淺析塔斯基的邏輯后承概念定義的論文
“邏輯后承”是邏輯學(xué)的核心概念。早在1936 年以德文發(fā)表的《論邏輯后承概念》一文中，塔斯基就專(zhuān)門(mén)且明確地討論了這個(gè)概念。他借助所謂的“科學(xué)語(yǔ)義學(xué)”(即模型論語(yǔ)義學(xué))的技術(shù)給出了邏輯后承概念的定義，并認為他的定義最能符合我們關(guān)于通常的后承概念的直覺(jué)。盡管受到塔斯基的影響，模型論方法已經(jīng)成為邏輯學(xué)家們研究各種邏輯性質(zhì)的重要工具，但塔斯基對邏輯后承的模型論定義在外延上是否等價(jià)于直覺(jué)上的通常的后承概念，這一點(diǎn)仍然存在爭議。埃徹門(mén)第批評塔斯基的定義缺乏外延恰當性，既有“過(guò)度(overgeneration)”問(wèn)題也有“不及(undergeneration)”問(wèn)題(Etchmendy，1990，148，150)。這兩方面的問(wèn)題皆歸咎于該定義對邏輯后承的錯誤的還原，即把邏輯后承概念還原為具體論證的保真性，這致使它無(wú)法為論證的邏輯有效性提供獨立的概念性保障(Etchmendy，2008，267)。本文將針對埃徹門(mén)第的批評，圍繞外延的恰當性和概念分析的恰當性這兩個(gè)方面為塔斯基的定義提出辯護。
一、塔斯基的模型論定義
塔斯基對邏輯后承概念的定義起點(diǎn)在于合乎我們關(guān)于通常的后承概念的直覺(jué)。在他看來(lái)，如果一個(gè)語(yǔ)句X 是從語(yǔ)句集K 邏輯地推出的，那么通常在直覺(jué)上，不可能K 中的語(yǔ)句都是真的而X 卻是假的。邏輯后承的必然性決定了它是形式的，即“這種關(guān)系不能以任何方式被經(jīng)驗知識所影響，……后承關(guān)系不能因在這些語(yǔ)句中指稱(chēng)對象的指示詞被指稱(chēng)其他對象的指示詞所替換而受到影響”(Tarski，1936，212)。這意味著(zhù)，這種關(guān)系在前提集K 與結論X 之間成立，必須獨立于K 中的所有語(yǔ)句和作為結論的語(yǔ)句X中的非邏輯常項的涵義，而僅僅依賴(lài)于其中出現的邏輯常項的涵義。只要邏輯常項被選定，無(wú)論如何對其中出現的非邏輯常項做相應的替換，都不會(huì )改變后承關(guān)系。如果語(yǔ)句X 是從集合K 邏輯地推出的，那么不僅要求并非K 中的所有語(yǔ)句都為真而X 卻為假，還要求對于K 中所有語(yǔ)句和X 的如上替換結果也應如此。這樣，塔斯基就得到了邏輯后承的必要條件：
(F)如果在集合K 的語(yǔ)句中和在語(yǔ)句X 中，(除純粹的邏輯常項之外的)常項被其他常項所替換(類(lèi)似的記號在所有地方都被類(lèi)似的記號替換)，如果我們用‘K′’表示由K 得到的語(yǔ)句集，且用‘X′’表示由X 得到的語(yǔ)句，那么語(yǔ)句X′必須是真的只要集合K′中的所有語(yǔ)句都是真的。(Tarski，1936，212)條件(F)還不足以定義邏輯后承，因為它并不同時(shí)構成邏輯后承的充分條件，除非我們假定表達K和X 的語(yǔ)言包含了足夠充分的非邏輯常項(符號)。但事實(shí)上這種假定并不總能成立。為此，塔斯基建議尋求其他工具，即語(yǔ)義學(xué)的工具。在塔斯基那里，轉向邏輯后承的語(yǔ)義學(xué)定義很自然。因為語(yǔ)義學(xué)能夠提供的工具就是滿(mǎn)足概念，而這個(gè)概念在其《形式化語(yǔ)言中的真概念》(1933)中已經(jīng)獲得了嚴格定義。