是科學(xué)進(jìn)步的歷程。
數學(xué)，是人類(lèi)面對復雜世界的一種科學(xué)反應，是手指記數后保留下來(lái)的痕跡。所以，科普說(shuō)明文《指印》的作者說(shuō)，人類(lèi)前進(jìn)的步伐中留著(zhù)指印的痕跡，這種痕跡顯示了社會(huì )進(jìn)步流程，是數學(xué)在人類(lèi)進(jìn)步中作用的體現。
二、作者簡(jiǎn)介
托比亞斯丹齊克，原籍為沙俄統治下的立陶宛。1884年生，曾在巴黎大學(xué)求學(xué)。1910年回國，后留居美國，并加入美國國籍。先后在哥倫比亞大學(xué)、約翰霍普金斯大學(xué)、馬里蘭大學(xué)等校講授數學(xué)。1930年出版《數：科學(xué)的語(yǔ)言》，后經(jīng)修改，增寫(xiě)了26個(gè)附錄。
三、整體感知
閱讀課文，分析文章的結構特點(diǎn)。
第一部分：人和動(dòng)物都具有數覺(jué)。（鳥(niǎo)類(lèi)的例子，蜂類(lèi)的例子，烏鴉的例子）
第二部分：人和動(dòng)物的數覺(jué)都不發(fā)達。（動(dòng)物中只有幾種昆蟲(chóng)有數覺(jué)，排除輔助手段，人類(lèi)的數覺(jué)也不發(fā)達，這可以從人類(lèi)語(yǔ)言方面得到間接的證明。）
第三部分：早期數的概念極端具體。（原始語(yǔ)言的例子，英文的例子，羅素的話(huà)。）
第四部分：比對匹配產(chǎn)生的模范集合。（匹配：只能比對兩個(gè)集合。模范集合：可以比對多個(gè)集合。）
第五部分：基數與序數的區別。（基數：來(lái)自“對應原則”，不能創(chuàng )造記數方法。序數：在基數中加入“序列”的觀(guān)念，是由基數轉化而來(lái)的。）
第六部分：人類(lèi)的十指完成了由基數到序數的轉變。（手指記數的方法，來(lái)自人類(lèi)語(yǔ)言方面的支持。）
四、問(wèn)題探討
1.作者為何在文章開(kāi)篇引用奧維德的《歲時(shí)記》中的詩(shī)句？這樣寫(xiě)的目的是什么？
明確：數字的起源如同文字的起源一樣，是對人類(lèi)心靈最具有誘惑力 的問(wèn)題之一，也是人類(lèi)最想知道的一個(gè)重要方面。
作者在正文前面摘用古羅馬詩(shī)人奧維得的詩(shī)句，表現出古人在這個(gè)方面的好奇和迷惘。這樣引用詩(shī)句，可以通過(guò)對比表現人類(lèi)對自身發(fā)展的關(guān)注，同時(shí)引發(fā)讀者的閱讀興趣。
2.什么是數覺(jué)？作者在解說(shuō)“數覺(jué)”時(shí)使用了什么樣的事例？這樣寫(xiě)的目的是什么？
明確：數覺(jué)，是一種對數的原始直覺(jué)，是人和其他動(dòng)物（如某些鳥(niǎo)類(lèi)和昆蟲(chóng)）都具有的一種對小數目東西增減的判斷能力。
作者在引入“數覺(jué)”這個(gè)說(shuō)明對象時(shí)，首先解說(shuō)人類(lèi)在蒙昧時(shí)期對數的理解，然后列舉了鳥(niǎo)對鳥(niǎo)卵數目的識別、昆蟲(chóng)獨居蜂在每一個(gè)巢里下一個(gè)卵并且在每一個(gè)巢里預先儲藏的尺蠖是一樣的、蜾蠃給雄卵5條尺蠖雌卵10條尺蠖、住在望樓里的烏鴉可以識別三和四等，這些事例通過(guò)人類(lèi)和動(dòng)物的對比證明數覺(jué)不是人類(lèi)所獨有的。
這種列舉事實(shí)的方法可以更深刻的解說(shuō)說(shuō)明對象，讓讀者對說(shuō)明對象有一個(gè)感性認識，以方便對下文內容的理解。
3.基數與序數的區別是什么？作者是怎樣論述的？
明確：作者首先在文章的第五部分提出了基數和序數的概念�；鶖岛托驍得撎ビ谀７都�、從“對應關(guān)系”產(chǎn)生出來(lái)的數，在抽象為基數。單憑基數本身，是不能創(chuàng )造出“計數術(shù)”的。一定要在對應中增加“序列”的概念，即完成由基數到序數的轉化，才能擺脫古老的煩瑣的“一一匹配”辦法，“創(chuàng )造出一種計算方法”，實(shí)現“識數”的質(zhì)的飛躍。
作者接著(zhù)在文章的第六部分探討“基數與序數的微妙區別”，并從屈指記數方便靈活上，推斷“在用手指的時(shí)候，人類(lèi)借助于這個(gè)工具，就不直覺(jué)地從基數轉進(jìn)到序數”。
作者的這種推斷，許多語(yǔ)言的特點(diǎn)可以作為論據來(lái)證明，因為在許多語(yǔ)言中“‘五’就是用‘手’表示；而‘十’則用‘雙手’”。到這里，作者點(diǎn)明文章的主題，指出“人類(lèi)在計算方面之所以成功，應當歸功于十指分明”。
五、作業(yè)布置
閱讀課后練習四的內容，對比課文內容，寫(xiě)一篇不少于400字的文章，談?wù)勛约簩祵W(xué)的理解。
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