因此，通常的后承概念的直覺(jué)就可以被重新表述為：如果一個(gè)語(yǔ)句X 是從語(yǔ)句集K 邏輯地推出的，那么通常在直覺(jué)上，不可能論域中對象的所有序列都滿(mǎn)足K 中的語(yǔ)句而不滿(mǎn)足X。結合定義(F)，就可以得到如下表述：任何能夠滿(mǎn)足K* 中所有語(yǔ)句函數的序列也能滿(mǎn)足X*。需要注意的是，為了避免非邏輯常項短缺的問(wèn)題以及為了表達必然性，這里的“K*”、“X*”不再是對K 中所有語(yǔ)句以及語(yǔ)句X 中的非邏輯常項進(jìn)行相應替換后得到的某個(gè)語(yǔ)句，塔斯基把它們分別規定為將非邏輯常項直接替換為相應的變元而得到的語(yǔ)句函數的集合和語(yǔ)句函數(sentential function)。其實(shí)，滿(mǎn)足概念的定義首先就是針對“一個(gè)給定語(yǔ)句函數被對象或對象序列滿(mǎn)足的概念”，而真概念或語(yǔ)句的滿(mǎn)足概念則以此為基礎。借助滿(mǎn)足概念，我們只需要對前面的表述稍加修改就可以得到邏輯后承的一個(gè)新定義：
(S)語(yǔ)句X 是由語(yǔ)句集K 邏輯地得出的，當且僅當如果K* 和X* 等分別是由語(yǔ)句集K 和語(yǔ)句X 得到的語(yǔ)句函數集和語(yǔ)句函數，則所有滿(mǎn)足K* 中每個(gè)語(yǔ)句函數的對象序列都滿(mǎn)足語(yǔ)句函數X*。塔斯基沒(méi)有提到定義(S)，大概是因為這個(gè)定義還不夠簡(jiǎn)潔、不夠直觀(guān)。正是借助語(yǔ)句函數以及基礎的滿(mǎn)足概念，塔斯基引入了模型概念①。如前所述，令K 為任意語(yǔ)句集、X 為任意語(yǔ)句，K* 為由K 得到的語(yǔ)句函數集，X* 為由X 得到的語(yǔ)句函數。任意滿(mǎn)足集合K* 中每個(gè)語(yǔ)句函數的對象序列都被稱(chēng)為語(yǔ)句集K的模型;任意滿(mǎn)足X* 的對象序列都被稱(chēng)為X 的模型。在此基礎上，塔斯基給出了邏輯后承概念的更為簡(jiǎn)潔直觀(guān)的模型論定義：
(M)語(yǔ)句X 是由語(yǔ)句集K 邏輯地得出的，當且僅當集合K 的每個(gè)模型都是語(yǔ)句X 的模型。
由模型概念的定義不難看出，(M)與(S)是等價(jià)的。在這里必須要強調的`是，塔斯基的定義(M)是以(S)為基礎的，前者較之后者而言?xún)H僅在字面上更有利于體現“模型論方法”的特征，而對邏輯后承概念的模型論定義的實(shí)質(zhì)則在定義(S)中得到了充分表達。這意味著(zhù)，在塔斯基的定義中，模型概念并不是必要的，而僅僅是作為簡(jiǎn)化定義的一個(gè)工具而已。同樣，也不需要借助真概念。(語(yǔ)句函數的)滿(mǎn)足概念才是必不可少的，是塔斯基的定義的核心。
鑒于滿(mǎn)足以及模型等概念均已得到嚴格定義，定義(M)顯然不再包含任何模糊的概念，塔斯基自信地認為：“每個(gè)理解上述定義之內容的人都必須承認它與[邏輯后承概念的]日常用法是相當一致的。這一點(diǎn)相對于它的其他后承概念而言將變得更加明顯�！�(Tarski，1936，213)模型論方法的優(yōu)勢在其他邏輯性質(zhì)的刻畫(huà)上也得到凸顯。與邏輯后承聯(lián)系最為緊密的邏輯性質(zhì)就是邏輯真：語(yǔ)句X 是邏輯地真的，當且僅當所有對象序列都是它的模型。雖然塔斯基的定義因其突出的優(yōu)勢已經(jīng)被大多數邏輯學(xué)家所廣泛接受，但批評之聲依然存在。其中最具代表性的批評來(lái)自埃徹門(mén)第，他列舉了塔斯基的定義面臨的幾個(gè)問(wèn)題，以此質(zhì)疑其恰當性。接下來(lái)，本文將分別針對其中兩個(gè)最為關(guān)鍵的問(wèn)題進(jìn)行討論②。
二、“過(guò)度”問(wèn)題
盡管定義(M)被視為是模型論定義的典范，但埃徹門(mén)第還是指責塔斯基的定義會(huì )直接導致“過(guò)度”問(wèn)題①，這是因為塔斯基的定義預設了一個(gè)固定不變的量詞論域。在埃徹門(mén)第看來(lái)，這也是塔斯基的定義與標準模型論的定義的重要區別所在：現代的標準的模型論語(yǔ)義學(xué)考慮到了量詞論域的變化及其“與其他因素的解釋之間的關(guān)鍵的依賴(lài)性”，“沒(méi)有這種依賴(lài)性，塔斯基的定義將絕不會(huì )得到標準的結論，即使將量詞處理為非邏輯常項”(Etchmendy，1988，69~70)。
所謂“過(guò)度”指的是塔斯基的定義會(huì )把許多并非邏輯有效的論證判定為邏輯有效。為了說(shuō)明這一點(diǎn)，我們需要借助塔斯基對邏輯真概念的模型論分析。首先，根據語(yǔ)句函數的形成機制，如果一個(gè)語(yǔ)句不包含任何非邏輯常項，那么它的語(yǔ)句函數就是它本身。接著(zhù)，根據塔斯基的真之定義，即一個(gè)語(yǔ)句是真的當且僅當所有對象序列都滿(mǎn)足它，如果這個(gè)語(yǔ)句是真的，它就會(huì )是邏輯地真的，因為它的語(yǔ)句函數(也就是它本身)被所有對象序列滿(mǎn)足。于是可以得到這樣的推論：所有以其自身為語(yǔ)句函數的真語(yǔ)句都是邏輯地真的。這樣一來(lái)，我們很容易會(huì )發(fā)現，在包含全稱(chēng)和存在量詞以及等詞的一階語(yǔ)言中，所有僅僅表達數量的語(yǔ)句都為邏輯真理，例如“至少有一個(gè)對象(堝x(x=x))”、“至少有兩個(gè)對象(堝x堝y(x≠y))”……(Etchmendy，1990，74，111);對一階語(yǔ)言中的任意真語(yǔ)句的二階存在概括也都是邏輯地真的，例如如果“Fa”是真語(yǔ)句，“堝F*堝x(F*x)”就是真的，而且還是邏輯地真的②。以這些邏輯真語(yǔ)句為結論，我們不難構造很多論證，無(wú)論其前提或前提集是什么，按照塔斯基的定義，這些論證都將名正言順地歸入邏輯后承概念的外延。但這些語(yǔ)句直覺(jué)上并不是真正的邏輯真理，它們是“關(guān)于世界的實(shí)質(zhì)的、非邏輯的斷言”(Etchmendy，2008，272)③，以它們?yōu)榻Y論的論證直覺(jué)上也并非邏輯有效的。反例很容易找到：考慮以“恰好有一個(gè)對象”為前提、以“恰好有兩個(gè)對象”為結論。根據塔斯基的定義，它是邏輯有效的，但很明顯至少存在一種情形能夠使得前提為真且結論為假。
按照埃徹門(mén)第的分析，造成上述“過(guò)度”問(wèn)題的原因是，塔斯基在定義中預設量詞的論域始終保持不變，即是由所有對象構成的集合。只要像現代的標準的模型論語(yǔ)義學(xué)那樣考慮到量詞論域的變化，上述“過(guò)度”的反例就不難被排除(Etchmendy，1990，116)。由于考慮了論域，標準模型論的模型就是由論域與對象序列構成的有序對(其中論域D 與對象序列s 都是可變的)。一個(gè)語(yǔ)句是邏輯真理，當且僅當所有這樣的有序對都是它的模型。如果埃徹門(mén)第的觀(guān)點(diǎn)正確，那么塔斯基使用的模型就是局限于以全域U 為論域的一類(lèi)特殊的有序對，即(其中，只有對象序列f 是可變的)。由這類(lèi)有序對決定的邏輯真理和邏輯后承難免會(huì )較為寬泛。
現在我們需要考慮的是塔斯基的定義是否確實(shí)預設了一個(gè)不變的全域。雖然塔斯基在《論邏輯后承概念》(1936)一文中并沒(méi)有談到論域，但在給真概念定義時(shí)，他給出了兩種真概念和滿(mǎn)足概念的定義，一種是絕對的，一種是相對的。后者需要考慮論域，即“在個(gè)體論域a 中為真”以及“在有k 個(gè)元素的論域中為真”。他認為“在演繹科學(xué)的方法論中……相對性特征的真概念比絕對概念起著(zhù)更大的作用，并以之作為其特殊情形”(Tarski，1933，199)。這說(shuō)明塔斯基并沒(méi)有忽視不同論域對語(yǔ)句真值的影響。至于他在定義邏輯后承概念的時(shí)候是否考慮到這一點(diǎn)，我們不得而知，但值得注意的是，塔斯基1953 年再次討論模型論時(shí)明確考慮了論域的變化①。他將模型R 定義為由非空的論域和對象序列構成的有序組，即R=，并借助模型分別定義了邏輯后承和邏輯真：“一個(gè)語(yǔ)句Φ 被稱(chēng)之為一個(gè)語(yǔ)句集合A 的邏輯后承，當且僅當在每一個(gè)A 中所有語(yǔ)句在其中被滿(mǎn)足的[模型]R 中，A 被滿(mǎn)足;它被稱(chēng)為邏輯地真的，當且僅當它在每個(gè)可能的[模型]中被滿(mǎn)足�！�(Tarski，1953，8)在這里，塔斯基并沒(méi)有對U(即“R 的世界(universe)”)做出限定，更有趣的是，塔斯基還考慮了“坌x坌y(x=y)”這個(gè)反例，他說(shuō)：“這個(gè)語(yǔ)句明顯表達了世界只包含一個(gè)元素的事實(shí);盡管在這個(gè)語(yǔ)句中沒(méi)有非邏輯常項出現，它也不是邏輯公理，因為它不被所有的[模型]滿(mǎn)足�！�(Tarski，1953，18)可見(jiàn)，即使塔斯基在1936 年所使用的模型是論域不變的，那么至少到了1953 年，塔斯基已經(jīng)糾正了這個(gè)錯誤。何況，他并沒(méi)有提到1953 年的這種定義是對早期工作的糾正或者補充，相反，他還在注釋中提醒我們，關(guān)于滿(mǎn)足、真、邏輯后承以及邏輯真概念的形式定義和細節討論參考他的早期工作。所以，我們不能把塔斯基的定義看作是新的定義，而應該把它看作是更明確的定義或更清晰的重述。這樣一來(lái)，我們完全有理由相信，塔斯基1936 年對邏輯后承以及邏輯真概念的模型論定義與1953 年的定義即標準的模型論定義是一致的。
三、“不及”的問(wèn)題
埃徹門(mén)第認為，塔斯基的定義僅僅“對于帶有邏輯上獨立的原子語(yǔ)句的命題語(yǔ)言而言是有用的。某些重要的修補也可以令它對一階語(yǔ)言(帶有邏輯上獨立的謂詞和函數符號)以及與它們緊密相關(guān)的特定語(yǔ)言有用”(Etchmendy，2008，281)。這意味著(zhù)，對于這些語(yǔ)言之外的那些論證是否真正是邏輯有效的，塔斯基的定義無(wú)法做出甄別。因而，塔斯基定義的邏輯后承概念與通常概念在外延上存在嚴重的分歧。前面所討論的“過(guò)度”問(wèn)題是外延恰當性問(wèn)題的一個(gè)方面，它可以通過(guò)考慮論域的變化得到解決，而且塔斯基的定義本身包含了這種考慮�，F在我們需要討論另外一個(gè)方面，即“不及”問(wèn)題。
所謂“不及”，指的是有些直覺(jué)上有效的論證卻不屬于塔斯基所定義的邏輯后承概念的外延。按照埃徹門(mén)第的觀(guān)點(diǎn)，當一個(gè)推理的有效性不僅依賴(lài)于邏輯常項還依賴(lài)于一些非邏輯的、實(shí)質(zhì)的表達時(shí)，就會(huì )產(chǎn)生“不及”問(wèn)題(Etchmendy，2008，278)。例如，a 是哲學(xué)家，所以a 是人。這個(gè)論證是有效的，但它依賴(lài)于“哲學(xué)家”和“人”這兩個(gè)實(shí)質(zhì)謂詞的涵義。這種反例可以被稱(chēng)為實(shí)質(zhì)論證，但是一般我們可以將它們看作是缺少或者預設了相關(guān)前提，只要添加對于這些實(shí)質(zhì)語(yǔ)詞的相應定義或說(shuō)明作為前提，它們完全可以還原為形式論證。更普遍的“不及”的問(wèn)題與圍繞一些實(shí)質(zhì)的哲學(xué)概念建立起來(lái)的論證及其邏輯系統有關(guān)，例如模態(tài)邏輯、信念邏輯、認知邏輯等，“在所有這些情形下，被研究的后承關(guān)系都不被看似正確的塔斯基的刻畫(huà)所承認”(Etchmendy，2008，280)。不難看出，這些邏輯中的論證的有效性除了依賴(lài)于通常的真值函數的邏輯聯(lián)結詞之外，還依賴(lài)于“必然”、“相信”以及“知道”等概念的涵義。例如，根據埃徹門(mén)第的舉例，判定Bela ( φ)是否邏輯地推出堝x(x≠a∧Belx ( φ))，取決于φ 是否被唯一一個(gè)人相信。造成上述“不及”問(wèn)題的原因主要在于，塔斯基提供的模型概念被認為是只適用于外延性的語(yǔ)言，它無(wú)法為這些內涵性的概念提供恰當的刻畫(huà)，甚至按照外延性的標準，像“可能”這樣內涵性的概念根本不能被當作邏輯常項。因此，無(wú)論Φ→□Φ 還是□Φ→Φ，塔斯基的模型論定義都無(wú)法分辨其是否有效。
埃徹門(mén)第認為塔斯基的定義只局限于使用外延性的模型，但他忽視了塔斯基的定義有兩個(gè)核心特征：(1)強調邏輯后承的形式特征;(2)強調保真性，確切地說(shuō)是保模型性。無(wú)論哪一個(gè)特征都適用于描述模態(tài)語(yǔ)言中的有效論證。塔斯基在定義中引入模型概念目的在于刻畫(huà)這兩個(gè)特征，他并沒(méi)有將模型概念限定為外延的或內涵的。由于塔斯基考察的都是一階語(yǔ)言中的論證，所以他作為例子給出的模型都是外延性的，它直接由論域和對象序列構成，即R=。當刻畫(huà)命題語(yǔ)言中的論證時(shí)，模型RP的論域就是真值集合，而對象序列就是各個(gè)真值的有序排列;當刻畫(huà)謂詞語(yǔ)言中的論證時(shí)，模型RQ 的論域就是個(gè)體對象的集合，而對象序列就是對象的排列。模型概念同樣可以擴展到內涵性的語(yǔ)言。Gómez-Torrente 指出：“對這樣一種語(yǔ)言，存在某種關(guān)于模型和關(guān)于在模型中為真的標準的克里普克式的定義，因而就可將模型論的邏輯真定義為在所有模型中為真�！�(Gómez-Torrente，2008，345)為了能夠刻畫(huà)必然概念，克里普克引入了可能世界和可及關(guān)系。于是，針對命題模態(tài)語(yǔ)言的模型被定義為三元組：RM=，其中W 是可能世界的集合，R哿W×W 是可及關(guān)系，V 是賦值，它是從原子語(yǔ)句集合到(W)的一個(gè)函數。如果原子語(yǔ)句的順序是p1，p2，…，pn，…，對于每個(gè)原子語(yǔ)句的賦值V(pi)就是一些可能世界的集合，令其為Wi哿W，那么模型RM 則可以被寫(xiě)為或者。這個(gè)標準的內涵性的模型除了比外延性的模型多了可及關(guān)系以及將論域理解為可能世界而非對象的集合之外，沒(méi)有其他本質(zhì)的區別，它們都是模型，外延性的模型也可以看作是R 為空關(guān)系的情形。借助可能世界的模型，命題模態(tài)語(yǔ)言中的邏輯后承以及邏輯真概念的定義則可以具體化為：命題模態(tài)語(yǔ)言的語(yǔ)句X 是由命題模態(tài)語(yǔ)言的語(yǔ)句集K 邏輯地得出的，當且僅當集合K 的每個(gè)標準的克里普克模型都是語(yǔ)句X 的標準的克里普克模型;命題模態(tài)語(yǔ)言的語(yǔ)句X 是邏輯地真的，當且僅當所有標準的克里普克模型都是X 的模型。信念邏輯、認知邏輯等都是模態(tài)邏輯的近親，適用于它們的模型都可以借助對可能世界語(yǔ)義學(xué)的適當修改來(lái)刻畫(huà)。這些刻畫(huà)僅僅改變了模型的類(lèi)型，而沒(méi)有改變塔斯基對于邏輯后承的定義，即沒(méi)有改變“形式的”和“保模型的”這兩個(gè)特征。
四、概念分析的恰當性
通過(guò)對模型概念的討論，我們能夠發(fā)現，塔斯基的定義在外延的恰當性并沒(méi)有面臨什么嚴重的問(wèn)題。但是埃徹門(mén)第對這種定義依然不滿(mǎn)意，他認為即使上述塔斯基的定義在修正之后能夠避免上述反例，“修正后的說(shuō)明依然遭受相同的概念性缺陷的困擾。它還是無(wú)法提供概念性的保障使得所有滿(mǎn)足定義的論證實(shí)際上是有效的”(Etchmendy，2008，273~274)。所謂的“概念性的錯誤”是指無(wú)法為論證的保真性提供概念性的保障。之所以無(wú)法做到，是因為塔斯基將邏輯后承關(guān)系(邏輯有效性)還原為了每個(gè)具體論證的后承關(guān)系(即具體的保真性)，即“如果相關(guān)的論證類(lèi)中的每個(gè)論證都是保真的，一個(gè)論證就是邏輯上有效的”(Etchmendy，2008，265)。埃徹門(mén)第將塔斯基的定義稱(chēng)為對邏輯后承和邏輯真概念的“還原性分析(reductive analysis)”，并論證說(shuō)這種概念分析缺乏恰當性。
概念分析的不恰當性體現為：(1)真正有效的論證其保真性得不到獨立的保障(Etchmendy，1990，93)，“沒(méi)有對保真性的獨立保障，邏輯后承將會(huì )是一種完全松散的關(guān)系”(Etchmendy，2008，270)。如果一個(gè)論證的有效性在于它的前提和結論之間具有保真性，而這又取決于所有具有相同形式的具體論證都是保真的，那么這就等于說(shuō)一個(gè)論證自己需要為自己的保真性提供保障。顯然，這不是一個(gè)論證的有效性的真正的保障。(2)由于缺乏獨立的保障，這種概念性分析將使模型論的邏輯后承概念無(wú)法滿(mǎn)足人們的認知要求。也就是說(shuō)，一個(gè)真正有效的論證，根據其前提的真實(shí)性，我們能夠預見(jiàn)結論的真實(shí)性，而且我們尋求有效論證的目的往往正是為了達到對結論的真實(shí)性的認知。還原性論證使得我們實(shí)現目的前就要認識到結論的真實(shí)性。埃徹門(mén)第還進(jìn)一步地分析說(shuō)，還原性分析的錯誤體現為“混淆了邏輯后承的外部特征和它們的內在原因”(Etchmendy，2008，264)。具體有效的論證是邏輯后承關(guān)系的外部特征，它之所以是有效的，還是因為它的前提和結論之間具有邏輯后承關(guān)系，導致它們具有邏輯后承關(guān)系的因素才是真正的內在原因。
埃徹門(mén)第的批評基于一個(gè)錯誤的觀(guān)念，即認為塔斯基的模型論定義是以真概念為基礎的，它“預設了一個(gè)語(yǔ)句在一個(gè)模型中或一個(gè)解釋中為真”(Etchmendy，1988，68;2008，265)。塔斯基實(shí)際上并沒(méi)有將任何邏輯性質(zhì)“還原為關(guān)于真概念的良好理解”(Etchmendy，2008，265)。埃徹門(mén)第產(chǎn)生這種誤解很可能是受定義(F)的影響。在這個(gè)定義中，塔斯基的確將從語(yǔ)句集K 到語(yǔ)句X 的論證的邏輯有效性還原為K′到X′的保真性，但他已經(jīng)因為非邏輯常項的不足問(wèn)題而放棄了這種定義。就定義(S)或者(M)而言，真概念并沒(méi)有在定義中發(fā)揮作用。塔斯基繞過(guò)了真，而直接訴諸滿(mǎn)足①。從K 到X 的論證是不是邏輯有效的，取決于所有K 的模型是不是X 的模型，而這又取決于所有滿(mǎn)足語(yǔ)句函數集合K* 的序列是否滿(mǎn)足語(yǔ)句函數X*。嚴格來(lái)說(shuō)，如果塔斯基的定義包含了某種概念性的還原，那么情況也剛好與埃徹門(mén)第的看法相反，具體論證的保真性被還原為它的保模型性，最終又被還原為相應的論證形式的保滿(mǎn)足性。塔斯基的還原路徑圖示如下(令K 到X 的論證為KX， 為還原關(guān)系)：
KX 的邏輯有效性KX 的保真性KX 的保模型性K*X* 的保滿(mǎn)足性
第一步還原是對通常的后承概念的直觀(guān)。按照這種直觀(guān)，塔斯基做了后面兩步的還原。由于塔斯基的定義關(guān)注的是論證的邏輯形式，為了明確一個(gè)論證是否邏輯有效，不是要考察別的具體論證，而是要將具體的論證轉變?yōu)檎撟C形式。根據塔斯基的真之理論，只有語(yǔ)句才有意義因而才有真假，語(yǔ)句函數是沒(méi)有真假的，這樣一來(lái)就不可能存在埃徹門(mén)第所謂朝向具體論證的真實(shí)性的還原。埃徹門(mén)第認為塔斯基對邏輯后承以及邏輯真概念的還原性分析失敗了，而事實(shí)是，塔斯基的定義其實(shí)根本沒(méi)有采取埃徹門(mén)第所理解的那種還原。
五、結論
塔斯基對邏輯后承概念的定義奠定了模型論方法研究邏輯性質(zhì)的基礎。雖然埃徹門(mén)第對模型論定義的外延恰當性和概念分析的恰當性提出了質(zhì)疑，但本文也證明了塔斯基的定義與標準的模型論定義沒(méi)有本質(zhì)的區別，它也考慮到論域的改變以及模型的不同類(lèi)型，因此可以很好地處理“過(guò)度”和“不及”的問(wèn)題。本文還證明了埃徹門(mén)第的批評乃是基于誤解。塔斯基的定義并沒(méi)有將邏輯后承概念還原為真概念而是將之還原為模型以及滿(mǎn)足概念，因而即使該定義是對邏輯后承概念的分析性還原，它也并非埃徹門(mén)第所指責的那種還原。塔斯基的定義是對邏輯后承概念的恰當刻畫(huà)。當然，還需要提醒的是，它的恰當性隱含一個(gè)預設，即人們關(guān)于通常的后承關(guān)系的直覺(jué)是，一個(gè)論證是有效的，當且僅當它是保真的。如果保真性的后承概念并非通常的后承關(guān)系的本質(zhì)特征，或者說(shuō)，人們關(guān)于“邏輯后承”一詞的通常使用已經(jīng)超出了保真性①，那么塔斯基的定義就不再是恰當的。這時(shí)大概只能說(shuō)：“塔斯基的通常概念雖不是某種普遍的、無(wú)所不包的后承概念，但它畢竟是清晰的，即是在公理理論中得到應用的概念”(Jané，2006，3)。如果我們承認塔斯基對通常的后承關(guān)系的描述，那么塔斯基的定義就是邏輯后承概念的恰當刻畫(huà)。
【淺析塔斯基的邏輯后承概念定義的論文】相關(guān)文章：
旋轉的定義10-12
經(jīng)典的承現愛(ài)情祝福06-14
并集的定義10-12
淺析秦觀(guān)詞中的閑愁論文08-07
友誼的定義作文03-04
時(shí)間的定義作文03-07
2017議論文論據之幸福的定義04-17
結構抗震概念設計論文03-30
函數單調性的定義10-12